高灵敏度离子皮肤手指关节角度传感器的设计

Vol.55 No.3Mar.2021
第55卷第3期
2021
3
西安交通大学学报
JOURNAL OF XI'AN JIAOTONG UNIVERSITY
高灵敏度离子皮肤手指关节角度传感器的设计
倪娜】，薛晓敏2,张陵3,王垠？
'.西安建筑科技大学理学院,710055,西安；2.西安交通大学土木工程系,710049,西安；
3.西安交通大学航天航空学院,710049,西安；
4.西安理工大学工程力学系,710048 ,西安）
摘要：为解决柔性传感器监测手指关节运动时灵敏度、测量范围及阈值有限的问题，设计并制备了
一种多介电层（3层）结构形式的离子皮肤手指关节角度传感器。

该传感器由多个硅橡胶薄膜和高
保水性的离子凝胶电极构成，当穿戴传感器的手指关节弯曲时，根据应变引起其电容信号的变化, 可测得手指关节弯曲角度。

构建多介电层结构形式的离子皮肤应变传感理论模型；推导多介电层
离子皮肤手指关节角度传感器的角度传感理论模型；测试传感器输出与手指关节角度关系。

实验
结果表明，传感器角度传感理论模型与测试结果吻合较好；传感器灵敏度为单介电层离子皮肤手指 关节角度传感器的3. 5倍，测量范围囊括手指关节从展平到完全弯曲状态角度，阈值小于1°,具有 灵敏度高、测量范围广和阈值低的特性。

离子皮肤多介电层的结构形式及理论模型对康复训练患
者及微操纵机械手的精准测量具有较好应用前景。

关键词：康复训练；指关节运动；柔性传感器；离子皮肤；关节角度中图分类号：O39；TP212. 9 文献标志码：A
DOI ： 10. 7652/xjtuxb202103019 文章编号:0253-987X （2021）03-0164-11
OSID
Highly Sensitive Ionic Skin for Measuring Finger Joint Angles
NI Na 1, XUE Xiaomin 2, ZHANG Ling 3, WANG Yin 4
(1 School of Science , Xi'an University of Architecture and Technology , Xi'an 710055, China ；
2. Department of Civil Engineering, Xi ? an Jiaotong University, Xi'an 710049, China ；
3. School of Aerospace , Xi ? an Jiaotong University , Xi'an 710049, China ；
4.
DepartmentofEngineering Mechanics !Xi 'an UniversityofTechnology !Xi 'an710048!China )
Abstract ： Aflexiblecapacitivesensorbasedon multi-layer (three-layer )dielectricsisproposedto
measurefingerjointangle with wide range and low threshold.The sensor consists of silicon rubberfilmsandionicconductors withexce l ent waterretention.Whenafingeradherentthe sensorisbent !thefingerjointanglecanbeobtainedfromthechangeincapacitanceinducedby
thestrain.Thestrainsensingprincipleofthesensorisinvestigatedwithexperimentsandtheory. The theoretical model to describe the relationship between input (finger joint angle ) and output
(changein capacitance ) is proposed on the basis ofthe strain sensing principle.Then the quantitativerelationshipisverifiedbyexperiments !andtheresultsareinagoodagreementwith
thetheoreticalmodel.Theresultsshowthatthesensitivityofthemulti-layersensoris3.5times higherthanthatofthesingle-layersensorcomposedofadielectricandtwoionicconductors !and that this multi-layer sensor has the abilityto measure the angles of the finger joint from straight
to fully bended state with a resolution less than 1°. Therefore , this multi-layer sensor has the
收稿日期：2020-09-15# 作者简介：倪娜（1987-）,女,讲师；薛晓敏（通信作者），女，副教授。

基金项目：国家自然科学
基金资助项目（11702215）；陕西省自然科学基金资助项目（2019JQ-766）；陕西省教育厅专项科研基金资助项目（19JK0460）#
网络出版时间:2020-12-22 网络出版地址：http ：〃kns. cnki. net/kcms/detail/61. 1069. T. 20201222. 1336. 012. html
第3期倪娜，等：高灵敏度离子皮肤手指关节角度传感器的设计165
advantagesofhighsensitivity，wide measurementrangeandlow threshold Itisbeneficialto precisemeasurementoffingerjointanglesfortherehabilitationtrainingpatientsand manipula­tor
Keywords:rehabilitation training；knuckle motion；flexible sensor；ionic skin；joint angle
在康复工程和人机工程中，手指运动状态可量化评估是非常重要的$T。

一般的运动测量系统价
格昂贵，需要专业的实验室机构和数据分析技术才能完成，很难用于日常康复训练及机械手的关节运动监测为了对日常的康复运动和机械手关节运动进行有效的可量化评估，采用简单、便携而不影响关节运动的传感系统是非常必要的⑷#
电子皮肤的发展为手指运动监测提供了有利的条件。

柔软的压电式、电阻式［78］、离子聚合物式（IPMC）3、光纤式卩10%、电容式应变传感器［11-12］均已用于手指运动的监测。

例如，Sun等研制了压电
电势型石墨烯应变传感器用于人类活动的监测，简单演示了手指弯曲电流的突变5;Lu等基于石墨烯和碳纳米管研制了一种高灵敏度可拉伸的电阻式应变传感器，这种应变传感器可以穿戴在身上监测人体关节的弯曲，文中简单演示了手指关节弯曲时传感器电阻的变化8#大部分的电子皮肤或者离子皮肤应变传感器被穿戴在手上，只是简单地展示了手指弯曲时电信号的突变$1315%,没有定量地给出手指关节角度与输出电信号的关系，不能准确地进行手指关节角度的测量#
一些柔性传感器给出了定量的手指关节角度与输出电信号的关系。

例如，Deng等设计了一种柔软的具有自供电功能的压电传感器，帮助控制人机交互系统的手势，该传感器可以测量从44。

到122。

的关节角度，最小测量角度变化（阈值）为10。

6%;Pu等为了构建一个机器手同步控制系统，基于摩擦电技术设计了一种可定量探测关节弯曲角度、速度和方向的传感器,测量了0。

到60。

的角度变化，其最小测量角度变化为3.8。

$16%；Zhou等通过3D打印方法制备出一种基于液体金属的非对称结构电阻式应变传感器,该传感器可以监测关节的角度变化和方向，可测量角度变化范围从一70。

到70。

，最小测量角度变化为1。

$%#这些传感器虽然研究了手指关节角度变化与电信号的关系，但是由于受到传感材料最大拉伸率的影响，限制了关节角度可测量的范围，并且阈值有待降低#
在可拉伸性、静态力测量、制备工艺相对简单、低能量消耗等方面，柔性离子皮肤电容式应变传感器对于关节角度测量展现出很好的特性$719%#离子皮肤电容式应变传感器首先由Sun团队提出，2层离子凝胶电极夹着1层介电弹性体构成一种离子皮肤电容式应变传感器口1%,该团队研制了由丙烯酸聚合物（VHB4905）和NaCl离子凝胶电极构成的透明、可高度拉伸的离子皮肤，其应变可达到500%。

文中将其贴附在食指表面，展示了几次手指弯曲时电容的变化，手指变化了90。

左右时，电容改变了13 pF左右，灵敏度大约为0.14pF/（。

）。

Lei等基于矿物质水凝胶制备了具有修复功能的离子皮肤，感知了脉搏压力、手指关节变化等，手指变化约为90。

,
电容改变了约72pF,灵敏度约为0.8pF/'）12%。

Zhang等研究了由具有瞬间自修复功能的水凝胶电极电弹构成的子皮肤，其拉率可200%，测量手指关节角度时，手指关节变化约为90。

,电容改变约为2.4pF,灵敏度约为0.03pF/'）20%。

这些子皮肤电式应对于关角度和输出电容信号的关系尚缺乏深入的理论研究，同时这些离子皮肤电容式应变传感器的灵敏度对于微操纵抓取机械手和康复训练所提出的能够灵敏地分辨出关节角度微小变化的要求仍需进一步提高#由于这些子皮肤电式应均由1层介电弹性体（介电层）和其上、下表面的离子凝胶电极构成。

通过改变介电层的尺寸（面积、厚度）和介电层材料的相对介电常数等手段，可以提高离子皮肤应变传感器的初始电容，从而提高离子皮肤应变传感器的灵敏度$19%。

但对于实际应用和制备工艺来说，介电层面积的增加有一定的限制，传感器的介电层厚度的减少和相对介电常数的提高也有一定的限度。

为了解决手指关节运动角度的高灵敏度、大范
围和低阈值的测量问题，本文探究了具有3层介电层结构形式的离子皮肤应变传感原理,基于此，构建了具有3层介电层结构形式的离子皮肤（简称3层离子皮肤）手指关节角度传感器#3层离子皮肤具有的多介电层的结构形式，其相当于将3个平行版电容器并联，可成倍提高初始电容，从而提高手指关节角度测量的灵敏度。

该3层离子皮肤手指关节角度传感器可以简单地贴附在手指关节表面，当手指
166西安交通大学学报第55卷
关节弯曲时，传感器发生应变，应变引起其电容变化，根据关节角度与电容信号的关系，进•指关节角度的测量。

通过理论与实研究3层离子皮肤关节角度传感器的（手指关展平一直（并与同类传
的性能（灵敏度、阈值）对比分析，证实了的子皮肤应的3层介电层结构形式对*关节角度能的提升是显著的，益于康复训练微操纵机械手的精准测量#
13层离子皮肤应变传感式中：C edl为双电层电容;C-为第z个介电弹性体电容器的电容#
离子凝胶电极
电子导体
介电弹性体
离子凝胶电极
2
-I双电层（EDL）
电子导体
3层离子皮肤应变传感单元在低电压下的电荷分布
5©06O e B、
丨㊉㊉㊉㊉■㊉
为了探究3层离子皮肤应变传感原理,设计并制备3层离子皮肤应元，通过理论与实验研究其应#
1.1应感
3层离子皮肤应元为3层尺寸相同的介电弹4层相同尺寸的离子凝胶电极覆盖,将隔层电极相连，形成4个电联的多层结构,子凝胶电极自带黏性，可将该多层结构黏为一体#元上、下表面保护层，图1了应：元结构形式。

图13层离子皮肤应变传感单元结构
1.2应变传感理论模型
3层子皮肤应元进应时，其离子电极通过电子导电容测量仪器相连，形成混合离子-电子电路#由于低电压V施加于两个电子导，所以没有电化学反应发生，没有电子和离子穿过电子导体和离子电极交界面，在该交界面成了双电层（EDL）,双电层类似于平行电容器。

双电层与3个并联的覆子电极的介电弹性体电成了串联关系。

图2给出了低电压施加于两个电子导时的电荷分布情况，图3为等效电#，两个电子导的电容，即被测电容可以表述如下
图33层离子皮肤应变传感单元在低电压下的等效电路
由于3个电弹电的尺寸相同，使得每个介电弹电的电容C-也相同,表式如下
C-i#C-2#C-3#C-（2）将式（2）代入式（1）,得到通过电容测量仪测量的3层离子皮肤应元的电容可以表达为
C#3C-/（1+6C-/C edl）（3）由于电子导子凝胶电极相连接的缝隙为纳米级别，即双电层离子电荷与电子电荷的距为纳米级别，远远小于电弹性体分开的两离子电极的，该电弹的厚度，一般大于10&m。

所以，单个介电弹电；的电容C-远远小于双电层的电容C ell，即
C E DL—104（4）
C-
将式（4）代入式（3）,得到3层离子皮肤应变传感单元测电为
C@3C d（5）根据式（5），得到测量的3层离子皮肤应元未变形时的初始电容为
C。

@3C o-（6）式中C o-为单个介电弹电的初始电容。

第3期倪娜，等：高灵敏度离子皮肤手指关节角度传感器的设计167
将介电弹性体看作各向同性不可压缩超弹性材料,电弹 的相对介电常数，当电弹拉伸的时候，单个介电弹电的电化量⑴%能够被表达为
△C d#C od e d(7)式中&为介电弹性体电容器被拉伸方向的名义应#名义应电弹电的其初始长度的比值。

3层离子皮肤应变传感单元被单轴拉伸时,各个介电弹电黏为一体，被同时拉伸，各层名义应变相同。

综合式(6)(7),3层离子皮肤应变元电化量#C(测量的电初始电容的差值)与名义应变关系近似可以表达为
△C#3C od e d#L e d(8)由式(8)可以看出，3层离子皮肤应元的灵敏度是尺寸相同的单层离子皮肤应元灵敏度的3倍#的单层离子皮肤应元由1层介电弹在其上、下表面的离子凝胶电极构成的。

1.3应感单元制备
离子电极采用的是聚丙烯酰胺凝胶和氯化锂合成的高保水子电极#电极的制备过程如下：第1步，将丙烯酰胺和氯化锂(L1CIH2O)溶子水中#丙烯酰胺的浓度为2.2mol/ L,L i C1H2O的浓度为8mol/L；第2步，依次将交联剂(N,N‘-亚甲丙烯酰胺)、热(过硫酸“)和催化剂(N,N,N',N‘-四甲基乙二胺)加入到混合溶液中，N,N‘-亚甲基双丙烯酰胺、过硫酸“和N,N,N',N‘-四甲基乙二胺的质量分别是丙烯酰胺的0.06%、0.17%和0.05%；最后，将好的溶液注的中，放入50°C干燥箱中2h,使之成胶：21：#据$1%可知，制备好的离子:电极在25C放置60h后，其失水量可以【。

所以，本文将好的离子电极放置在120h后，保证其失水才进用。

离子厚度为0.25mm。

为了便于进行拉，介电弹性体选用相对较厚和较硬的商业化硅薄膜(DG-gjb001),厚度为0.08mm,相对介电常数为3。

将离子凝胶电极和硅橡胶薄成如图4所示的。

利用离子带的黏性，离子电极和硅薄膜交替逐层粘贴，4层离子3层硅构成了相于3个电联的多层离子皮肤应亍感单元。

再将其上下表面附着硅薄膜，起到保护和
的用。

5为好的3层子皮肤应
元。

(a)硅橡胶薄膜
(b)离子凝胶电极
图4切割后的硅橡胶薄膜和离子凝胶电极
图5制备的3层离子皮肤应变传感单元
1.4应变传感测试
将好的3层子皮肤应元过
轴拉分析其电化名义应变的关系,对理论式(8)进。

名义应3层离子皮肤应元的其初始度的值。

3层子皮肤应元的最表层子
电极通过导电容测量系统(Pcap01 EVA-KIT)#3层离子皮肤应变传感单元被夹持于万能试验机(CMT6530)，进拉。

图6为被拉伸前的3层离子皮肤应元，其长度为15mm!度为5mm!论初始电为74.67
pF#以7.5mm/min的拉伸速率，将其拉伸1倍。

拉的3层子皮肤应元的名义应电化量的关系如图7所示，在拉伸1倍时,名义应电化量呈关系，论公式吻合较好。

通过3层离子皮肤应元I 拉的结果与理论对比，如图7所示，证实了3层子皮肤应元拉名义应
168西安交通大学学报第55卷电容变化量理论关系的正确性和一致性#
图63层离子皮肤应元拉伸实验
口实验值
----理论值
00.20.40.60.8 1.0
名义应变
图73层离子皮肤应变传感单元被拉伸时的
电容变化量
23层离子皮肤手指关节角度传感基于高灵敏度的3层离子皮肤应变传感模型，构建3层离子皮肤手指关节角度（3层介电层）。

建立3层离子皮肤手指关节角度传感器的理论；结合理论，实验研究3层离子皮肤手指关节角度的关系、灵敏度、测；围值！层离子皮肤关节角度（单介电层）和其他现有的灵敏度值对比分析，验证3层离子皮肤手指关节角度的灵敏性。

2.1关节角度传感器结构
3层离子皮肤手指关节角度传感器的结构如图8所示，最上层介电弹为保护层，中间为4层离子凝胶电极夹着3层介电弹性体（硅橡胶Ecoflex 0050）构成的3层离子皮肤应元，最下层为黏结层（丙烯酸类双面胶VHB4905）。

该传感器可通过黏结层（丙烯酸类双面胶VHB4905）被粘贴于食指关进关节角度的测量#
2.2关节角度传感理论！
如图9a所示，O点为近端指间关节中轴点，M 为关节中，N为关节中u
解离蠶胶粘结层
图83层离子皮肤手指关节角度传感器的结构
当手指展平的时候,与ON近似在一条直线，长度为^+如，对应手指上表面的长度也为^+如。

当关的时候，手指上表面被拉伸。

分别过和N向手指上表面做垂线77'、OP、OR NN'。

关节对应的上表面S$与中节指骨和近节指骨对应的平面S7，$、S，R 平滑连续相连#为中中线07丘中线ON分别与面S m面S，平行。

根据几何关系，得到面S,面S的长度等于<1 +<2。

面S PR的长度即为展平？到关时上表面增加的长度。

因为面S和平面S7，P、S，R都平滑连续的相连，即每个连接处的切平面是共同的,尹指近端指间关节角度为中的角度，用0表示，如图9a所示。

进一步假设曲面S R的程度度方向一致，将三维问题简化为平面问题，曲面S看为曲线X，如图9b所示。

将曲线X分成N有不同率的曲线。

S,代表第z个分的，血代表S,对应
（b）近端指间关节局部放大图
图9手指近端指间关：曲侧视图
第3期倪娜，等：高灵敏度离子皮肤手指关节角度传感器的设计169
的中心角，0和几为S ,曲线所对应的常数曲率和曲 率半径#
3层离子皮肤手指关节角度传感器全部覆盖在
关
表面。

关 时，由于硅
薄 子 电极相对
厚度较薄，假设3层离子皮肤
关节角度
的每层
一
致，被拉伸的名义应变e d
关节上表面名义应
变相同
式中：是3层离子皮肤手指关节角度传感器的初
始长度;L 是3层离子皮肤 关节角度传感器增
加的长度，艮
X 的 度。

P
分的任意
S (的 度，它与曲线S ,所对应的中心角九存 在如下几何关系
(10)
式中=为被划分任意曲线S ,所对应的曲率半径#
由式(10)可以得到
N
N N
# a
# 血
(11)
(=1 (= 1
(= 1
式中：a 为曲线X P
的平均曲率半径，a #
N N
#
,，表示近端指间关节中轴点到对应的
(=1 ( = 1
手指关节弯曲线上各点距离的平均值，取决于人手
关节的大小
#
由于假设关节弯曲的曲面S 和平面S 7P 、S ?R
都平滑连续的相连，每个连 的切平面 同的#
如图9所示7$的延
8 的延 相交于
Q 点,勾成角0。

根据几何关系有
N
0 = % — , (12)
(=1
将式(11)(12)代入式(9),整理得到手指关节角
度0与名义应变e d 的关系如下
0 = % — 'L 0e d
(13)
式中'i a 1,由实验数据获得。

根据式(8)可知，3
层离子皮肤
关节角度 的名义应变可以表
为
将式(14)代入式(13),得到手指关节角度与电
容相对变化量C/C 。

的关系为
0 =% P 0 洋 + %
(15)
C 0
整理式(15),得到3层离子皮肤手指关节角度
△C 0 的关系为
△C "d ^-
0 )I C 0 (玄-0 ) (6)
从式(16)可知，该3层离子皮肤 关节角度
的电容变化
关节角度具有良好的线
性关系，并且其灵敏度为一3C c ，d/(p 0)。

3层离子皮 肤 关 角 度 的灵 度 层 子皮肤
关节角度
的3倍#
2.3关节角度传感 I 备
子
电极采用的是聚丙烯酰胺凝胶和氯化
锂合成的高保水
子
电极，制备方法与13
节相同。

介电弹性体采用的硅橡胶薄膜(Ecoflex
0050)的制备方法如下：按照1：1的质量比混合A 和 B 两种Ecoflex 的预聚物，然后将混合的预聚物抽
气泡，用流延机(MSK-AFA-L800)将其涂
在PET 薄膜上，在 下放置3h 令其固化，固
化后的硅 薄膜厚度在0.032 mm 。

使用激
光切割机(Versa Laser VLS2. 30)分别将硅橡胶薄
、离子
电极切割成所要求的
#4层从
PET 分离下来的硅
薄膜和4层离子凝胶电极
交替逐层粘贴(图8),丙烯酸类双面胶(VHB4905)
为黏结层，构成3层离子皮肤 关节角度传感
#将该
贴于食
关 #图
10a
了穿戴在手上的3层离子皮肤 关节角
度
# 3层离子皮肤手指关节角度
为20 mm ,宽为5 mm 。

单层离子皮肤手指关节角度传
感器与3层离子皮肤
关节角度
尺
寸相同，不同的 层离子皮肤 关节角度传感
2 层硅 薄 2 层 子 电 极交替逐层
粘贴而成，如图10b 所示。

2.4关节角度传感测试
为了得 3 层 子皮肤 关 角 度 层 子皮肤
关 角 度 电 相对 化
关节角度的关系，对离子皮肤
关节角度
(a)3 层
170西安交通大学学报第55卷
(b)单层
图10粘贴于食指近端指关节的离子皮肤
手指关节角度传感器
传感器进行标定#标定系统如图11所示，标定方法如下：手指关节角度的电容信号通过电容测量系统(Pcap01EVA-KIT)及所带的软件进行采集并储存于；手指关节角度通过获系统(相机和图像处理软件Photoshop CS6)获取，将相机固定于镜头面垂直并同一水平面的置，在手的位置一直保的情况下，扌菲指关节，进而用Photoshop CS6过照片测量得关节角度#4个点标记在食面，便于运获系统进行食指关节角度测量#
离子皮肤手指关节
图像处理软件
(Photoshop CS6)
图11离子皮肤手指关节角度传感器标定系统
测试中，分别穿戴单层离子皮肤手指关节角度传感器和3层离子皮肤关节角度，食指展平始每次10°；，—直到手
能再为止，重复进行5次，穿戴3层离子皮肤手关节角度的关节角度变化如图12所示。

化10°左右时，手指保持不动10s以上的时间，便于电容测量系统获系统的数据采集#电容数据采样频率为3Hz。

(a)食指展平状态
(b)食
12戴3层子皮肤关角度的
关节角度变化
通过实验得到3层离子皮肤手指关节角度传感器的电容相对变化关节角度(弧度)的关系，如图13所示#的拟合公式为
0#—1.993器+3.114(17)
C0
该直线拟合优度R2i0.991。

拟合公式的形式与理论式(15)的形式相吻合，证实了3层离子皮肤关节角度的电容相对变化关节角度有良好的关系。

3层离子皮肤关节角度的长度L为0.02m,则由实验结果可以得出关节角度与电容相对变化量的理论关系式(15)中的系数W为99.625。

修正的3层离子皮肤关角度的电相对化测关角度的关系式为
电容相对变化量
133层子皮肤关角度电相
对变化量与手指关节角度的关系
第3期倪娜，等：高灵敏度离子皮肤手指关节角度传感器的设计171
0=—1.993尹+%（18）
C0
将弧度转化为角度，得到修正的3层离子皮肤关角度的电相对化测
关节角度的关系式为
0=—114.190+180（19）
C0
将C/C。

实验值代入式（19）得出手指关节角度将其与运动捕获系统测量出的手指关节角度0m 进行对比，结果如图14所示，由修正的3层离子皮肤手指关节角度传感器的电容相对变化量与被测手指关节角度的关系式得出手指关节角度。

从图中可以看出，由修正的关系式得出的手指关节角度与运动捕获系统所测出的手指关节角度很好地吻合，数据几乎都在0i0m直线附近，证实了3层离子皮肤手指关节角度传感器测量的准确性。

所以，3层离子皮肤手指关节角度传感器能够很好地检测手指关节角度，测量角度范围为180°（手指展平状态）到81.4°（手指完全弯曲状态）。

(。

)
、
超
«
护
釈
S
-93
韓
址
迤
H
堅
图14修正的关系式给出的手指关节角度0与
运动捕获系统测量角度0m的对比
2.5灵敏度对比分析
15分别了层3层子皮肤关角度电化关角度的关系将实验数据拟合，可以得出3层离子皮肤手指关节角度的（电化）（关角度）的关系为#C=—2.1630+386.677,灵敏度是-2.16pF/（°）；单层离子皮肤手指关节角度传感器的输出与输入的关系为#C=—0.6080+104.830,灵敏度是一0.61pF/'）。

从理论式（16）可知，3层子皮肤关角度用于关角度测量的灵敏度是相同尺寸单层离子皮肤手指关节角度传感器的3倍。

该3层离子皮肤手指关节角度传感相于3个层子皮肤关角度
联，由于尺寸相同，其灵敏度是单层的3倍。

从实验结果可以看出，3层离子皮肤手指关节角度传感器的灵敏度是单层离子皮肤手指关节角度传感器的3.5倍,这与理论上的3倍存在一定误差，究其原因主要在于制作上的误差导致3层离子皮肤手指关节角度层子皮肤关角度的初始电容不是标准的3倍关系，3层离子皮肤手指关节角度传感器初始电容为249.89pF,单层离子皮肤手指关节角度传感器初始电容为73.18pF,3层离子皮肤手指关节角度传感器初始电容是单层的3.4倍。

此外，手工制作和人工粘贴传感器于手指关节的位置也存在偏差，进而导致3层离子皮肤手指关节角度传感器的灵敏度是单层的3.5倍。

总之，从理论和实验两个方面可以看出，3层离子皮肤手指关节角度传感器用于手指关节角度测量的灵敏度相对于单层的灵敏度而言有较大幅度的提高#
图153层和单层离子皮肤手指关节角度传感器
的电容变化量与手指关节角度的关系
与现有文献对比结果见表1,可见本文设计的3层离子皮肤手指关节角度传感器的灵敏度分别约是Yang等设计的运动传感器「22%灵敏度的10倍.Sun 等设计的传感器⑴%灵敏度的15倍、Lei等研究的传感器$2%灵敏度的2.7倍，证明本文设计的3层离子皮肤手指关节角度传感器具有相当高的灵敏度#
表1不同电容式手指关节角度传感器灵敏度对比方法来源
关角
度变化/（°）
电化
/pF
灵敏度绝对值
/（pF-（°）1）文献$0%90.0 2.40.03
文献$1%90.013.00.14
文献$2%90.018.00.20
$12%90.072.00.80
$23%120.07.00.06本文96.9210.0 2.16
2.6小角度传感实验验证
为了验证3层离子皮肤手指关节角度传感器测量的灵敏性和实际可用性，首先进行手指关节小角度变化测量实验，即阈值的测量。

阈值指的是当传
172西 安 交 通 大 学 学 报第55卷
的输入从0开始逐渐增加，只有达到某一最小 值后，才能够测
的变化，这个最小值称为
i 的阈值$4%。

阈值也 在
的分辨
力#分辨力越小！
越灵敏#
实验观察 关节弯曲小角度时，3层离子皮
肤
关节角度 的电 化#为了便于小角
度的测量，将 的3层离子皮肤
关节角度传贴于木质
的食
关 （仿成
年男子，大小与前述实 人
大小相仿），测试方法如2. 4
#实验前在食 面中 上
黑色标记线，便于利用
进
关节角度的测
量。

食指关 小角度情况
16,食指关节从
展平
了 3次，对应的食指关节角度为
179. 1°、177. 5°和175. 5°。

弯曲后的食指关节角度
对应的电容变化量如图7所示#食指关节角度变
化0. 9°时，3层离子皮肤手指关节角度 电容信号变化非常明显#
，该3层离子皮肤手指关
角度
可以测量1°以下甚至更小的
关
节角度变化。

所用电容测量系统（PCap01 EVA-
KIT ）最小探测电容信号变化为25 fF $5,3层离子
皮肤 关节角度 初始电容为249.89 pF ,图16食指弯曲小角度
将 式（19）,得到该3层离子皮肤手指关节
角度
论上可探测
关节角度变化
0.01°。

将本文可测量的最小 关节角度变化（阈
值）与其他 对比，见表2,本文的3层离子皮肤
关节角度 的测量阈值更低#
表2 不同角度传感器阈值对比
活
质 方式值/(°)方来
红荧烯单晶，电流
30.0文献$6%
石墨，电阻
20.0
文献$7%聚偏氟乙烯，压电
10.0
文献$%
摩擦纳米发电，电压 3.8$16%
石墨烯复合纤维，电阻
2.0$28%
液态金属，电阻 1.0
$2%硅橡胶，电容小于1 0
本文
在上述研究基础上，进一步验证3层离子皮肤 手指关节角度
的实用性#为此，将3层离子
皮肤 关节角度
贴于食指关节（1 指关节），用食
直径大约为10 cm 的 水
观察3层离子皮肤 关节角度传感器的电容
变化。

如图18a 和图18b 所示，在轻轻握住与用力
两 下，食指关节角度的变化很小
限不
能判 食指关节角度的变化，仅仅可以通过观察的
化宏观的判 否用力;
（a ）轻轻握杯
m d
、*芒敝炖曲
（b ）用力握杯
图18穿戴3层离子皮肤手指关节角度传感器的
食。