山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷

山东省莱芜市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·通辽) 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列变形不正确的是（）
A . 由b>5得4a＋b>4a＋5
B . 由a>b得b<a
C . 由 x>2y得x<－4y
D . －5x>－a得x>
3. （2分） (2017八上·莒南期末) 下列关于分式的判断，正确的是（）
A . 当x=2时，的值为零
B . 无论x为何值，的值总为正数
C . 无论x为何值，不可能得整数值
D . 当x≠3时，有意义
4. （2分） (2016八上·泰山期中) 下列多项式：①x2+y2；②x2﹣1；③x3+4x﹣4；④x2﹣10x+25，其中能
直接用公式法因式分解的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）(2012·镇江) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A . x≥
B . x＞
C . x≥
D . x＞
6. （2分） (2017九上·五莲期末) 如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠ACD=30°，则∠CAB=（）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
7. （2分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2017七下·丰台期中) 已知，，则（）．
A .
B .
C .
D .
9. （2分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元。

在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）
A . 至多6人
B . 至少6人
C . 至多5人
D . 至少5人
10. （2分）在下列命题中，属于假命题的是（）
A . 对角线相等的梯形是等腰梯形；
B . 两腰相等的梯形是等腰梯形；
C . 底角相等的梯形是等腰梯形；
D . 等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分，所截得的四边形是等腰梯形．
11. （2分）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）
A . m≤2
B . m≥2
C . m≤1
D . m≥1
12. （2分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．
A . 12
B . 7＋
C . 12或7＋
D . 以上都不对
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）多项式（x+3y）2﹣（x+3y）的公因式是________．
14. （1分） (2018九上·渠县期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，则∠AOB的度数为________。

15. （1分） (2017八下·宁江期末) 如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是________．
16. （1分）(2018·潍坊) 如图,正方形的边长为1,点与原点重合,点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上将正方形绕点逆时针旋转至正方形的位置, 与相交于点 ,则的坐标为________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2019八上·孝感月考) 分解因式
（1）
（2）
18. （10分）(2016·岳阳) 已知不等式组
（1）
求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；
（2）
在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率．
19. （5分） (2017九上·黑龙江开学考) 先化简，再求代数式÷（x﹣）的值，其中x=2sin60°+tan45°．
20. （10分）(2018·防城港模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC
的三个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)
（1）①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；
（2）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．
21. （15分）(2012·北海) 如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）
求d的值；
（2）
将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；
（3）
在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC′是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
22. （10分）(2019·喀什模拟) 某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用.若购买A种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A种篮球12个，则购实两种篮球共需费用840元.
（1） A、B两种篮球共需单价各多少元？
（2）设购买A种篮球x个且A种篮球不少于8个，所需费用为y元，试确定y与x的关系式，并求该校购买
篮球的最小费用.
23. （10分） (2017八下·临洮期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数．
（2）若AD=2 ，求AC和AB的长．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、
21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、23-1、
23-2、。