2022年六年级上册数学同步练习 5 2比例尺 西师大版 (1)

六年级上册数学一课一练比例尺
一、单项选择题
1.把一个长方形按5：1的比例放大后，长和宽的比是〔〕。

A. 1：5
B. 5：1
C. 不变的
D. 无法确定
2.以下四幅图中，第〔〕幅图是由左图按比例缩小的．〔单位：厘米〕
A. B. C. D.
3.一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比拟，正确的说法是〔〕
A. 周长扩大9倍
B. 周长缩小9倍
C. 面积扩大9倍
D. 面积缩小9倍
4.如下图的长方形按4：1缩小，所得的新长方形与原长方形的面积比是( )。

A. 4：1
B. 1：4
C. 1：16
D. 16：1
二、判断题
5.用照相机拍照时，拍出来的照片的形状没有发生变化，大小变大了。

6.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。

7.一个平行四边形的底为15cm，高为，如果图形按3：1扩大，那么扩大后的图形面积是2．
8.把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大．
三、填空题
9.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。

图形在放大与缩小后，________发生了变化，________不变。

10.把正方形按5：1的比放大，放大后图形的边长是原来正方形边长的________倍，面积是原来正方形面积的________倍。

11.一个梯形的面积是27平方厘米，按1：3比例缩小后，这个梯形的面积是________平方厘米。

12.一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米．
四、解答题
13.把一个边长是5厘米的正方形，按照1：2的比例扩大后，它的面积是多少？
14.以下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。

〔1〕在上图三角形ABC中，顶点C的位置可用数对〔6，7〕表示，那么B点的位置可以是________；〔2〕画出三角形ABC绕顶点C顺时针旋转90°后的图形；
〔3〕将原三角形ABC按2：1扩大后画在适宜的位置上。

15.下面作图是图形A按1：2缩小后的得到的图形，请你在右面的格子里画出原图。

五、应用题
16.填一填，画一画．把三角形先向右平移4格，再向下平移3格；把梯形绕A点顺时针旋转90°，再按2：1的比例放大．
参考答案
一、单项选择题
1.【答案】D
【解析】【解答】解：长和宽的比是无法确定。

故答案为：D。

【分析】题干中5：1只是图形放大的倍数，并没有告诉我们长和宽的比，所以无法确定。

2.【答案】A
【解析】【解答】解：在原图中，长宽之比是2:6=1:3，在A、B、C、D四个选项中，只有A选项的长宽之比是1:3.
故答案为：A
【分析】根据等比例放大或缩小的性质，放大或缩小后的长宽之比不变，由此根据每个选项中长和宽的比判断并选择即可.
3.【答案】C
【解析】【解答】设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是〔4+3〕×2=14〔厘米〕，
那么扩大后长是4×3=12〔厘米〕，宽是3×3=9〔厘米〕，
周长是〔12+9〕×2，
=21×2，
=42〔厘米〕；
42÷14=3，
即周长扩大了3倍；
扩大前面积是3×4=12〔平方厘米〕，
扩大后面积是：12×9=108〔平方厘米〕，
108÷12=9，
即面积扩大了9倍，
所以说法正确的选项是C。

设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是4×3=12厘米，宽是3×3=9厘米，由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周长和面积，即可解答问题。

应选：C
4.【答案】C
【解析】【解答】解：24÷4=6(cm)，20÷4=5(cm)，新长方形与原长方形的面积比是：(6×5)：(24×20)=30：480=1：16
故答案为：C
【分析】把原来的长方形的长和宽都除以4求出缩小后的长与宽，然后写出两个长方形的面积比并化成最简整数比即可.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】用照相机拍照时，拍出来的照片的形状没有发生变化，大小变小了，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了图形的缩放，缩放前后形状不变，大小变了；生活中的放大镜的作用是将物体放大，相片的作用是将物体缩小，据此判断。

6.【答案】错误
【解析】【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。

7.【答案】错误
【解析】【解答】〔15×3〕×〔5.5×3〕〔cm2〕
原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】根据题意可知，先求出扩大后的平行四边形的底与高，然后用扩大后的底×高=扩大后的平行四边形面积，据此列式解答。

8.【答案】错误
【解析】【解答】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形剩下的比例前项为1；由此判断即可.
三、填空题
9.【答案】位置；形状；大小；形状
【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。

【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。

10.【答案】5；25
【解析】【解答】解：按5:1放大后，边长是原来的5倍，面积扩大为原来的52=25倍.
故答案为：5；25【分析】正方形面积=边长×边长，按5：1放大就是把边长扩大5倍，那么面积就扩大边长扩大的倍数的平方倍.
11.【答案】3
【解析】【解答】假设原来梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，那么梯形的面积是：〔a+b〕h÷2=27；
按1：3的比例缩小后，新梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，
新梯形的面积是：
〔a+b〕×h÷2
=〔a+b〕×h÷2
=〔a+b〕h÷2
=×27
=3〔平方厘米〕
故答案为：3。

【分析】此题主要考查了梯形面积的应用，假设原来梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，那么梯形的面积是：〔a+b〕h÷2=27；按1：3的比例缩小后，新梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，求出现在的面积即可。

12.【答案】C；D
【解析】【解答】放大后的长：4×3=12〔厘米〕，
放大后的宽：3×3=9〔厘米〕，
放大后的长方形周长：
〔12+9〕×2
=21×2
=42〔厘米〕，
放大后的长方形面积是：12×9=108〔平方厘米〕。

故答案为：C；D。

【分析】此题主要考查了图形的缩放，先用乘法求出放大后的长方形的长与宽，然后用公式：长方形的周长=〔长+宽〕×2，长方形的面积=长×宽，据此列式解答。

四、解答题
13.【答案】解：5×2＝10〔厘米〕
10×10＝100〔平方厘米〕
答：它的面积是100平方厘米。

【解析】【分析】将正方形按照1：2的比例扩大，就是把每条边都乘2，扩大后的正方形的边长=原来正方形的边长×2，所以扩大后的正方形的面积=扩大后的正方形的边长×扩大后的正方形的边长。

14.【答案】〔1〕〔4，8〕
〔2〕
〔3〕
【解析】【分析】〔1〕用数对表示位置，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；
〔2〕三角形ABC绕顶点C顺时针旋转90°后的图形，首先C点不变，再确定D点和E点的位置，顺次连接即可；
〔3)原三角形ABC按2：1扩大后的图形，把边长扩大后再顺次连接各点。

15.【答案】解：如下图：
【解析】【分析】按照1:2的比缩小图形，就是把原图形的每条边的长度都缩小到原来的2倍，因此根据左图中各边的格数确定缩小后图形各边的格数再画出图形即可.
五、应用题
16.【答案】解：把三角形先向右平移4格〔红色〕，再向下平移3格〔绿色〕；把梯形绕A点顺时针旋转90°〔蓝色〕，再按2：1的比例放大〔桔红色〕．
【解析】【分析】根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移4格，首尾连结，再向下平移3格，首尾连结；根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各局部均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．图形平移要注意三要素：原位置、平移方向、平移距离；图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大
或缩小的倍数．
第二套圆锥
一、单项选择题
1.圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是〔〕。

A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
D. 平角
2.一个圆柱和圆锥，如果它们的体积和底面周长分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的〔〕
A. B. 3倍 C. 1倍
3.圆柱形容器内的沙子占圆柱体积的〔如图〕，倒人〔〕内正好装满。

A. B. C. D.
4.一个高是30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱容器中，容器口到水面的距离是〔〕厘米。

A. 10
B. 15
C. 20
D. 90
二、判断题
5.一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米.〔〕
6.把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3．〔〕
7.圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的，它的体积不变。

〔〕
8.圆锥的体积比圆柱的体积小。

〔〕
三、填空题
9.从圆锥的________到底面________的距离，叫做圆锥的高，圆锥有________条高。

10.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48dm³，那么圆柱的体积是________ dm³。

假设圆柱的高是6dm，那么底面积是________ dm²。

11.一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米，这个长方体的体积是
________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米。

四、解答题
12.一个圆锥形物体，底面直径和高都是12cm。

它的体积是多少？
13.计算下面图形的体积〔单位：厘米〕
五、应用题
14.小明家今年小喜获丰收，小麦堆为一圆锥形，底面积是平方米，高米，每立方米小麦重800千克，请你帮助小明计算一下，这堆小麦共有多少千克？
参考答案
一、单项选择题
1.【答案】B
【解析】【解答】圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是直角。

故答案为：B。

【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥的高和任意一条半径互相垂直，所以组成的角都是直角。

2.【答案】B
【解析】【解答】解：底面周长相等，底面积就相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。

故答案为：B。

【分析】圆柱和圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。

3.【答案】A
【解析】【解答】解：圆柱形容器内的沙子占圆柱体积的〔如图〕，倒人A内正好装满。

故答案为：A。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

4.【答案】C
【解析】【解答】解：30-30×=20厘米，所以容器口到水面的距离是20厘米。

故答案为：C。

【分析】因为两个容器中的水等底等体积，所以圆柱容器中水面的高度是圆锥高度的，所以容器口到水面的距离=圆锥的高度-×圆锥的高度。

二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】圆锥和圆柱的底面积和高都不知道，所以它们的体积没有关系，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。

6.【答案】正确
【解析】【解答】15÷3=5〔立方厘米〕，
答：这个最大圆锥的体积是5立方厘米．
故答案为：正确．
【分析】：圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答。

7.【答案】错误
【解析】【解答】设原圆锥的高为1，底面半径为2，那么V原=Sh=×π×22×1=π。

现圆锥高为1×2=2，底面半径为2×=1，那么V现=Sh=×π×12×2=π。

故答案为：错误。

【分析】圆锥的体积计算公式：V=Sh。

8.【答案】错误
【解析】【解答】等底等高的圆锥体积比圆柱的体积小，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关，由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，所以不能判断两者的大小.
三、填空题
9.【答案】顶点；圆心；1
【解析】【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高，圆锥有1条高.
故答案为：顶点；圆心；1
【分析】圆锥只有1条高，是圆锥顶点到底面圆心的垂线段的长度，由此填空即可.
10.【答案】72；12
【解析】【解答】1–=；48=72〔〕726=12〔〕
故填：72，12
【分析】〔1〕题意可知，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积相当于圆柱体积的，根据除法的意义，两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算。

〔2〕由圆柱的体积=底面积x高可以得出，圆柱的体积高=底面积。

11.【答案】27；9
【解析】【解答】①、V长=Sh，V柱=Sh可见长方体和圆柱的体积求法是一样的，
又因为V锥=Sh，也就是圆柱体的，
所以圆柱的体积比圆锥大了，
故圆柱的体积=18÷=27〔立方厘米〕；
也就是长方体的体积是27立方厘米；
②、又因为圆锥的体积是圆柱体体积的，所以：27×=9〔立方厘米〕；
故答案为：27，9．
【分析】可以设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，写出长方体和圆锥的体积公式求差，把Sh看成一个整体，它们的体积相差的18立方厘米实际上就是长方体体积的，然后整体代入求值就可以了．
四、解答题
12.【答案】12÷2=6〔cm〕
×3.14×62 〔cm3〕
答：它的体积是3 。

【解析】【分析】圆锥体的体积=×底面积×高，即πr2h，代入数据即可。

13.【答案】解：V锥= πr2h
= ×3.14×〔6÷2〕2×6
=3.14×9×6×
〔cm3〕
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式计算即可。

五、应用题
14.【答案】解：×12.56×1.2×800，
=12.56×0.4×800，
=5.024×800，
〔千克〕；
答：这堆小麦共有千克．
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式，计算出圆锥形麦堆的体积，最后即可求出这堆小麦的重量．此题主要考查了圆锥体积计算的应用，运用公式计算时不要漏乘．。