石油工程钻井钻柱力学-第二章 钻柱设计与负荷计算1节-遇阻卡受力与卡点深度计算

L 1 s

（3）、由静水压力作用引起的伸长良 L2 ：
L1
L2

0
2 2 L L g 101 dx 积分后得：L2 0.981 L 1 Es Ap Es
5
2 2 2 0.981 W s L1 0.981 Ws L1 L 0.981 2 L L1 L 2E s 2E s s 2E s
7
钻杆在井壁上的投影宽度w和钻柱发生卡钻的压差Ph（已 知上提拉力时），由于：
Sin = w/dp； Sin = w/Dhm； F T = F H = A p P h； Ap = Lp w—————————（2-15）
所以： Cos
2 ( Dh 2 ) 2 d p (D d p ) 2
（2）、砸用Q = 10 - 20 （吨）的拉力上提，记下标记 2、3、。。。； F2 F3 （3）、由两次测量拉力差可确定 1 F1 上提力 F 。
T
2）、卡点深度计算方法
（1）、由虎克定律
FT Lp L Ap Es
1
1 2 L
2
3
L1
L
或 Lp
5
Lp
A p E s L FT
2( D d p ) d p
（2-16c）
2 ( D h 2 ) 2 d p ( Dh d p ) 2 （2-16d） 或 ArcCos 2( D h d p ) d p
8

1

FT
b D
Lh
Lm
Rhm
o
a
FH
Ph Lj
5
52.3
所以：Lp2 = k2 L2 = 52.3cm 由于 Lp2（193 m） 井内4.5英寸钻杆的长度（1100m）， 所以，可以判断卡点发生在 45 英寸钻杆上，
6、由计算公式： Voil k 0

4
2 Db
D2 p
H
a1


4
D2 pi H a 2
13
Lp

1 10
(卡点深度），m；
E s 2.1 106 (kg / m 3 )
FT（T或N），L，Ap（cm，cm2）
卡点
卡点
卡点深度示意图
10

1
（2）、当考虑泥浆（液柱压力）密度的影响时；
L Lp Lp
10
4.233 10 L q p 263711 (卡点深度）， m FT
（1）、泡油解卡法（第一种方法）：

在钻井起、下钻，接单根时，整个钻柱是悬挂在转盘上的 ，将定量的原油打到环空卡点以上一定位置，使之足以降 低环空泥浆液柱压力与地层孔隙压力之间的差值。 如图（2-1b）。如果井径规则，那么所需注入的油量（体 积）Voil，顶替的泥浆量Vdtl以及管内注入量Lh，可由图（ 2-1b）解卡计算示意图进行计算。
3、需要计算下部钻杆伸长量，L2 = ？
它包括：45 和 5.5英寸的钻杆。L2 = L - L1 = 3.7 4、需要计算：L2 = 3.7cm 究竟发生在 45 英寸钻杆上， 还是发生在 5.5英寸的钻杆上。
5、先以4.5钻杆试算卡点深度L p 2：因为此时：k 2 E s Ap2 FT 10

（2）、某井在深 H = 2600，钻具在 2500m 处发生卡钻， 卡钻后上提拉力 FT = 15(T)，L = 22cm。 试求卡点深度 Lp = ?；解卡所需要的泡油量 Voil = ？
井内钻具组合为：
3 1 1 1 11 D 7 Dc (100m) 5 D p (300m) 4 D p (1000m) 5 D p (1100m) 4 b 2 2 2
3

可见，5.5in钻杆在空气钻井中的悬挂时的总伸长度为： 3049.752 m。
4）、若已知泥浆密度 （梯度）d 由的大小，试问：如何 计算井口、井底处钻柱（杆）所受应力的大小？ 其方法可有计算式计算： z = s（Dw - L计算）- d Dw

L dx d
2、钻杆在流体中的伸长量
Le
Lp 4.233 10
10
(7850 1.44 m ) —（2-22）
16

式中： Voil——注入油体积，桶；
D——计算深度，ft Vdtl——注入原油后泵入的泥浆体积，桶； Can—环空容积系数； CP—钻杆内容积系数，桶/英尺 m—井内泥浆密度； oil—原油密度，磅/加仑 Pp—地层流体孔隙压力；
上式变成：L
2 0.981 L1 6
41210 L 161.9883 (cm)
s 0.44 L 代入数据后得：
6

二、钻柱卡点深度计算与解卡方法
1、钻柱遇阻卡原理
造成钻柱产生压差卡钻的条件是： 1）、井壁有泥并， 2）、 井内液柱压力大于地层流体孔隙压力。也就是说， 卡点深度处的钻柱除了受上述各种载荷外，还受压差作用 于钻柱横向（径向）压力，大小与卡点深度、钻柱与井壁 接触面积、井斜角等因素有关。 图（2-1a）给出了出现压差卡钻的原理示意图。由图可以 推导出发生压压差卡钻的压差大小：方法如下： 1）、由图（2-1）的几何关系可求得泥并厚度： = Rh - Rhm=（Dh - Dhm）/ 2—————（2-14）
7850 1.44 d
式中：FT —— 上提拉力，吨或牛； L——钻杆的绝对伸长量，m Ap——钻杆 的截面面积，cm2； qp——钻杆名义重量，kg/m；d——泥浆密度，kg/m3
3）、应用举例：
（1）、某井用 5（ = 9mm）的钻杆，井深在H = 1800m 处发生卡钻，钻具原总悬重 Qm = 57。3(T)，F1= 67（T ），F1 = 67（T），L = 40.8cm。试求卡点深度 Lp = ? 答案：Lp = 1500m 11
如果已知需要计算下部钻杆伸长量，Db0 = 0.298m，
Dp0 = 0.168m，Dpi = 0.146m，Ha1 = 400m， Ha2 = 500m， k0 = 1.2。 答案为——泡油量：31.2m3
其中： Ha1、 Ha1 —— 环空和钻杆内的泡油高度。
k0——井径附加系数。
14

4）、钻杆遇阻后的解卡方法
2 0.981 L1 L 2E s
ws L ws 2 L s
2 0.981 L1 s L (1 2 ) L 2E s
如果令： s 7850 （kg / m 3）、E s 206106 (kPa)、 0.28、 流体的密度为： L 1198 （kg / m 3）、L 3048 （m）
石油工程钻井钻柱力学
第二章 遇阻卡受力与卡点深度
1

第一节、钻柱遇阻卡受力与伸长量计算
一、钻柱遇阻卡受力分析与卡点深度计算
1）、钻柱（杆）伸长量计算
在钻井起、下钻，接单根时，整个 钻柱是悬挂在转盘上的，将定量的原 油打到环空卡点以上一定位置，采用 强行提拉的办法容易造成超载、损坏 备，所以应尽量避免。 假设钻柱杆的截面面积为 Ap（忽略 自重）、下端受拉伸力 Fa 的作用： （如图所示）则： Fa Fa ； 所以： Ap Es Es Ap
L
Ap
Es
Fa
2

Fa Fa L L 得： L 再由： L Ap Es Ap Es
例如：5。5in 的钻杆，单位长度的重量 qp = 248.1 N/m 、在井深 Dw = 3048m 处遇阻卡（除钻杆自重外），上提 拉力 Fa = 444.8222KN。钻杆的内、外径为：Di = 124.smm，Do = 139.7mmm。 试问：钻杆的伸长量 = ？、 答案为： 2.06127 m。 2）、如果不知道卡点深度 Dw，但知道钻杆在 Fa =133.44 7KN的拉力下伸长量wei 0.4527 m。试问：卡点深度 = ？ 3）、由钻柱自重引起的伸长量 L——方法是： 答案为： 2253.53 m。 只需将上式中的 Fa 用二分之一的钻柱重量代替即可。 Fa = qp Lp / 2。 因此，上例中的伸长量为：1.752 m。
1
L L 1 m x g (1 ) 10 0.981 W s (1 ) dx s s
（2）、再由虎克定律知道 f 101 Es Ap
2 Ws L1 dx 积分后得：L1 0.981 2 Es
D Cp Pp Can oil ——（2-20） m 1 Vo min ( 1 ) oil m 0.052 D m Cp V Pg max 0.052 o min ( m oil ) ———————————（2-21） Cp
Pg—井口管内压力，磅/英寸2
Pgmax——井口管内最大压力，磅/英寸2； D——卡点深度，英尺 dm—当量泥浆密度，磅/加仑
17

1
（3）、防止卡钻当量泥浆密度举例（单位英制）
例一： 已知井径Dh = 12.25，井深（ 或钻杆卡点深度） Lp = 4000，泥并厚度 = 0.5，钻杆直径dp = 5，钻杆与井 壁接触长度 Lp = 10，钻杆与井壁接触长度 Lp = 10， 井壁岩石或泥并的摩擦系数 = 0.3。最大允许的过载拉 力 FTmax=105 磅，地层流体孔隙压力 Pp = 9磅/加仑。 试求：防止发生钻杆卡钻的许用当量泥浆密度 dm？ 解：由 2-15 和 2-16c 式有：
解：因为5.5钻杆的壁厚 11mm（或查表 80年郝瑞石油工程） 1、计算钻杆的折算系数：k1 Es Ap FT 10
5
65.4
2、由于上部5.5钻杆的长度：L p 1100m，所以：L1
L p1
1100 18.3 k1 65.4
显然与L = 22cm相比，L1 L。说明上部钻杆未遇卡。 12
2 ( Dh 2 ) 2 d 2 ( D d ) p h p w d p Sin d p Sin ArcCos 2( Dh d p ) d p
(12.25 20.5) 2 52 (12.25 5) 2 5 Sin ArcCos （in） 3.68 2(12.25 5) 5
L Pp H
油
Lo
Rh
a： 钻柱发生卡钻公式推导示意图
b： 解卡受力计算示意图
图 2-1：
发生压差卡钻和解卡受力示意图
2、解卡方法与减少压差卡钻的措施
1）、上提拉力的测量——具体的操作方法 （1）、上提钻具，使上提拉力 FT = Qm（卡前总悬重）+ Q（= 5 吨）。并在方钻杆上沿转盘面做一记号； 9
1）、由自重引起的伸长量 假设钻杆的密度为 s，长度为 L ， 弹性模量为 Es,纵向波松比为 , 流体的密度为 L。（Kg/m3）
x
（1）、由于有微元段的质量 mx
4

m x s V （体积） s A p dx s
所以，微元段的中力为：
m x g k f 10
Voil Can Pp / 0.052 D m
oil m
Pp
；
Vdtl C p L Can H ——（2-18）
Lh D 0.052 m
———（2-19）
15


（2）、第二种方法
是向钻杆内泵入油或清水，然后从钻杆内回放流体（因 为管外泥浆液柱压力大于管内流体压力）。这样会降低环 空泥浆液面，减小泥浆液柱对卡点的压力。由于液面降低 是在最后一层套管内进行的，所以液面降低的值是很准确 的。因此可由下式计算注入的原油（或清水）量的最小体 积 Vomin 和井口钻杆内最大的压力 Poil。