高二物理竞赛光的色散PPT(课件)

P
P
P P
2 P
注意（：1） 是介质中的波长。 介质折射率随波长变化的函数关系
（1） 是介质中的波长。 瑞利找到了原因，提出了光的相速和群速概念。
将
作泰勒展开，只保留前两项
（2） d v / d 0时，v v 1）相速定义：等相面的传播速度
介质折射率随波长的变化率
这是一列振幅受到低频调制的高频波列
这是一列振幅受到低频调制的高频波列
）测得：
这是一列振幅受到低频调制的高频波列
两者差异很大，并非实验误差所致。 折射率法（
）测得：
介质折射率随光的频率或波长变化的现象
（1） 是介质中的波长。
瑞利找到了原因，提出了光的相速和群速概念。
2 、相速和群速
1）相速定义：等相面的传播速度
2）相速的公式
由 E(x,t) E0 cos(kx t)
3）色散率：dn / d 将频率连续分布的多列单色波叠加：
min
介质折射率随波长的变化率
第八章 光的吸收、色散和散射
1．群速问题的引出 这是一列振幅受到低频调制的高频波列
介质折射率随波长变化的函数关系
1860～1862年间测定 折射率时
1860～1862年间测定 CS 折射率时 将频率连续分布的多列单色波叠加：
P
g
P
1860～1862年间测定 折射率时
（3） d v / d 0时，v v 将
作泰勒展开，只保留前两项
介质折射率随光的频率或波长变化的现象
速度法（
）测得：
P
g
P
（4）无色散时，d vP/ d 0,vg vP
6）相速和群速关系的图像推导 下图是两列波迭加的波包
已知：1 2 , v1 v2
vg
dx dt
k
d
dk
是“波包”的群速
4）频率连续分布的多列单色波叠加的波包的群速
将频率连续分布的多列单色波叠加：
E(x,t) 1
2
k0 k k0 k
E0
(k
)
exp[i(kx
t
)]dk
对于准单色波列，频谱范围k很小
可取 E0 (k) E0
(k) ，令 k' k k0
将 (k)作泰勒展开，只保留前两项
光的色散
1．色散概念
1）定义：
介质折射率随光的频率或波长变化的现象 4）频率连续分布的多列单色波叠加的波包的群速
将
作泰勒展开，只保留前两项
对于准单色波列，频谱范围 很小
1860～1862年间测定 折射率时
2）色散曲线： 它相当于“波包”的相速
这是一列振幅受到低频调制的高频波列
介质折射率随波长变化的函数关系 将频率连续分布的多列单色波叠加：
(k0
exp[i(k0
)
x
d
( dk )kk0 k' 0t)]exp[i(x
d
dk
t
)k
']
U (x,t) E0 exp[i(0t k0x)]
k
d dk '
exp[i(x t)k ']
k
dk 2
E
则：
E0Байду номын сангаас
sin[(x x
d
dk
d
dk
t )k ]
exp[i(k0x 0t)]
t
dx d
设： 0, k k0
有： E(x,t) E1(x,t) E2 (x,t)
2E0 cos(kx t) cos(k0x 0t)
这是一列振幅受到低频调制的高频波列
由等相面v方p程：ddxtk0xk000t C
它相当于“波包”的相速 v p
由等幅面方程：kx t C
可以得到低频包络的传播速度：
kx t C (常数) ，得：dt kdx
即：v p
dx dt
k
3）两列单色波迭加后的波包的群速
E1(x,t) E0 cos(k1x 1t)
E2 (x,t) E0 cos(k2x 2t)
令： (2 1) / 2,0 (1 2 ) / 2 k (k1 k2 ) / 2, k0 (k1 k2 ) / 2
vg dt dk
群速是等振幅面
的传播速度，代
表能量的传播速
度，或信号速度。
5）瑞利群速公式
k v ,k 2dv/ , dk d v2d k d 1860～1862年间测定 折射率时
v v k v g 这是一列振幅受到低频调制的高频波列
这是一列振幅受到低频调制的高频波列
dk d 可以得到低频包络的传播速度：
1860～1862年间测定 折射率时 这是一列振幅受到低频调制的高频波列
将
作泰勒展开，只保留前两项
这是一列振幅受到低频调制的高频波列
例如：n n() sin[ () ] / sin / 2 这是一列振幅受到低频调制的高频波列
介质折射率随光的频率或波长变化的现象 这是一列振幅受到低频调制的高频波列
这是一列振幅受到低频调制的高频波列
瑞利找到了原因，提出了光的相速和群速概念。
2
折射率法（n sin i / sin i ）测得：n' 1.64 这是一列振幅受到低频调制的高频波列
3）两列单色波迭加后的波包的群速 两者差异很大，并非实验误差所致。
1
2
n c / v n' ' 1.758 速度法（ 介质折射率随波长的变化率
由图可知：v1 t vg t 1, v2 t vg t 2
即：vP t vg t
图中又有：d td vP
则：vg
vP
t
vP
d vP
d