2021学年贵州省六盘水市八年级(下)第三次月考数学试卷(5月份)有答案

2021学年贵州省六盘水市八年级（下）第三次月考数学试卷
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1. 以下不是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 在平行四边形、等边三角形、矩形、正方形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3. 下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（）
A.a2b2−1
B.4−0.25a2
C.−a2−b2
D.−x2+1
4. 如果多项式x2−mx+9是一个完全平方式，那么m的值为（）
A.−3
B.−6
C.±3
D.±6
5. 下列因式分解正确的是（）
A.a2−b2=(a−b)2
B.x2+4y2=(x+2y)2
C.2−8a2=2(1+2a)(1−2a)
D.x2−4y2=(x+4y)(x−4y)
6. 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有( )
①b+c>0；②a+b>a+c；③bc<ac；④ab>ac．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7. 如果把分式5x
中的x，y都扩大7倍，那么分式的值（）
x−2y
A.扩大7倍
B.扩大14倍
C.扩大21倍
D.不变
8. 如图所示，一次函数y＝kx+b(k、b为常数，且k≠0)与正比例函数y＝ax(a为常数，且a≠0)相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（）
A.x>1
B.x<1
C.x>2
D.x<2
9. 把多项式m2(a−2)+m(2−a)分解因式等于()
A.(a−2)(m2+m)
B.(a−2)(m2−m)
C.m(a−2)(m−1)
D.m(a−2)(m+1)
10. 满足m2+n2+2m−6n+10=0的是（）
A.m=1，n=3
B.m=1，n=−3
C.m=−1，n=3
D.m=−1，n=−3
二、填空题（每小题3分，共36分）
等腰三角形的一个底角为50∘，则它的顶角的度数为________．
多项式−2x2−12xy2+8xy3的公因式是________．
分解因式：2x3−18x=________．
等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为________cm2．
如图，在△ABC中，∠C＝90∘，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝
________度．
的值为零．
当x=________时，分式x2−1
x+1
利用分解因式计算：32003+6×32002−32004=________．
若x2+px+q＝(x+2)(x−4)，则p＝________，q＝________．
如图，在△ABC中，∠C＝90∘，∠B＝15∘，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若
DB ＝10cm ，则AC ＝ 5 cm ．
已知a +1a =3，则a 2+1a 2的值是________．
若x +y =1，则代数式12x 2+xy +12y 2的值是________．
若a b =2，则a 2−ab+b 2a 2+b 2=________．
三、解答题（共54分）
分解因式
（1）x 4−16y 2
（2）−x 3+2x −14x ．
解下列不等式组，并把
（1）的解集在数轴上表示出来，并指出
（2）的所有的非负整数解．
(1){3x −2>0x −1≤0
(2){3(x −1)<5x +1x−12
≥2x −4．
已知a +b =2，ab =2，求12a 3b +a 2b 2+12ab 3的值．
已知：如图，等腰三角形ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90∘，直线l 经过点C （点A 、B 都在直线l 的同侧），AD ⊥l ，BE ⊥l ，垂足分别为D 、E ．
求证：△ADC ≅△CEB ．
如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．
雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m2，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：
请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．。