一元二次方程的定义

清华园中学初三上学期数学导学案
主备人：张荣琴 高娇娇审批人： 班级： 姓名：
教学目标：
1. 理解一元二次方程的定义，了解一元二次方程的一般形式a 2
x +bx+c=0(a.b.c 为已知数.a ≠0)
2. 理解一元二次方程的解（根）的定义，会判断给定一个未知数的值是不是一元二次方程的解。

3. 通过建模的分析，思考过程，激发学生数学兴趣，体会学数学的快乐 教学重点：
一元二次方程的定义和一般形式
教学难点：
一元二次方程的定义和一般形式 预习案
预习课本26-27页，完成下列练习
1. 一元二次方程的定义：含有____个未知数，并且未知数的最高次数是________的________叫做一元二次方程。

注意：（1）方程是整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2
2.一元二次方程的一般形式：____________________( ) 其中__,_____________,__________2叫做叫做叫做二次项，c bx ax a 叫做二次项系数，b 叫做____________.
3. 一元二次方程的解（根）的定义:使一元二次方程左右两边_____________的未知数的值叫做一元二次方程的解。

也叫做一元二次方程的根。

试一试：
1. 下列方程是关于x 的一元二次方程的有________________________
①0a 2=++c bx x ②01232=-+x x ③0132=+x
x ④013=-x ⑤0222=--y x ⑥()
02122=++-x x x 2. 方程()5232
+=--x x x 化为一般形式是_______________,二次项系数是________,一次项系数是_______,常数项是_________.
3. 若()032-k 2
=++kx x 是关于x 的一元二次方程，则k________________ 4. 若x=1是一元二次方程02=++c x x 的一个解，则=2
c ___________
探究案
1.k 为何值时，关于x 的方程()
(),0311k 22=-++-x k x
(1)是一元一次方程；（2）是一元二次方程
2.如果01x 2=-+x ，那么代数式72x 23-+x 的值是___________
巩固案
1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A.x 75x 3=+
B.()()131732-+=+x x x
C.x x 523
1=++ D. 01x 2=-+x 2.方程()013x 2=+++mx m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值是_________
3.关于x 的方程0a 2=++c bx x （a ≠0）有两个根分别是1和-1，则
a+b+c=________,a-b+c=__________
4.若方程54x 32+=+x mx 中不含x 的一次项，则m=__________
5.已知2x +3x-1的值为3，则代数式5622++x x 的值为_________。