数字通信原理3-PCM

折叠码(FBC) b1 b2 b3 b4
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1
格雷码(RBC) b1 b2 b3 b4
12
1 Fs (w ) Ts
n
F (w nw

s
)
13
2.3.2 低通型信号抽样
14
2.3.2 低通型信号抽样
低通信号的抽样定理 一个频带限制在 f M 以下的连续信号 m(t ) ，可以唯
1 一的用间隔 T 2 fM
秒的抽样序列来确定。
( T =1/2fM是抽样的最大间隔，被称为奈奎斯特间隔。)
0
t
图2.3 连续信号抽样示意图
8
2.3 抽样的概念及分类
2、抽样的分类
低通型信号抽样
带通型信号抽样
F(w) F(w)
P19
0
w
w
0
w0
w
w
9
2.3.2 低通型信号抽样
f (t ) F (w )
sT (t )
sT (w )
sT t
n
t nT
T 2T 3T

f s (t )
45
PCM 编码~二进制码型的选定
样值脉 冲极性
电平序号
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
自然码(NBC) b1 b2 b3 b4
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
第2章 语音信号编码
—— 脉冲编码调制（PCM)
1
第2章 语音信号编码（PCM）
2.1 语音信号编码的基本概念 2.2 PCM通信系统的构成 2.3 抽样 2.4 量化 2.5 编码
脉冲编码调制PCM
2
一、 语音信号编码的基本概念
1、什么是语音信号的编码？ 2、分类 1、波形编码：对信号的波形进行的编码。
满足抽样定理时，应有
fs
2( f 0 f M ) 2(312 552) 576kHz 2n 1 2 1 1
与抽样有关的误差
-- 折叠噪声
-- 抽样展宽的孔径失真
sin f H( f ) ( ) f
m t
t h t
10000000仅差1个量化级而自然码差8个量化级话音信号小幅度出现的概率比大幅度的大平均误差功率减小pcm标准中采用折叠码pcm编码二进制码型的选定?格雷码rbc任何相邻电平的码组只有一位码位发生变化即相邻码字的距离恒为1译码时若传输或判决有误造成的误差小不能逐比特独立进行编码和译码进码后再译码编译码电路复杂需先转换为自然二综合考虑国际标准选定折叠码50编码的分类线性编码非线性编码具有均匀量化特性的编码具有非均匀量化特性的编码a律13折线编码的码字安排a1a2a3a4a5a6a7a8极性码段落码段内码0001110000111152p46量化段序号电平范围段落码a2a3a4段落起始电平ibi量化间隔i段内码对应权值a5a6a7a8810242048111102464512256128647512102411051232256128643262565121012561612864321651282561001288643216846412801164432168433264010322168422163200116184211016000018421表28530si0sia律13折线编码方法54a律13折线编码方法?幅度码段落码的判决
P46
量化 间隔 (△i)
64 32 16 8 4 2 1 1
段落码 a2a3a4
量化噪声：量化产生的量化误差。
2.4
量化
具体的定义是，将幅度域连续取值的信 号在幅度域上划分为若干个分层，在每一个 分层范围内的信号值用“四舍五入”的办法 取某一个固定的值来表示。 量化过程示意图
量化过程示意图
U(t)
q7 m6 q6 mq(t)
信号的实际值
量化误差
信号的量化值
量 化 值
m(t)
• 编码极性 – 0~7的8个量级对应负极性样值脉冲 – 8~15的8个量级对应正极性样值脉冲 – 码元b1表示极性， b1=1正极性，b1= 0 负极性 – 其余三位(b2 b3 b4 )表示信号的绝对值
• 自然码(NBC) – 例：第11个量化级，11= 23 + 0 + 21 + 20，对应码组1011 – 除码元b1以外，上下两部分是相同的
y 1 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 3 4 5 6 7
N=2×8 × 16=256
第8段
斜率： 1段16 2段16 3段8 4段4 5段2 6段1 7段1/2 8段1/4 1 8 1 4 1 2 1 x
2 8 2 1 8 1 0 1 1 128 1 1 16 64 32
2.5 编码与解码
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
正极性部分
负极性部分
PCM 编码~二进制码型的选定
fH
-2fs -fs
fs
f 2fs
2.4
x(t)
量化
x(kT S ) xq (kT S)=q i 量化
抽样
离散模拟 信号
数字 信号
•抽样过程是时间上的离散化，量化问题是幅度上取离散 值。从数学上看，量化过程是把一连续幅度的无限集合映 射成一个离散幅度的有限集合
2.4
量化
定义：把幅度上仍连续的抽样信号进行幅度 离散，即指定M个规定的电平，把抽样值用最 接近的规定电平表示的过程称为量化。 这有限个电平称为量化电平。 与抽样的关系：抽样是把一个时间连续信 号变换成时间离散的信号，而量化则是将取 值连续的抽样变成取值离散的抽样值序列。
Fs (w )
f s (t ) f (t ) sT (t )
10
1 Fs (w ) Ts
f (t )
n
F (w nw
F (w )

s
)
一个频带受限的信号经抽样后其样值 序列的频谱将展宽，产生了一系列的 s (w ) s (t ) 上、下边带。
T T
f s (t )
Fs (w )
PCM 编码~二进制码型的选定
• 折叠码(FBC) – 除码元b1以外，上下两部分呈折叠关系 – 绝对值相同，编码相同单极性编码，简化编码过程 – 出现误码时，对小信号影响小，对大信号影响大 – 例： 1000 0000，仅差1个量化级，而自然码差8个量 化级 – 话音信号小幅度出现的概率比大幅度的大，平均误差功 率减小 – PCM标准中采用折叠码
----- 具有均匀量化特性的编码
非线性编码
----- 具有非均匀量化特性的编码
50
A律13折线编码的码字安排
a1
极性码
a2 a3 a4
段落码
a5 a6 a7 a8
段内码
0000~1111
000~111
表2-8
量化 段序 号’ 电平范围 （△）
1024~2048 512~1024 256~512 128~256 64~128 32~64 16～32 0～16 1 1 1 1 0 0 0 0
所谓编码，就是用一组二进制码组来表示每一个 有固定电平的量化值。然而，实际上量化是在编码
过程中同时完成的。
二进制码组的码位数和所能表示的数值个数N的关 系可表示为：
N 2
l
44
2.5 编码与解码
目前常见的二进制码组的有3种：
-- 一般二进制码编码 -- 格雷二进制码编码 -- 折叠二进制码编码
自然码
(2)
非均匀量化实现方法 模拟压扩法 直接非均匀编解码法
发端根据非均匀量化间隔的划分直接将 样值编码（非均匀编码），在编码过程 中相当于实现了非均匀量化，收端进行 非均匀编码。
模拟压扩法方框图
发端 收端
u
均匀 压缩 量化 非均匀量化
v
vq
编码 信道
解码
vq
扩张
uq
38
在实际中常采用的方法
（1）13折线近似A律压缩特性 （2）15折线近似μ律压缩特性
量 化 信 噪 声 比 S/Nq
非均匀量化
(1) 非均匀量化及实现
非均匀量化的特点是：
S/Nq
信号幅度小时，量化间隔小，其量化误差也小； 信号幅度大时，量化间隔大，其量化误差也大。
非均匀量化的宗旨 —— 在不增大量化级数N的前提下，利用 降低大信号的量化信噪比来提高小信号的量化 信噪比。
非均匀量化特性及量化误差
信号频谱
能否降低抽 样频率？
-fH -fL
fL fH
fs2fH
2.3.3 带通型信号的抽样 以带通信号为例，频带范围12.5~17.5kHz
18
带通型信号抽样图片
19
对带通型信号抽样时，抽样频率不一定要大于 2 f M 。
抽样频率可以在下述的范围内： （1）
nfs f 0 f 0
，即 即
语音信号的最高频率限制在3400Hz，这时满足抽样定理
的最低抽样频率应为：
f s min 6800Hz。为了留有一
定的防卫带，规定的抽样频率为8000Hz。
教材 例题
15Leabharlann 2.3.3 带通型信号的抽样
16
2.3.3 带通型信号的抽样

实际中遇到的许多信号是带通型信号。如果采用低 通抽样定理的抽样速率fs≥2fH，对频率限制在fL与fH之间 的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但 这样选择fs太高了，它会使0~fL 一大段频谱空隙得不到 利用，抽样后的信号速率很高，降低了信道的利用率
PCM 编码~二进制码型的选定
• 格雷码(RBC) – 任何相邻电平的码组，只有一位码位发生变化，即相邻 码字的距离恒为1 – 译码时，若传输或判决有误，造成的误差小 – 不能逐比特独立进行编码和译码， 需先转换为自然二 进码后再译码，编译码电路复杂
综合考虑，国际标准 选定折叠码
编码的分类
线性编码
2、参量编码：提取语声信号的一些特征参量，对 其进行的编码。 3、混合编码：介于波形编码和参量编码之间的一 种编码。既在参量编码的基础上，引入了一定的波 形编码的特征，以达到改善自然度的目的。
3
二、 PCM通信系统的构成
A/D 信 源
非电/电 变换
抽 样
量 化
编 码
码型 正变换
调 制
再生
中继器
信 宿
我国和西欧大多数国家采用
美国和日本等国采用
39
A律压缩特性
以A为参量的压缩特性叫做A律特性。A律特性是以分区定义的
函数来描述的，A律特性的表示式为
A律压缩特性
(S / N q )非均匀 S / N q )均匀 Q （
dy （Q 20 lg dx
信噪比改善量）
A律13折线
•具体方法 x轴：在0～1范围内不均匀分成8段，分 段的方法是每次以二分之一对分； y轴：在0～1范围内均匀分成8段，每段 间隔均为1/8。 把x，y各对应段的交点连接起来构成8 段直线，第三象限也有对称的一组折线。
6
三、脉冲编码调制PCM
脉冲编码调制是实现模拟信号数字化的一种方式。
脉冲编码调制系统中的信号变换和处理过程如图所示。
输 入 信 号
抽 样
量 化
编 码
传输
解 码
滤 波
输 出 信 号
图2.2
PCM系统的信号处理过程
7
2.3 抽样的概念及分类
1、抽样的概念
连续信号在时间上的离散化的抽样过程如图。
x(t)
ms t
T (t )
/ 2
/2
t
经展宽后的样值序列频谱为
1 Ms( f ) Ts
其中
Mf
M ( f kf s ) H ( f ) k

sin f H( f ) ( ) f
1
Ms ( f )
f
-fH
1 sin( f ) H( f ) Ts Ts f
（2） (n 1) f s f M f M
2 f0 f s ( 上限） n 2 fM f s（下限） n 1
故：
2 f0 2 fM fs n 1 n
如果要求原始信号频带与其相邻的频带相等，可有： 2 f0 fs ( f0 f M ) n 2n 1 B I
P24 例题2-2
21
例2-2 一模拟信号频谱如下图所示，求其满足抽样定理时的 抽样频率，并画出抽样信号的频谱。
解：
f 0 312kHz, f M 552kHz,
B f M f 0 552 312 240kHz
f0 B
∴此信号为带通型信号
f0 312 n ( )I ( )I 1 B 240
电/非电 变换
低通
译码
码型 反变换
解 调
再生 中继器
D/A 图2.1 PCM通信系统框图
5
噪 声
图中的A/D变换包含三个部分：抽样、量化和编码。
（1）抽样：将模拟信号在时间上离散化的过程。 （2）量化：将模拟在幅度上离散化的过程。
（3）编码：将每个量化后的样值用一定的二进制代码来表示。
编码后的数字信号携带的是原始信号的信息，就相当于 将模拟信号信息“调制”到了代码上，而代码是由信号抽样 得到的脉冲序列再量化编码得到的，因此，称此数字通信为 脉冲编码调制（PCM）通信。
m5 q5 m4 q4 m3 q3 m2 q2 m1 q1 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts m(6Ts) mq(6Ts)
t
量化分类
量化间隔用△表示
均匀量化
均匀量化
q
未量化
量 化 级
过 载 区
过载区 量化区
量化误差e(t) = 量化值-样值
emax (t ) (量化区） 2 emax (t ) (过载区） 2