圆的等分系数三篇

圆的等分系数三篇
圆的等分系数也叫等分圆周直径系数!是已知圆的直径，求圆内接正n边形边长时，所利用到的一个参数。

下面是为大家带来的，希望能帮助到大家!圆的等分系数1
计算公式
设圆的直径为d，圆内接正n边形，等分系数为：k
则：正n边形的边长a=k*d
这里的k根据n的取值不同，有不同的对应值!
下面给出圆的等分系数表：
1--0.00000
2--1.00000
3--0.86603
4--0.70711
5--0.58779
6--0.50000
7--0.43388
8--0.38268
9--0.34202
10--0.30902
11--0.28173
12--0.25882
13--0.23932
14--0.22252
15--0.20791
16--0.19509
17--0.18375
18--0.17365
19--0.16459
20--0.15643
(其中前面的数字就是n的取值，后面的为取值为n的时候系数k 的取值!)
下面补充下上面系数表的算法问题：
以求内接正n边形的边长为例子!依然设圆的直径为d，等分系数为k，我们来探讨下k的取值!
每条边对应的角度为：2/n
然后求每条边的长度，实际就是求边所在的弦的长度!选取任意一条边AB，那么连接该边两个端点AB与圆心O，得到AOB=2/n延长AO交圆于C，连接CB，得到直角三角形CAB，其中：ACB=AOB/2=/n 则所求的AB的长度为：AB=AC*sinACB=d*sin(/n)
而AB=k*d
因此k=sin(/n)
圆的等分系数2
记弦长为t，圆的半径为r，有以下几种情况：
1.3等分时，t=2rsin60
2.5等分时，t=2rsin36
3.6等分时，t=2rsin30
4.8等分时，t=2rsin45
圆的等分系数3
圆的等分系数也叫等分圆周直径系数!是已知圆的直径，求圆内接正n边形边长时，所利用到的一个参数。

计算公式：圆内接正n边形，等分系数为：k则：K=Sin(/n)
sin是正弦，比如sin(/6)=1/2如果圆的直径为d，则：正n边形的边长a=k*d当n=6时，a=d/2六边形是3.14除以6等于0.5吗?那么八边形系数0.38268九边形系数0.34202十边形系数0.30902如何得来?追答：n=6，sin(/6)=sin30=0.5n=8，sin(/8)=sin22.5=0.38268n=9，sin(/9)=sin20=0.34202n=10，sin(/10)=sin18=0.30902
内容仅供参考。