专题05 物理计算题(解析版)

专题05 计算题
1．一辆5G 无人配送车，质量为500kg ，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍。

如图是配送车某次运动的路程与时间图像，g 取10N /kg 。

求：
（1）10min 内配送车的平均速度；
（2）前5min 配送车牵引力做的功；
（3）若配送车的输出功率为625W ，则前5min 此配送车的做功效率是多少？
【答案】（1）2m /s ；（2）51.510J ⨯；（3）80%
【详解】解：（1）根据图像可知，配送车在10min 内通过的路程为1.2km ，10min 内配送车的平均速度
31.210m 2m /s 1060s
s v t ⨯===⨯ （2）配送车的重力
500kg 10N /kg 5000N G mg ==⨯=
配送车匀速行驶受到的阻力
0.050.055000N 250N f G ==⨯=
由于配送车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，则牵引力
250N F f ==牵
前5min 配送车运动的距离
10.6km 600m s ==
牵引力做的功
51250N 600m 1.510J W F s ==⨯=⨯牵
（3）配送车所做的总功
5625W 560s 1.87510J W Pt '==⨯⨯=⨯
前5min 此配送车的做功效率
551.510100%100%80%1J J
.87510W W η⨯=⨯=⨯='⨯
答：（1）10min 内配送车的平均速度为2m /s ；
（2）前5min 配送车牵引力做的功为51.510J ⨯；
（3）若配送车的输出功率为625W ，则前5min 此配送车的做功效率是80%。

2．如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇，它的质量为21.210t ⨯，底面积为22610m ⨯，g 取10N /kg 。

求：
（1）登陆艇所受重力的大小是多少？它漂浮在海面时受到的浮力是多少？
（2）登陆艇静止在水平海滩上时对海滩的压强是多少？
（3）若登陆艇以20m /s 的速度匀速行驶，受到的阻力为53.010N ⨯，则10min 做了多少功？它的功率是多少？
【答案】（1）61.210N ⨯，61.210N ⨯；（2）3210Pa ⨯；（3）93.610J ⨯，6610W ⨯
【详解】解：（1）登陆艇所受重力为
2361.21010kg 10N /kg 1.210N G mg ==⨯⨯⨯=⨯
因为登陆艇漂浮，所以
6=1.210N F G =⨯浮
（2）在水平海滩上，登陆艇对海滩的压力等于自身重力，即
61.210F G ==⨯N 压
对海滩的压强为
63221.210N 210Pa 610m
F p S ⨯===⨯⨯压 （3）由于登陆艇匀速行驶，因此牵引力等于阻力，即
53.010N F f ==⨯
由s v t
=可得，10min 内行驶的路程为 420m /s 1060s 1.210m s vt ==⨯⨯=⨯
10min 做的功
5493.010N 1.210m 3.610J W Fs ==⨯⨯⨯=⨯
功率为
963.610J
610W 1060s
W P t ⨯===⨯⨯ 答：（1）登陆艇所受重力的大小是61.210N ⨯；它漂浮在海面时的浮力是61.210N ⨯； （2）登陆艇静止在水平海滩上是对海滩的压强是3210Pa ⨯；
（3）登陆艇10min 做了93.610J ⨯的功；它的功率是6610W ⨯。

3．一带小孔圆桶内装有待制的药料，通过桶转动持续搅拌药料，并用间歇性的水渗入对其稀释。

在桶壁等高位置对称均匀开有四个小圆孔，其截面图与侧面图如图甲、乙所示。

将桶横放并绕水平固定轴O 均匀地顺时针旋转，每转一周所用时间t =3.2s ，在距桶上边缘h =60cm 处有一水龙头，若桶不转动，水一滴一滴流出恰能滴入孔中。

每隔t 2=0.4s 产生一滴水。

桶转动时，观测发现，当第三滴水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆
桶小圆孔。

水滴可近似看成球体，水滴直径和桶上四个小圆孔直径均为d =0.5cm 。

π≈3，水的密度为1.0×103kg/m 3。

求：
（1）水滴下落的平均速度；
（2）每滴水的质量（球的体积316
V d π=）； （3）当第一颗水滴恰好进入圆桶开始算起，1min 内滴入桶内的总水滴数是多少？为了减少水资源浪费，请通过推理计算并给出具体可行的解决方案（不能改变带孔圆桶的结构）。

【答案】（1）0.75m /s ；（2）56.2510kg -⨯；（3）75，见解析
【详解】解：（1）由题意可知当第三滴水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔，所以水滴下落到圆通的时间为
t 1=2t 2=2×0.4s=0.8s
水滴下落的路程为60cm=0.6m ，水滴下落的平均速度
10.6m 0.75m /s 0.8s
s v t === （2）水一滴一滴流出恰能滴入孔中，水滴可近似看成球体，所以每滴水的体积
32383113(0.510) 6.2510m 66
V d π--==⨯⨯⨯=⨯ 每滴水的质量
338351.010kg /m 6.2510m 6.2510kg m V ρ--==⨯⨯⨯=⨯
（3）桶顺时针转动，每转一周所用时间t =3.2s ，所以到达下一个圆孔的时间为
3 3.2s 0.8s 44
t t === 当第三滴水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔，当第一颗水滴恰好进入圆桶开始算起，每隔0.8s 就有一滴水滴进去，所以1min 内滴入桶内的总水滴数是
160s 750.8s
n ⨯== 每隔0.8s 就有一滴水滴进去，说明还有一滴水浪费，应该改变圆桶的速度，使每转一周所用时间t =1.6s 就可以了。

答：（1）水滴下落的平均速度是0.75m/s ；
（2）每滴水的质量是6.25×10-5kg ；
（3）1min 内滴入桶内的总水滴数是75滴。

改变圆桶的速度，使每转一周所用时间t =1.6s 。

4．如图甲所示是使用汽车打捞湖水中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水底一个质量分布均匀的正方体重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v =0.1m/s 向右运动。

图乙是此过程中汽车拉力F 随时间t 变化的图象。

设t =0时汽车开始提升重物，忽略水
的阻力、绳重、滑轮摩擦和湖水深度的变化，已知湖水的密度是1×103kg/m 3，
g 取10N/kg 。

求：
（1）湖水的深度；
（2）湖水对湖底的压强；
（3）重物的密度；
（4）整个打捞过程中汽车拉力的最小功率。

【答案】（1）6m ；（2）6×104Pa ；（3）3×103kg/m 3；（4）2000W
【详解】解：（1）由图乙可知从开始提升重物到重物完全露出水面所用的时间t 1=60s ，忽略湖水深度的变化，湖水的深度
h =s =vt 1=0.1m/s×60s=6m
（2）湖水对湖底的压强
p =ρ水gh =1×103kg/m 3×10N/kg×6m=6×104Pa
（3）由图乙可知，重物上表面刚露出水面到下表面刚露出水面所用的时间
t 2=60s ﹣50s=10s
重物的边长
l =vt 2=0.1m/s×10s=1m
正方体重物的体积
V =l 3=(1m)3=1m 3
由图乙可知，重物的重力
G =F 2=3×104N
由G =mg 可知，重物的质量
43310N 310kg 10N/kg
G m g ⨯===⨯ 则重物的密度
3333310kg 310kg/m 1m
m V ρ⨯===⨯ （4）由
S F W P Fv t t
=== 可知，速度恒定时，拉力最小时汽车的功率最小，当重物浸没在水中时，排开水的体积最大，重物受到的浮力最大，由力的平衡条件可知，此时汽车的拉力最小，重物浸没在水中时排开水的体积
V 排=V =1m 3
重物受到浮力
F 浮=ρ水gV 排=1×103kg/m 3×10N/kg×1m 3=1×104N
则汽车的最小拉力
F 最小=
G ﹣F 浮=3×104N ﹣1×104N=2×104N
整个打捞过程中汽车拉力的最小功率
P 最小=F 最小v =2×104N×0.1m/s=2000W
答：（1）湖水的深度为6m ；
（2）湖水对湖底的压强为6×104Pa ；
（3）重物的密度为3×103kg/m 3；
（4）整个打捞过程中汽车拉力的最小功率为2000W 。

5．建筑工地的工人用如图所示的滑轮组来提升重物。

已知重物G =900N ，不计绳重和摩擦，当绳子自由端的拉力F =400N 时，可将重物匀速提升2m 。

在此过程中，试求：
（1）拉力F 做了多少功?
（2）滑轮组的机械效率是多少?
（3）若将该滑轮组的机械效率提高5%，需要用此滑轮组提升多重的重物?
【答案】（1）2400J ；（2）75%；（3）1200N
【详解】解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n =3，则绳子自由端移动的距离
32m 6m s nh ==⨯=
拉力F 做功
400N 6m 2400J W Fs ==⨯=总
（2）拉力做的有用功
900N 2m 1800J W Gh ==⨯=有
滑轮组的机械效率
1800J 100%100%75%2400J
W W η=
⨯=⨯=有总 （3）不计绳重和摩擦，由 ()1F G G n
=+动 可得，动滑轮的重力
3400N 900N 300N G nF G =-=⨯-=动
将该滑轮组的机械效率提高5%时，其机械效率为80%η'=，设提升重物的重力为G′，因克服重物重力所做功为有用功，克服重物重力和动滑轮重力做的功为总功，所以，滑轮组的机械效率
'''''''''100%100%100%80%300W G h G G G G h G G G W η有动动总（）N
''=
=⨯=⨯=⨯=+++ 解得 1200N G '=
答：（1）拉力F 做功2400J ；
（2）滑轮组的机械效率是75%； （3）若将该滑轮组的机械效率提高5%，需要用此滑轮组提升1200N 的重物。

6．如图甲所示为某科技小组为某公园设计的池塘水位警戒装置，主要部件是压力传感器R x 连接一根质量可以忽略的轻杆，轻杆跟一浮漂相连，水位上涨时轻杆和浮漂始终处于竖直状态，浮漂的底面积S =2cm 2，浮漂高度足够高，处于标准水位时，轻杆恰好无压力且浮漂淹没水中的深度h =20cm 。

电源电压恒为8V ，报警器电阻R 0=15Ω。

当电压表示数为6V 时，报警器开始发出警报信号。

压力传感器R x 阻值随压力F 的变化关系如图乙所示。

已知水的密度为1.0×103kg/m 3。

求：
（1）F =0时电压表的示数；
（2）求浮漂的质量；
（3）开始报警时浮漂所受浮力。

【答案】（1）3V ；（2）0.04kg ；（3）8.4N
【详解】解：（1）分析电路图可知，电阻R 0与R x 串联，电压表测R 0两端电压，由乙图可知，F =0时，R x =25Ω，电阻R 0=15Ω，电源电压恒为8V ，则电路中电流
18V 0.2A 15Ω25Ω
U I R ===+总 则电阻R 0两端电压
0100.2A 15Ω3V U I R ==⨯=
所以电压表的示数为3V 。

（2）浮漂的底面积S =2cm 2，处于标准水位时，轻杆恰好无压力且浮漂淹没水中的深度h =20cm ，则浮漂浸入水中受到浮力
332110kg/m 2cm 20cm 10N/kg 0.4N F V g Shg ρρ===⨯⨯⨯⨯=浮水排
轻杆恰好无压力，则浮漂的重力等于浮漂受到的浮力，则浮漂的质量
0.4N 0.04kg 10N/kg
F G m g g ====浮 （3）电压表示数为6V 时，报警器开始发出警报信号，则电路中电流
0 2
6V
0.4A 15Ω
U I
R '
===则R x的阻值
0 x
28V6V
5Ω0.4A
U U
R
I
'
--
===
由乙图可知，R x受到的压力F为8N，则浮漂所受浮力
8N0.4N8.4N
F F G
'=+=+=
'
浮
答：（1）F=0时电压表的示数为3V；
（2）浮漂的质量为0.04kg；
（3）开始报警时浮漂所受浮力为8.4N。

7．如图所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器R1的阻值范围是0~20Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片移到A端时，电流表的示数为0.6A；当滑动变阻器的滑片移到B 端时，电流表的示数为1.2A。

则:
（1）电源电压是多少?
（2）定值电R2的阻值是多少?
（3）分析说明电路在什么状态下消耗的电功率最大?并求出电路消耗的最大电功率。

【答案】（1）12V；（2）20Ω；（3）R1与R2并联时电功率最大，14.4W
【详解】解：（1）当S闭合，P在A端时，只有R1全部接入电路
1
20
R R
==Ω
总
根据欧姆定律有
0.6A20Ω12V
U IR
==⨯=
（2）当P在B端时，R1与R2并联，此时电流 1.2A
I=，由
U
I
R
=可得
12V
10
1.2A
U
R
I
===Ω
总
根据并联电路中电阻的规律有
122
122
10Ω
10Ω
10Ω
R R R
R
R R R
⨯
===
++
总
解得220Ω
R=
（3）根据
2
U
P
R
=可知，电压一定时，电阻越小，电功率越大，所以当R1与R2并联时，电路的电功率最大，由
2
U
P
R
=可得，电路最大电功率为
2
max
12V12V
14.4W
10Ω
U
P
R
⨯
===
答：（1）电源电压是12V；
（2）定值电R2的阻值是20Ω；
（3）当R1与R2并联时，电路的电功率最大，电路消耗的最大电功率14.4W。

8．如图，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V 0.5A”字样，滑动变阻器R2上标有“15Ω 1A”字样，定值电阻R1阻值为10Ω，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～3V，不计温度对灯丝电阻的影响。

求：
（1）灯泡正常工作时电阻为多大；
（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，滑动变阻器刚好在最右端，求电路的总电阻；（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围。

【答案】（1）6Ω；（2）6Ω；（3）3~12Ω
【详解】解：（1）根据灯泡L上标有“3V 0.5A”字样，灯泡正常工作时电阻为
L
L
L
3V
==6
0.5A
U
R
I
=Ω
（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，R1与R2并联，灯泡L被短路，滑动变阻器刚好在最右端，滑动变阻器全部接入，电路的总电阻
12
111111
+=+=
10156
R R R
=
总
ΩΩΩ
则电路的总电阻为
=6
R
总
Ω
（3）当开关S 、S 3闭合，S 1、S 2断开时，滑动变阻器与灯L 串联，电压表测量滑动变阻器的电压，根据灯泡L 上标有“3V 0.5A”可知，电路中最大电流为0.5A ，此时灯泡两端的电压为3V ，电源电压为4.5V ，则滑动变阻器的电压为
1-=4.5V-3V=1.5V U U U =2
此时滑动变阻器的阻值最小，最小阻值为
min min max 1.5V ==30.5A
U R I =22Ω 滑动变阻器向右滑时，滑动变阻器的电阻变大，根据串联分压，电阻变大，电压表的示数变大，而电压表量程为0～3V ，故滑动变阻器的两端最大的电压为3V ，此时电灯两端的电压为
L -=4.5V-3V=1.5V U U U =2
电路中的电流为
L min L 1.5V ==0.25A 6I U R =
Ω
此时滑动变阻器的阻值为 max 3V ==120.25A
U R I =22Ω 答：（1）灯泡正常工作时电阻为6Ω；
（2）当开关S 、S 1、S 2闭合，S 3断开时，滑动变阻器刚好在最右端，求电路的总电阻为6Ω；
（3）滑动变阻器的取值范围为3~12Ω。

9．汽车启动时，蓄电池向启动电动机M 供电，设M 两端电压为U ，测得U ﹣t 和I ﹣t 图象如图1。

（1）求0.5s 到1s ，电动机M 所消耗的电能；
（2）M 仅通过导线a 、b 接入电路，如图2所示，a 的电阻为0.001Ω。

若通过M 的电流为200A ，持续2s ，求此过程a 产生的热量；
（3）一般采用电磁继电器控制M 的通断电，利用实验器材模拟汽车启动，请用笔画线完成电路的连接。

【答案】（1）1000J；（2）80J；（3）见解析
【详解】解：（1）由图1可知，0.5s到1s时，电动机M两端电压为10V，通过电动机的电流为200A，电动机消耗的电能为
()
==⨯⨯-=
10V200A1s0.5s1000J
W UIt
（2）此过程a产生的热量
Q＝I2Rt＝(200A)2×0.001Ω×2s＝80J
（3）由图3可知，当开关闭合，衔铁被吸下，电磁继电器相当于开关，电路连接如下图所示：
答：（1）0.5s到1s，电动机M所消耗的电能为1000J；
（2）此过程a产生的热量为80J；
（3）见解析。

10．新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示。

1R和2R均为电热丝，S1是自动控制开关。

煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示。

求：
（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率；
（2）电热丝1R的阻值；
（3）这30min内电饭锅产生的热量。

【答案】（1）660W ；（2）110Ω；（3）59.910J ⨯
【详解】解：（1）S 和S 1都闭合时，1R 和2R 并联，根据并联电路总电阻小于任何一个分电阻可知，此时电路总电阻较小，电流较大，由图象可知为3A I =大，此时电饭锅的电功率
220V 3A 660W P UI ==⨯=大
（2）只闭合S ，电路中只有1R ，电路中电流较小并由图象可知为12A I =，由欧姆定律
可知
111220V 1100.2A
U R I ===Ω （3）由图象可知，S 和S 1都闭合时，电路总电阻较小，电路中电流较大为1'3A I =，由图像可知
115min 1560s=900s t ==⨯
5111'220V 3A 900s 5.9410J W UI t ==⨯⨯=⨯
当只闭合S ，电路中只有1R ，电路中电流较小为22A I =，由图像可知
215min 900s t ==
5222220V 2A 900s=3.9610J W UI t ==⨯⨯⨯
55512 5.9410J+3.9610J 9.910J Q W W =+=⨯⨯=⨯
答：（1）S 和S 1都闭合时电饭锅的电功率是660W ；
（2）电热丝1R 的阻值是110Ω；
（3）这30min 内电饭锅产生的热量是59.910J ⨯。

11．如图所示的电路中，定值电阻R 1为10Ω，电源两端电压为3V 。

闭合开关S ，电压表示数为2V 。

（1）画出实物电路所对应的电路图；
（2）求定值电阻R 2的阻值；
（3）求R 1的电功率。

【答案】（
1） ；（2）5Ω；（3）0.4W
【详解】解：（1）由实物图知道，定值电阻R 1与R 2串联，电压表串联R 1两端的电压值，电路图如下
（2）因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流等于通过2R 的电流
12112V 0.2A 10U I I R ====Ω
故定值电阻R 2的阻值
212223V 2V 1V 50.2A 0.2A
U U U R I I --=====Ω （3）电阻1R 的电功率
1112V 0.2A 0.4W P U I ==⨯=
答：（1）电路图见解析；
（2）求定值电阻R 2的阻值是5Ω；
（3）R 1的电功率是0.4W 。

12．小兰家有一个电热加湿器，其规格为“220V 440W”，求：
（1）该电热加湿器正常工作时的电流；
（2）假设热量全部被水吸收，该电热加湿器正常工作30min ，可以在标准大气压下把3kg 的冷水温度升高多少？已知c 水=4.2×103J/(kg•℃)（结果保留整数）
（3）小兰家中的电能表表盘上标有“3000imp/kW•h”字样，如图所示，它的含义是：每消耗1kW•h 的电能，电表上的指示灯闪烁3000次。

一天，小兰断开家中其他所有用电器，只接通电热加湿器，发现电能表的指示灯在5min 内闪烁100次，此时电热加湿器的实际功率是多少？
【答案】（1）2A ；（2）63℃；（3）400W
【详解】解：（1）由P =UI 可知，电热加湿器正常工作时的电流
440W 2A 220V
P I U === （2）由W P t
=可知，电热加湿器正常工作30min 产生的热量 Q =W =Pt =440W×30×60s=7.92×105J
假设热量全部被水吸收，水吸收的热量
Q 吸=Q =7.92×105J
由Q 吸=cm Δt 可知，水升高的温度
537.9210J 634.210J/(kg )3kg
Q t c m ⨯∆==≈⨯⨯吸水℃℃ （3）电能表的指示灯闪烁100次电热加湿器消耗的电能
65100imp 11kW h 3.610J 1.210J 3000imp/(kW h)3030
W ===⨯⨯=⨯实 此时电热加湿器的实际功率
51.210J 400W 560s
W P t ⨯==='⨯实实 答：（1）该电热加湿器正常工作时的电流为2A ；
（2）可以在标准大气压下把3kg 的冷水温度升高63℃；
（3）此时电热加湿器的实际功率是400W 。

13．如图1所示是某便携式电炖杯，部分铭牌参数如表所示，用该电炖杯在加热挡煮汤时，当达到一定温度时，温控开关会自动变为保温挡。

求：[c 汤＝4.0×103J/（kg•℃）] 额定电压 220V
加热功率 400W
保温功率 100W
频率 50Hz
容量700mL
（1）电炖杯正常加热时的电流（结果保留到小数点后两位）；
（2）把质量为0.42kg、20℃的汤加热到100℃，如图2所示，是电炖杯正常工作过程中汤的温度随时间变化的图像，求该电炖杯在加热过程中的热效率；
（3）断开家中其他用电器，仅用该电炖杯的加热挡工作1min，小华发现家中标有“3000r/（kW•h）”的电能表表盘转了18r，通过计算判断此时该电炖杯是否正常加热？
【答案】（1）1.82A；（2）80%；（3）该电炖杯没有正常加热
【详解】解：（1）由P UI
＝得，电炖杯正常加热时的电流为
400W
1.82A
220V
P
I
U
=≈
＝
（2）把质量为0.42kg、20℃的汤加热到100℃，汤吸收的热量为
()()
35
Δ 4.210J/kg0.42kg10020 1.34410J Q c m t⨯⋅⨯⨯-⨯
吸水
＝＝℃℃℃＝
根据图像可知，将汤加热至100℃，需要加热的时间为
7min420s
t＝＝
此时电流所做的功为
5
400W420s 1.6810J
W Pt⨯⨯
＝＝＝
电炖杯在加热过程中的热效率为
5
5
1.34410J
100%=100%80%
1.6810J
Q
W
η
⨯
⨯⨯=
⨯
=吸
（3）断开家中其他用电器，仅用该电炖杯的加热挡工作1min，小华发现家中标有“3000r/（kW•h）”的电能表表盘转了18r，此时电炖杯的实际功率为
6
3..610J
18
3000=360W
60s
W
P
t
⨯
⨯
==
小于电炖杯的额定功率400W，此时该电炖杯没有正常加热。

答：（1）电炖杯正常加热时的电流是1.82A ；
（2）该电炖杯在加热过程中的热效率为80%；
（3）该电炖杯没有正常加热。

14．有两艘潜艇一前一后，两者相距L ，且两者始终保持相的速度v 同向前进，后艇的水下声呐系统发出声呐信号，到达面的艇时立即被反射回来。

已知声呐信号在水中传播的速度为v 0。

（1）证明：后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间为 02202v L t v v =
- （2）通过对022
02v L t v v =-这个数学式的讨论，说明当两艘艇处于何种状态时，后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短。

【答案】（1）见解析；（2）当两潜水艇静止时，后潜水艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短
【详解】解：（1）因L 一定，两艘潜艇保持相同的速度v 同向前进。

信号向前面的艇传播时，相对前面潜水艇的速度为v 0-v ，到达前面潜水艇的时间为
10L t v v
=- 信号返回时，相对后潜水艇的速度为v 0+v ，到达后潜水艇的时间为
20L t v v
=+ 后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间为
12220002v L L L t t t v v v v v v
0=+=+=-+- （2）由
222000
22v L L t v v v v v 0==-- 可知，当v =0时，2
00
v v v -的值最大，则t 最小，这说明当两潜水艇静止时，后潜水艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短。

答：（1）证明过程见解析；
（2）当两潜水艇静止时，后潜水艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短。