浙江省淳安县威坪中学高中数学 第二章《直线、平面垂直关系的判定和性质》作业 新人教A版必修2

姓名 1、若三条直线OA ，OB ，OC 两两垂直，则直线OA 垂直于（ ）.
A ．平面OA
B B ．平面OA
C C ．平面OBC
D ．平面ABC
2、过正方形ABCD 的顶点A 作线段AP ⊥平面ABCD ，且AP =AB ，则平面ABP 与平面CDP 所成的
二面角的度数是（ ）
. A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°
3、在三棱锥A —BCD 中，如果AD ⊥BC ，BD ⊥AD ，△BCD 是锐角三角形，那么（ ）.
A.平面ABD ⊥平面ADC
B.平面ABD ⊥平面ABC
C.平面BCD ⊥平面ADC
D.平面ABC ⊥平面BCD
4、在下列说法中，错误的是（ ）.
A. 若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线，则α⊥β
B. 若平面α内任一直线平行于平面β，则α∥β
C. 若平面α⊥平面β，任取直线l ⊄α，则必有l ⊥β
D. 若平面α∥平面β，任取直线l ⊄α，则必有l ∥β
5、已知平面α⊥平面β，l αβ=，
点A α∈，A l ∉，直线AB l ∥，直线AC l ⊥，直线m m αβ∥，∥，则下列四种位置关系中，不一定．．．
成立的是（ ） A ．AB m ∥ B ．AC m ⊥ C ．AB β∥ D ．AC β⊥
6、线段AB 的长等于它在平面α内射影长的2倍，则AB 所在直线与平面α所成的角为 。

7、空间四边形A BCD 的四边相等，则它的两对角线AC 、BD 的关系是 。

8、如图，等边三角形ABC 的边长为1,BC 边上的高为AD,若沿AD 折成直二面角,
则A 到BC 的距离是 。

9、如图，矩形ABCD 的边2B C AB ==，a ，⊥PA 平面ABCD ，2PA =，现有数据：
①2
1=
a ；②1=a ；③3=a ；④4=a ，当BC 边上存在一点Q ， 使QD PQ ⊥时，a 可以取 。

（填上你认为正确的序号即可）
10、四面体ABCD 中，,,AC BD E F =分别为,AD BC 的中点，且22EF AC =， 90BDC ∠=，求证：BD ⊥平面ACD .
11、P 为ABC ∆所面平面外一点，PB PA =，⊥BC 平面PAB ，M 为PC 的中点，N 为AB 上的点， 且BN AN 3=，求证：AB ⊥MN 。

12、如图，在四棱锥AB CD -P 中，侧面PAD 是正三角形，且与底面ABCD 垂直，底面ABCD 是边长A P
为2的菱形，︒=∠60B AD ，N 是PB 的中点，过N D A 、、的平面交PC 于M ，E 为AD 的中点。

（1）求证：PDC ||EN 平面；（1）求证：PEB BC 平面⊥
（1）求证：ADMN PBC 平面平面⊥
C A。