第二章 分数(单元小结)-六年级数学上册(沪教版)

沪教版六年级第一学期
第二章 分数
单元小结
教学目标
(1)了解“分数”中的概念及运算法,引导学生建构完整的知识体 系；
(2)通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识 体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想.
知识梳理
分 数
分数与除法
有关概念
约分与通分及最简分数 比较大小
真分数与假分数及带分数
12 11
12
22.2 2 1 5 7 1
11 6 3
解 原式 11 2 11 3 5 11 6 22
21 54
3 20
知识梳理
知识点4 分数小数的互化运算
例题5 计算.
3(5 0.375 7 ) 24 12 （3 2 0.6）
8
12
5
解 原式 (5 3 7 ) 24 12 （3 2 3）
分数的基本性质
倒数
异分母分数加、减法
分数的运算
分数的乘、除法
分数、小数的混合运算
分数与小数的关系 分数应用题
分数化小数 有限小数及循环小数化分数
知识梳理
知识点1 分数的基本概念
分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，
用被除数作分子.
被除数
除数
被除数 除数
例题1 填空.
5
13
(1)用分数表示除法的商:5÷13=___1_3____；13÷5=________5____.
(2)把分数 3 写成两个数相除的式子: 3 =___3__1_0__.
10
10
知识梳理
知识点2 分数的基本性质
约分 把一个分数的分子和分母的公因数约去的过程. 最简分数 分子和分母互素的分数. 通分 将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数.
例题2 填空.
3
3
(1)用最简分数表示:6分米=___5__米; 三刻钟=____4__小时。
180 200 180 9 200 10
8
例题7 108千克花生可榨油96千克,平均一千克花生能榨油__9__千克；
96 108 96 8 108 9
108 96 108 9 96 8
9
平均一千克油需要花生__8__千克.
课堂例题
例题8 甲、乙两个仓库，甲仓库存粮40吨，如果从甲仓中取出 1
5
（3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变.
（× ）
（4）最简分数的分子和分母一定都是质数.
（×）
× （5）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫做分数. （ ）
√ （6）分数单位是 九分之一 的真分数有8个.（ ）
知识梳理
知识点3 分数的四则运算
分数的计算一般步骤 (1)判断分数小数互化方向. (2)确定计算顺序：先括号再乘除最后加减. (3)确定运算法则。
7 7 5 16
77 80
31000 998 999
999
解 原式 1000 998 999
999
1000999 998 999 999
999000 998
999998
知识梳理
知识点4 分数小数的互化运算
1.分数可化为有限小数或无限循环小数; 2.分数化为小数的方法:分子除以分母; 3.有限小数化为分数:分母补零法.
8 8 12
55
5 24 12 4 6
20 3
17
知识梳理
知识点4 分数小数的互化运算
例题5 计算.
4(2 2 0.8 20 6 1 5.8 2 2 1 2 2) 20
9
95
95 9 9
解 原式 ( 20 4 20 6 1 5.8 20 1 2 2) 20
11 6 3
3(5 0.375 7 ) 24 12 （3 2 0.6）
8
12
5
4(2 2 0.8 20 6 1 5.8 2 2 1 2 2) 20
9
95
95 9 9
知识梳理
知识点4 分数小数的互化运算
例题5 计算.
11 0.375 3 2
3 解 原式 1 3 1 2
833 1 1
例题4 把下面分数化成小数或把小数化成分数.
1 5
8
20.08
31.45
42 3
4
解 15 0.625 20.08 2 31.45 1 9 42 3 2.75
8
25
20
4
5 7
5
5 7 1.4
5
知识梳理
知识点4 分数小数的互化运算 例题5 计算.
11 0.375 3 2
3
22.2 2 1 5 7 1
分数的基本性质与商不变的规律 约分 约分的方法 （最大公因数） 通分 通分的方法（最小公倍数）
假分数与带分数（整数）的互化
分数和小数的互化
10
10
第二次提价
450 1 1 450 11 495元
10
10
课堂例题
例题10 一个分数的分子，分母相差3，如果分子，分母同时加
上13后，可约简成
6 7
，求原分数.
解 6 18
7 21
18 13 5 2113 8
小结归纳
分 意义 数 的 意 性质 义 和 性
互化
质
分数的意义，单位“1”的含义 分数与除法的关系 真分数和假分数 带分数的定义
959 5
95 9 9
20 9
4 5
6
1 5
5.8
1 5
2
2 9
20 9
20 9
6 5
1 5
2
2 9
9 20
1 12 2 9 5 9 20
24 25
知识梳理
知识点5 分数运算的应用
求一个数的几分之几用乘法；
求一个数是另一个数的几分之几用除法.
9
例题6 一桶油重200千克，用去了180千克，用去的是这桶油的 10 ;
分数的加减法 (1)同 分 母 加 减 法 : 分 母 不 变 ， 分 子 相 加 减 ； (2)异分母加减法:通分化为同分母分数加减法.
分数的乘法 分母的积作为分母，分子的积作为分子.
分数的除法 除以一个数等于乘以这个数的倒数.
例题3 计算.
1 3 5 15
4 12 6
2(14 7 ) 1 1
15 24 3
31000 998 999
999
课堂例题
例题3 计算.
1 3 5 15
4 12 6
解 原式 9 5 110 12 12 12
114 12
21 6
2(14 7 ) 1 1
15 24 3
解 原式 (14 7 ) 3 15 24 2
14 3 7 3 15 2 24 2
(2)
0.8
2
12 30
2 5
14
35
30
75
(3) 5 的分子扩大5倍，要使分数值不变，分母应_扩__大__5倍_;
6
分子加上15要使分数的大小不变，分母应加上__1__8_ _;
课堂练习
练习1 判断.
（1）假分数一定比1大.
（× ）
√ （2）1米的 4 和4米 1 的一样长.（ ）
5
10
放入乙仓，则两仓库存粮数相等，两仓库存粮一共是多少吨？
解 甲 40
乙 40 1 1 1 40 4 32千克
10 10
5
40 32 72千克
课堂例题
例题9
一件衣服原价价 110
，
求现价.
解
第一次降价
500
500 1 1 500 9 450