小升初数学 衔接讲与练 第十五讲 去括号(无答案)
北京四中 初一数学小升初衔接讲解
小升初衔接讲解撰稿：梁威审稿：赵云洁责编：邵剑英第一部分：四则混合运算一、掌握运算顺序1、同级运算自左向右依次演算。
1．计算（1）（2）解：原式解：原式＝2、无括号的算式里，先算高级的运算，再算低级的运算。
（即：先算乘方，再算乘除，最后算加减）2．计算（3）（4）解：原式＝解：原式＝3、在有括号的算式里，一般先算小括号里的，后算中括号里的，再算大括号括号里的，最后算括号外的。
3．计算（5）（6）解：原式＝解：原式＝二、灵活掌握计算方法分数、小数混合运算比较复杂，是把小数化为分数，还是把分数化为小数计算方便呢，这要根据具体情况合理选择。
4．计算（1）；（2）；解：原式解：原式（3）；解：原式＝（5）；解：原式＝＝0三、注意：1、熟记一些常用数据…2、要想计算的又对又快，要认真审题，不抄错题，有验算的习惯，错了及时纠正，适当练习。
3、在解决计算问题时，一定要先审清题，确定好解题方向，再动手。
四、速算与巧算数的加、减、乘、除有时可以利用数与数的组成和分解，数的某些特点或者运算律、性质以及和差积商的变化规律等，把按常规较复杂的计算转化成较简单、迅速的计算。
1、运算定律（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；（3）乘法的交换律：；（4）乘法的结合律：abc=(ab)c=a(bc)（5）乘法的分配律：；2、减法性质一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的总和。
a-b-c+d = a-(b+c-d)3、除法性质（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数；；（2）分数的基本性质分数的分子、分母同乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。
4、常用的速算与巧算方法有以下几种：（一）改变运算顺序（1）；（2）；解：原式＝解：原式＝（3）；（4）；解：原式＝解：原式＝（5）解：原式＝（二）凑整（三）利用分数基本性质进行繁分数的化简：（四）在计算时，有时可以根据所给数据的某些特征，运用一些特殊的技巧使计算变的巧妙而简捷，以达到速算的目的。
小升初苏科版七年级上数学暑期衔接讲义
么要那样解题？有没有其它的解题途径？我认为这才是最重要的东西。如果你真正领会了人家的解题思
路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的解题能力。
二、学习数学应注意培养什么样的能力 ☆
1、运算能力。 2 、空间想象能力。 3 、逻辑思维能力。 4 、将实际问题抽象为数学问题的能力。
5、形数结合互相转化的能力。
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第一部分 小学阶段重难点积累
课题 1 数学形体计算公式集合
一、基本公式： 长方形的周长 =（长 +宽）× 2---- C 2(a b)
长方形的面积＝长×宽 ---- S a b 长方体的体积＝长×宽×高 ---- V a b h 正方形的周长 =边长× 4---- C 4a 正方形的面积＝边长×边长 ---- S a a 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 ---- V a a a 三角形的面积＝底×高÷ 2---- S a h 2 三角形的内角和＝ 180 度。 平行四边形的面积 =底×高 ---- S a h
◆课题 5 有理数的减法
第二章章节测试
◆课题 6 有理数的加减混合运算
第三章 几何图形
◆课题 7 有理数的乘法
◆课题 15 生活中的立体图形
◆课题 8 有理数的除法
◆课题 16 展开与折叠
◆课题 9 有理数的乘方
◆课题 17 截一个几何体
◆课题 10 有理数的混合运算
◆课题 18 直线、线段、射线、角
值。
前 n 项和公式： Sn
n(a1 an )
na1
n( n 1) d
2
2
其中， n 称为项数， a1称为首项， an 称为尾项， d
称为公差 （即每后一项与前一项的差，如
去括号法则(公开课)
分析
法一： 小红买笔记本和圆珠笔共用了（3x+2y）元 小明买笔记本和圆珠笔共用了（4x+3y)元
法二： 小红和小明买笔记本共用了（3x+4x）元 小红和小明买圆珠笔共用了（2y+3y)元
训练 化简多 (5a 项 3b)式 3(a22b)
回顾练习
2 、化简 （ 1）（3 a b ）
（3）（3 a 1 b） 6
( 2 ) 2 ( x y ) (4) 2(0.5 x 3 y )
例5（ 1）求多 2x项 3与 x 式 9的和
解：(2 x 3) ( x 9) 2x 3 x 9 2x x 39 3x 6
去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不变。 去掉“–（ ）”，括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变 化规律:
a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c
3、明辨是非，巩固法则
1、下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.
（１） （ ab ） ab
（２） xyxy 改正： xyxy （ 3 ） abcabc 改正：abcabc
3x y
练习：先去括号，再合并同类项：
(2 x 3 y) (5 x 4 y)
（ 2 ） (2 a 3 b ) (a 4 b )
解：原式 2 a 3b ( a 4b ) 2a 3b a 4b 2a a 3b 4b ab
练习：先去括号，再合并同类项：
(8 a 7 b ) (4 a 5 b )
火眼金睛
初一数学去括号技巧
初一数学去括号技巧在初一数学的学习中，去括号是一个非常重要的知识点，也是同学们在解题过程中经常会遇到的问题。
掌握好去括号的技巧，能够帮助我们更轻松、更准确地进行整式的运算和方程的求解。
下面就让我们一起来学习一下初一数学去括号的技巧吧。
一、去括号的法则去括号时，要遵循一定的法则。
1、括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变。
例如：a ＋（b ＋ c) ＝ a ＋ b ＋ c2、括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
例如：a （b c) ＝ a b ＋ c这里要特别注意，符号的改变是指括号内的每一项都要改变符号。
二、去括号的步骤1、观察式子中括号前面的符号。
2、根据法则确定去括号后各项的符号变化。
3、去掉括号，合并同类项（如果有）。
为了更好地理解去括号的步骤，我们来看几个具体的例子。
例 1：化简 3 ＋（2x 5)首先，观察括号前是“＋”号，所以去括号后各项符号不变，得到：3 ＋ 2x 5然后，合并同类项：2x 2例 2：化简 7 （3x ＋ 2)括号前是“”号，去括号后各项符号改变，得到：7 3x 2接着，合并同类项：5 3x三、去括号的易错点在去括号的过程中，同学们容易出现一些错误，需要特别注意。
1、忘记改变符号这是最常见的错误之一。
比如，在计算 a （b c) 时，容易写成 a b c，而忽略了将“c”变为“＋c”。
2、漏乘系数当括号前有数字因数时，要将数字因数与括号内的每一项都相乘。
例如，在计算 2(3x 4) 时，要写成 6x 8，而不能写成 6x 4。
3、顺序错误去括号时，要按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行。
如果顺序混乱，就容易出错。
四、去括号的应用去括号在整式的加减、方程的求解等方面都有广泛的应用。
1、整式的加减在进行整式的加减运算时，通常需要先去括号，然后合并同类项。
例如：计算（2x²＋ 3x 5) （x² 2x ＋ 1)先去括号：2x²＋ 3x 5 x²＋ 2x 1再合并同类项：x²＋ 5x 62、方程的求解在解方程的过程中，如果方程中有括号，通常也要先去括号，然后再进行移项、合并同类项等操作。
小升初衔接讲义--精华版(北师大版)：共20讲
小升初数学衔接讲义目录课题1 思法前言第一章丰富的图形世界课题2 生活中的立体图形课题3 展开与折叠课题4 截一个几何体课题5 平面图形与基本的推理课题6 直线、线段、射线、角第二章有理数课题7 负数课题8 数轴课题9 绝对值课题10 有理数的加法课题11 有理数的减法课题12 有理数的加减混合运算课题13 有理数的乘法课题14 有理数的除法课题15 有理数的乘方课题16 有理数的混合运算课题1 思法前言数学：人类离不开；人人都能学会！一、走进数学世界1.雪花的对称性就是大自然的杰作。
晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。
2.天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。
蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。
3.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。
在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。
人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。
4.人类在进步、社会在发展。
随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。
5.数学是人类最伟大的精神产品之一。
每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。
司空见惯的（1）（2） 图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连。
6.比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。
把长为c 的线段分为a （较长）、b （较短）两段，使之符合a ︰b ≈0.618。
这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。
去括号说课稿
去括号说课稿去括号说课稿作为一无名无私奉献的教育工作者，往往需要进行说课稿编写工作，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。
说课稿要怎么写呢？下面是小编为大家整理的去括号说课稿，欢迎阅读与收藏。
去括号说课稿1各位同行、各位领导：大家好！我说课的内容是人教版义务教育数学课程标准教科书第二章第二节整式的加减第二课时去括号，下面我将从知识背景，设计理念等方面简述我对这节课的理解和处理。
一、知识背景：1、教材：《人教版义务教育数学课程标准教科书、数学》七年级上册第二章第二节整式的加减第二课时内容。
2、学情分析：教学对象是七年级学生，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。
结合学生心理和生理特征，充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的思维过程。
突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。
教师要组织学生立足基本知识点和基本技能，培养学生有条理地思考问题的习惯，引导他们每一个运算步骤都要依据的重要性。
相信学生能很好地掌握，为后面的学习打下坚实的基础。
3、知识分析：“去括号”是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第二章《整式加减》的第4节。
是在学生学习了合并同类项之后，且对字母表示数已具有一定的认知的基础上展开的，重点探讨去括号的法则。
去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，与合并同类项相同，是整式加减及以后化简代数式、解方程等知识点当中的重要环节，特别是去带有负号的括号，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
4、学习目标：依据课标要求和学生学情我把学习目标确定如下：知识目标：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
过程目标：经历类比带括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
情感态度价值观：进一步培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
小升初数学衔接班讲义
小升初数学衔接班讲义2、有理数可以用数轴表示，数轴上原点表示0，向右表示正数，向左表示负数。
3、绝对值是一个数离0点的距离，用符号“| |”表示，绝对值为非负数。
4、相反数指绝对值相等、符号相反的两个数，如2和-2是相反数。
例题精选1）用数轴表示下列数，并标出它们的相反数：3，1，0，-2.5，5，-1/22）如果a的绝对值为4，b的绝对值为3，求ab的值。
课堂练1.用数轴表示下列数，并标出它们的相反数：7，2，0，-1/3，4，-5/22.如果a的绝对值为6，b的绝对值为2，求a-b的值。
3.如果a的绝对值为5，且a是负数，求-a的值。
4.如果a的绝对值为3，b的绝对值为4，求a+b和ab的值。
5.如果a的绝对值为2，b的绝对值为7，且ab<0，求a-b 的值。
4 -第3课有理数的加减知识网络1、同号两数相加，绝对值相加，符号不变。
2、异号两数相加，绝对值相减，符号与绝对值大的数相同。
3、同号两数相减，绝对值相减，符号与被减数相同。
4、异号两数相减，绝对值相加，符号与被减数相同。
例题精选1）计算：-3+5，-7-3，-4+(-5)，2-(-3)，-1/2+3/4.2）XXX有5元钱，他买了一本价值3元的书，还剩下多少钱？3）某地区今年的降雨量比去年增加了25%，去年的降雨量为500毫米，今年降雨量为多少毫米？课堂练1.计算：1）-4+6，（2）-5-2，（3）-3+(-4)，（4）3-(-5)，（5）-1/3+2/3.2.某学生的语文成绩是85分，数学成绩是70分，他的总成绩是多少分？3.某地区去年的降雨量为400毫米，今年比去年增加了20%，今年降雨量为多少毫米？4.某班有50名学生，其中男生占总数的40%，女生占总数的多少？2、有理数可以分为整数和分数两种，其中整数又包括正整数和负整数，分数则包括正分数和负分数。
为了方便表示和比较有理数的大小，我们规定了一个原点和单位长度，从而形成了数轴。
小升初数学衔接讲义
小升初数学衔接讲义一、数与数的运算（一）整数1、整数的意义：整数包括自然数、0和负整数。
2、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个“零”。
3、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
4、十进制计数法：数级从右起，第一级是个位，计数单位是一，表示几个一；第二级是十位，计数单位是十，表示几个十；第三级是百位，计数单位是百，表示几个百……在整数中，每级中间的0也要读出来。
5、计算整数加法：先把数位对齐，从低位加起，满十进一。
6、计算整数减法：先把数位对齐，从高位减起，不够减的向前借一当十。
7、大小比较：借助数轴比较大小。
（二）小数1、小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
2、小数的读法：整数部分按整数的读法读，小数部分按顺序读出每个数字。
3、小数的写法：整数部分按整数的写法写，小数部分要写出每个数字所在的位置。
4、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、小数的四则运算：小数加减法与整数加减法的计算方法相同；小数乘法与整数乘法的计算方法相同；小数除法与整数除法的计算方法相同。
6、小数的近似值：求小数的近似值时，要根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
（三）分数1、分数的意义：分数由分子、分母和分数线组成。
2、分数的读法：读分数时，先读分母，再读分数线和分子，分子和分母之间加一条斜线。
3、分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
分子和分母按照整数的写法来写。
4、分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5、分数的四则运算：分数加减法与整数加减法的计算方法相同；分数乘法与整数乘法的计算方法相同；分数除法与整数除法的计算方法相同。
6、分数大小的比较：同分母的分数比较大小，分母相同的分数比较大小；异分母的分数比较大小，先通分再比较大小。
去括号练习题小升初
去括号练习题小升初1、去括号：当括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变符号。
当括号前是“-”号时，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
二、例题导航例1、3a2?4a?b2?5?3a2?4a?b2?53a2?4a?b2?5?3a2?4a?b2?5例2、计算：3a??a?2?a?bb点拨：去多级括号，可以先去大括号，再去中括号，后去小括号；也可能先从最内层开始，即先去小括号，再去中括号，后去大括号。
解：解法一：原式=3a?a?2?a?b??b?3a?a?2a?2b?b??3?1?2?a2?1?b?4a?b解法二：原式=3a??a?2a?2b??b?3aa?2b??b?3a?a?2b?b?4a?b三、基础过关1、根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-”??b?c??a?b?c a______?b?c?d??a?b?c?d a______?x?3y3x ??2x?3y?_____?m??n?p2m?p ?m?n?______2、化简：3a??5a??2a?1_________3、数a在数轴上的位置如图所示，化简：a??a?2?___________4、化简x?y??x?y?的最后结果是A．0B．2x C．?2y D．2x?2y5、下列去括号中正确的是A．x??2x?y?1??x?2x?y?1B．3x2?3?x?6??3x2?3x?6C．5a23a?b2c?d??5a2?3a? b?2c?dD．x??y??x?1x?y?z?16、已知?x?2y?5，那么5?x?2y?2?3?x?2y??60的值为A．80 B．10 C．210 D．407、减去2?3x等于6x2?3x?8的代数式是?2?x?3y??3?2x?y??4?2x?3y??4x2?7x?35x2?3x?4?18m?5n??20m??3n?62?2m?n?3?2x3y??4x??3x?y9、先化简，再求值。
小升初数学衔接班教材讲义15讲
小升初数学衔接班教材讲义15讲主编：杨育明目录第一讲：认识有理数。
2 第二讲：数轴与相反数。
8 第三讲：数轴与绝对值。
15 第四讲：有理数的加法。
21 第五讲：有理数的减法。
27 第六讲：有理数的加减混合运算。
32 第七讲：有理数的乘法。
38 第八讲：有理数的除法。
45 第九讲：有理数的乘方。
50第十讲：有理数的混合运算。
55 第十一讲：复习有理数及其运算（一）。
59第十二讲：字母表示数。
61 第十三讲：代数式。
65 第十四讲：复习有理数及其运算（二）。
68第十五讲：期末考试检测试卷。
72第一讲：认识有理数一.学习目标：1 了解与负数是从实际需要中产生的；2 理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3 初步会用正负数表示具有相反意义的量；4 在负数概念的形成过程中，培养学生的观察，归纳与概括能力。
二.重点与难点：1.正数与负数的概念和有理数的分类 三．学习过程 ◢正数与负数同学们，到目前为止，我们学过的数有哪些呢？在小学时我们学过像1、9、3.81、12.56、32、436这样的数，在小学时，老师给我们说，它们分别是整数、小数、分数，进入初中以后，我们把像1、9、3.81、12.56、32、436这样的数叫 ；如果我们把在小学学过的整数、小数、分数前面加一个“—”，比如像这些数，－3，-2，－1，－0.58，41-......，我们把它们叫 。
为什么有正数和负数的存在呢？我们来看一下面的问题： 把下列具有相反意义的量有用线边起来：（1）收入20元 前进100米 后退100米 支出20元 高于海平面155米 亏损6万元 盈余6万元 低于海平面155米（2）零上10C ︒运出50筐梨高于海平面8848米 低于海平面392米运进80筐梨 零下5C ︒学习与归纳：①为了表示具有相反意义的量，我们通常把其中一个数前面加上 号，把另一 个数前面加上 号来进行区分；前面带 号的数叫做正数，前面 的 号经常可以省略不写，前面带 号的数叫做负数，前 面的 号不可以省略；② 既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点； ③ 大于零， 小于零，正数 一切负数。
去括号法则原理
去括号法则原理嘿，朋友们！今天咱来聊聊去括号法则原理呀！这可是数学里很重要的一块儿呢！咱就说括号就像一个小房子，里面住着一些数字或者式子。
那去括号呢，就好比是打开这个小房子的门，让里面的东西能自由地出来活动。
比如说，3×(2+5)，这括号里的 2 和 5 就像被关在小房子里一样。
那怎么把它们放出来呢？这时候去括号法则就派上用场啦！去括号后就变成了3×2+3×5。
你看，这就像是把房子里的东西一样一样地拿出来了。
这就好像你有一堆糖果放在不同的盒子里，你要把它们都拿出来数清楚呀。
要是你不去括号，那不就像只知道盒子的数量，不知道里面糖果的具体情况嘛。
再想想，要是你去括号弄错了，那可就像把糖果放错了地方一样，整个结果不就都乱套啦！去括号法则还有很多有趣的地方呢。
有时候括号前面有个符号，这就像是给小房子加了个特别的标记。
如果是正号，那打开括号后里面的东西就可以大摇大摆地出来；可要是负号，那里面的东西出来的时候就得变个样儿，就好像它们偷偷换了身衣服似的。
举个例子，4-(3-2)，去括号后就变成了 4-3+2。
瞧见没，括号里的 3 出来后没变，可 2 就变成加 2 啦！这多有意思呀，就像一场小小的魔术表演。
你得仔细看好每一个步骤，不然魔术可就变砸啦！而且呀，去括号法则在解决很多数学问题的时候可管用啦！不管是简单的计算，还是复杂的方程，都少不了它呢。
咱平时学习数学可不能死记硬背呀，得像玩游戏一样去理解它，感受它的乐趣。
去括号法则不就是这样一个有趣的小规则嘛，只要咱掌握好了，就能在数学的世界里畅游啦！反正我觉得呀，数学里的这些法则原理就像一个个小宝藏，等着我们去发现和挖掘。
只要我们用心去学，就能找到它们的奇妙之处，让数学变得不再那么枯燥，而是充满了惊喜和乐趣。
所以呀，大家可别小瞧了这去括号法则原理哦，它可是很重要的呢！。
如何教授去括号的方法与技巧(教案二)
括号是代数学中非常重要的一个符号，在解题过程中扮演着至关重要的角色。
掌握如何去括号是代数孩子必须掌握技能之一。
许多孩子会在这个地方卡住，怎样让孩子理解和掌握去括号的方法和技巧就变得特别重要了。
现在，我们一起来探讨一下，如何教授去括号的方法与技巧。
1.理解去括号的含义在教授去括号的方法和技巧之前，必须先让孩子明确去括号的含义。
去括号就是将括号里面的数值或代数式子和外面的数值或代数式子进行相应的运算并简化。
这些运算可以是加减、乘除、指数等。
2.明确去括号的法则在教授去括号之前，需要先让孩子明确去括号的法则。
下面是常用的去括号法则：（1）一个括号里面有一个数或代数式子时，去括号时将括号外的数或代数式子分别与括号内的数或代数式子相乘。
如：3*(x+1) = 3x+3（2）一个括号里面有两个数或代数式子时，去括号时将括号外的数或代数式子分别与括号内的每个数或代数式子相乘，再进行加减运算。
如：2*(x+3y) = 2x+6y（3）一个括号里面有三个或更多个数或代数式子时，可以将其拆分变形，有时可以使用多种方法进行变形。
如：3(x+2y-z)+4(x+y-z)= 3x+6y-3z + 4x+4y-4z= 7x+10y-7z3.通过例题来让孩子掌握基本方法和技巧在教授如何去括号的方法和技巧的时候，我们需要通过例题来让孩子掌握基本方法和技巧。
下面是几个例题：例题1：3(x+1)+2(x-1)解法：3(x+1)+2(x-1) = 3x+3+2x-2 = 5x+1例题2：(2x-1)(3x+5)解法：(2x-1)(3x+5) = 6x²+10x-3x-5 = 6x²+7x-5例题3：-2(x+y)-3(x-y)解法：-2(x+y)-3(x-y) = -2x-2y-3x+3y = -5x+y例题4：(y+2x)+4(3x+y)解法：(y+2x)+4(3x+y) = y+2x+12x+4y = 6x+5y引导孩子通过以上例题来理解和练习去括号的方法和技巧。
小升初数学衔接班讲义1-32课时
小升初暑期讲义数学前言姓名:_____________第1课正数和负数✍知识网络1、大于0的数是正数。
2、在正数前面添上符号“﹣”（负）的数叫负数。
3、认识正号“+”，认识负号“-”，0既不是正数，也不是负数。
4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
✍例题精选例（1）一个月内，小明体重增加2KG，小华体重减少1KG，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？哪对反义词表示意义相反的量？（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4% 德国增长1.3%法国减少2.4% 英国减少3.5%意大利增长0.2% 中国增长7.5%写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率？哪对反义词表示意义相反的量？✍课堂练习1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
42-+---1,2.5,,0, 3.14,120, 1.732,372.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作水位不升不降时水位变化记作__________。
4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作_______________℃。
1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为：。
2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作：。
3．一潜水艇所在的高度是– 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是米。
4．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是：。
5．把下列各数分别填在对应的横线上：3，－0.01， 0，－ 212, +3.333, －0.010010001…,+8, －101.1 ,+87, －100 其中：正数有：负数有：6．在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是㎜，加工要求最大不能超过㎜，最小不能超过㎜。
小升初数学衔接讲与练第十六讲添括号(无答案)(2021年整理)
小升初数学衔接讲与练第十六讲添括号（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（小升初数学衔接讲与练第十六讲添括号（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第十六讲 添括号【学习目标】1、在去括号的基础上使学生初步掌握添括号法则，会运用添括号法则进行多项式变项2、继续学习“类比"的方法;理解“去括号”与“添括号”的辩证关系【知识要点】添括号法则：添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“—”号和括号，括到括号里的各项都改变符号.【经典例题】例1、按要求，将多项式3a-2b+c 添上括号：（1）把它放在前面带有“+”号的括号里； (2）把它放在前面带有“—”号的括号里。
例2、在下列（ ）里填上适当的项：) (a d -c b (1)a +=++) (-a d -c b -(2)a =+ ) (-2y 3z -2y (3)x =+) (--a 1)-(a )a -(a -(5)323=+例3、把下式中含有x 的项和含有y 的项分别放在一个前面是“+”号的括号里；含有z 的项放在一个前面是“—”号的括号里。
2322x y z y x +--+- 4z -z 2y 3x -z y x 2322++++例4、在多项式422224222m n n m n m ++--中添括号：(1）把四次项相结合,放在前面带有“＋”号的括号里；(2）把二次项相结合，放在前面带有“－”号的括号里．例5、（1）把多项式222b 5b -2a -3a +写成两式的和，其中一式只含a ，一式只含b ；（2）把多项式4x y -32y 8x -x 2+写成两式差，其中一式不含y ，一式含有y ，把后一式 作为减式．【经典练习】1、 在下列（ ）里填上适当的项：) (a d -c b a (1) +=++ ) (-a d -c b -(2)a =+) (-2y 3z -2y (3)x =+ ) (--a 1)-(a )a -(a -(4)323=+) (--a 1)-(a )a -(a -(5)323=+2、把多项式5247103223-++-y xy y x x 写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。
小升初数学 衔接讲与练 第十五讲 去括号(无答案)
第十五讲 去括号【学习目标】1、使学生初步掌握去括号法则；2、使学生会根据法则进行去括号的运算；3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法【知识要点】去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号【经典例题】例1、去括号：(1)d)-c (-b a ++ (2)d)-c (-b -a +（3）n)-(m q)(p -++ （4）q)-(p -s)(r +2b)-2(a b)(2a -(5)a ++ 2z z)-3y (4x -3y)-(6)(8x ++例2、判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：c b -2a -a2 c)b -(2a -(1)a2+=+ 1-x y y --x 1)-(x y y)-(x -(2)+=+ dc b -a d)c -(b -(3)a ++=+例3、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：c b -a c)(1)a___(-b +=+ b a -d c d)b)___(c -(2)____(a ++=+[]c)-(b -a ___)3(d d c b -a d)c -(4)a___(b -+=+例4、先去括号，再合并同类项：(1)x+［x+(-2x-4y)］ (2)21(a+4b)-31(3a-6b)(3)a －[b ＋(c －b )] (4)－(5x ＋y )－3(2x －3y ))x -x x (1x )(1-(5)222++++ )a -(3a 2a)-(2a -a (6)3a 2222++【经典练习】一、填空（1）－｛－［－（3x －y ）］｝＝---------------------。
（2）已知m －n ＝51 则－3(n －m)= ---------------------。
【暑期衔接】专题15《整式的加减》知识讲练—2021年暑假小升初数学衔接之精编讲义(教师版)
2021年暑假小升初数学衔接之知识讲练专题15《整式的加减》1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并（难点）3.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.（难点）4.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．（重点）观察药店药品摆放如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?将下面的单项式进行分类：你是根据什么进行分类的？概念学习：1.所含字相同.2.相同字母的指数也相同. 满足以上两个条件的项叫做同类项学以致用1.找朋友2.先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.知识总结：（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.zy x yx yx 232323)3(32)2(5)1(-12)6(125)5(15)4(32-x zy 33(7)(8)5a a --（3）-3pq 与3qp （1）2x 2y 与-3x 2y （2）2abc 与2ab （4） -4x 2y 与5xy 2把同类项合并成一项叫做合并同类项.【例题1】根据乘法分配律合并同类项：【例题2】合并同类项：“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.(1)3a +2b -5a -b ; (2)11-49.3222ab+b -ab-b同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.即4＋3(x－1)＝4＋3x－3(乘法分配律)＝3x＋1.(合并同类项)代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.从而得出结论：这三个代数式是相等的.观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3 ＝3x＋1；(2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.【例题1】化简下列各式(1)4a －(a －3b )； (2)a ＋(5a －3b )－(a －2b )； (3)3(2xy －y )－2xy ； (4)5x －y －2(x －y ). 解：(1)4a －(a －3b )＝4a －a ＋3b ＝3a ＋3b .(2)a ＋(5a －3b )－(a －2b )＝a ＋5a －3b －a ＋2b ＝5a －b . (3)3(2xy －y )－2xy ＝6xy －3y －2xy ＝4xy －3y . (4)5x －y －2(x －y )＝5x －y －(2x －2y )＝5x －y －2x ＋2y ＝3x ＋y . 【归纳总结】(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉． (2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号． (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘． (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.【典例分析1】先化简，再求值：解析：先去括号，然后合并同类项，最后代入求值.【典例分析2】222=363426 1.x x x x x -+-+=++解：原式当x =-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.先化简，再求值：3x 2＋(2x 2－3x )－(－x ＋5x 2)，其中x ＝314.解：原式＝3x 2＋2x 2－3x ＋x －5x 2＝－2x .【典例分析1】两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?解：顺水速度=船速+水速=(50+a )km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a )km/h. (1)2小时后两船相距2(50+a )+2(50-a )=100+2a +100-2a =200(km). (2)2小时后甲船比乙船多航行2(50+a )-2(50-a )=100+2a -100+2a =4a (km).1．（2020春•金华期中）已知a b >，a c >，若2M a ac =-，N ab bc =-，则M 与N 的大小关系是( ) A ．M N <B ．M N =C ．M N >D ．不能确定【解答】解：2M a ac =-，N ab bc =-，2()M N a ac ab bc ∴-=---()()a a c b a c =--- ()()a c ab =--，当x ＝314时，原式＝－2×314＝－628.a b >，a c >，0a c ∴->，0a b ->，()()0M N a c a b ∴-=-->， M N ∴>．故选：C ．2．（2019秋•成华区期末）下列单项式中，与2a b 是同类项的是( ) A ．abB ．22abC ．23a bD ．224a b【解答】解：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项． 选项A ：所含字母相同，但字母b 的指数不相同，故错误；选项B ：所含字母相同，但a 字母与b 字母的指数均不相同，故错误； 选项C ：所含字母均为a 和b ，相同字母的指数也相同，故正确； 选项D ：所含字母相同，但b 字母的指数不相同，故错误． 综上，只有C 正确． 故选：C ．3．（2019秋•淮滨县期末）下列等式一定成立的有( )①()a b a b -+=--，②()a b b a -+=-+，③23(32)x x -=--，④305(6)x x -=-． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①()a b a b -+=--，正确； ②()a b b a -+=--+，故②错误； ③23(32)x x -=--，正确；④1305(6)5x x -=-，故④错误； 所以正确的有①③共2个． 故选：B ．4．（2019秋•台江区期末）若单项式23x y 与单项式12n x y --是同类项，则n 的值是 1- ．【解答】解：单项式23x y 与单项式12nx y --是同类项， 12n ∴-=，解得1n =-． 故答案为1-5．（2019秋•高新区期末）若代数式23m n a b 与122n b a --的和是单项式，则m n += 1 ．【解答】解：代数式23m na b 与122n b a --的和是单项式，23m n a b ∴与122n b a --是同类项， 2m ∴=，21n n =-，解得2m =，1n =-， 211m n ∴+=-=．故答案为：1．6．（2019秋•金牛区期末）已知232m x y 和6114n x y --是同类项，则m n -的值是 5 ．【解答】解：由题意得：26m =，13n -=， 解得：3m =，2n =-， 则3(2)325m n -=--=+=． 故答案为：5．7．（2019秋•崇川区校级期末）某同学在做计算A B +时，误将“A B +”看成了“A B -”，求得的结果是2927x x -+，已知232B x x =++，则A B +的正确答案为 211411x x ++ ．【解答】解：2927A B x x -=-+，232B x x =++，2232927A x x x x ∴=+++-+， 2109x x =++，2210932A B x x x x ∴+=+++++，211411x x =++．故答案为：211411x x ++．8．（2019秋•密云区期末）已知23a b -=，求代数式222(3)3(2)5a b a b a b a b b +---+-的值．【解答】解：原式226226335a b a b a b a b b =+--+--510a b =-， 23a b -=，∴原式5(2)15a b =-=．9．（2020春•香坊区校级期中）计算：（1）321()244312-+-⨯；（2）235(3)(2)4⨯-+-÷；（3）2221533ab ab ab -+；（4）22(75)(45)m n mn m n mn ---．【解答】解：（1）321()244312-+-⨯ 18162=-+-4=-；（2）235(3)(2)4⨯-+-÷ 59(8)4=⨯+-÷452=- 43=；（3）2221533ab ab ab -+273ab =；（4）22(75)(45)m n mn m n mn --- 227545m n mn m n mn =--+ 23m n =．10．（2020春•香坊区校级期中）先化简，再求值：224[32(32)2]x y xy xy x y ---+，其中2x =，1y =-．【解答】解：原式224(3642)x y xy xy x y =--++，2243642x y xy xy x y =-+--， 2234x y xy =+-，当2x =，1y =-时，原式24(1)32(1)486418=⨯⨯-+⨯⨯--=---=-．一．选择题1．（2019秋•杏花岭区校级期末）下列运算正确的是( ) A ．1(31)3x x -+=- B ．2538x x x +=C ．235x y xy +=D ．220a b ab -=【解答】解：A 、1(31)1313x x x -+=--=-；故A 正确；B 、538x x x +=；故B 错误；C 、23x y +不能合并同类项；故C 错误；D 、22()a b ab ab a b -=-；故D 错误；故选：A ．2．（2019秋•高安市校级期末）下列去括号的结果中，正确的是( ) A ．22(3)3m n mn m n mn -+-+=-++B ．2244(2)442mn n m mn mn n m mn +--=+-+C ．()()a c b d a b c d --++=-+-+D ．(3)(5)5322b b b a a b -+--=--【解答】解：A 、原式2233m n mn m n mn =--+=--+，不符合题意；B 、原式2442mn n m mn =+-+，符合题意；C 、原式a c b d =-+++，不符合题意；D 、原式352b b a =-++，不符合题意，故选：B ．3．（2019秋•沙坪坝区校级期末）若代数式22(3)x ax bx x +---的值与字母x 无关，则a b -的值为( )A ．0B ．2-C ．2D ．1【解答】解：22222(3)3(1)(1)3x ax bx x x ax bx x b x a x +---=+-++=-+++，且代数式的值与字母x 无关，10b ∴-=，10a +=，解得：1a =-，1b =，则112a b -=--=-，故选：B ．4．（2015秋•镇海区期末）如图是一个长方形，它被分割成4个大小不同的正方形①、②、③、④和一个长方形⑤，若要计算这个大长方形的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可( )A ．①B ．②C ．③D ．④【解答】解：记正方形①②③④的边长分别为a 、b 、c 、d ．大长方形的周长2[()]2(2)c d b c c b d =+++=++，因为a c b d c =-=-，所以2b d c +=，所以大长方形的周长2(2)2(22)8c b d c c c =++=+=，所以只需要知道标号为③的正方形的边长即可知道大长方形的周长，故选：C ．5．（2019春•江宁区期中）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①)不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm ，宽为6)cm 的盒子底部（如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A ．16cmB ．24cmC ．28cmD ．32cm【解答】解：设小长方形的长为xcm ，宽为()ycm x y >，则根据题意得：37y x +=，阴影部分周长和为：2(636)27y x -+-+⨯122(3)1214y x =+--++382(7)=+⨯- 24()cm =故选：B ．二．填空题6．（2020春•雨花区校级月考）若7x y +=，8y z +=，9z x +=，则x y z ++= 12 ．【解答】解：7x y +=①，8y z +=②，9z x +=③，∴①+②+③得：789x y y z z x +++++=++，即22224x y z ++=，12x y z ∴++=，故答案为：127．（2019秋•浏阳市期末）写出单项式23xy -的一个同类项： 2xy （答案不唯一：形如2Zxy ，0Z ≠且Z 为常数） ．【解答】解：单项式2xy 的一个同类项可以为：2xy （答案不唯一：形如2Zxy ，0Z ≠且Z 为常数）．故答案为：2xy （答案不唯一：形如2Zxy ，0Z ≠且Z 为常数）．8．（2015秋•岱岳区期末）若两个单项式2m n x y 与33n xy -的和也是单项式，则()m m n +的值是 1 ． 【解答】解：两个单项式2m n x y 与33n xy -的和也是单项式，2m n x y ∴与33n xy -是同类项，1m ∴=，3n n =，1m ∴=，0n =，1()(10)1m m n ∴+=+=，故答案为：1．9．（2013秋•成都期末）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||||2||a b c c b a c +---++=32a c -- ．【解答】解：由数轴上点的位置得：0a b c <<<，且||||||b c a <<， 0a b c ∴+-<，0c b ->，0a c +<，则原式2232a b c c b a c a c =--+-+--=--，故答案为：32a c --三．解答题10．（2020•新华区校级二模）（1）计算1211235(3)7337--+- （2）某同学做一道数学题：“两个多项式A 、B ，2326B x x =--，试求A B +”，这位同学把“A B +”看成“A B -”，结果求出答案是28710x x -++，那么A B +的正确答案是多少？【解答】解：（1）原式112123357733=--- 19=--10=-；（2）28710A B x x -=-++，2326B x x =--，22(8710)(326)A x x x x ∴=-+++--2554x x =-++，22(554)(326)A B x x x x ∴+=-+++--2232x x =-+-．11．（2020春•顺庆区校级月考）先化简，再求值：222213()(32)3x y xy x y xy xy ----++，其中2x =，12y =-． 【解答】解：原式2222332x y xy x y xy xy =-++-+，2xy xy =-+，当2x =，12y =-时， 原式211132()2()12222=-⨯-+⨯-=--=-． 12．（2019秋•杏花岭区校级期末）计算：（1）24(3)6⨯-+（2）22113()()22x y x y ---+ 【解答】解：（1）原式49642=⨯+=；（2）原式2223134222x y x y x y =-+-=-．13．（2019秋•阳信县期末）化简并求值：已知2232A a b ab abc =-+，小明错将“2A B -”看成“2A B +”，算得结果22434C a b ab abc =-+．（1）计算B 的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c 的取值无关，对吗？请说明理由．（3）若15b =，18a =，求正确结果的代数式的值． 【解答】解：（1）2A B C +=，2B C A ∴=-22224342(32)a b ab abc a b ab abc =-+--+2222434642a b ab abc a b ab abc =-+-+-2222a b ab abc =-++；（2）2A B -22222(32)(22)a b ab abc a b ab abc =-+--++222264222a b ab abc a b ab abc =-++--2285a b ab =-；因正确结果中不含c ，所以小强的说法对，正确结果的取值与c 无关；（3）将18a =，15b =代入（2）中的代数式，得：22221111858()5()08585a b ab -=⨯⨯-⨯⨯=14．（2019秋•甘州区期末）先化简再求值：222233[2(2)2]32x y xy x x y xy xy ---++，其中x 、y 满足2|3|(31)0x y -++=【解答】解：原式22223(432)3x y xy x x y xy xy =--+++222234323x y xy x x y xy xy =-+--+24xy xy x =-+，2|3|(31)0x y -++=，30x ∴-=、310y +=，解得：3x =、13y =-， 则原式2113()3()4333=⨯--⨯-+⨯ 131129=⨯++1133=+1133=．。
小升初衔接讲义--精华版(北师大版)：共20讲之欧阳体创编
小升初数学衔接讲义目录课题1 思法前言第一章丰富的图形世界课题2生活中的立体图形课题3 展开与折叠课题4截一个几何体课题5平面图形与基本的推理课题6直线、线段、射线、角第二章有理数课题7负数课题8 数轴课题9 绝对值课题10有理数的加法课题11有理数的减法课题12有理数的加减混合运算课题13有理数的乘法课题14有理数的除法课题15有理数的乘方课题16有理数的混合运算课题1 思法前言数学：人类离不开；人人都能学会！一、走进数学世界1.雪花的对称性就是大自然的杰作。
晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。
2.天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。
蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。
3.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。
在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。
人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。
4.人类在进步、社会在发展。
随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。
5.数学是人类最伟大的精神产品之一。
每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。
司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连。
6.比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。
把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a︰b ≈0.618。
这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。
法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。
初中数学专题去括号试题及答案
第2课时去括号能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.把3+[3a-2(a-1)]化简得.★7.某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值.(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-16,b=1 000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.★10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,则正确的结果应该是多少?创新应用★11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.参考答案能力提升1.B三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D由a-3b=-3,知-(a-3b)=3,即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.3.C4.13x-1(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.5+a按照先去小括号,再去中括号的顺序,得3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=5+a.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-16,b=1000时,原式=20**.9.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k)xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=-14x+15.创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.。
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第十五讲 去括号
【学习目标】
1、使学生初步掌握去括号法则；
2、使学生会根据法则进行去括号的运算；
3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法 【知识要点】
去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号
去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号 【经典例题】
例1、去括号：
(1)
d)-c (-b a ++ (2)d)
-c (-b -a +
（3）n)-(m q)(p -++ （4）q)-(p -s)(r +
2b)-2(a b)(2a -(5)a ++ 2z z)-3y (4x -3y)-(6)(8x ++
例2、判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：
c
b -2a -a2 c)b -(2a -(1)a2+=+
1
-x y y --x 1)-(x y y)-(x -(2)+=+
d
c b -a d)c -(b -(3)a ++=+
例3、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
c b -a c)(1)a___(-b +=+ b a -
d c d)b)___(c
-(2)____(a
++=+
[]c)-(b -a ___)3(d d c b -a d)c -(4)a___(b
-+=+
例4、先去括号，再合并同类项：
(1)x+［x+(-2x-4y)］ (2)2
1(a+4b)-
3
1(3a-6b)
(3)a －[b ＋(c －b )] (4)－(5x ＋y )－3(2x －3y )
)x -x
x (1x )(1-(5)222
++++ )a -(3a 2a)-(2a
-a
(6)3a
2
2
2
2
++
【经典练习】 一、填空
（1）－｛－［－（3x －y ）］｝＝
-
--------------------。
（2）已知m －n ＝
5
1 则－3(n －m)=
-
--------------------。
（3）代数式2
2a a b -与2
3a a b +的和是______，差是______． 二、选择题
1．下列去括号中正确的是（ ）
A ．x ＋（3y ＋2）＝x ＋3y －2
B ．a 2
－（3a 2
－2a ＋1）＝a 2
－3a 2
－2a ＋1 C ．y 2
＋（－2y －1）＝y 2
－2y －1 D ．m 3
－（2m 2
－4m －1）＝m 3
－2m 2
＋4m －1 2．化简－4x ＋3（
3
1x －2）等于（ ）
A ．－5x ＋6
B ．－5x －6
C ．－3x ＋6
D ．－3x －6 三、判断下列等式是否一定正确，不一定的请说明理由．
(1)a ＋(b －c )＝a ＋b ＋c (2)x －(3y ＋2b )＝x －3y ＋2b
(3)8x －(－3y －5)＝8x ＋3y ＋5 d c b -a d)c (b a (4)++=++-
四、去括号，合并同类项
（1）[]b)-(3a -4a 3b -2a +； （2）221
21232a a b a b ⎛⎫⎛⎫
-
-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；
（3）[]
(43)(3)()5
x y y x x y x
----+--．
【课后作业】
一、选择题
1、下列各式去括号正确的是（）
A.3a－2(2b－a)=3a－2b－a
B.5(x＋y) －2(y－1)=5x＋5y－2y＋1
C.1－(x－y＋z)=1－x＋y－z
D.(m－n) ＋(m＋n)=m－n－m－n
2、与互为相反数的数是（）
Ａ.a－b－c B .a－b＋c B. －a－b＋c C.－a－b－c D. －a＋b－c
3、化简
12
()2(3)
23
x x
+--的结果是( )
A．
1
7
3
x
-+ B．
1
5
3
x
-+ C．
11
5
6
x
-+ D．
11
5
6
x
--
二、去掉下列各式中的括号
（1）（a＋b）＋（c＋d）＝_______________（2）(a-b)－（c－d）＝_____________ （3）－（a＋b）＋（c－d）＝_____________（4）－（a－b）－（c－d）＝______________ （5）（a－b）－2（c＋d）＝______________（6）0－（x－y－2）＝__________________ 三、先去括号，再合并同类项
（1）8x＋2y＋2（5x－2y）（2）3a－（4b－2a＋1）
（3）7m＋3（m＋2n）（4）（x2－y2）－4（2x2－3y2）。