北师大版八年级下册4因式分解3公式(1)说课案

（ ×）
(2)x2 y2 ( x y)( x y);
(3) x2 y2 (x y)(x y);
（ （
√ ×
） ）
(4) x2 y2 ( x y)( x y). （ × ）
【注：a2和b2的符号为异号！】

教学过程分析
“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。

公式法（1）
教材 分析
学法 教法分析
教学过程 分析

教学 评价说明
教学过程分析
回顾思考 新课引入
探究新知
观察、分析 获取新知
例题探究
自主探究
知识回顾
课后反馈
阶梯训练
归纳小结
布置作业

思考：什么样的 多项式可以 用这一公式 因式分解？
特征：(1)多项式为两项；
(2)这两项的符号为异号；
(3)可化为平方差的形式:a2 - b2

公式法（1）
摩拳擦掌
挑战你的“速度”
1、在括号中填入适当的数或者代数式
1、81 ( 9 )2
2、4x2 ( 2 x )2
3、1 b2 ( 1 b )2
4
2
4、a2b2 ( a b )2
5、a4 ( a 2 )2
6、9(m n)2 3 (m n) 2

公式法（1）
摩拳擦掌
挑战你的“速度”
2.判断正误：
(1)x2 y2 ( x y)( x y);
回顾思考 新课引入
探究新知
观察、分析 获取新知
例题探究
阶梯训练
归纳小结
布置作业

提公取式公法因（式1）法
例题探究
自学例题，体验新知!
例1 试用公式法对下列多项式进行因式分解：
(1)25 16x2
(2)9a2 1 b2 4

公式法（1）
例题探究
自学例题，体验新知!
例2、（1）9(m n)2 (m n)2
解：原式 3(m n)2 (m n)2

3(m
a

n)

(m

n)b3(m

n)

(m

n)
(3m 3n m n)(3m 3n m n)
(4m 2n)(2m 4n) 4(2m n)(m 2n)
提公取式公法因（式1）法
回顾与思考
温故而知新！
➢我们学过哪些式分解的方法？
➢我们学过哪些整式乘法的公式？

公式法（1）
教学过程分析
回顾思考 新课引入
探究新知
观察、分析 获取新知
例题探究
阶梯训练
归纳小结
布置作业

提公取式公法因（式1）法
探究新知
结果分解到不能再 分解为止！
(2)2x3 8x
解：原式 2x( x2 4)
2x( x2 22 ) 2x( x 2)( x 2)
当多项式的各项含有 公因式时，通常先提 公因式，再进一步因
式分解。

教学过程分析
回顾思考 新课引入
探究新知
观察、分析 获取新知

公式法（1）
（二）目标分析
１.教学目标
２. 教学重、难点
知 识 技 能
过 程 与 方 法
情 感 态 度
教
教
学
学
重
难
点
点

公式法（1）
（二）目标分析
2．教学目标
知 1、理解和掌握公式（平方差）的结构特征
识 技
能 2、会运用公式法（1）因式分解

公式法（1）
（二）目标分析
2．教学目标 知识技能
过 ①培养学生自主探索、合作交流及语言表达能力；
程
与 方 法
②培养学生观察、分析能力，深化学生逆向思维能力和数 学应用意识，渗透整体思想；

公式法（1）
（二）目标分析
2．教学目标 知识技能
过程与方法
公式法（1）
教材 分析
学法 教法分析
教学过程 分析

教学 评价说明
学法、教法 分析
学法
1、观察分析法 2、自学探究法 3、合作交流法
教法
根据《课标》的要求，本堂课采用对比，探究，讲练结 合的方法完成教学目标。采用观察、类比、分析的方法，引 导学生把握因式分解的基本思路，灵活地运用“整体”和
(1)(m a)2 (n b)2
(2) x2 (a b c)2
(3)a3b ab

公式法（1）
勇攀高峰
例题探究
自主探究
阶梯训练
归纳小结
布置作业

提公取式公法因（式1）法
小试牛刀
自主练兵，会做才算懂了！
1.把下列各式因式分解：
(1)a2b2 m2
(2) 9x2 1
(3) 16x2 81 y2

公式法（1）
挑战自我 知难而进，才能有所突破！ 2.把下列各式因式分解：
情 让学生在自主学习的过程中探究新知，体验
感 态
获取新知的喜悦，增强学习数学的兴趣和信心
度

公式法（1）
（二）目标分析
3．教学重、难点
教学重点 ◆会运用公式法（1）因式分解
教学难点
准确理解和掌握公式的结构特征，并灵活运用公式法因 式分解。

合作交流，获取新知！
(a b)(a b) a2 b2 反过来
两数的和乘以这两数的差 ， 等于这两数的平方差
a2 b2 (a b)(a b)
两数的平方差，等于 两数和乘以这两数差
a2-b2= (a+b)(a-b)
这种因式分解的方法叫做公式法。
【注：a,b 可以表示数，也可以表示代数式】
北师大版数学八年级下册
杜步中学 古国辉

公式法（1）
教材 分析
学法 教法分析
教学过程 分析

教学 评价说明
教材分析
（一）地位和作用
整式运算 因式分解
化归”思想； “类比”思想； “整体”思想等。
分式、根式运算、解方程、函数等
根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解 因式的方法：提公因式法和公式法。因此运用公式法因式分 解是重要的方法之一，是现阶段的学习重点