人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》说课稿2

人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》说课稿2
一. 教材分析
《等式的性质》是人教版七年级数学上册第三章第一节的一部分，本节课的主要内容是让学生掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数等。

这些性质是解决方程和不等式问题的重要依据。

教材通过例题和练习题，帮助学生理解和运用等式的性质。

二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于等式的性质这一概念，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来理解和掌握。

此外，学生可能对同时运算有一定的困难，因此需要教师在教学中进行引导和帮助。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解等式的性质，并能够运用等式的性质
进行简单的方程求解。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和反思，学生能够培养自己
的观察能力、动手能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴
趣，培养自己良好的学习习惯和合作精神。

四. 说教学重难点
1.教学重点：学生能够理解和掌握等式的性质，并能够运用等式的性质
进行方程的求解。

2.教学难点：学生对于等式的性质的理解和运用，特别是对于同时运算
的掌握。

五. 说教学方法与手段
在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法和练习法等教学方法。

通过实例和练习，引导学生观察和操作，让学生在实践中理解和掌握等式的性质。

同时，利用多媒体教学手段，展示实例和练习，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程
1.导入：通过一个简单的实例，引导学生思考等式的性质，激发学生的
学习兴趣。

2.讲解：讲解等式的性质，并通过例题和练习题，让学生在实践中理解
和掌握等式的性质。

3.练习：学生独立完成练习题，巩固对等式性质的理解和掌握。

4.总结：教师引导学生总结等式的性质，并强调等式性质在解方程和不
等式问题中的应用。

七. 说板书设计
板书设计主要包括等式的性质的定义和运用等式的性质解方程的步骤。

通过板书，帮助学生理解和掌握等式的性质，并能够运用等式的性质解方程。

八. 说教学评价
教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和学生的学习反思来进行。

教师观察学生在课堂上的参与程度和理解程度，对学生的学习情况进行全面的评价。

九. 说教学反思
在课后，教师需要对自己的教学进行反思，包括对学生的学习情况的分析、教学方法的有效性、教学内容的难易程度等进行反思。

通过教学反思，教师可以对自己的教学进行改进，提高教学效果。

知识点儿整理：
1.等式的定义：等式是指用等号连接的两个表达式，表示它们具有相同
的值。

2.等式的性质：等式具有以下性质：
a.等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。

b.等式的两边同时乘除同一个数（0除外），等式仍然成立。

c.如果等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍
然成立。

3.等式的两边同时加减：如果等式的两边同时加上或减去同一个数，等
式的大小关系不变。

例如，如果a = b，那么a + c = b + c和a - c = b - c仍然成立。

4.等式的两边同时乘除：如果等式的两边同时乘以或除以同一个数（0
除外），等式的大小关系不变。

例如，如果a = b，那么a * c = b * c和a / c =
b / c（c不为0）仍然成立。

5.等式的两边同时乘除同一个数（0除外）：如果等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式的大小关系不变。

例如，如果a = b，那么a * c = b * c和a / c = b / c（c不为0）仍然成立。

6.等式的变形：通过应用等式的性质，可以对等式进行变形。

例如，如果a = b，那么可以通过加减乘除等操作，得到其他相关的等式，如a + c = b +
c、a - c = b - c、a * c = b * c和a / c = b / c等。

7.方程的解：方程是含有未知数的等式。

通过应用等式的性质，可以求解方程。

例如，如果ax = b，可以通过除以a得到x = b / a的解。

8.不等式的性质：不等式是用来表示两个表达式大小关系的符号，如大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）和小于等于（≤）。

不等式也具有类似的性质，如不等式的两边同时加减同一个数，不等式的大小关系不变；不等式的两边同时乘除同一个正数，不等式的大小关系不变；不等式的两边同时乘除同一个负数，不等式的大小关系改变。

9.等式与不等式的关系：等式是不等式的一种特殊情况，当不等式的两边相等时，不等式变为等式。

通过应用等式的性质，可以解决不等式问题。

例如，如果a > b，那么a - b > 0，可以通过等式的性质得到a - b = 0的解。

10.方程和不等式的应用：在实际问题中，常常需要解决方程和不等式问题。

通过应用等式的性质，可以找到方程的解，从而解决实际问题。

例如，如果一家公司生产两个产品，产品的利润分别为x和y，那么可以通过解方程x + y = 100来找到两种产品利润相加等于100的情况。

11.解方程的步骤：解方程的一般步骤包括：
a.理解方程的意义，确定未知数和已知数。

b.应用等式的性质，对方程进行变形。

c.通过变形，将方程化简为未知数等于某个表达式的形式。

d.检验解的可行性，确保解满足原方程。

12.解不等式的步骤：解不等式的步骤与解方程类似，包括：
a.理解不等式的意义，确定未知数和已知数。

b.应用等式的性质，对不等式进行变形。

c.通过变形，将不等式化简为未知数满足某个条件的形式。

d.检验解的可行性，确保解满足原不等式。

13.实际问题与方程和不等式的关系：实际问题常常可以通过建立方程或不等式来解决。

通过应用等式的性质，可以将实际问题转化为方程或不等式问题，从而找到解决问题的方法。

例如，如果一家公司生产两个产品，产品的利润分别为x和y，那么可以通过建立方程x + y = 100来找到两种产品利润相加等于100的情况。

14.方程和不等式的应用领域：方程和不等式在各个领域都有广泛的应用，如物理学中的运动方程、经济学中的供需方程、生物学中的种群动态方程等。

通过应用等式的性质，可以解决各个领域中的问题。

15.解决实际问题的方法：解决实际问题时，可以通过建立方程或不等式来描述问题，然后应用等
同步作业练习题：
1.判断题：
a.如果a = b，那么a + c = b + c。

（）
b.如果a = b，那么a - c = b - c。

（）
c.如果a = b，那么a * c = b * c。

（）
d.如果a = b，那么a / c = b / c（c不为0）。

（）
2.选择题：
a.如果a = b，那么以下哪个等式也是成立的？
A. a + c = b + c
B. a - c = b - c
C. a * c = b * c
D. a / c = b / c（c不为0）
b.如果a > b，那么以下哪个不等式也是成立的？
A. a + c > b + c
B. a - c > b - c
C. a * c > b * c
D. a / c > b / c（c不为0）
3.填空题：
a.如果a = b，那么a + c = b + c。

b.如果a = b，那么a - c = b - c。

c.如果a = b，那么a * c = b * c。

d.如果a = b，那么a / c = b / c（c不为0）。

4.解答题：
a.解方程：2x + 5 = 15。

b.解不等式：3x - 7 > 2。

c.如果x = 5，求解方程：2(x - 3) = 3(x + 1)。

d.如果x > 2，求解不等式：4(x - 1) < 3(x + 3)。

5.应用题：
a.小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄比小亮大2岁。

请问
小亮的年龄是多少岁？
b.一个班有男生和女生，男生人数比女生人数多10人。

如果男
生人数增加5人，女生人数减少5人，那么男生和女生的人数比例是多少？
c.一个长方形的长比宽多5厘米，如果长方形的宽是8厘米，
求长方形的长和面积。

d.一个工厂生产两个产品，生产第一个产品需要2小时，生产
第二个产品需要3小时。

如果工厂每天工作8小时，求工厂每天可以生产多少个产品？
6.√ √ √ √
7. A B A B
8. c b a c
a.x = 5
a.小亮的年龄是 x + 3 + 2 = x + 5 岁。

b.男生和女生的人数比例是 (男生人数 + 5) : (女生人数 - 5)
= (男生人数 + 女生人数) : (女生人数 - 男生人数) = 1 : 1。

c.长方形的长是 8 + 5 = 13 厘米，面积是 13 * 8 = 104 平
方厘米。

d.工厂每天可以生产(8 / 2) + (8 / 3) = 4 + 2.67 ≈ 6.67 个产品。