数学人教版《平移》优质课教学PPT2

(3)求△A″B″C″的面积．
6．(2020年哈尔滨期中)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．
∴∠2－∠4＝180°－∠1＝100°.
(3)求△A″B″C″的面积．
第五章 相交线与平行线
知识点1 画平移后的图形 【例1】如图，把△ABC沿图示的方向平移，平移的距离是线段AB 的长度，请你画出经平移后的△DEF，写出画图方法，保留画图痕迹．
1．利用平移的性质画平移后的图形
解：如图所示，过∠2的顶点作直线l∥n，则∠3＝∠4．
根据题意，所得长方形的长为16，宽为5，其周长为 2×(16＋5)＝42．
【答案】分别画出点A，B，C的对应点D，E，F，顺次连接DE，EF，DF，则得到平移后的三角形．
第2课时 平移的画图与应用
(2)将△ABC向上平移4格，请在图中画出平移后的△A″B″C″；
第五章 相交线与平行线
解：画法如下： (1)沿图示的方向画射线AD，在射线AD上截取线段AD＝AB； (2)分别沿图示的方向画射线BE，CF，分别在射线BE，CF上截取 线段BE＝AB，CF＝AB； (3)顺次连接D，E，F，△DEF即为所求，如图所示．
第五章 相交线与平行线
3．如图，方格纸中每个小正方形的边长都 为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到 △A′B′C′，图中标出了点A的对应点A′.
第五章 相交线与平行线
【第一关】 建议用时3分钟
1．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移到△DEF，已知BC
＝5，EC＝3，那么平移的距离为
(A )
A．2
B．3
C．5
D．7
第五章 相交线与平行线
2．(2020年重庆期末)下列图形都由若干个小图形组成，其中可以由
它的一个小图经过若干次平移而得的图形是
(1)在方格纸中画出平移后的△A′B′C′； (2) 线 段 AC 与 A′C′ 的 关 系 是 ___平__行__且__相__等___.
解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．
第五章 相交线与平行线
(2)平行且相等．
第五章 相交线与平行线
方法点拨：画一个图形平移后的图形，求解的切入点是先确定原图 形上的关键点(如线段的端点，圆的圆心等)，然后根据平移的性质确定 这些关键点的对应点，解决了这两个问题，其他问题则迎刃而解．
第五章 相交线与平行线
1．以画△ABC平移后的△DEF为例，请你说明画一个图形平移后 的图形的大体方法．
【答案】分别画出点A，B，C的对应点D，E，F，顺次连接DE， EF，DF，则得到平移后的三角形．
第五章 相交线与平行线
2．在一个长方形上剪去一个小长方形，得到的图
1．利用形平移如的性质图画平所移后示的图形，怎样平移能把这个图形变为规则图形？
(B)
A
B
C
D
第五章 相交线与平行线
3．如图，四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置，这时 可把四边形A′B′C′D′看作先将四边形ABCD向右平移__5___格，再 向下平移2格得到的图形．
第五章 相交线与平行线
【第二关】 建议用时6分钟 1．经历观察、分析、操作、欣赏和抽象、概括的过程，掌握平移的画图方法．
第五章 相交线与平行线
平移
第2课时 平移的画图与应用
第五章 相交线与平行线
学习 目标
1．经历观察、分析、操作、欣赏和抽象、概括的过程，掌握平 移的画图方法． 2．经历探索图形平移性质的过程及与他人合作交流的过程，进 一步发展空间观念，增强审美意识．
第五章 相交线与平行线
1．利用平移的性质画平移后的图形 根据平移的性质，可知图形平移前后的对应线段平行且相等，连接 对应点的线段平行且相等，由此可画出一个图形经过平移后的图形． 2．利用平移的性质计算 对于某些形状不规则的图形，利用平移的性质可以把图形的某些部 分平移，使不规则的图形变为规则图形，从而为解决问题提供了方便．
根据题意，所得长方形的长为16，宽为5，其周长为 2×(16＋5)＝ 42．
所以这个多边形的周长为42．
第五章 相交线与平行线
4．(2020年德州期末)某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小
桥，若荷塘中小桥的总长为100 m，则荷塘周长为
C
()
A．100 m
B．180 m
C．200 m D【．解2析50】m把 小 桥 “ 横 ” 的 部 分 向 长 方 形 的 长 边 上 平 移 ， 把 小 桥 “竖”的部分向长方形的宽边上平移，可得小桥的总长恰好是荷塘周长
(3)求△A″B″C″的面积．
3．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点A的对应点A′.
【例2】 如图，多边形的相邻两边互相垂直，请你根据图中标注的数值求这个多边形的周长．
1．利用平移的性质画平移后的图形
【答案】分别画出点A，B，C的对应点D，E，F，顺次连接DE，EF，DF，则得到平移后的三角形．
方法点拨：画一个图形平移后的图形，求解的切入点是先确定原图形上的关键点(如线段的端点，圆的圆心等)，然后根据平移的性质确定这些关键点的对应点，解决了这两个问题，
其第他2课问时上题则平迎，移刃的而画则解图．与得应用到一个规则图形，如图所示．
(3)求△A″B″C″的面积．
4．如图，已知∠1＝80°，∠2＝120°，将直线m平移到直线n的位置，求∠3的度数．
【 答 案 】 把 线 段 DE 平 移 到 直 线 AF 上 ， 把 线 段 EF 平 移 到 直 线 CD 1．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为
解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求． 解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．
()
(3)求△A″B″C″的面积．
(3)求△A″B″C″的面积．
解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．
1．利用平移的性质画平移后的图形
6．(2020年哈尔滨期中)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
第五章 相交线与平行线
解：如图所示，过∠2的顶点作直线l∥n，则∠3＝∠4． ∵根据平移方法，得m∥n. ∵l∥n，∴l∥m. ∴∠2－∠4＝180°－∠1＝100°. ∴∠4＝∠2－100°＝20°. ∴∠3识点2 平移的性质的应用 【例2】 如图，多边形的相邻两边互相垂直，请你根据图中标注 的数值求这个多边形的周长．
第五章 相交线与平行线
解：把所有的短横线平移到最上方的那条横线上，把左边所有的竖 线平移到最左边的竖线上，把右边所有的竖线平移到最右边的竖线上， 则原图形可转化为一个长方形，如图所示．
(2)将△ABC向上平移4格，请在图中画出平移后的△A″B″C″；
4．如图 第五章 相交线与平行线
∴∠2－∠4＝180°－∠1＝100°.
，已
知
∠1＝80°
，
∠2＝120°
，
将
直
线m平移
到
直线
n的
1．利用平移的性质画平移后的图形
位置，求∠3的度数． 解：每幅图案的基本图形如图所示．
(2)线段AC与A′C′的关系是______________.
第五章 相交线与平行线
求．(∴解(32))△：观如A(察图1″)可所如B知示″图，，C所″边△示的AA，″″面△BB积″″A＝′的C12″B长 ×′即为4×C为4′， 4所＝即边求8为A．．″所B″上的高为4， 111解．5∴第解根(∴61【5(∵第解1(【(62解【∵第【【∴ 第(第知31332．．．．．．．．．．)))))：∠2：据∠例根五：例：答根2第第∠22识顺 将 求 求 线如 利 利 下 课 (利 下 如 (利课 课 课22把 4(题 22据 章 (2(案 据 二 一 2点次△△△段10101图用用列＝时－用】列图】用 时－ 时时)2)2)所意平】平关关2如连A如AA如A00，平平三∠∠平三，平 ∠年年CB″″有，移相分移】】图接图图BB△移移幅2平4移如幅△如移 平4平平平C与哈哈″″的－所＝方交别方＝D所所所向CCA的的图移的图图A图的 移移移移A尔尔，短1得1法线画法建建1″″示示示左BB′的的C性性案0的8性，案，性 的8的的的滨滨CEC横0长0，与出，议议0′，，，平的面面，质质可°画°质多可多质 画° 画画性沿沿期期线方得平点得用用△△△移关积积F画画以＝图－画边以边计 图－ 图图质着着中中平形行时时mAm，AAA2系．．平平看与平形看形算与与与的2∠∠由 由格，∥∥))′′′移的线063△BBB如如是移移作应移的作的应应应应°1分分1点点，B′′′nnCCC到长＝＝D图图.._，后后由用后相由相用用用用.钟钟BB′′′请E即即即_最为11，，到到_FC的的某的邻某邻00在为为为_即上100的在在点点_图图个图两个两6°°图所所所_为方，对每每EE_形形基形边基边..中的的求求求_所的宽应个个_本互本互画方方．．．_求那为点小小_图相图相出向向_，条5D正正_形垂形垂，平，平平_如横方方.平直平直其移E移移图线形形，移，移，周后到到所上边边F形请形请长的△△示，，长长成你成你为△DD．顺把为为的根的根EEA2次左FF11×′，据，据B的的，，连边(′C请图请图1方方已已接所6′；用中用中＋格格知知D有虚标虚标5E纸纸BB的)，CC＝线注线注中中竖＝＝E4方的方的，，F2线55．，框数框数，，△△平D把值把值EEAA移FCCBB可求可求，＝＝到CC作这作这则的的33最，，平个平个得顶顶左那那移多移多到点点边么么的边的边平都都的平平基形基形移在在竖移移本的本的后方方线的的图周图周的格格上距距形长形长三纸纸，离离分．分．角格格把为 为别 别形点点右框框．上上边画画．．所出出有来来的．．竖线平((移到最)) 右边的竖线上，则原图形可转化为一个长方形，如图所示
的一半，由此可得荷塘周长为2×100＝200(m)．
第五章 相交线与平行线
1．以画△ABC平移后的△DEF为例，请你说明画一个图形平移后的图形的大体方法． 第2课时 平移的画图与应用 方法点拨：画一个图形平移后的图形，求解的切入点是先确定原图形上的关键点(如线段的端点，圆的圆心等)，然后根据平移的性质确定这些关键点的对应点，解决了这两个问题， 其他问题则迎刃而解． 5．下列三幅图案可以看作由某个基本图形平移形成的，请用虚线方框把可作平移的基本图形分别框画出来． 【例2】 如图，多边形的相邻两边互相垂直，请你根据图中标注的数值求这个多边形的周长． 解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求． 对于某些形状不规则的图形，利用平移的性质可以把图形的某些部分平移，使不规则的图形变为规则图形，从而为解决问题提供了方便． (3)顺次连接D，E，F，△DEF即为所求，如图所示． 根据题意，所得长方形的长为16，宽为5，其周长为 2×(16＋5)＝42． 【答案】分别画出点A，B，C的对应点D，E，F，顺次连接DE，EF，DF，则得到平移后的三角形． (2)将△ABC向上平移4格，请在图中画出平移后的△A″B″C″； 解：如图所示，过∠2的顶点作直线l∥n，则∠3＝∠4． ∴∠2－∠4＝180°－∠1＝100°. 解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求． 5．下列三幅图案可以看作由某个基本图形平移形成的，请用虚线方框把可作平移的基本图形分别框画出来． 【解析】把小桥“横”的部分向长方形的长边上平移，把小桥“竖”的部分向长方形的宽边上平移，可得小桥的总长恰好是荷塘周长的一半，由此可得荷塘周长为2×100＝200(m)． (1)在方格纸中画出平移后的△A′B′C′； 2．在一个长方形上剪去一个小长方形，得到的图形如图所示，怎样平移能把这个图形变为规则图形？
第五章 相交线与平行线
5．下列三幅图案可以看作由某个基本图形平移形成的，请用虚线 方框把可作平移的基本图形分别框画出来．
解：每幅图案的基本图形如图所示．
第五章 相交线与平行线
【第三关】 自主选做 6 ． (2020 年 哈 尔 滨 期 中 ) 如 图 ， 在 每 个 小 正 方 形 边 长 为 1 的 方 格 纸 中，△ABC的顶点都在方格纸格点上． (1)将△ABC向左平移2格，请在图中画出平移后的△A′B′C′； (2)将△ABC向上平移4格，请在图中画出平移后的△A″B″C″； (3)求△A″B″C″的面积．