新人教版八年级数上册12-2-3三角形全等的判定 学案(无答案)

D C B A 新人教版八年级数学上册12.2.3三角形全等的判定学案
➢ 自主学习、课前诊断
一、温故知新
1.如图，已知AB=DC ， 要使△ABC ≌ △DCB ，需要添加的一个条件是_______。

2.三角形全等的判定方法有哪些?
二、设问导读
阅读课本P 39-41完成下列问题：
1.探究4. 用尺规按照课本方法作图：
已知如图△ABC ，求作：△A ‘B ‘C ’
，使得
A /
B /=AB ，∠A /=∠A ，∠B /=∠B.
2. 三角形全等的判定三：两角和它们的____分别相等的两个三角形全等，可以简写成 或 。

3.在一个三角形中，如果其中两个角是确定的，第三个角能确定吗？为什么？
4.在例3中，AB=AC, ∠B=∠C 是已知条件, ∠A 是△_____与△______的公共角，因而可通过________判定两三角形全等。

5.在例4中，已知∠A=∠D,∠B=∠E,
BC=EF ，要想利用“角边角”证明△ABC ≌△DEF ，只需证明__________.
三、自学检测
1.下列说法错误的是（ ）
A.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
B.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等.
C.两角及其一边分别相等的两个三角形全等.
D.一锐角和一直角边分别相等的两个直角三角形全等。

A B C
D C B A
E 2．如图，AD∥BC, AB∥DC,求证：△ABD≌△CDB .
➢ 互动学习、问题解决
一、导入新课
二、交流展示
➢
学用结合、提高能力
一、巩固训练
1.已知：如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是 （ ）
2.如下图，已知∠B=∠C,
①若AB=AC,则△ABD≌ ，其理由是
_____________________.
②若AD=AE,也可证 与
全等，其理由是_____________________.
3.能判定△ABC≌△DEF 的条件( )
A.AB=DE,∠C=∠E,BC=EF
B.AB=DE,∠A=∠E,BC=EF
C.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D
D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠ E
二、当堂检测
已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N．
求证：(1)AM＝BN．
(2)OM=ON
O
三、拓展延伸
如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE．请说明△ABC ≌△DEC全等的理由．
➢课堂小结、形成网络
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