[数学]-第6章实数单元测试(培优压轴卷,七下人教)-【】2022-2023学年七年级数学下册尖子生

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
第6章实数单元测试（培优压轴卷，七下人教）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022秋•青岛期末）四个实数5，0，√8，√3中，最小的无理数是（）
A．√3B．0 C．√8D．5
2．（2022春•嘉定区校级期末）下列四个实数中，一定是无理数的是（）
A．−√2
2B．√−27
3C．3.1415926 D．0.13133……
3．（2022春•海安市期中）下列说法，其中错误的有（）
①√16的平方根是4；②√2是2的算术平方根；③﹣8的立方根为±2；④√a2=|a|．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（2022•庐阳区校级三模）若无理数x=√4+√5，则估计无理数x的范围正确的是（）A．1＜x＜2 B．2＜x＜3 C．3＜x＜4 D．4＜x＜5
5．（2022•长春模拟）实数a在数轴．上的对应点的位置如图所示，若实数b满足b＝a+3，则b表示的数可以是（）
A．1 B．1.2 C．2 D．2.2
6．（2022春•西山区期末）如果a+1的算术平方根是2，27的立方根是1﹣2b，则b a＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
7．（2021秋•泊头市期末）如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，√2，则点C表示的数是（）
A．√2−1 B．2−√2C．2√2−2 D．1−√2
8．（2022•城厢区校级一模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）
A ．|c |＞|a |
B ．c ﹣a ＝b ﹣a +b ﹣c
C ．a +b +c ＝0
D ．|a ﹣b |＝|a ﹣c |﹣|b ﹣c |
9．（2022•雨花台区校级模拟）√2+√3的小数部分是（注：[n ]表示不超过n 的最大整数）（ ）
A ．√2+√3−2
B ．√2+√3−3
C ．4−√2−√3
D ．[√2+√3]﹣2
10．（2021春•武汉月考）一块边长为a 厘米的正方形纸片，若沿着边的方向裁出一块面积为120平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，在尽可能节约材料的前提下，a 的值可能是（ ）
A ．12
B ．13
C ．14
D ．15
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022秋•青岛期末）比较：√37−2 4．
12．（2021秋•兰西县期末）√9+|﹣2+√5|+（﹣1）2009＝ ．
13．（2022秋•萧山区期中）已知6−√13的整数a ，小数部分b ，则a ＝ ，2a ﹣b ＝ ．
14．（2022春•海淀区校级期中）将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形的面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数 ．
15．（2022秋•泰山区期末）一个正数的两个平方根为a +3和a ﹣8，则这个数为 ．
16．（2022春•舒城县校级月考）任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[√5]＝2，现对69进行如下操作：69→第一次【√69】=8→第二次【√8】=2→第三次【√2】＝1，这样对69只需进行3次操作后变为1．
（1）对200进行 次操作后变为1；
（2）对正整数p 只进行三次操作后的结果是1，则p 的最大值是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022春•忠县期末）计算：
（1）√32+√−273+√49；
（2）−14×√4+|√9−5|+√214+√−0.1253
．
18．（2022春•荔湾区校级期中）（1）计算：−12022+√3+√273+|√3−2|；
（2）求x的值：4x2﹣9＝0．
19．（2022春•鹿邑县月考）已知实数√8x−y2+|y2﹣16|＝0．
（1）求x、y的值；
（2）判断√y+12是有理数还是无理数，并说明理由．
20．（2021秋•桓台县期末）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是√11的整数部分．（1）求a，b，c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
21．（2022春•海淀区校级月考）如图所示的程序框图：
（1）若a＝1，b＝2，输入x的值为3，则输出的结果为；
（2）若输入x的值为2，则输出的结果为√2；若输入x的值为3，则输出的结果为0．
①求a，b的值；
②输入m1和m2，输出的结果分别为n1和n2，若m1＞m2，则n1n2；（填“＞”“＜”或
“＝”）
③若输入x的值后，无法输出结果，请写出一个符合条件的x的值：．
22．（2022秋•南溪区期中）观察如图1所示图形，每个小正方形的边长为1．
（1）则图中阴影部分的面积是，边长是，并在数轴上（图2）准确地作出表示阴影正方形边长的点．
（2）已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为√15的整数部分，
求：①x，y的值：
②（x+y）2的算术平方根．
23．（2022秋•鹿城区校级期中）两个正方形在数轴上的位置如图1所示，若左边正方形沿数轴向左移动4个单位长度，右下角的点落在数轴上的点A处，右边正方形沿数轴向右移动6
个单位长度，左下角的点落在数轴上的点B处，如图2所示．
（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点A与点B之间的距离为．
（2）如图3，左边正方形从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动；同时右边正方形从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，当A'，B'两点重合时，两个正方形立即以原速度返回，回到各自原先的位置时停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①当A′，B′两点重合时，请求出此时A′在数轴上表示的数．
②在整个运动过程中，当A，A'，B′三点中有一点到其它两点距离相等时，请直接写出t的值．。