中考压轴专题汇编-电学图像和方程(解析版)

压轴专题15 电学图像和方程一．选择题（共8小题）1．（2018•常州）如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P从B端至A端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U﹣I图象如图乙所示，则（）A．电源电压为20V B．EF是V1表示数随A表示数变化的图象C．滑动变阻器的最大阻值为10ΩD．整个电路的最大功率为14.4W【答案】：D。

【解析】：（1）由甲图可知，两个电阻串联，电流表测电路中电流，电压V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压。

滑片P从B点滑到A点的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器R2两端的电压变小；由于电源电压不变，则R1两端的电压变大；所以，通过R2的电流随其两端电压的减小而增大，通过R1的电流随其两端电压的增大而增大；由此可知，乙图中MN是R1的U﹣I图象，EF是R2的U﹣I图象（即EF是V2表示数随A表示数变化的图象）；故B错误；（2）由乙图可知，滑片在B点时滑动变阻器的电阻最大，电流最小为：I B＝0.4A，此时U1B＝4V，U2B ＝8V，则串联电路的电压特点可得，电源电压：U＝U1B+U2B＝4V+8V＝12V，故A错误；（3）由乙图可知，滑片在B点时滑动变阻器的电阻最大，电流最小为I B＝0.4A，变阻器的电压U2B＝8V，则滑动变阻器的最大电阻为：R2大20Ω；故C错误；D、由图乙可知，电路的最大电流为1.2A，电源电压为12V．，所以，整个电路的最大功率：P 总大＝UI＝12V×1.2A＝14.4W，故D正确。

2．（2018•南通）如图甲，电源电压恒定，R0为定值电阻，电阻R的阻值随环境温度变化而改变。

改变环境温度，定值电阻R0两端的电压U0随温度t变化的关系如图乙所示，则下列描述R两端的电压U、电路消耗的总功率P随温度t变化的关系图线中，可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】：B。

【解析】：由图甲可知，定值电阻R0和电阻R串联，电压表测量R0两端的电压，且电阻R的阻值随环境温度的变化而变化，由图乙可知，U0﹣t图线是一条斜向下的直线，即温度升高时，电阻R0两端的电压线性变小，由I 可知，通过定值电阻R0的电流（电路中的电流）线性变小；电源电压恒定，根据串联电路电压的特点可知，电阻R两端的电压应线性增大，所以图B正确，图A错误；因为电源电压保持不变，温度升高时电路中的电流线性变小，所以，根据P＝UI可知，电路消耗的总功率线性变小（即P﹣t图线应是一条斜向下的直线），故图C和图D错误。

3．（2019•淮安）如图（a）所示是电阻甲和乙的I﹣U图象（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是（）A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5ΩC．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6AD．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小【答案】：B。

【解析】：A．由图（a）可知，当电阻甲、乙两端电压为2.5V时，通过两者的电流均为0.5A，则由I的变形式R可知，电阻甲、乙的阻值相等，故A正确；B．图（b）中，两电阻串联，由图（a）可知，当电路中的电流I＝0.2A、U甲＝1V、U乙＝2V时，电压U为3V，此时乙的电阻R乙10Ω，故B错误；C．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，当电压U＝2V、I甲＝0.4A、I乙＝0.2A时，干路总电流为0.6A，故C正确；D．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故D正确。

4．（2019•雨花区一模）为了测量某电热暖手器提示灯L的额定功率，小梦设计了如图甲所示的电路图，变阻器的规格为20Ω 1A，当开关S接a时，移动滑动变阻器的滑片P，根据测出的电流、电压值，画出了定值电阻R0的U﹣I图象；当开关S接b时，同样根据测出的电流、电压值，画出了灯泡L的U﹣I图象，如图乙所示，则下列结论错误的是（）A．定值电阻R0的阻值是10ΩB．将R0与灯L串联在6V的电源两端时，灯丝的实际电阻为5ΩC．R0与灯L并联接入电路并调节电源电压，当R0消耗的功率为4.9W时，灯L恰好正常发光，灯L的实际功率为5WD．当S接a且电源电压为8V时，滑动变阻器的最大功率为1.6W【答案】：C。

【解析】：（1）由图象可知：R0的电压和电流成正比，当U0＝2V时，I0＝0.2A，由欧姆定律I，所以：R010Ω；A正确；（2）将R0与灯L串联在6V的电源两端时，电流相同。

观察图可知，当电流为0.4A时，电阻与灯泡的电压和正好为6V，分析图象可知：此时灯泡电压为U L′＝2V，I L′＝0.4A，由欧姆定律，所以灯丝的实际电阻值：R L5Ω，B正确；（3）将R0与灯L并联接入电路，当R0消耗的电功率为4.9W时，灯L恰好正常发光，由P可得，灯泡的额定电压：U L额＝U0′7V，由图象可知，通过灯泡的电流I L额＝0.75A，则灯泡的实际功率即额定功率：P L额＝U L额I L额＝7V×0.75A＝5.25W．C错误；（4）当S接a，R0与变阻器器串联，根据电阻的串联和欧姆定律，电路中的电流：I，滑动变阻器的功率：P滑＝I2R滑＝（）2R滑，由上式知，当R0＝R滑＝10Ω，变阻器的功率最大，其最大功率：P滑大 1.6W，D正确。

5．（2019•荆门）在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1＝8Ω，R2为定值电阻但看不清标识。

滑动变阻器滑片从左端M滑到右端N的过程中，滑动变阻器的电功率P随MN间电阻R变化的关系如图乙所示，其中滑动变阻器阻值取2Ω和8Ω时电功率相同，则以下说法正确的有（）①定值电阻R2＝4Ω②电源的电压为6V③电压表的最大示数为4.5V④滑动变阻器的最大电功率为2.25WA．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【答案】：C。

【解析】：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）由图乙可知，当R1＝2Ω和R1′＝8Ω时，滑动变阻器的电功率均为P1＝2W，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI＝I2R可得，两次电路中的电流分别为：I1A，I′0.5A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压恒定，所以，由I可得，电源的电压：U＝I（R1+R2）＝I′（R1′+R2），即：1A×（2Ω+R2）＝0.5A×（8Ω+R2），解得：R2＝4Ω，故①正确；电源的电压：U＝I（R1+R2）＝1A×（2Ω+4Ω）＝6V，故②正确；（2）由串联分压的规律可知，当变阻器R1接入电路中的电阻最大为8Ω时，电压表的示数最大，此时电路中的电流I′＝0.5A，则电压表的最大示数：U1大＝I′R1′＝0.5A×8Ω＝4V，故③错误；（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中的电流：I″，滑动变阻器消耗的电功率：P1＝（I″）2R＝（）2R，所以，当R＝R2＝4Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则P1大 2.25W，故④正确，综上可知，①②④正确。

6．（2016•达州）灯泡L标有“6V6W”字样，测得该灯泡的电流随电压变化关系如图甲所示，现把灯泡L接入如图乙所示的电路中，若电源电压恒为10V，电流表的量程为“0﹣0.6A”，电压表的量程为“0﹣15V”，则下列说法正确的是（）A．灯泡L能正常发光，且电压表的示数为6VB．当电流表示数为0.4A时，电压表的示数为1VC．灯泡L的电阻值随电压表的示数的增大而增大D．为了保证电路安全，整个电路消耗的最大功率为6W【答案】：D。

【解析】：A、灯泡正常发光时的电压U L＝6V，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L 正常发光时，电压表的示数：U R＝U﹣U L＝10V﹣6V＝4V，故A错误；B、由图象可知，当I＝0.4A时，U L＝1V，所以U R＝U﹣U L＝10V﹣1V＝9V．故B错误；C、灯泡的电阻随温度的升高而增大，即灯泡两端的电压越大时，实际功率越大，温度越高，电阻越大，因电压表的示数越大时，灯泡两端的电压越小，所以，灯泡的电阻随两端的电压增大而减小。

故C错误；D、由图象可知，当灯泡正常发光（U L＝6V）时，电路中的电流为1A＞0.6A，所以电路中的最大电流为I＝0.6A，电路消耗的最大电功率P max＝UI max＝10V×0.6A＝6W．故D正确。

7．（2016•攀枝花）如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图乙所示。

则下列判断正确的是（）A．电源电压为10VB．定值电阻R1的阻值为20ΩC．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10ΩD．变阻器滑片在中点时，电路消耗的总功率为1.8W【答案】：D。

【解析】：（1）当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小；由图乙可知，此时电路中的电流I＝0.2A，电阻R1的电压U1＝2V，滑动变阻器两端的电压U2＝4V；串联电路总电压等于各支路电压之和，电源电压为U＝U1+U2＝2V+4V＝6V，故A错误；根据欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值：R110Ω，故B错误；滑动变阻器的阻值最大为：R220Ω，即滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω，故C错误；（2）串联电路中总电阻等于各分电阻之和，变阻器滑片在中点时，电流表示数：I0.3A，电路消耗的功率：P＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，故D正确；8．（2016•重庆）一只小灯泡标有“3.8V”字样，额定功率模糊不清，某同学设计了如图甲所示的电路进行测量，电源电压恒为6V，电压表、电流表使用的量程分别为0﹣3V、0﹣0.6A，滑动变阻器的规模为“10Ω1A”，他根据实验数据作出电压表、电流表示数的U﹣I图象，如图乙所示。

则以下判断正确的是（）A．小灯泡的额定功率为0.88W B．滑片向左移时电压表示数变大，小灯泡变亮C．变阻器允许连入电路的最大阻约为8.82ΩD．小灯泡正常发光2s内，变阻器产生的电热为3.04J 【答案】：C。

【解析】：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压U L＝3.8V时滑动变阻器两端的电压：U R＝U﹣U L＝6V﹣3.8V＝2.2V，由图象可知，电路中的电流I＝0.4A，小灯泡的额定功率：P L＝U L I＝3.8V×0.4A＝1.52W，故A错误；2s内变阻器产生的电热：Q R＝W R＝U R It＝2.2V×0.4A×2s＝1.76J，故D错误；（2）滑片向左移时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，由图象可知，滑动变阻器两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，灯泡的实际功率变大，即电压表的示数变小，小灯泡变亮，故B错误；（3）当电压表的示数最大U R′＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，由图象可知，电路中的电流I′＝0.34A，则滑动变阻器接入电路中的最大电阻：R大8.82Ω，故C正确。