(新课标)河南省2015高考物理总复习 第8章 第1讲 磁场的描述 磁场对电流的作用课时限时检测

磁场的描述磁场对电流的作用(时间：45分钟满分：100分)
知识点
题号
易中难
磁感应强度与磁感线2
磁场叠加7
安培力及综合35、8、9、116、10、12
磁通量1、4
1～6题只有一个选项正确，7～10题有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错或不选的得0分．)
1.
图8－1－13
如图8－1－13所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为() A．πBR2B．πBr2
C．nπBR2D．nπBr2
【解析】磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，故B项对．
【答案】 B
2．(2014·武汉二中模拟)如图8－1－14所示为两根互相平行的通电直导线a、b的横截面图，a、b中的电流方向已在图中标出，那么导线a中的电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向分别是()
图8－1－14
A．磁感线顺时针方向，磁场力向左
B．磁感线顺时针方向，磁场力向右
C．磁感线逆时针方向，磁场力向左
D．磁感线逆时针方向，磁场力向右
【解析】根据安培定则知，磁感线沿顺时针方向，再根据左手定则知，通电导线b 受到安培力的方向向右，故B正确．
【答案】 B
3.
图8－1－15
(2010·上海高考)如图8－1－15所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流
强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()
A．0B．0.5BIl
C．BIl D．2BIl
【解析】V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F＝BIl，答案为C.
【答案】 C
4.
图8－1－16
(2014·南京模拟)如图8－1－16所示，条形磁铁竖直放置，一水平圆环从磁铁上方位置Ⅰ向下运动，到达磁铁上端位置Ⅱ，套在磁铁上到达中部Ⅲ，再到磁铁下端位置Ⅳ，再到下方Ⅴ.磁铁从Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ→Ⅴ过程中，穿过圆环的磁通量变化情况是() A．变大，变小，变大，变小
B．变大，变大，变小，变小
C．变大，不变，不变，变小
D．变小，变小，变大，变大
【解析】从条形磁铁磁感线的分布情况看，穿过圆环的磁通量在位置Ⅲ处最大，所以正确答案为 B.熟悉几种常见磁场的磁感线分布图，知道条形磁铁内部的磁感线方向是从S 极到N极．
【答案】 B
5.
图8－1－17
(2010·上海高考)如图8－1－17所示，水平桌面上放置一条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直．当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出()
A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小
B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小
C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大
D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大
【解析】如图所示，画出直导线附近的条形磁铁的磁感线，由左手定则知，直导线受到向下的安培力，由于力的作用是相互的，条形磁铁受到向上的作用力．故A正确．【答案】 A
图8－1－18
☆6.如图8－1－18所示，把一根通电直导线AB放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动．当导线通过电流I时，如果只考虑安培力的作用，则从上往下看，导线的运动情况是()
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
【解析】第一步：电流元受力分析法
把直线电流等效为OA、OB两段电流元，由左手定则判定蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向相反，如图a所示．从上往下看时，导线将逆时针方向转动．
第二步：特殊位置分析法
取导线逆时针转过90°的特殊位置来分析，如图b所示．根据左手定则判断其所受安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动．
【答案】 C
7.
图8－1－19
(2014·海淀区模拟)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图8－1－19所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是() A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零
D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零
【解析】根据安培定则和磁场的叠加原理知，M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项A错，B对；在线段MN上只有在O点处，a、b两直导线电流形成的磁场的磁感应强度等大反向，即只有O点处的磁感应强度为零，选项C错，D正确．【答案】BD
8．(2011·上海高考)如图8－1－20所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度的方向和大小可能为()
图8－1－20
A ．z 正向，mg IL tan θ
B ．y 正向，mg IL
C ．z 负向，mg IL tan θ
D ．沿悬线向上，mg IL sin θ
【解析】 若B 沿z 轴正方向，导线无法平衡，A 错误；若B 沿y 轴正方向，由左手定
则，受力如图1：mg ＝ILB ，所以B ＝mg IL ，B 项正确；若B 沿z 轴负方向，受力如图2，T sin θ
＝ILB ；T cos θ＝mg ，所以B ＝mg IL tan θ，C 项正确；若B 沿悬线向上，受力如图3，导线无
法平衡，D 错误．
图1 图2 图3
【答案】 BC
9．(2011·新课标全国卷)电磁轨道炮工作原理如图8－1－21所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是( )
图8－1－21 A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍
B ．只将电流I 增加至原来的2倍
C ．只将弹体质量减至原来的一半
D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变
【解析】 设轨道长度为L ，弹体质量为m ，电流为I ，轨道宽度为d ，发射速度为v ，
此时B ＝kI ，根据动能定理，kI ·I ·d ·L ＝12mv 2.解得v ＝I 2kdL m ，由此可确定B 、D 正确．
【答案】 BD
☆10.
图8－1－22
如图8－1－22所示，有两根长为L 、质量为m 的细导体棒a 、b ，a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b 被水平固定在与a 在同一水平面的另一位置，且a 、b 平行，它们之间的距离为x .当两细棒中均通以电流强度为I 的同向电流时，a 恰能在斜面上保持静止，则下列关于b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )
A ．方向向上
B ．大小为2mg 2LI
C ．要使a 仍能保持静止，而减小b 在a 处的磁感应强度，可使b 上移
D ．若使b 下移，a 将不能保持静止
【解析】 要使a 恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A 正确，a 的受力如图甲所示．
甲 乙 tan 45°＝F 安mg ＝BIL mg ，所以B ＝mg IL ，B 错误．b 无论上移还是下移，b 在a 处的磁感应强
度均减小．若上移，a 的受力如图乙所示．上移过程中F N 逐渐减小，F 安先减小后增大，两个力的合力等于mg ，此时a 仍能保持静止，故C 正确．若使b 下移，同理可分析a 将不能保持静止，D 正确．
【答案】 ACD
二、非选择题(2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
11.
图8－1－23
(12分)(2014·长沙一中检测)如图8－1－23所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.40 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.50 T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m ＝0.040 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取10 m/s 2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力大小．
【解析】
(1)根据闭合电路欧姆定律I ＝E R 0＋r
＝1.5 A. (2)导体棒受到的安培力F 安＝BIL ＝0.30 N.
(3)导体棒受力如图，将重力正交分解
F 1＝mg sin 37°＝0.24 N
F 1＜F 安，根据平衡条件
mg sin 37°＋f ＝F 安，解得：f ＝0.06 N.
【答案】 (1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N
☆12.
图8－1－24
(18分)(2014·苏州一中模拟)如图8－1－24所示为一电流表的原理示意图．质量为m 的均质细金属棒MN 的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k .在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．与MN 的右端N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于a b .当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合，当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流强度． (1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g )
(2)若要电流表正常工作，MN 的哪一端应与电源正极相接？
(3)若k ＝2.0 N/m ，ab ＝0.20 m ，cb ＝0.05 m ，B ＝0.20 T ，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？
【解析】 (1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx ，则有
mg ＝k Δx ，①
解得：Δx ＝mg k .②
(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN 的安培力必须向下，因此M 端应接正极．
(3)设电流表满偏时通过MN 的电流强度为I m ，则有
BI m ab ＋mg ＝k (cb ＋Δx )，③
联立并代入数据得
I m ＝2.5 A ．④
(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B ′，则有
2B ′I m ab ＋mg ＝k (cb ＋Δx )．⑤
解得：B ′＝k cb
2I m ab
.⑥ 代入数据得：B ′＝0.10 T.
【答案】 (1)mg k
(2)M 端 (3)2.5 A (4)0.10 T。