高考物理一轮总复习 第五章 机械能及其守恒律功能关系 能量守恒律课时达标

权掇市安稳阳光实验学校第17讲功能关系能量守恒定律
[解密考纲]主要考查对功能关系的理解，对各种功能关系的熟练应用，掌握摩擦力做功与能量转化和弹簧弹力做功与能量转化的处理技巧．1．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是
( D)
A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况
D．三种情况中，物体的机械能均增加
解析：除重力外，物体受到向上的其他力，且物体在三种情况中均向上运动，所以W其他>0，机械能增加，只有选项D正确．
2．(多选)(2016·湖北重点中学联考)在离水平地面h高处将一质量为m
的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为F f，落地时小球距抛出点的水平距离为x，速率为v，那么，在小球运动的过程中( AD) A．重力做功为mgh
B．克服空气阻力做的功为F f·h2＋x2
C．落地时，重力的瞬时功率为mgv
D．重力势能和机械能都逐渐减少
解析：重力做功为W G＝mgh，选项A正确；空气阻力做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于h2＋x2，故克服空气阻力做的功大于F f·h2＋x2，选项B错误；落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于mgv，选项C错误；重力做正功，重力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少，选项D正确．
3．(2017·重庆诊断)一个排球在A点被竖直抛出时动能为20 J，上升到最大高度后，又回到A点，动能变为12 J，设排球在运动中受到的阻力大小恒定，则( C)
A．上升到最高点过程重力势能增加了20 J
B．上升到最高点过程机械能减少了8 J
C．从最高点回到A点过程克服阻力做功4 J
D．从最高点回到A点过程重力势能减少了12 J
解析：由题意知整体过程中动能(机械能)减少了8 J，则上升过程克服阻力做功4 J，下落过程克服阻力做功4 J；上升到最高点过程动能减少量为20 J，克服阻力做功4 J即机械能减少4 J，则重力势能增加了16 J，A错误；由题
意知整体过程中机械能减少了8 J ，上升到最高点的过程中机械能减少4 J ，B 错误；由前面分析知C 正确；从最高点回到A 点过程动能增加了12 J ，机械能减少4 J ，则重力势能减少16 J ，D 错误．
4．(2017·天津质检)一个质量为m 的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为( D )
A ．1
8mgR B ．14mgR
C ．1
2
mgR D ．34
mgR
解析：在半圆底部，由圆周运动知识得，1.5mg －mg ＝mv 2R
，解得v 2
＝0.5gR .
由功能关系可得此过程中铁块损失的机械能为ΔE ＝mgR －12mv 2
＝0.75mgR ，选项
D 正确．
5．(2016·海门中学校级模拟)如图所示，半圆形轨道MON 竖直放置且固定在地面上，直径MN 是水平的，一小物块从M 点正上方高度为H 处自由下落，正好在M 点滑入半圆
轨道，测得
其第一次离开N 点后上升的最大高度为H
2，小物块接着下落从N 点滑入半圆轨道，
在向M 点滑行过程中(整个过程不计空气阻力)，下列说法正确的是( C )
A ．小物块正好能到达M 点
B ．小物块一定到不了M 点
C ．小物块一定能冲出M 点
D ．不能确定小物块能否冲出M 点
解析：设小物块由M 运动到N 克服摩擦力所做的功为W 1，则由能量守恒定律可得：W 1＝1
2mgH ；设小物块由N 运动到M 克服摩擦力所做的功为W 2，因为速
度越大，小物块对轨道的压力越大，所受滑动摩擦力越大，所以W 2<W 1＝1
2mgH ，
小物块一定能冲出M 点，即只有选项C 正确．
6．(多选)如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连，物块b 的质量为m ，开始时，物块a 、b 及传送带均静止且物块a 不受传送带摩擦力的作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在物块b 上升h 高度(未与滑轮相碰)的过程中( ABD )
A ．物块a 重力势能减少了mgh
B ．摩擦力对物块a 做的功大于物块a 机械能的增加
C ．摩擦力对物块a 做的功小于物块a 、b 动能增加之和
D ．任意时刻，重力对物块a 、b 做功的瞬时功率大小相等
解析：设物块a 的质量为m a ，开始时，物块a 、b 及传送带均静止且物块a 不受传送带摩擦力作用，根据物块a 沿斜面方向受力平衡可知m a g sin θ＝mg ，故m a ＝m /sin θ，则在物块b 上升h 高度过程中，物块a 重力做功为W a ＝m a gh sin
θ＝mgh ，故物块a 重力势能减少了mgh ，A 项正确；摩擦力对物块a 做的功等
于物块a 、b 系统机械能的增加，B 项正确；根据动能定理及A 项结论知，摩擦力对物块a 做的功等于物块a 、b 动能增加之和，C 项错误；任意时刻，重力对物块a 、b 做功的瞬时功率分别为P a ＝m a gv sin θ，P b ＝－mgv ，由于m a g sin θ＝mg ，故任意时刻重力对物块a 、b 做功的瞬时功率大小相等，D 项正确．
7．(2016·山东临沂模拟)如图所示，一轻质橡皮筋的一端系在竖直放置的半径为0.5 m 的圆环顶点P 处，另一端系一质量为0.1 kg 的小球，小球穿在圆环上可做无摩擦的运动．设开始时小球置于A 点，橡皮筋刚好处于无形变状态，A 点与圆心O 位于同一水平线上．当小球运动到最低点B 时速率为1 m/s ，此时小球对圆环恰好没有压力(重力加速度g
＝10 m/s 2
)．下列说法正确的是( BD )
A ．从A 到
B 的过程中，小球的机械能守恒
B ．从A 到B 的过程中，橡皮筋的弹性势能增加了0.45 J
C ．小球过B 点时，橡皮筋上的弹力为0.2 N
D ．小球过B 点时，橡皮筋上的弹力为1.2 N
解析：A 到B 过程中，橡皮筋弹力做负功，所以小球机械能不守恒．由能量守恒mgR ＝12
mv 2
B ＋E 弹，可得弹性势能增加了0.45 J ，所以B 正确；由F －mg
＝mv 2B
R
，可得弹力F ＝1.2 N ，D 正确．
8．(2017·贵州贵阳质检)蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱；如图所示，蹦极者从P 点静止跳下，到达A 处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B 处，B 离水面还有数米距离，蹦极者在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为ΔE 1、绳的弹性势能增加量为ΔE 2、克服空气阻力做功为
W ，则下列说法正确的是( C )
A ．蹦极者从P 到A 的运动过程中，机械能守恒
B ．蹦极者与绳组成的系统从A 到B 过程中，机械能守恒
C ．ΔE 1＝W ＋ΔE 2
D ．Δ
E 1＋ΔE 2＝W
解析：蹦极者从P 到A 的过程中，除了重力做功以外，有空气阻力做功，机械能不守恒，故A 错误；从A 到B 的过程中，对于系统，除了重力和弹力做功以外，有空气阻力做功，系统机械能不守恒，故B 错误；根据能量守恒知，由于动能变化量为零，重力势能的减小量等于弹性势能的增加量与克服阻力做功之和，即ΔE 1＝W ＋ΔE 2，故C 正确，D 错误．
9．(多选)(2017·甘肃兰州模拟)质量m 1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L ＝1.5 m ，现有质量m 2＝0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0＝2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物
块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2
，则下列说法正确的是( BD )
A ．物块在车面上滑行的时间t 为0.4 s
B ．在此过程中物块的动能减少了0.336 J
C ．在此过程中物块与小车组成的系统机械能守恒
D ．在此过程中产生的内能为0.24 J
解析：设小车做匀加速运动时的加速度为a 1，物块做匀减速运动时的加速度大小为a 2，则a 1＝
μm 2g m 1＝103
m/s 2，a 2＝μg ＝5 m/s 2
，v 0－a 2t ＝a 1t ，所以t ＝v 0
a 1＋a 2＝2
25
3 s ＝0.2
4 s ，A 错误；相对静止时的速度v ＝a 1t ＝0.8 m/s ，物块克服摩擦力做的功W ＝12m 2(v 20－v 2
)＝0.336 J ，B 正确；由能量守恒定律可知，
系统损失的机械能转化为内能，则E ＝12m 2v 20－12(m 1＋m 2)v 2
＝0.24 J ，C 错误，D
正确．
10．(2017·四川成都一模)如图所示，有三个斜面a 、b 、c ，底边长分别为L 、L 、2L ，高度分别为2h 、h 、h .某一物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端．三种情况相比较，下列说法正确的是( B )
A ．物体损失的机械能：ΔE c ＝2ΔE b ＝4ΔE a
B ．因摩擦产生的热量：2Q a ＝2Q b ＝Q c
C ．物体到达底端的动能：E k a ＝2E k b ＝2E k c
D ．物体运动的时间：4t a ＝2t b ＝t c
解析：本题的易错点是误认为摩擦力越小，机械能的损失越小，从而错选A 项．物体损失的机械能等于因摩擦产生的热量，当动摩擦因数相同时，物体沿斜面下滑因摩擦产生的热量(等于克服摩擦力做的功)分别为Q c ＝μmg ·2L ，
Q a ＝Q b ＝μmgL ，故选项A 错误，B 正确；由动能定理得E k a ＝mg ·2h －μmgL ，E k b
＝mgh －μmgL ，E k c ＝mgh －μmg ·2L ，因此有E k a >E k b >E k c ，但不能确定物体到达底端时动能的数量关系，也不能确定运动时间的数量关系，选项C 、D 错误．
11．(2017·河北衡水一模)已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图甲所示)，以此时为t ＝0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图乙所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v 1>v 2)．已知传送带的速度保持不变，g 取10 m/s 2
.则下列判断正确的是( D )
A ．0～t 1内，物块对传送带做正功
B ．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ<tan θ
C ．0～t 2内，传送带对物块做功为W ＝12mv 22－12
mv 2
1
D ．0～t 2内，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大
解析：由图可知：物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向向上.0～t 1时间内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功，A 错；在t 1～t 2时间内，物块向上运动，则有：μmg cos θ>mg sin θ得：μ>tan θ，B 错；0～t 2时间内，由图可知：它所围的面积是物块发生的位移，物块的总位移沿传送带向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W G ，根据动能定理得：W ＋W G ＝12mv 22－12mv 21，则传送带对物块做的功W ≠12mv 22－12mv 2
1，
由此可知C 错；物块的重力势能减小，动能也减小，都转化为系统产生的内能，
由能量守恒定律可知：系统产生的热量的大小一定大于物块动能的变化量的大
小，D 正确．
12．(多选)如图所示，足够长的粗糙斜面体C 置于水平面上，B 置于斜面
上，按住B 不动，B 通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接，连接B 的一段细
绳与斜面平行，放手后B 沿斜面加速上滑，C 一直处于静止状态．则在A 落地
前的过程中( BC )
A ．A 的重力势能的减少量等于
B 的机械能的增加量
B ．
C 一定受到水平面的摩擦力
C ．水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力
D ．A 物体落地前的瞬间受到绳子拉力的功率与其重力的功率相等
解析：根据能量守恒可知，A 的重力势能的减少量等于A 的动能的增加量加上B 的机械能的增加量再加上B 、C 间产生的热量，故A 错误；对C 物体而言，
A 对它有一个向右下方的压力，故C 一定受到水平面的摩擦力的作用，且方向
是向左的，水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力，选项B 、C 正确．A 物体落地前，加速度的方向是向下的，故拉力小于重力，所以此时绳子拉力的功率小于重力的功率，选项D 错误．
13．在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳．如图所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于O 点，当其弹跳到最高点
A 后下落可将蹦床压到最低点
B ，小孩可看成质点，不计空气阻力．下列说法正
确的是( A )
A ．从A 运动到O ，小孩重力势能减少量大于动能增加量
B ．从O 运动到B ，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量
C ．从A 运动到B ，小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量
D ．若从B 返回到A ，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量
解析：从A 运动到O ，小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳的弹
性势能的增加量之和，选项A 正确；从O 运动到B ，小孩动能和重力势能的减
少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量，选项B 错误；从A 运动到B ，小
孩机械能减少量大于蹦床弹性势能增加量，选项C 错误；若从B 返回到A ，小
孩机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和，选项D 错误．
14．(多选)一升降机在箱底装有若干弹簧，如图所示，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦阻力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( AC)
A．箱先处于失重状态然后再处于超重状态
B．箱的重力功率不断减小
C．箱的机械能不断减小
D．箱的机械能保持不变
解析：箱先向下做加速运动，后向下做减速运动，先失重，后超重，选项A正确；重力不变，重力的功率P＝mgv，先增大后减小，选项B错误；弹簧的弹力对箱做负功，箱的机械能不断减小，选项C正确，选项D错误．。