高三物理横波的图象试题

高三物理横波的图象试题
1.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，T>0.6s,a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法不正
确的是
A．这列波的波速为50m/s B．质点a在这段时间内通过的路程等于30cm C．质点c在这段时间内通过的路程为20cm D．t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同
【答案】B
【解析】由图可知，波的波长为40m；两列波相距0.6s=（n+）T，故周期；因为
T>0.6s，故n=0时，T=0.8s,波速，（n=0，1，2，…），故A正确；
质点a在平衡位置上下振动，振动的时间为T，由于质点a不是从平衡位置（或者最高点和最
低点）振动，故路程不等于3A即30cm，故B错误；波由P点传到c点的时间为，
以后质点c从平衡位置开始振动0.4s=0.5T，故这段时间内通过的路程为2A=20cm，故C正确；
在 t 时刻，因波沿X轴正方向传播，所以此时质点P是向上振动的，经0.5秒后，P是正在向下
振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1秒；而质点b是正在向上振动的（负位移），
是到达最低点后向上运动0.1秒，因为0.2秒等于，可见此时两个质点的位移是相同的．故D
正确；故选B.
【考点】机械波的传播及质点的振动。

2.一列简谐横波在t=0时的波形图如右图所示.介质中处的质点p沿y轴方向做简谐运动的
表达式为y=10sin（10πt）cm.关于这列间谐波，下列说法正确的是（）
A．传播方向沿轴负方向B．振幅为20cm
C．周期为2.0s D．传播速度为20m/s
【答案】D
【解析】由质点P的振动方程y=10sin（10πt）cm知P点在t=0时刻向上振动，根据上下波法
可判断该波沿x轴正方向传播，所以A错误；，可得周期T=0.2s，所以C错误；由
图知，振幅为10cm，波长为4m，所以传播速度，所以B错误；D正确。

【考点】本题考查机械波
3.（6分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为lm/s，t=0时刻波形如图所示。

在x=1．0m
处有一质点M，求：
①质点M开始振动的方向及振动频率；
②从t=0时刻开始，经过多长时间质点M第二次到达波峰?
【答案】①沿y轴负方向；2.5Hz；②1.5s
【解析】①沿y轴负方向，波长λ=0.4m
由v="λf" 得振动频率f="2.5Hz"
②从t=0时刻开始，经t
1
时间M开始振动：
再经t
2
时间M第二次到达波峰：
从t=0时刻开始M第二次到达波峰的时间为：t= t
1+ t
2
=1.5s
【考点】机械波的传播。

4.如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播在t=0时刻的波形图，已知甲波向右传，乙波向左传．以下说法正确的是
A．甲波的频率比乙波的频率大
B．两列波同时传到坐标原点
C．由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干涉现象
D．处的质点开始振动时的方向向方向
【答案】BD
【解析】根据相邻波峰或波谷间的距离等于波长，读出两列波的波长都为λ=2cm．波速是由介质决定的，可知两列波的波速相等，由波速公式v=λf分析得知，两列波的频率相等．A错误．由于波速相等，所以两列波同时传到坐标原点．B正确．两波振幅不等，但频率相等，满足干涉的条件，故两列波相遇时会发生干涉现象．C错误．乙波向左传播，图中x=1cm处质点的振动方向沿+y轴方向，所以x=0.5cm处的质点开始振动时的方向向+y方向．
【考点】本题考查机械波。

5. (1)如图所示，图甲为某一列波在t＝1.0 s时的图象，图乙为参与该波动的P质点的振动图象．
①试确定波的传播方向；
②求该波的波速v；
③在图甲中画出3.5 s时的波形图(至少画一个波长)；
④求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．
(2)如图所示，横截面为圆周的柱状玻璃棱镜AOB，其半径为R，有一束单色光垂直于OA面射
入棱镜，玻璃的折射率为n＝，光在真空中的速度为c.试求：
①该单色光距离OB至少多远时，它将不能从AB面直接折射出来．
②满足①问中的单色光在棱镜中传播的时间．
【答案】(1)①x轴负方向②4.0 m/s③如解析图所示
④2.8 m,0(2)①答案见解析②
【解析】(1)①从题图乙中可以看出，t＝1.0 s时，P点经过平衡位置向下振动，由题图甲可以判断出此波沿－x方向传播．
②由题图甲知λ＝4 m，由题图乙知T＝1.0 s，所以波速v＝＝4.0 m/s.
③经3.5 s，波传播的距离Δx＝vΔt＝14 m＝λ，故此波再经3.5 s时的波形只需将波形向－x方向平移2 m即可，如图所示．
④求路程：因为n＝＝＝7
所以路程s＝2 An＝2×0.2×7 m＝2.8 m
求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变．所以只需考查从图示时刻P质点经时的位移即可，所以经3.5 s质点P的位移仍为零．
(2)①临界角sin C＝＝
光射到AB面上的入射角等于临界角时，光刚好发生全反射而不能从AB面直接射出，此时该单色光到OB的距离的x＝Rsin C＝R.
②满足①问中的单色光在棱镜中入射时的路程
＝Rcos C＝R＝R
s
1
＝
反射时的路程s
2
光在棱镜中的传播速度v＝
故光在棱镜中的传播时间为t＝＝.
6.(1)下列有关光现象的说法正确的是________．
A．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大
B．以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射
C．光在任何惯性参考系中的速度都相同是相对论原理之一
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
(2)①如图，实线是一列简谐横波在t＝0时的波形图，经过Δt＝0.5 s的波形图如图中虚线所示，已知0＜Δt＜T，T为质点振动的周期，t＝0时，x＝2 m处的质点A正向y轴正方向振动，则这列波的传播速度为________ m/s，从t＝0.5 s时刻开始计时，x＝1 m处质点的振动方程为
________．
②一横截面为扇形的玻璃砖，半径为R，∠ABC＝135°，一束平行光照射到BC面上，方向与BA平行，玻璃对光的折射率为，求光能从圆弧面上射出部分的弧长．
【答案】(1)A(2)①2y＝－5sin πt(cm)②πR
【解析】(1)在双缝干涉实验中，条纹间距Δx与入射光线长成正比，所以入射光由紫光改为红光时波长增大，条纹间距Δx变大，A项正确；全反射中的临界角为C，由sin C＝可知，折射率
越大，临界角越小，紫光的临界角小于红光的临界角，所以紫光能发生全反射时，红光不一定能发生全反射，则B项错误；真空中的光速在任何惯性参考系中都相同是相对论原理之一，C项错误；在镜头前加装偏振片是为了减弱玻璃反射的光对拍摄的负面影响，所以D项错误．
(2)①由于0＜Δt＜T，又波沿x轴正向传播，从实线到虚线，用时1/4个周期，因此周期为2 s，从图象可知波长为4 m，因此波速为2 m/s；从t＝0.5 s时刻计时，x＝1 m处质点在平衡位置向y轴负方向振动，因此y＝－Asinωt＝－5sin πt(cm)．
②由几何关系可知，入射光线的入射角为45°，由光的折射定律n＝，可知，折射角为r＝30°.光从玻璃进入空气发生全反射的临界角为sin C＝，求得C＝45°.
刚好在圆弧边发生全反射的临界光线OD的入射角为45°，根据几何关系可知，法线BD与竖直方向的夹角为15°，左侧边界光线BE与竖直方向的夹角为30°，因此圆心角∠EBD＝45°，它所
对的圆弧长为×2πR＝πR.
7.如下图所示是一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，已知波的传播速度
，试回答下列问题：
（1）求出处的质点在内通过的路程及时该质点的位移；
（2）写出处的质点的振动函数表达式。

【答案】（1）路程为50cm；位移，（2）或
【解析】试题分析: （1）由图可知：波长λ=2m，
故0~1.25s内的路程为50cm；1.25s时位移
（2）振幅A=5cm，周期T=0.5s，则ω==4πrad/s，则处的质点的振动函数表达式
或
【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象
8.（6分）一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图示，质点A与质点B相距1 m，A点速度沿y轴正方向；t＝0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知（填入正确选项前的字母。

选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分。

每错1个扣3分，最低得
分为0分）。

A．此波沿x轴负方向传播
B．此波的传播速度为25 m/s
C．从t＝0时起，经过0.04 s，质点A沿波传播方向迁移了1 m
D．在t＝0.04 s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向
E．能与该波发生干涉的横波的频率一定为25Hz
【答案】ABD
【解析】A点速度沿y轴正方向，所以此波沿x轴负方向传播，A正确；由题可知，波长周期，所以波速，B正确；由于是横波，所以在波的传播过程中，质点并不沿传播方向运动，C错；经过半人周期，质点B仍处在平衡位置，但可惜例子比较老了将沿y轴正方向移动，D正确；发生干涉的条件是两波频率相同，应是，E错。

【考点】波长频率波速
9.一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点P的速度方向沿y轴正方向，
则
A．这列波沿x轴负方向传播
B．质点a此时动能最大，加速度最小
C．再经过一个周期，质点P运动到x=6m处
D．当质点P运动到最低点时，质点b恰好运动到平衡位置
【答案】B
【解析】波形图的振动方向与波的传播方向在波形图的同一侧，根据质点P的振动方向沿y 轴向上振动，判断传播方向沿x轴正方向，选项A错。

质点a在平衡位置，速度最大，动能最大，但回复力为0，加速度为0，选项B对。

波沿x轴正向传播，但质点振动方向沿y轴往复运动，不可能沿x轴振动，选项C错。

质点p和质点b间隔一个波长，振动步调一致，当质点P运动到最低点时，质点b也运动到最低点，选项D错。

【考点】机械振动机械波
10.北京时间2011年3月11日13时46分日本仙台以东地区发生里氏9.0级强烈地震，震源深度24km，地震随后引发10m高海啸，形成强大的波浪，向前推进，将沿海地带一一淹没，并于美国当地时间3月11日凌晨3时左右，抵达5700多公里以外的夏威夷群岛，造成至少3亿美元财产损失。

海啸在海洋的传播速度大约每小时500到600km，是地震波传播速度的1/25左右。

下列说法中正确的是（）
A．海啸波是电磁波
B．美国夏威夷发生的海啸是日本发生的地震，并将该处的海水传到了美国夏威夷而引起的C．可以利用地震波传播速度与海啸传播速度的差别造成的时间差进行海啸预警
D．海啸波沿-x轴方向传播，图中a点经1/4周期时将到达10m高的波峰处
【答案】 C
【解析】海啸波时机械波，A错误；机械波传递的是振动形式，介质不随波迁移，B错误；利用地震波和海啸波传播的速度差可以进行海啸预警，C正确；海啸波沿x轴负向传播，该时刻a点沿y轴负向运动，经1/4周期将10m的波谷处，D错误。

【考点】本题考查机械波的传播和质点的振动。

11.一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图，此时质点P振动方向为+y，6s后P第一次处于波谷，求简谐波传播的速度大小和方向．
【答案】沿-x向传播；0.5m/s
【解析】由P的振动方向可以判断波沿-x向传播．由图知周其期T=8s，波长为λ=4m，则
【考点】机械波的传播。

12.图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则（）
A．波的周期为2.4 s
B．在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动
C．经过0.4s，P点经过的路程为4m
D．在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
【答案】D
【解析】根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿x轴负方向平移，其中
n=0、1、2、3、4…，故由实线传播到虚线这种状态需要，即，解得：，其中n=0、1、2、3、4…，当n=0时，解得T=0.8s，当n=1时，解得T=0.34s，又
T＞0.6s，因此该列简谐横波的周期为T=0.8s；由于波沿x轴负方向传播，故t=0时p点沿y轴负方向运动，故t=0.8s时p点沿y轴负方向运动，而周期T=0.8s，故0.9s时P点沿y轴负方向运动；在一个周期内p点完成一个全振动，即其运动路程为4A，而，故p点的运动路程为2A=0.4m；由题意可知波长，则波速，在t=0时Q点的横坐标为5m，由于
波沿x轴负方向运动，故在t=0.5s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为，故在
t=0.5s时，Q点振动情况和t=0时距离坐标原点10m处的质点的振动情况相同，而t=0时距离坐标原点10m处的质点在波峰，在t=0.5s时，Q点到达波峰位置，所以正确选项为D。

【考点】本题考查了波的形成与传播及波长、频率和波速的关系。

13.（6分）一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲实线所示，从此刻起，经0.1s波形图如图
甲虚线所示，若波传播的速度为10m/s，则（填入正确选项前的字母，选对1个给3分，选对
2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）。

A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波的周期为0.4s
C．t=0时刻质点a沿y轴正方向运动
D．从t=0时刻开始质点a经0.2s通过的路程为0.4m
E．x=2m处的质点的位移表达式为y = 0.2sin(5πt+π)（m）
【答案】ABDE
【解析】若波沿x轴的负方向传播时，其波速的可能值为，
可见当n=0时，v=10m/s,A正确；周期为，B正确；t=0时刻质点a沿y轴负方向运动，C错误；质点a经0.2s通过的路程为两个振幅为0.4m，D正确；质点的振动方程为
，有图像知：A=0.2m,又有，质点a在t=0时刻向下振
动，所以有a的振动图像为：y = 0.2sin(5πt+π)（m），E正确。

【考点】本题考察了有关波动图象的规律
14.(4分) 如图所示为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图象（图中仅画出0~12 m范围内的波形）．经过△t＝1.2 s时间，恰好第三次重复出现图示的波形．根据以上信息，不能得出的是
A．波的传播速度的大小
B．△t＝1.2 s时间内质元P经过的路程
C．t＝0.6 s时刻质元P的速度方向
D．t＝0.6 s时刻的波形
【答案】C
【解析】由波动图象读出波长λ=8m．因经过整数倍周期，图象重复，所以根据经过1.2s该波形
恰好第三次重复出现，得到2T=1.2s，则周期T=0.6s，由公式确定出波速．A不
符合题意，故A错误；质点经过一个周期，通过的路程是四个振幅，所以经过1.2s，即两个周期，质点P通过的路程是S=8A=80cm，B不符合题意，故B错误；由于波的传播方向不确定，P点
的速度方向不确定，C符合题意，故C正确；t=0.6s时的波形图与图示时刻重复，是确定的．D
不符合题意，故D错误．所以选C．
【考点】本题考查横波的图象；波长、频率和波速的关系，同时考查基本的读图能力．
15.（9分）一列简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻波形如图所示，振幅5cm，从图示时刻起
经0.5s时间x=2的质点P刚好第二次出现波峰，求：
①Q点第一次出现波峰时间
②P点1.1s时位移
③P点2s钟在波的传播方向上通过的路程
【答案】①0.5s，② -5cm，③ 0
【解析】①简谐横波沿x轴正方向传播，图示时刻P点的振动方向向上，经过周期质点P出现第二次波峰，即有，得到T=0.4s．当x=5m处质点的振动传到Q点时，Q第一次出现波峰．由图读出波长λ=4m．而x=5m处质点到Q点距离为x=5m=1.25λ，所以质点Q第一次出现波峰的时间是t=1.25T=0.5s．
②由①的分析知，1.1s 内所含的周期数为个周期，又因t＝0时刻P点的振动方向向上，所以
1.1s时P点振动到波谷，故1.1s时P点的位移为-5cm．
③机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐振动，并不随波迁移，故P点2s钟在波的传播方向上通过的路程为零．
【考点】本题考查了质点的振动与波动之间的联系、波长、频率和波速的关系、横波的图象，以及质振动方向与波的传播方向的关系，意考查考生对波的形成的理解及对波动图象的辨析．16.沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,P为介质中的一个质点，其平衡位置位于x=1.5m处，该波的传播速度为2.5m/s ,则t=0.8s时刻,质点P
A．位置在x=3.5m处
B．位移沿+y方向
C．速度沿+y方向
D．加速度沿+y方向
【答案】D
【解析】质点P只在y轴方向振动，不随波迁移，选项A错误；由图像知，周期
，0.8s既半个周期后，质点P振动到y轴负方向且向下运动，离开平衡位置的位移沿-y方向，选项B错误；速度沿-y方向选项C错误；加速度指向平衡位置沿+y方向，选项D 正确。

【考点】横波的图像，波长、频率和波速的关系。

17.（6分）沿x轴正向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s，则t＝s时()
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
【答案】CD
【解析】由图象可知，波长，波速度，因此周期，而恰好等于，这段时间内波向前传播了，因此在则t＝ s时，M点仍在X轴上方，位移为正值，A错误；，由于沁向右传播，在M点运动方向向下，t＝s时，因此M点向下运动，与位移方向相反，B
错误；在t＝ s时，加速度方向向下与运动方向相同中，C正确；，由于加速度方向向下，而
位移为正方向向上，因此D正确。

【考点】波的图象，波长、波速与周期的关系
18.—根弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t = 0时使其开始沿y轴
做简谐运动，在t=0.25s时，绳上形成如图所示的波形。

关于此波,下列说法中正确的是
A.此列波为横波,0点开始时向上运动
B.此列波的波长为2m,波速为8m/
S
C.在t = 1.25s后，A、B两点的振动情况总相同
D.当t=10s时，质点B正通过平衡位置向上运动
【答案】D
【解析】在t=0.25s时，绳上形成如图4所示的波形，可以分析出各个质点的振动方向为竖直方向。

而波的传播方向为x轴正方向，所以波的传播方向与振动方向垂直，所以此列波为横波，
x=1m处的质点的振动方向是向下，所以振源开始时振动方向向下，A选项错误；由OA间的波形可知，所以，波速，所以B选项错误；此列波的周期T=0.5s,在t=
1.25s后，B质点开始振动，但A、B两点的平衡位置间的距离为3m=, A、B两点的振动情
况总是相反，所以C选项错误，波从O点传到B点所需时间s,此时B质点开始向下振动,在由，知B质点回到平衡位置向上运动，所以D选项正确。

【考点】机械波的传播横波周期波速波长
19.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t=4s时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O处，波速为2m/s，则
A．P点振幅比Q点振幅小
B．振源O开始振动时的方向沿y轴正方向
C．再经过△t=2s，质点Q通过的路程是0.2m
D．再经过△t=2s，质点P将向右移动4m
【答案】C
【解析】P，Q两点的振幅都是5cm，A错误；由题可知，波向x轴正方向传播，此刻x=8m处
的质点恰好开始振动，且振动方向向下，可知波源开始振动方向向下，B错误；根据可知，
周期T=2s，因此再经过△t=2s，Q点通过的路程恰好等于4倍振幅，为0.2m，C正确；无论经
多长时间P点只是上下振动，而不会随波迁移，D错误。

【考点】波的图象，波速、波长、频率的关系
20.一列沿x轴正方向传播的间谐机械横波，波速为4m/s。

某时刻波形如图所示，下列说法正确的是
A．这列波的振幅为4cm
B．这列波的周期为1s
C．此时x=4m处质点沿y轴负方向运动
D．此时x=4m处质点的加速度为0
【答案】D
【解析】根据机械波同侧法可知，此刻此时x=4m处质点沿y轴正方向运动，C错；由于此刻
x=4m处位移为零，说明回复力为零，即加速度为零，D对；波长为8m，根据，周期为0.5s。

由图可知振幅为2cm，即答案为D。

【点评】机械波与机械振动虽然不是主干知识，但在历次高考中都是作为必考的知识点。

其中机械波的图像跟其中某点振动图像相联系，考察考生对两者之间关系的理解。

这类问题可以结合数学模型：圆的振动来处理非特殊位置的运动情况。

【考点】本题考查了机械波的传播问题，包括常见的波速、周期、质点的振动方向的判断。

21.(1)（4分）如图所示是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度v = 2m/s，则x = 0.5m处质点的振动函数表达式y= cm，x = 2.0m处质点在0 ～1.5s
内通过的路程为 cm。

(2) (8分)如图所示，在双缝干涉实验中，S
1和S
2
为两狭缝，P是光屏上的一点，已知P点与S
1
和S
2距离之差为2.1×10-6m，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验。

①已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10-7m，问P点是亮条纹还是暗条纹；
②已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37º，问P点是亮条纹还是暗条纹。

【答案】（1）5cos2t、30（2）①P点应是暗条纹。

②P点应是亮条纹。

【解析】（1）5cos2t、30
（2）①根据出现亮条纹或暗条纹的条件来判断．
设A单色光在空气和介质中的波长分别为
和，
由，和得：
==6×10-7ｍ。

由于∆ｓ＝(2ｎ+1)（n=0、1、2、3．．．．），所以P点应是暗条纹。

②由可知：，所以
==5.25×10-7m．
由于∆ｓ=4
，故P点应是亮条纹。

【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象；光的干涉．
点评：利用图像给出的信息，写出振动的函数表达式，根据光的干涉中出现亮条纹和暗条纹的条件判断。

22.在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为
5m/s，则下列说法正确的是( )
A．此时P（-2m,0cm）、Q(2m,0cm)两点运动方向相反
B．再经过0.5s质点N刚好在（-5m，20cm）位置
C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3H
Z
D．该波的频率由传播介质决定与波源的振动频率无关
【答案】B
【解析】根据对称性可知，此时P（-2m，0cm）、Q（2m，0cm）两点运动方向相同．故A错误．由图知波长λ=2m，周期为，时间，波传到N点时间为T，波传到N点时，N点向上运动，则经过0.5s质点N刚好在波峰，其坐标为（-5m，20cm）．故B正确．该波的频率为，能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5Hz．故C错误．波的频率与波源的振动频率决定．故D错误．
故选B
【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象．
点评：本题的解题关键在于抓住对称性分析左右两列波的关系．根据时间与周期的关系，判断质点的位置或求出波传播的距离，由波形平移法判断质点的状态
23.如图所示，实线是一列简谐横波在t
1时刻的波形图，虚线是在t
2
=(t
1
＋0.2)s时刻的波形图．若
波速为35m/s，则质点M在t
1时刻的振动方向为；若在t
1
到t
2
的时间内，M通过的路程为
1m，则波速为 m/s．
【答案】向下 25
【解析】根据图像可知，图为波动图象，根据图像可知，波长为4m。

若机械波向右传播，则0.2s相当于0.25个周期或者通式为：，，则同理若机械波向左传播，则0.2s相当于0.75个周期或者通式为：，，则，相
当于n=1，即机械波应该向左传播，根据同侧法M点应该向下振动。

在t
1到t
2
的时间内，M通过
的路程为1m，相当于完成1.25个周期，说明机械波应该向右传播，即n=1时，v=25m/s
【考点】机械波
点评：本题考查了机械波的传播特点。

本体十分具有代表性，通过分析波形，找出波传播的通式。

利用质点振动找出振动周期从而求解。

24.一列简谐横波在x轴上传播，在t
1=0和t
2
=0.05s时刻，其波形图分别用如图所示的实线和虚
线表示，求：
(1)这列波可能的波速____________；
(2)若波速为280m／s，那么波的传播方向向左还是向右．
【答案】（1）（2）波向左传
【解析】(1)若波向右传播，则
传播速度：
向右传
若波向左传播，则
传播速度：
向右传
(2)当波速为时，
传播的距离：
所以波向左传
【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象．
点评：本题知道两个时刻的波形要确定波速，要考虑波的双向性和周期性，得到波速的通项，不能漏解，只得到特殊值．
25.（1）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。

已知t＝0时的波形如图所示，下列说法正确的是
A．波的周期为1s
B．质点P在t＝0时刻向y轴负方向运动
C．质点P在s时刻速度为0
D．质点P在s时刻加速度为0
（2）如图所示，ABC为某种透明介质的横截面图，其中△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。

由红光和紫光两种单色光组成的复色光经过BC面射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出
现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为、。

①判断分布在AM和AN两个区域内亮斑的颜色（写出结果即可）；
②求两个亮斑间的距离。

【答案】（1）AC（2）①②或0.17m
【解析】（1）由图象知，波长为4m，则周期为，A正确；波沿x轴正方向传播，x=0
处的质点在t=0时处在波的上波，根据“上、下坡”法，可得沿向y轴负方向运动，B错误；x=0处的质点在t=s时处在y轴下方并向负方向运动，C正确；质点在平衡位置速度最大，D错误。

（2）①在AM区域的亮斑P
1
为红色，
在AN区域的亮斑P
2
为红色与紫色的混合色。

3分
②画出如图光路图。

设折射角为，两个光斑分别为P
1、P
2
，根据折射定律
1分
求得 1分
由几何知识可得 1分解得7.05×10－2m1分
由几何知识可得△OAP
2
为等腰直角三角形，
解得AP
2
＝
0.1m 1分
所以P
1P
2
＝0.17m
或cm 1分【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象；光的折射定律．
点评：题考查光的折射及机械波的相关知识，两内容均为3-4中的重点内容，要求能熟练做出光路图，并能正确应用几何关系求解．
26.一列沿x轴正方向传播的简谐横波t时刻的波形图象如图所示，已知该波的周期为T，a、b、
c、d 为沿波传播方向上的四个质点。

则下列说法中正确的是( )
A．在时，质点c的速度达到最大值
B．在t+2T时，质点d的加速度达到最大值
C．从t到t+2T的时间间隔内，质点d通过的路程为6cm
D．t时刻后，质点b比质点a先回到平衡位置
E．从t时刻起，在一个周期的时间内，a、b、c、d四个质点沿x轴通过的路程均为一个波长【答案】BCD
【解析】Ａ、在时，质点c到达正的最大位移处，此处质点c的速度为零；错误
B、波长，d点到波源为个波长，在t+2T时，质点d为位置与现在波上距波源0.05m 处的质点位置相同，在正的最大位移处，此时加速度向下，且最大；正确
C、从t到t+2T的时间间隔内，质点d振动了个周期，通过的路程；正确
D、由于波沿x轴正方向传播，质点b向y轴正向运动直接到达平衡位置，质点a也沿y轴正向。