MEA优化的BPNN MEMS加速度计温度补偿系统

MEA优化的BPNN MEMS加速度计温度补偿系统
庞作超;徐大诚;郭述文
【摘要】在充分研究单轴硅微扭摆式电容加速度计结构原理和温度特性的基础上,利用思维进化算法(MEA)优化反向传播神经网络(BPNN)参数构建微机电系统(MEMS)加速度计的温度补偿模型,通过温度实验,计算出温度模型参数,进而实现实时温度补偿.实验结果表明:使用MEA优化的BPNN算法补偿后加速度计的非线性由1576×10-6减小为266×10-6,标度因数温度系数由438×10-6/℃减小为
78×10-6/℃,全温零偏极差由58.8 mgn减小为2.7 mgn,加速度计的温度特性大幅提高,证明所提温度补偿算法的有效性.
【期刊名称】《传感器与微系统》
【年(卷),期】2018(037)008
【总页数】4页(P97-99,103)
【关键词】微机电系统加速度计;思维进化算法;反向传播神经网络;温度补偿
【作者】庞作超;徐大诚;郭述文
【作者单位】苏州大学微纳传感技术研究中心,江苏苏州215006;苏州大学微纳传感技术研究中心,江苏苏州215006;苏州大学微纳传感技术研究中心,江苏苏州215006
【正文语种】中文
【中图分类】TP212
0 引言
微机电系统(micro-electro-mechanical system,MEMS)加速度计在导航、汽车、消费电子等领域应用广泛[1],其性能受温度影响突出[2]，所以加速度计的温度补偿具有重要的实用价值。

温度补偿方法分为硬件和软件补偿两大类。

工程上多采用通过建立温度模型的软件补偿方法[3,4]。

软件补偿的常用方法中[5～8]反向传播神经网络(back propagation neural network,BPNN)非线性建模能力强，能够精确描述加速度计温度模型[8]，但其补偿的动态范围受限问题明显。

本文在充分研究思维进化算法(mind evolutionary algorithm,MEA)的基础上，通过MEA优化BPNN结构参数提高BPNN的精度、收敛速度和全局最优性。

通过
温度补偿实验，大幅提高了硅微扭摆式电容加速度计的温度特性。

1 单轴硅微扭摆式电容加速度计
1.1 结构和工作原理
单轴硅微扭摆式电容加速度计结构如图1所示，由对称电极、支撑梁、锚点、质
量块等组成[9]。

当外界施加加速度时，由于质量块左右两边的质量和惯性力矩不等产生扭转，左右两边电极间距变化，改变极板间电容值大小，产生差动电容值ΔC
(1)
式中 L为支撑梁与质心间距离；Ls，w，h分别为支撑梁长、宽、高；β为与h/w 有关的因数；Ld为支撑梁到电极中心的距离；m为质量块质量；a为加速度输入；G为弹性模量。

图1 加速度计结构简化
差动电容值通过C/V转换、滤波放大电路输出电压值
(2)
式中 Cf为C/V转换的反馈电容值；Us为极板所加的载波幅值；U为加速度计输
出电压。

加速度计的输出电压正比于输入加速度值。

1.2 硅微扭摆式电容加速度计温度特性
硅微扭摆式加速度计的性能受温度的影响主要包括：1)硅材料弹性模量随温度变化；
2)温度变化，结构发生不对称变形；3)不同材料间由于膨胀数不同产生热应力[2]。

式(1)中，G与温度的关系为
(3)
式中 ET和E0分别为硅材料在温度T，T0时刻的杨氏弹性模量；kET为硅材料弹
性模量温度变化系数；μ为泊松比。

由式(1)得
可以看出，差动电容值变化量与温度有关。

温漂影响加速度计的输出精度和稳定性，主要体现在对标度因数(SF)和零偏(Bias)的影响。

2 MEA优化的BPNN温度模型
2.1 BP算法建模原理
为提高传统BPNN收敛速度和拟合精度，采用改进的LM(Levenberg-Marquardt)算法代替梯度下降法修正各层神经元的权值与阈值。

1)确定BPNN结构。

如图2采用单隐含层网络结构，网络输入为电压和温度信息，输出为加速度信息。

图2 温度模型结构
2)仿真确定隐含层神经元个数，考虑误差和计算复杂度，选择隐含层神经元为10个，对应标准差为0.59×10-4gn。

NN正向传递的二维温度模型为
(4)
式中a为加速度，为模型输出；X=(Va,VT)为模型输入，Va为加速度计输出电压，VT为加速度计内置温度传感器输出电压； Wih ,Who分别为输入层到隐含层和隐含层到输出层的权值；bh,bo分别为隐含层和输出层的阈值；φ，ψ分别为隐含层和输出层函数。

网络目标误差函数为
(5)
式中为期望值；ak为实际值。

根据误差E和LM算法修正权值和阈值，当误差E
小于预先设定值，网络训练出权值和阈值参数，分别为
Wih=net.iw{1,1},Who=net.iw{2,1},hh=net.b{1},
bo=net.b{2}
(6)
2.2 MEA优化BPNN算法优化过程
为了解决BPNN存在的局部最优问题，本文采用思维进化方法MEA[10]优化BPNN的初始权值和阈值，种群的所有个体都包含了网络的所有权值和阈值，通
过所有优胜子群体和临时子群体的趋同与异化过程，得出得分最高的最优个体。

最优个体携带的权值阈值信息作为BPNN的初始权值阈值。

第j个个体得分Sj为
(7)
式中 m为输出BPNN的输出层节点数；yi为第i个节点的期望输出；为第i个节
点的预测输出；k为常系数。

在MATLAB上编程实现MEA优化的BPNN算法，设置思维进化算法种群规模为200，优胜子种群个数为5，临时子种群个数为5，进化次数为10次，交叉概率为0.4，变异概率为0.2；设置BPNN输入层为2,，隐含层为10，输出层为1，训练次数为2 500次，学习步长为0.15，最小均方误差为10-13，最小梯度为10-11，最终训练给出全局最优的网络权值和阈值参数。

3 补偿方法验证测试系统
3.1 基于STM32F4的补偿系统
本文进行温度补偿的硅微扭摆式电容加速度计型号为HD6068。

该加速度计由一个立体微加工工艺制成的硅元件、低功耗专用集成电路(application specific intergrated circuit,ASIC)等元件组成，采用LCC32,量程±30 gn，工作频率0～1 kHz，13 mm×10 mm×1.7 mm陶瓷封装。

温度补偿系统组成如图3所示。

系统主要由微处理器、A/D采集模块、D/A模块、电源管理和串口通信组成。

其中微处理器读取A/D采集模块采集的数据，进行温度补偿运算，补偿后的数据通过串行外设接口(serial peripheral interface,SPI)传到D/A模块，最终实现双路模拟互补输出。

其中微控制器选用STM32F405RGT7，具有高速浮点运算能力，且有足够大的FLASH存储空间，可以满足系统要求。

选用24 bit的AD7190，设置输出速率2.4 kHz，满足加速度计输出频率要求。

D/A转换单元模块采用18 bit 高精度低噪声的DAC9881。

图3 系统框图
温度补偿系统开机工作后，首先初始化系统参数，然后接收A/D传输数据(VT，Va)，并从微处理器FLASH中调用MEA优化的BPNN温度模型参数，代入式(4)可实时计算出补偿后加速度并将代入加速度计理想输入输出模型得到补偿后的电压输出
(8)
式中为温度补偿后加速度计的输出；Bias为零偏常量；SF为标度因数常量。

SF
和Bias是与温度无关的常量。

3.2 补偿性能验证测试系统
全温试验采用温控转台自动测试系统，系统以2TS—450带温箱双轴转台为测试
平台，离心机滑环输出的数据经RS—232串口读入到工控机，经相关数据处理软件求得输出结果。

测试系统框图如图4所示。

图4 温箱转台工控测试系统
4 测试结果与性能分析
为了评测该补偿系统的性能，测试主要获取该加速度计的非线性(non-linearity,NL)、零偏温度系数BiasT、全温零偏极差ΔBias、标度因数温度系数SFT等参数[11,12]。

为验证温度模型对加速度温度性能补偿效果，采取-40～60 ℃全温试验：通过设
置自动化测试程序参数，控制温箱温度以10 ℃为步进从-40 ℃升高到60 ℃，共11个温度点，每个温度点保温1.5 h后，控制转台以0.5 gn为步进从-6.0 gn逐
步升高至6.0 gn，共13个速度点，每个加速度稳定15 s后采集30 s的数据。

计算温度补偿前后SFT ,BiasT,ΔBias,NL,结果如表1所示。

表1 补偿前后性能参数对比性能参数补偿前补偿后NL/10-
61576266ΔBias/mgn58.82.7BiasT/(mgn·℃-1)1.230.18SFT/(10-6·℃-1)43878 可以看出，温度补偿后的加速度计在-40～60 ℃范围内的非线性、全温零偏极差、零偏温度系数、标度因数温度系数分别变为原来的1/6，1/21，1/6.8，1/5.6，温度特性大幅提高。

从图5可以看出，温度补偿后标度因数增加了1/3，标度因数随温度变化的波动较温度补偿前明显变小，温漂得到明显抑制。

从图6可以看到补偿后的非线性由1
576×10-6减小到266×10-6，且随温度变化波动明显变小。

图5 补偿前后不同温度下标度因数
图6 补偿前后不同温度下非线性
为验证算法的全局最优性，测试-40～80 ℃下加速度从-6 gn以2 gn为步进升高至6 gn的数据，分别计算各个数据点用BPNN补偿和用MEA优化后的BPNN
补偿输出误差绝对值。

图7 网络优化前后预测误差绝对值对比
图7(a)中70,80 ℃预测误差较-40～60 ℃明显变大，而图7(b)中预测误差基本保持一致，从而验证了MEA优化后的BPNN神经网络具有全局最优性。

5 结论
本文重点研究了基于MEA优化的BPNN温度补偿方法。

测试结果表明:MEMS加速度计的温度漂移得到明显抑制，大幅提高了温度稳定性，满足高精度要求。

该补偿方法还提高了传统BPNN算法的全局最优性。

MEA优化的BPNN同样适应于不同结构的传感器建模，具有广阔的应用前景。

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