绝对值的教案

绝对值的教案
一、教学目标
1.了解绝对值的概念和定义；
2.掌握绝对值的计算方法；
3.能够应用绝对值解决实际问题。

二、教学内容
1.绝对值的概念和定义；
2.绝对值的计算方法；
3.绝对值的应用。

三、教学过程
1. 绝对值的概念和定义
1.引入：请同学们思考以下问题：如果一个数是负数，那么它的平方根是什么？
如果一个数是正数，那么它的平方根是什么？如果一个数是0，那么它的平
方根是什么？请同学们思考一下。

2.解释：我们知道，平方根是一个数的平方等于另一个数的运算，但是如果一
个数是负数，那么它的平方根是不存在的，因为没有任何一个数的平方等于
负数。

但是，我们可以用绝对值来表示一个数的大小，而不考虑它的正负性。

绝对值的定义如下：
对于任意实数x，它的绝对值|x|定义为：
当x≥0时，|x|=x；
当x<0时，|x|=-x。

3.例子：请同学们计算以下数的绝对值：|-3|，|5|，|0|。

2. 绝对值的计算方法
1.引入：请同学们思考以下问题：如果一个数是负数，那么它的相反数是什么？
如果一个数是正数，那么它的相反数是什么？如果一个数是0，那么它的相
反数是什么？请同学们思考一下。

2.解释：我们知道，一个数的相反数是与它相加等于0的数，而且它的相反
数的符号与它相反。

例如，3的相反数是-3，-3的相反数是3。

我们可以用
相反数来计算一个数的绝对值，计算方法如下：
对于任意实数x，它的绝对值|x|等于它的相反数与它本身的较大值，即：
|x|=max(x,-x)。

3.例子：请同学们计算以下数的绝对值：|-3|，|5|，|0|。

3. 绝对值的应用
1.引入：请同学们思考以下问题：如果一个人从家里出发，走了5公里，然
后又返回家里，这个人走了多少公里？请同学们思考一下。

2.解释：我们知道，这个人走了5公里的路程，但是他返回家里的路程也是5
公里，所以他总共走了10公里的路程。

这个问题可以用绝对值来解决，解决方法如下：
假设这个人从家里出发走了x公里，然后又返回家里，他总共走了|x|+|-x|
公里的路程，即：
|x|+|-x|=|x-x|=|0|=0。

所以这个人总共走了0+5+5=10公里的路程。

3.例子：请同学们解决以下问题：如果一个人从家里出发，走了3公里，然
后又走了5公里，最后又返回家里，这个人走了多少公里？
四、教学反思
本节课主要介绍了绝对值的概念、定义、计算方法和应用。

通过引入问题、解释概念、举例说明和练习计算等多种教学方法，帮助学生理解和掌握了绝对值的相关知识和技能。

在教学过程中，需要注意以下几点：
1.引导学生思考问题，激发学生的兴趣和思维能力；
2.讲解概念和定义时，要简明扼要，避免使用过于抽象和复杂的语言；
3.举例说明时，要选择简单明了、贴近学生生活和实际的例子；
4.练习计算时，要适当加强练习难度，提高学生的综合运用能力。

通过本节课的教学，相信学生已经掌握了绝对值的相关知识和技能，能够应用绝对值解决实际问题，为后续数学学习打下坚实的基础。