人教版九年级数学上册《25.3用频率估计概率》同步测试题及答案

人教版九年级数学上册《25.3用频率估计概率》同步测试题及答案
一、知识预习
1.用频率估计概率：大量实验表明，随着试验次数的增加，一个事件发生的概率总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件
发生的去估计它的.
2.计算方法：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么估计事件A发生的概率.
二、自我检测
1.做重复实验同一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的频率0.48，则可以由此估计抛
掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A.0.24
B.0.48
C.0.50
D.0.52
2.某商场进行抽奖活动，每名顾客购物满100元可以获得一次抽奖机会.抽奖箱中只有两种卡片：“中奖”和“谢谢惠顾”（两种卡片形状大小相同、质地均匀）.下表是活动进行中的一组统计数据：抽奖次数n1001502008001000抽到“中奖”卡片的次数m385669258299
中奖的频率m
n
0.380.3730.3450.3230.299
根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是( )
A.0.40
B.0.35
C.0.30
D.0.25
3.甲，乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示.则符合这一结果的试验可能是( )
A.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任取一个球，取到红球的概率
B.在110
～内任意写出一个整数，能被2整除的概率
C.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
D.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
4.如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果,根据表中数据回答下列问题：
投篮次数()n50100150200250300500投中次数()m286078104124153252估计这位同学投篮一次,投中的概率约是(精确到0.1)( )
A.0.4
B.0.5
C.0.55
D.0.6
5.如图，小红在一张长为6m，宽为5m的长方形纸上画了一个老虎图案，他想知道该图案的面积大小，于是想了这样一个办法，朝长方形的纸上扔小球，并记录小球落在老虎图案上的次数（球扔在界线上或长方形纸外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果整理成统计表，由此他估计此图案的面积大约为( )
试验次数m60120180240300360420480小球落在图案内的次数n22386583102126151168
小球落在图案内的频率n
m
0.370.320.360.350.340.350.360.35
A.2
11.1m B.2
10.5m C.2
9.6m D.2
9m
6.某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表：
累计抛掷次数501002003005001000200030005000盖面朝上次数2854106158264527105615872650盖面朝上频率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.530随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于__________（精确到0.01）.
7.在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球若干,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,然后把它放回袋中,不断重复,如表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n1002003005008001000摸到白球的次数m59116186290480602
摸到白球的频率m
n
0.590.580.620.580.600.602
任意摸出一个球,则“摸到白球”的概率约是______(结果精确到0.1).
8.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数20401002004001000
“射中9环
以上”的次
数
153378158321801
“射中9环
以上”的频
率
（1）计算表中相应的“射中9环以上”的频率（结果保留小数点后两位）.
（2）这些频率具有怎样的稳定性？
（3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（结果保留小数点后一位）.
参考答案及解析
一、知识预习
1.频率概率
2.()
P A p
二、自我检测
1.答案：D
解析：在大量重复实验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值
因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1−0.48=0.52.
故答案选：D.
2.答案：C
解析：根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是0.30 故选：C. 3.答案：A
解析：A 、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：11
0.33123
=≈+，
故该选项符合题意；
B 、任在1～内任意写出一个整数，能被2整除的概率为51
102
=，故该选项不符合题意； C 、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为
1
2
，故该选项不符合题意； D 、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为1
6
，故该选项不符合题意；
故选：A. 4.答案：B 解析：根据题意得:
28500.56÷= 601000.6÷=
781500.52÷= 1042000.52÷= 1242500.496÷=
1533000.51÷= 2525000.504÷=
由此,估计这位同学投篮一次,投中的概率约是0.5, 故选:B. 5.答案：B
解析：设老虎图案的面积为x 2m ，由已知条件，可知长方形纸张的面积为6530⨯=2m 根据几何概率公式，小球落在老虎图案上的概率为
30x
当事件A 试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A 发生的概率的估计值 小球落在老虎图案上的概率大约为0.35
所以
0.3530
x
=，解得10.5x =. 故选：B. 6.答案：0.53
解析：由表中数据可得：随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53 故答案为：0.53. 7.答案：0.6
解析：随着n 的值越来越大,摸到白球的频率接近0.6, ∴任意摸出一个球,则“摸到白球”的概率约是0.6. 故答案为：0.6. 8.答案：见解析
解析：（1）从左至右依次填0.75，0.83，0.78，0.79，0.80，0.80. （2）这些频率稳定在0.80附近.
（3）这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率约为0.8.。