八年级数学《等边三角形(1)》课件

三角形
不等边三角形 等腰三角形
底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形
等腰三角形
等边三角形
不等边 三角形
提出问题：等边三角 形有哪些特殊的性质 呢？
A
AB=BC=CA
根据等腰三角形的性质去探讨
等边三角形的性质：
B
C
①从边看；②从角看；③从
重要线段看
动手做一做
• 准备好的等边三角形纸片，根据等腰三角 形的对称性，将等边三角形折叠，你能发 现等边三角形的三个角之间有什么关系？
BC延长线上一点,且DB=DE,求∠ E的度数.
B
C
D
A
E
2、如图， △ABC中，D、E是BC边上
A
的三等分点， △AED是等边三角形，
E
D
则∠BAC为（
）度？
3、在△ABC中，AB=AC，以AB、
AC为边在△ABC的外侧作两个等
边三角形△ABE和△ACD，且
∠EDC=40°，则∠∵ ∠A= ∠B
A
∴AC=BC（等边对等角）
∵ ∠B= ∠C
∴AC=BA（等边对等角）
∴△ACB是等边三角形（腰和底边
B
C
相等的等腰三角形是等边三角形）
等边三角形的判定方法:
• 1.三边相等的三角形是等边三角形.
• 2.三个内角都等于60 °的三角形是等 边三角形.
• 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形 是等边三角形.
A
B
C
怎样判断△ABC是等边三角形？
A
1. 用等边三角形定义
B
C
你能说明 理由吗？
一般三角形
等边三角形
2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
3. 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
你能说明 理由吗？
已知：△ACB中，∠A= ∠B= ∠C 求证： △ACB是等边三角形
作DE∥BC，那么△ADE还是不是等边
三角形呢？
A
D
E
(3)若D、E分别 是AB、AC上的中点，
△ADE是等边三角形吗？
B
C
这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形.
提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.
• 1、已知:等边△ABC中,DB是AC边上的高,E是
名 图 形 概 念 性质与边角关系 判 定 称
等 腰 三 角 形
B
1.两腰相等. 1.两边相等。
有两边 2.等边对等角 2.等角对等边
A 相等的
三角形 3. 三线合一
是等腰 三角形。
4.是轴对称图形，
对称轴是底边上的
C
高（中线）或顶角
的平分线所在直线
你能说出下列图案的外部形状吗？
三角形按边分类
A
B
C
B
D
E
C
BE=CD，则对△ADE的形状最准备的判断是（ B
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．不等边三角形
D．不能确定形状
）
AD E
1
2
B
C
1、如图B是AP上一点，△APC、 △BDP都 是等边三角形，连结BC和DP.图中隐藏着 一对全等三角形，你能找出他们吗？(1)试 着说明道理
2
(1)
（2）若将上题中已知改为：在等边 △ABC的边AB上取任意一点D，过点D
1、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于 60°的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点处各取一个
外角）都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上
的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ D ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
2．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，