2013届高三物理总复习单元综合测试 第三章 牛顿运动定律 新人教版

新课标人教版2013届高三物理总复习
单元综合测试三
第三章牛顿运动定律
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为
90分钟．
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
图1
1．如图1所示，木块放在表面光滑的小车上并随小车一起沿桌面向左做匀速直线运动．当小车遇障碍物而突然停止运动时，车上的木块将( )
A．立即停下来
B．立即向前倒下
C．立即向后倒下
D．仍继续向左做匀速直线运动
解析：木块原来随小车一起向左运动，当小车突然停止时，木块在水平方向上没有受到外力的作用，根据牛顿第一定律，木块将继续向左做匀速直线运动．正确选项为D.
答案：D
2．一个铅球和一个皮球相互挤压的时候，以下叙述正确的是( )
A．铅球对皮球的压力大于皮球对铅球的压力
B．铅球的形变小于皮球的形变
C．皮球对铅球的压力和铅球对皮球的压力一定同时产生
D．铅球对皮球的压力与皮球对铅球的压力是一对平衡力
解析：作用力和反作用力的关系总是大小相等、方向相反，作用力和反作用力的关系与物体的运动状态无关．要掌握作用力与反作用力和平衡力的区别．
答案：BC
3．某物体做直线运动的v－t图象如图2(a)所示，据此判断图2(b)(F表示物体所受合力，t表示物体运动的时间)四个选项中正确的是( )
图2
解析：由题图2(a)可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2 s～4 s沿正方向做匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定，4 s～6 s沿负方向做匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6 s～8 s沿负方向做匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析，B正确．
答案：B
4．用恒力作用于质量为m1的物体，使物体产生的加速度大小为a1，该力作用于质量为m2的物体时，物体产生的加速度大小为a2；若将该恒力作用于(m1＋m2)质量的物体时，产生的加速度大小为( )
A．a1＋a2B．a1－a2
C.a1a2
D.
a1a2 a1＋a2
解析：由牛顿第二定律，有对m1，F＝m1a1①
对m2，F＝m2a2②
对m1＋m2，F＝(m1＋m2)a③
解得a＝a1a2
a1＋a2
，D对．
答案：D
5．一箱苹果在倾角为θ的斜面上匀速下滑，已知箱子与斜面间的动摩擦因数为μ，在下滑过程中处于箱子中间的质量为m的苹果受到其他苹果对它的作用力大小和方向为
( ) A．mg sinθ沿斜面向下
B．mg cosθ垂直斜面向上
C．mg竖直向上
D.1＋μ2mg沿斜面向上
解析：苹果处于平衡状态，由平衡条件，有F N＝mg，方向竖直向上，C正确．
答案：C
6．如图3所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力( )
图3 A．与θ有关
B．与斜面动摩擦因数有关
C．与系统运动状态有关
D．F T＝m2F
m1＋m2
，仅与两物体质量有关
解析：只要m1、m2与斜面间的动摩擦因数相同，对整体和隔离m2利用牛顿第二定律可求
得F T＝
m2
m1＋m2
F，答案D.
答案：D
7．如图4，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则( )
图4
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
解析：容器抛出后，容器及其中的水均做加速度为g的匀变速运动，容器中的水处于失重状态，水对容器的压强为零，无论如何抛出，水都不会流出．故D项正确．答案：D
图5
8．如图5中a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等．F是沿水平方向作用于a上的外力．已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的．正确的说法是( )
A．a、b一定沿斜面向上运动
B ．a 对b 的作用力沿水平方向
C ．a 、b 对斜面的正压力相等
D ．a 受到的合力沿水平方向的分力等于b 受到的合力沿水平方向的分力
解析：因F >0，但大小未知，故a 、b 是向上还是向下运动难以确定，故A 错．分析a 、
b 的受力情况可知B 、C 错误．因接触面均光滑，且a 、b 质量相等，无论F 多大(方向向右)，a 、b 都有共同的加速度，故a 、b 受到相同的合外力，无论哪个方向．故D 正确．
答案：D
9．(2012·徐州模拟)物体A 、B 、C 均静止在同一水平面上，它们的质量分别为m A 、m B 、
m C ，与水平面的动摩擦因数分别为μA 、μB 、μC ，用平行于水平面的拉力F 分别拉物体A 、B 、C ，所得加速度a 与拉力F 的关系如图6所示，A 、B 两直线平行，则以下关系
图6
正确的是( ) A ．m A <m B <m C B ．m A <m B ＝m C C ．μA ＝μB ＝μC D ．μA <μB ＝μC
解析：对物体应用牛顿第二定律得：F －μmg ＝ma ，解得：a ＝1
m
F －μg ，在a —F 图象中，
图线的斜率等于质量的倒数，由图可以得出图线A 、B 的斜率相同，大于图线C 的斜率，即：
m A ＝m B <m C ；在a 轴上的截距的绝对值等于动摩擦因数与重力加速度的乘积，从图象可以看出，
图线B 、C 在a 轴上的截距相等，图线A 在a 轴上截距的绝对值最小，即：μA <μB ＝μC ，正确选项为D.
答案：D
10．以初速度v 0竖直向上抛出一质量为m 的小物块．假定物块所受的空气阻力f 大小不变．已知重力加速度为g ，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为( )
A.
v 02
2g ⎝ ⎛
⎭
⎪⎫
1＋f mg
和v 0
mg －f
mg ＋f B.
v 02
2g ⎝
⎛⎭
⎪⎫
1＋f mg
和v 0
mg
mg ＋f C.
v 02
2g ⎝
⎛⎭
⎪⎫1＋2f mg 和v 0
mg －f
mg ＋f
D.
v 02
2g ⎝
⎛⎭
⎪⎫1＋2f mg 和v 0
mg
mg ＋f
解析：本题考查牛顿第二定律和运动学知识，意在考查考生运用牛顿第二定律和运动学知识综合列式求解的能力；上升的过程由牛顿第二定律得：mg ＋f ＝ma 1，由运动学知识得：
v 02
＝2a 1h ，联立解得：h ＝
v 02
2g 1＋
f
mg
.下落的过程中由牛顿第二定律得：
mg －f ＝ma 2，由运动学知识得：v 2＝2a 2h ，将a 2和h 代入可得： v ＝v 0
mg －f
mg ＋f
，故A 正确． 答案：A
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)
11．同打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图7甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．
图7
现利用图乙所示装置研究滑块的运动情况，图中MN 是水平桌面，Q 是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10
－
2
s 和2.0×10－2
s ．用游标卡尺测量小滑块的宽度d ，卡尺示数如图丙所示．
(1)读出滑块的宽度d ＝________ cm.
(2)滑块通过光电门1的速度v 1＝______ m/s ，滑块通过光电门2的速度v 2＝______
m/s.(保留两位有效数字)
(3)若提供一把米尺，测出两个光电门之间的距离 1 m ，则滑块运动的加速度为________．
解析：(1)游标卡尺是20分度的，其精确度为0.05 mm ，故读数以mm 为单位是： 50 mm ＋3×0.05 mm＝50.15 mm ＝5.015 cm.
(2)v 1＝d
t 1＝1.0 m/s ；v 2＝d t 2
＝2.5 m/s. (3)由v 22
－v 12
＝2a ·L 得：a ＝2.625 m/s 2
. 答案：(1)5.015 (2)1.0 2.5 (3)2.625 m/s 2
12．(2011·重庆理综)某同学设计了如图8所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ.滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M ，滑块上砝码总质量为m ′，托盘和盘中砝码的总质量为m .实验中，滑块在水平轨道上从A 到B 做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g 取10 m/s 2
.
图8
①为测量滑块的加速度a ，须测出它在A 、B 间运动的________与________，计算a 的运动学公式是________；
②根据牛顿运动定律得到a 与m 的关系为： a ＝1＋μg
M ＋m ′＋m
m －μg 他想通过多次改变m ，测出相应的a 值，并利用上式来计算μ.若要求a 是m 的一次函数，必须使上式中的________保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于________；
③实验得到a 与m 的关系如图9所示，由此可知
μ＝________(取两位有效数字)．
图9
解析：①在初速度为零的匀加速直线运动中共有s 、t 、a 、v 四个常用量．欲测加速度
a 则必须测出s 、t 、v 中的任意两个，但是速度v 不容易直接测量，故须测出位移s 和时间
t ，再根据a ＝2s
t
2求a .
②把a ＝
1＋μg
M ＋m ′＋m
m －μg 与一次函数y ＝kx ＋b 相对应，当与k 相对应的
1＋μg
M ＋m ′＋m
为定值时，即m ′＋m 保持不变时，a 是m 的一次函数．实验时只需将砝码从
托盘中取出并置于滑块上即可达到目的．
答案：①位移 时间 a ＝2s
t
2
②m ′＋m 滑块上 ③0.23(0.21～0.25)
三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
图10
13．固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推力F 与小环速度v 随时间变化规律如图11所示，取重力加速度g ＝10 m/s 2
.求：
(1)小环的质量m ； (2)细杆与地面间的倾角α.
图11
解析：(1)0～2 s 内F 1－mg sin α＝ma ① 由题图知a ＝0.5 m/s 2
2 s 后F 2＝mg sin α② 由①②得F 1－F 2＝ma ， 所以m ＝0.5
0.5 kg ＝1 kg.
(2)由②式得α＝30°. 答案：(1)1 kg (2)30°
14．质量为10 kg 的物体在F ＝200 N 的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°.力F 作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x .(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2
)
解析：物体上滑的整个过程分为两部分，设施加外力F 的过程中物体的加速度为a 1，撤去力F 的瞬间物体的速度为v ，撤去力F 后物体上滑的加速度大小为a 2，由牛顿第二定律得
a 1＝F cos θ－mg sin θ－μF sin θ＋mg cos θm
a 2＝mg sin θ＋μmg cos θm
物体在外力F 作用下上滑t 1＝2 s ，v ＝a 1t 1 撤去外力F 后上滑时间t 2＝1.25 s,0＝v －a 2t 2 由以上各式可求得μ＝0.25，a 1＝5 m/s 2
，a 2＝8 m/s 2
由x ＝12a 1t 12＋12a 2t 22
得x ＝16.25 m.
答案：μ＝0.25 x ＝16.25 m
图12
15．如图12所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A →B 长度为16 m ，传送带以10 m/s 的速率逆时针转动．在传送带上端A 无初速度地放一个质量为0.5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A 运动到B 所需时间是多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
解析：物体的运动分为两个过程：第一个过程是在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度刚好相同时的点是一个转折点，此后的运动情况要看mg sin θ与所受的最大静摩擦力的关系．若
μ<tan θ，则继续向下加速；若μ≥tan θ，则将随传送带一起匀速运动．分析清楚了受力
情况与运动情况，再利用相应规律求解即可．本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小．
物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F f ，物体受力情况如图13甲所示，物体由静止加速，由牛顿第二定律有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，得
a 1＝10×(0.6＋0.5×0.8) m/s 2＝10 m/s 2
物体加速至与传送带速度相等需要的时间
t 1＝v a 1＝1010 s ＝1 s ，t 1时间内位移x ＝1
2
a 1t 12＝5 m
图13
由于μ<tan θ，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F f .此时物体受力情况如图13乙所示，由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，得a 2＝2 m/s 2
设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t 2，由
L －x ＝vt 2＋1
2
a 2t 22解得 t 2＝1 s ，t 2＝－11 s(舍去)
所以物体由A →B 的时间
t ＝t 1＋t 2＝2 s.
答案：2 s
16．如图14所示，质量为M 的木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m 、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v －t 图象分别如图中的折线acd 和bcd 所示，a 、b 、c 、
d 点的坐标为a (0,10)、b (0,0)、c (4,4)、d (12,0)．根据v －t 图象，求：
图14
(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a 1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a 2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a 3；
(2)物块质量m 与木板质量M 之比； (3)物块相对木板滑行的距离Δx .
解析：(1)由v －t 图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a 1＝
10－4
4
m/s 2＝1.5 m/s 2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a 2＝4－04 m/s 2＝1 m/s 2
，达到同
速后一起匀减速运动的加速度大小a 3＝4－08
m/s 2＝0.5 m/s 2
.
(2)对物块m 冲上木板减速阶段：μ1mg ＝ma 1 对木板M 向前加速阶段：μ1mg －μ2(m ＋M )g ＝Ma 2， 物块和木板达到共同速度后向前减速阶段：
μ2(m ＋M )g ＝(M ＋m )a 3 以上三式联立可得：m M ＝3
2
.
(3)由v －t 图可以看出，物块相对于木板滑行的距离Δx 对应图中△abc 的面积，故Δx ＝10×4×1
2
m ＝20 m.
答案：(1)1.5 m/s 2
1 m/s 2
0.5 m/s 2
(2)3：2 (3)20 m。