2020-2021中考物理——欧姆定律的计算问题的综合压轴题专题复习含答案

一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R 1=2R 2，闭合S 、S 1，断开S 2时，电压表示数为5V ，闭合S 、S 2，断开S 1时，电压表示数为7V ，则R ：R 2为（ ）
A ．3∶2
B ．2∶3
C ．7∶5
D ．5∶7
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
当闭合S 、S 1，断开S 2时，R 1与R 串联，电压表测R 两端的电压；当闭合S 、S 2，断开S 1时，R 2与R 串联，电压表测R 两端的电压；由U I R = 可得，两种情况下的电流之比 R R 12R R ===5V 7V=57U U I I U U R R
''::::: 因电源的电压一定时，电流与电阻成反比，所以
()()()()122122==2=57I I R R R R R R R R :+:++:+:
整理可得
2=32R R ::
故选A 。

2．如图甲所示的电路中，电源电压为12V 保持不变，R 2是定值电阻。

闭合开关S ，将滑动变阻器R 1的滑片从最左端向右滑动直到小灯泡L 正常发光。

图乙是这一过程中两电压表与电流表示数变化关系的图像。

下列说法正确的是（ ）
A ．定值电阻R 2的阻值是20Ω
B ．小灯泡的额定功率为1.8W
C ．小灯泡正常发光时，R 1的阻值为5Ω
D ．滑动变阻器R 1的最大阻值为35Ω
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
由电路图可知，滑动变阻器R1、R2和灯泡L串联在电路中，电压表V1测量滑动变阻器R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。

当滑片P 从最左端向右滑动时，滑动变阻器连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据I＝U
R
可知，电路中的电流变大；由U＝IR可知，灯泡L和R2两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，R1和R2两端的总电压变小，由此可知：图像中上半部分为电压表V1示数变化图线，下半部分为电压表V2示数变化图线；
A．由图像可知，当灯泡L正常发光时电路中的电流最大，为0.3A，此时电压表V1的示数为滑动变阻器R1和R2两端的总电压U V1＝6V，电压表V2的示数为R2两端的电压U2＝
4.5V，根据I＝U
R
可得
R2＝2
U
I
最大
＝
4.5V
0.3A
＝15Ω
故A错误；
B．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L正常发光时灯泡两端的电压
U L＝U﹣U V1＝12V﹣6V＝6V
所以
P额＝P L＝U L I最大＝6V×0.3A＝1.8W
故B正确；
C．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L正常发光时R1两端的电压
U1＝U V1﹣U2＝6V﹣4.5V＝1.5V
根据I＝U
R
可得
R1＝1
U
I
最大
＝
1.5V
0.3A
＝5Ω
故C正确；
D．当滑片P在最左端时，滑动变阻器连入的电阻最大，则电路中的电流最小；由图像可
知，电路中最小电流值为I最小＝0.2A，此时电压表V1的示数U V1′＝10V，根据I＝U
R
可得
此时R2两端的电压
U2′＝I最小R2＝0.2A×15Ω＝3V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1两端的电压
U1′＝U V1′﹣U2′＝10V﹣3V＝7V
根据I＝U
R
可得
R1最大＝
'
1
U
I
最小
＝
7V
0.2A
＝35Ω
故D正确。

故选BCD。

3．如图所示电路图，把端点A、B接在电压U不变的电源两端，只闭合开关S1，电压表的示数为U1，电流表A1的示数为I1；把端点C、D接同一电源两端，只闭合开关S2，电压表的示数为U2，电流表A2的示数为I2；把端点A、D接同一电源两端，只闭合开关S1，电压表的示数为U3，电流表A1的示数为I3；把端点B、C接同一电源两端，只闭合开关S2，电压表的示数为U4，电流表的示数为I4。

己知：R1=R3=12Ω，U1=8V，U1∶U3=4∶3，I3：
I4=3∶5。

下列说法正确的是（）
A．电源电压为30V
B．把端点B、C接同一电源两端，闭合开关S1、S2，总电阻R=2.4Ω
C．定值电阻R2=3Ω
D．把端点B、C接同一电源两端，只闭合开关S1，总功率P=300W
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AC．把端点A、B接在电源两端，只闭合开关S1，电阻R1与R2串联，电压表测量R2两端电压，U1∶U3=4∶3，则
U=I1(R1+R2)
U1=I1R2=8V
U3=6V
把端点A、D接在电源两端，只闭合开关S1，电阻R2与R4串联，电压表测量R2两端电压，则
U=I3(R1+R2+R4)
U3=I3R2=6V
可得
I1：I3=4：3
把端点B、C接同一电源两端，只闭合开关S2，电路中只有电阻R3，电压表测量R3两端电压，为电源电压，则
U4=I4R3=U
即
I1(R1+R2)=I3(R1+R2+R4)=I4R3
将R 1=R 3=12Ω，I 3：I 4=3∶5代入可得
R 2=3Ω，R 4=5Ω
代回上述各式得
I 3=2A ，U =40V
故A 错误、C 正确；
B ．把端点B 、
C 接同一电源两端，闭合开关S 1、S 2，电阻R 2与R 3并联，可得总电阻为 232
33Ω12Ω 2.4Ω3Ω12Ω
R R R R R ⨯=
==++ 故B 正确； D ．把端点B 、C 接同一电源两端，只闭合开关S 1，电路中只有电阻R 2，可得总功率为
2240V 40V 533.3W 3Ω
U P R ⨯=== 故D 错误。

故选BC 。

4．如图所示，电源电压为5V ，灯泡标有“3V 、1.5W ”字样，滑动变阻器R 的规格为“30Ω1A ”，定值电阻010ΩR =，电压表量程“0~3V ”，电流表量程为
“0~0.6A ”。

在电路安全的情况下，下列判断错误的是（不计温度对灯丝电阻的影响）（ ）
A ．灯泡L 正常发光时的电阻为6Ω
B ．闭合开关1S S 、，断开开关2S 时，滑动变阻器R 允许接入电路的阻值范围是4~15Ω
C ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，该电路的最大电功率是0.625W
D ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，1min 定值电阻0R 消耗的电能最多是150J
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由2
U P UI R
==可得，灯泡正常发光时的电阻
()2
2L L L 3V 6Ω1.5W
U R P === 故A 正确，不符合题意；
B ．闭合开关1S S 、，断开开关2S 时，滑动变阻器R 与灯泡L 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电流 L L L 3V =0.5A 6Ω
U I R == 因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A ，所以，电路中的最大电流I 大=0.5A ，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻
5V =10Ω0.5A
U R I ==总大 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值
L 10Ω-6Ω=4ΩR R R =-=小总
当电压表的示数U R =3V 时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端电压
L R 5V-3V=2V U U U '=-=
此时电路中的电流
L R L U U I R R '=
=小大
即 2V 3V 6ΩR =大
解得：R 大=9Ω，所以，滑动变阻器的取值范围是4Ω～9Ω，故B 错误，符合题意； C ．闭合开关2S S 、，断开开关1S 时，滑动变阻器R 与R 0串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的功率最大，最大功率为
22
0(5V)==2.5W 10Ω
U P R =大 故C 错误，符合题意；
D ．由C 可知，定值电阻R 0的最大功率是2.5W ，1min 定值电阻R 0消耗的电能最多是
0= 2.5W 60s 150J W P t =⨯=大大
故D 正确，不符合题意。

故选BC 。

5．如图所示，电源电压6V 保持不变，定值电阻R 1标有“10 Ω 0.5 A”字样；滑动变阻器R 2标有“20 Ω 1 A”字样，电流表量程为0～0.6 A ，电压表量程为0～3 V ，闭合开关S ，下列做
法能够保证电路安全的是 ( )
A ．电路中电流不超过0.6 A
B ．R 1两端电压不超过5V
C ．滑动变阻器连入电路的阻值在2～10Ω范围内变化
D ．电路的总功率在1.8～3 W 范围内变化
【答案】BCD
【解析】
【详解】
由电路图可知，R 1与R 2串联，电压表测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流。

A ．当电压表的示数U 2=3V 时，电路中的电流为
12min 116V 3V 0.3A 10Ω
U U U I R R --====， 因串联电路中各处的电流相等，且R 1允许通过的最大电流为0.5A ，电流表的量程为0～0.6A ，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A ，所以最大电流为0.5A ，故A 不符合题意； B ．R 1两端的电压最大：
110.5A 10Ω5V U I R ==⨯=大大，
故B 符合题意；
C ．电路中的最大电流I 大=0.5A ，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，电路中的总电阻：
6V 12Ω0.5A
U R I ===大， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
2112Ω10Ω2ΩR R R =-=-=小，
当电压表的示数U 2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大为：
min 3V 10Ω0.3A
U R I ===滑滑， 则滑动变阻器R 2接入电路的阻值允许变化范围可以为2Ω～10Ω，故C 符合题意； D ．电路消耗的最大功率：
6V 0.5A 3W P UI ==⨯=大大；
当电压表的示数U 2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，电路消耗的最小功率：
6V 0.3A 1.8W P UI ==⨯=小小，
所以，电路消耗总功率允许的变化范围可以为1.8W ～3W ，故D 符合题意。

6．如图甲所示，闭合开关S ，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。

电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。

下列说法中正确的是（ ）
A ．电源电压为9V
B ．滑动变阻器的最大阻值为14Ω
C ．小灯泡的额定功率为6W
D ．电路总功率的变化范围是6W~12W
【答案】BCD
【解析】
【分析】 由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，电压表V 1测L 与R 0两端的电压之和，电压表V 2测R 0两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V 1测电源两端的电压，根据图像读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用P UI =求出灯泡的电功率即为额定功率，利用P UI =求出电路的最大总功率；当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图像读出V 1的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R 两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用P UI =求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。

【详解】
由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，电压表V 1测L 与R 0两端的电压之和，电压表V 2测R 0两端的电压，电流表测电路中的电流；
AC ．当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V 1测电源两端的电压；由图乙可知，电路中的最大电流max 1.0A I =，电压表V 2的示数06V U =，电压表V 1的示数为12V ，即电源的电压U =12V ；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压
L 012V 6V 6V U U U =-=-=
因此时小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率
L L max 6V 1.0A 6W P U I ==⨯=
电路的最大总功率
max max 12V 1.0A 12W P UI ==⨯=
故A 错误、C 正确；
BD ．当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图像可知，电路中的最小电流min 0.5A I =，电压表V 1的示数U 1=5V ，此时滑
动变阻器两端的电压
R112V5V7V
U U U
=-=-=
由
U I
R
=可得，滑动变阻器的最大阻值
R
min
7V
14Ω
0.5A
U
R
I
===
电路的最小总功率
min min
12V0.5A6W
P UI
==⨯=
则电路总功率的变化范围是6W∼12W，故BD正确。

故选BCD。

7．如图，电源电压不变，电路元件及导线均完好，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器。

下列分析正确的是（）
A．只闭合S1时，电流表、电压表均有示数
B．只闭合S3时，滑片右移，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变
C．闭合S1、S2、S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小
D．闭合S1、S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小
【答案】ABD
【解析】
【分析】
(1)只闭合S1时，电路为R2的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；
(2)只闭合S3时，R1与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路特点和欧姆定律判断两表变化量比值的变化；
(3)同时闭合S1、S2、S3时，R2与R并联，电压表测电源电压，电流表测干路中的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R2的电流不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器通过的电流，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化；
(4)同时闭合S1、S3时，R1与R串联后再与R2并联，电压表测R两端的电压，电流表测干路电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，由串联电路的电压特点确定电压表示数的变化，根据并联电路的电流特点确定电流表示数的变化。

【详解】
A ．只闭合S 1时，电路为R 2的简单电路，等效电路图如下图所示：
图中电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，则电流表、电压表均有示数，故A 正确；
B ．只闭合S 3时，R 1与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：
滑片P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压原理知，R 两端电压变大，R 1两端电压变小，由串联电路的电压特点可得
1R U U ∆=∆
而电流表测串联电路中的电流，则有 1R 1U U R I I
∆∆==∆∆ 即电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变，故B 正确；
C ．同时闭合S 1、S 2、S 3时，R 2与R 并联，电压表测电源电压，则其示数不变，电流表测干路中的电流，等效电路图如下图所示：
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则滑片移动时，通过R 2的电流不变，滑片P 向
右移动，接入电路中的电阻变大，由U I R
=
可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流变小，即电流表示数变小，故C 错误； (4)同时闭合S 1、S 3时，R 1与R 串联后再与R 2并联，电压表测R 两端的电压，电流表测干
路电流，等效电路图如下图所示：
滑片P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由U I R
=可知，滑动变阻器所在支路的电流变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表的示数变大，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则通过R 2的电流不变，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则电流表的示数变小，故D 正确。

故选ABD 。

8．小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R 是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为0.5 Ω，电路各部分均接触良好．物体M 只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片P 移动，电压表示数可反映物体M 移动的距离．开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5 V 和0.2 A ．由此可知
A ．电阻丝的总电阻为7.5 Ω
B ．当电压表示数为2 V 时，物体M 向左移动了5 cm
C ．当电压表示数为1 V 时，物体M 向左移动了5 m
D ．若开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30 cm
【答案】BD
【解析】
【分析】
滑片移动时，电阻丝接入电路的电阻不变，一直等于其总电阻，所以电流表示数保持0.2A 不变，但由于与电压表并联的那部分电阻丝的长度变化，所以电压表的示数改变，滑片向左移动时，电压表示数变大，向右移动时，示数变小。

【详解】
A ．滑片在中点时，电压表测量的是一半电阻丝分得的电压，其阻值为
1.5V '7.50.2A
U R I ===Ω 则电阻丝的总电阻为15Ω，所以A 错；
B ．当电压表示数为2 V 时，比滑片在中点时增大了0.5V ，则与电压表并联的电阻增大了
110.5V =2.5Ω0.2A
U R I =
= 电阻丝的长度增加了 2.5Ω=
=5cm 0.5Ω/cm l ∆ 所以物体M 向左移动了5 cm ，B 对；
C ．当电压表示数为1 V 时，比滑片在中点时减小了0.5V ，则与电压表并联的电阻减小了
2.5Ω，电阻丝的长度减小了5cm ，所以物体M 向右移动了5 cm ，C 错；
D ．若开始测量前，如果将金属滑片P 置于电阻丝的左端，电压表测的是整根电阻丝的电压，所以可测量的最大距离是
max 15Ω=
=30cm 0.5Ω/cm
l D 对。

故选BD 。

9．如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S 1时，电压表V 的示数为U 1，电阻R 1消耗的功率P 1为1.8W ；只闭合开关S 2、S 3时，电压表V 的示数为U 2，电流表A 1和A 2的示数分别为I 1和I 2；所有开关都闭合时，电流表A 2的示数比I 2增加了0.9A ；已知
12:1:3U U =，12:4:1I I =，则（ ）
A ．电阻R 2和R 3的比值为4:1
B ．电阻R 1的阻值为20Ω
C ．电源电压为20V
D ．电流表A 1示数I 1为2.4A
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
只闭合开关S 1时，等效电路图如图甲所示：
；
只闭合开关S 2、S 3时，等效电路图如图乙所示：
；
所有开关都闭合时，等效电路图如图丙所示：
；
A ．由图乙可知
23231232
4 1
U U R R R R I U I R R ++=== 所以
233 1
R R =…① 故A 不符合题意；
BC ．由图乙可知电压表测的是电源的电压，因为12:1:3U U =，所以由图甲可得
11231 3
R R R R =++
即
1232R R R =+…②
由①②两式可得132R R =，所以
22111123( 1.8)W U P I
R R R R R ===++ 即
2116.2U R =…③
由图乙、丙可知
220.9A I I '=+
即
1
0.9A U R =…④ 由③④两式可得R 1=20Ω，代入④式可得U =18V ；故B 符合题意，C 不符合题意； D ．由图乙可得：电路的总电阻
233331123333331334428
R R R R R R R R R R R R ⨯=
===⨯=++ 所以 111880.9A 2.4A 3338
U U U I R R R =
==⨯=⨯= 故D 符合题意；
故选BD 。

10．如图所示的电路中，电源电压恒为12V ，灯泡L 上标有“12 V 6 W”字样，滑动变阻器R 的规格是“50 Ω 2 A”，电流表A 1的量程是“0—0.6 A”，电流表A 2的量程是“0～3 A”。

闭合开关S ，移动滑动变阻器滑片，在不损坏电路元件的情况下，下列说法错误的是( )
A ．电压表V 的示数和电流表A 1的示数之比不变
B ．滑动变阻器接入电路的最小阻值是6 Ω
C ．电流表A 2的示数变化范围是0.74～2.5 A
D ．电路消耗的最大功率是36 W
【答案】D
【解析】
【详解】
A．电压表V的示数和电流表A1的示数之比等于灯泡的电阻，在不考虑灯泡的电阻受温度的影响时，电压表V的示数和电流表A1的示数之比不变，故A正确，不符合题意；B．电流表A2是测干路的电流，电流表A1测灯泡的电流，当灯泡正常发光的电流为
1 1
16W
0.5A 12V
P
I
U
===
当流经滑动变阻器的电流为最大2A时，干路中的电流为
max12
+0.5A+2A 2.5A3A
I I I
===<
电流表A2安全，此时滑动变阻器接入电路的最小阻值为
min
max
12V
6Ω
2A
U
R
I
===
故B正确，不符合题意；
C．当滑动变阻器接入电路中的电阻为50Ω时，电流表A2的示数最小，此时滑动变阻器的电流为
2
2
12V
0.24A
50Ω
U
I
R
===
干路中的电流为
12
+0.5A+0.24A0.74A
I I I
===
由以上的B详解知干路中的最大电流为2.5A，故C正确，不符合题意；
D．电路消耗的最大功率为
max max
12V 2.5A30W
P UI
==⨯=
故D错误，符合题意。

11．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L1、L2分别标有“6V 3W”和“6V 6W”的字样，滑动变阻器R的阻值变化范围为0~12Ω，当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，两灯都正常发光。

不考虑温度对灯泡电阻的影响，则（）
A．电源电压为12V
B．两灯都正常发光时电流表的示数为3A
C．整个电路的最小功率2.25W
D．整个电路的最大功率9W
【答案】D
【解析】
【分析】
(1)当S 1、S 2和S 3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡L 1和灯泡L 2并联，两灯泡均正常发光时的电压和额定电压相等，根据并联电路的电压特点求出电源的电压。

(2)根据P UI =求出两灯泡都正常发光时通过的电流，根据并联电路的电流特点求出两灯都正常发光时电流表的示数。

(3)根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，两灯泡的最大电阻和R 的最大阻值串联时电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，根据电阻的串联和2
U P UI R
==求出电路的最小总功率。

(4)当S 1、S 2、S 3都闭合且滑片位于a 端时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，此时两灯泡的实际功率和额定功率相等，两灯泡的功率之和即为电路的总功率。

【详解】
A ．当S 1、S 2、S 3都闭合，滑动变阻器滑到a 端时，灯泡L 1和灯泡L 2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯都正常发光，则电源的电压
126V U U U ===
故A 错误；
B ．由P UI =可得，两灯泡都正常发光时通过的电流
1113W 0.5A 6V P I U ===，2226W 1A 6V
P I U === 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则两灯都正常发光时电流表的示数
120.5A 1A 1.5A I I I =+=+=
故B 错误；
C ．由U I R
=可得，两灯泡的电阻 1116V 12Ω0.5A U R I ===，2226V 6Ω1A
U R I === 当S 1、S 3闭合且滑片位于b 端时，R 1与R 的最大阻值串联，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电路的最小总功率
()2
2
126V 1.5W 12Ω12Ω
U P R R ===++小 故C 错误；
D ．当S 1、S 2、S 3都闭合且滑片位于a 端时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，因此时两灯泡均正常发光，所以整个电路的最大功率 123W 6W 9W P P P =+=+=大
故D 正确。

故选D 。

12．如图所示的电路，将A 、B 两端接入10V 电源，电压表示数为4V ；拆去A 、B 两端电源，再将C 、D 两端接入20V 电源，电压表示数为12V ，则R 1∶R 3的值为（ ）
A ．3∶2
B ．1∶1
C ．9∶4
D ．4∶9
【答案】C
【解析】
【详解】 当将A 、B 两端接入10V 电源，电压表示数为4V ，即R 2两端的电压是4V ，根据串联电路电压规律可知，R 1两端的电压是
12-10V -4V 6V U U U ===
根据串联电路电流规律可知
126V 4V I R R =
= 可得1232
R R =；拆去A 、B 两端电源，再将C 、D 两端接入20V 电源，电压表示数为12V ，即R 2两端的电压是12 V ，可知R 3两端的电压是
'''3220V 12V 8V U U U =-=-=
可知
'2312V 8V I R R =
= 可得3223
R R =；那么 213232::9:423
R R R R == 故选C 。

13．甲乙两地相距S ，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB 时，电流表的示数为I 1，乙地检修员后用相同的测量仪接入CD 时，电流表的示数为I 2。

则短路位置离甲地
A ．12I S
I B ．112SI I I + C ．21I S I D ．212
SI I I + 【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
输电线的电阻与其长度成正比，设每km 输电线的电阻为R 0，短路位置离甲地的距离为AB s ，则短路位置离乙地的距离为s -AB s ，则AB 间的总电阻：
R AB =2AB s R 0
同理可得，CD 间的总电阻：
R CD =2×(s -AB s )R 0
用如图所示的测量仪进行检测时，电源电压不变，所以由欧姆定律得：
U =1I R AB =2I R CD
1I ⨯2AB s R 0=2I ⨯2×(s -AB s )R 0
解之得短路位置离甲地：
AB s =
212
sI I I + 故选D 。

14．如右图甲所示电路，电源电压保持不变。

闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端的过程中，R 1、R 2的I-U 关系图象如图乙所示。

则下列判断不正确的是
A ．电源电压为18V
B ．R 1的阻值是20Ω
C ．滑动变阻器R 2的最大阻值为30Ω
D ．图线A 与图线B 相交处电流是0.45A
【答案】C
【解析】
【详解】
如图甲所示，闭合开关，R 1与R 2串联，V 1测R 1两端的电压，V 2测R 2两端的电压，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端，R 2的阻值减小，通过的电路电流增大，根据U=IR 可知V 1的示数变大，根据串联分压的特点V 2的示数减小，结合图乙可得：A 是R 2的I-U 关系图象，B 是R 1的I-U 关系图象。

A ．当滑动变阻器的滑片在最左端时，没有接入电路，只有R 1的简单电路，电路电流最大为I 大=0.9A ，此时V 1的示数即为电源电压U=U 1=18V ，故A 项正确，不符合题意；
B ．R 1是定值电阻，当通过R 1的电流I 大=0.9A 时，R 1两端的电压U=U 1=18V ，根据U I R
=得R 1的阻值是： 1118V 20Ω0.9A
U R I =
==大， 故B 项正确，不符合题意； C ．当滑动变阻器的滑片在最右端时，R 1与R 2串联，R 2的阻值最大，电路电流最小，由图乙可知I 小=0.2A ，此时V 2的示数，即R 2两端的电压U 2=14V ，根据U I R
=
得R 2的最大阻值是： 2214V 70Ω0.2A
U R I =
==小， 故C 项错误，符合题意； D ．图线A 与图线B 相交处，此时R 2接入的阻值
2120ΩR R '==，
则电路电流为：
1218V 0.45A 20Ω20Ω
U I R R '=
==+'+， 故D 项正确，不符合题意。

15．如图所示，电源电压为4.5V ，电压表量程为“0-3V ”，电流表量程为“0-0.6A ”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A ”，小灯泡L 标有“2.5V 1.25W ”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L 电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）
①小灯泡的额定电流是0.6A
②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω-10Ω
③电压表示数变化范围是0-3V
④电流表示数变化范围是0.3-0.5A
A ．只有①、③正确
B ．只有②、③正确
C ．只有①、④正确
D ．只有②、④正确
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。

灯泡正常发光时的电压为2.5V ，功率为1.25W ，由P ＝UI 可得：小灯泡正常发光时的电流为：
L L 1.25W 0.5A 2.5V
P I U =
== 故①错误； 当电路中的电流为0.5A 时，滑动变阻器电阻最小分得电压最小，串联电路总电压等于各分电压之和，此时电压表的示数
L 4.5V 2.5V 2V U U U 滑＝﹣＝﹣＝
故电压表的示数变化范围为2 V 3V ，故③错误
2V ＜3V
没有超出电压表的量程，灯泡两端的电压可以达到2.5V ，串联电路中各处的电流相等，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为
min max 2V 4Ω0.5A
U R I ===滑滑 当电压表的示数为3V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡两端的电压
L max 4.5V 3V 1.5V U U U '=-=-=滑
灯泡的电阻
L L L 2.5V 5Ω0.5A
U R I =
== 电路中的最小电流
L min L
1.5V 0.3A 5Ω
U I R === 电路中电流变化的范围是0.3A ～0.5A ，故④正确；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值
max max 3V 10Ω0.3A
min U R I ===滑滑 滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～10Ω，故②正确。

故选D 。

16．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯泡L 的电阻随温度变化而变化，R 0为定值电阻，滑动变阻器R x 的规格为 “20Ω 2.5A ”闭合开关S ，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，移动滑动变阻器的滑片P 从A 端至B 端，U 2与U 1的关系如图乙所示当滑片P 滑到B 端时，灯L 恰好正常发光。

下列结果中正确的是（ ）
①电路中最小电流为1A
②定值电阻R 0的阻值为6Ω
③灯L 正常发光时的电阻为12Ω
④灯L 的额定功率为48W
A ．只有①正确
B ．只有②③正确
C ．只有①③正确
D ．①②③④都正确
【答案】A
【解析】
【详解】 由图知灯泡L 、定值电阻R 0、滑动变阻器串联，电压表V 1测量定值电阻R 0两端的电压，电压表V 2测量灯泡L 和定值电阻R 0两端的总电压，当滑片P 滑到B 端时，此时电路的总电阻最小，总电流最大，两电压表的示数都达到了最大，即两电压表的示数为36V 和24V ；当滑动变阻器的滑片P 在A 端时，总电阻最大，电路中的总电流最小，两电压表的示数为16V 和12V ；
(1)当滑片在B 端时，电压表V 2的示数为36V ，则电源电压为36V ，此时灯L 恰好正常发光；
当滑动变阻器的滑片P 在A 端时，滑动变阻器的电阻最大，电路中的总电流最小，此时滑动变阻器两端的电压为：
U 滑＝U ﹣'2U ＝36V ﹣16V ＝20V ，
则此时电路的最小电流为：
I最小=U
R
滑
滑
=
20V
20Ω
=1A，
故①正确；
定值电阻R0的阻值：
U
R
I
=
12V
1A
=12Ω，
故②错误；
(2)当滑片在B端时，滑动变阻器的电阻为零，电路的电流最大，此时灯L恰好正常发光，定值电阻两端的电压为24V，
此时电路的最大电流为：
I大=
'
U
R
=
24V
12Ω
=2A，
灯泡两端的额定电压为:
U L＝U2﹣U1＝36V﹣24V＝12V；
灯L正常发光时的电阻为：
R L=L
U
I
大
=
12V
2A
=6Ω，
故③错误；
灯泡L的额定功率为：
P L＝U L I大＝12V×2A＝24W，
故④错误。

故选：A。

17．在如图所示的电路中，干路上的电流I恒为1A，滑动变阻器R1的规格为“15Ω 1A”，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，定值电阻R2=10Ω。

若忽略温度对小灯泡L阻值的影响，则下列说法中正确的是（）
A．当小灯泡L正常发光时，R l接入电路的电阻为6欧姆
B．当小灯泡L正常发光时，该电路在10s时间内消耗的电能为30J
C．当滑片P移到最左端时，通过小灯泡L的电流为1A
D．当滑片P移到最左端时，电路的总功率最小且为10W
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当小灯泡L正常发光时，小灯泡L两端的电压是6V，根据并联电路的电压规律可知，滑动变阻器R1的电压也是6V，流过灯泡L的电流大小是。