文安县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

A. 两点之间线段最短 【答案】C 【考点】垂线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 过一点可以作无数条直线
【解析】【解答】解：∵从村庄 A 修建一条连接公路 PQ 的小路，过点 A 作 AH⊥PQ 于点 H， ∴AH 最短（垂线段最短） 故答案为：C 【分析】根据垂线段最短，即可得出答案。
10、（ 2 分 ） 若 x，y 均为正整数，且 2x＋1·4y＝128，则 x＋y 的值为（
）
A. 3
B. 5
C. 4 或 5
【答案】C
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，二元一次方程的解
D. 3 或 4 或 5
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【解析】【解答】∵2x＋1·4y＝128，27＝128， ∴x＋1＋2y＝7，即 x＋2y＝6. ∵x，y 均为正整数，
【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180° ∴∠COE=80°, ∵OA 平分∠COE ∴∠AOC= ∠COE=40° ∴∠BOD=∠AOC=40° 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据 角平分线的定义得出∠AOC= ∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD 的度数。
16、（ 4 分 ） 将下列各数填入相应的集合中:
—7 , 0，
, —2.55555……, 3.01, +9 , 4.020020002…， +10﹣,
有理数集合:{________};
无理数集合:{________};
整数集合:{________};
分数集合:{________}
【 答 案 】 —7 , 0 ，
【考点】一元一次不等式的特殊解
的最小整数解是（ ）
【解析】【解答】解不等式组可得
,即 ＜x≤2，整数解有 0、1、2，其中最小的是 0，A 符合题意。
故答案为：A
【分析】首先解出不等式组的解集，再确定其不等式组的最小整数解.解一元一次不等式组时，一般先求出其
中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大
∴
或
∴x＋y＝4 或 5.
【分析】根据题意先将方程转化为 2x＋1+2y=27 ， 得出 x＋2y＝6，再求出此方程的整数解即可。
11、（ 2 分 ） 下图中 与 是内错角的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】观察图形可知 ：A 答案中的两个角是内错角 故应选 ：A。 【分析】根据三线八角的定义，内错角形如 Z 形图，即可得出答案。
5、 （ 2 分 ） 已知方程
A. 3
B. 1
【答案】 D
【考点】解二元一次方程组
，则 x+y 的值是（ ） C. ﹣3
D. ﹣1
【解析】【解答】解： ①+②得：2x+2y=﹣2， 则 x+y=﹣1． 故答案为：D．
，
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【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，由（①+②）÷2，就可求出 x+y 的值。 6 、 （ 2 分 ） 在 图 1 、 2 、 3 、 4 、 5 中 ， ∠1 和 ∠2 是 同 位 角 的 有 （ ）
小小找不到.
4、 （ 2 分 ） 下列四个图形中，不能推出∠2 与∠1 相等的是
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A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：A、∠1 与∠2 是对顶角，因此∠1=∠2，故 A 不符合题意； B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，故 B 符合题意； C、∵a∥b，∴∠1 与∠2 的对顶角相等，∴∠1=∠2，故 C 不符合题意； D、、∵a∥b，∴∠1=∠2，故 D 不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据平行线的性质及对顶角相等，对各选项逐一判断即可。
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9、 （ 2 分 ） 如图，有下列判定，其中正确的有（ ）
①若∠1＝∠3，则 AD∥BC；②若 AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋
∠4＝180°，则 AD∥BC．
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【答案】B
A. （1）（2）（3） B. （2）（3）（4） 【答案】D 【考点】同位角、内错角、同旁内角
C. （2）（3）（5）
D. （1）（2）（5）
【解析】【解答】解：（1）（2）（5）都是同位角；（3）不是三线所形成的角，（4）不在直线的同一侧． 故答案为：D． 【分析】此题考查了同位角的概念，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直 线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型，即可得出答案。
, —2.55555……, 3.01, +9,+10﹣ };
分数集合:{
, —2.55555……, 3.01, +10﹣ }
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【分析】整数和分数统称为有理数；无理数是无限不循环的小数；正整数、负整数、0 统称为整数；正分数和 负分数统称为分数，就可将各数填在相应的括号里。
17、（ 1 分 ） ﹣4 是 a 的一个平方根，则 a 的算术平方根是________． 【答案】4 【考点】平方根，算术平方根
【答案】证明：∵DE 平分 ∠ADC，CE 平分 ∠BCD， ∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE， ∵∠1+∠2=90°， 即∠ADE+∠BCE=90°， ∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°， ∴∠BEC+∠AED=90°， 又∵DA ⊥AB， ∴∠A=90°， ∴∠AED+∠ADE=90°， ∴∠BEC=∠ADE， ∵∠ADE+∠BCE=90°， ∴∠BEC+∠BCE=90°，
文安县初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2 分 ） 如图，现要从村庄 A 修建一条连接公路 PQ 的小路，过点 A 作 AH⊥PQ 于点 H，则这样做的 理由是（ ）
【解析】【解答】∵（﹣4）2=16， ∴a=16． ∵16 的算术平方根是 4， ∴a 的算术平方根是 4． 故答案为：4． 【分析】平方根是指如果一个数的平方等于 a，则这个数叫作 a 的平方根。根据平方根的意义可求得 a= =16；再根据算术平方根的意义可得 16 的算术平方根为 4.
18、（ 1 分 ） 把一筐梨分给几个学生,若每人 4 个,则剩下 3 个;若每人 6 个,则最后一个同学最多分得 3 个,求 学生人数和梨的个数.设有 z 个学生,依题意可列不等式组为________
【答案】 【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设有 z 个学生，根据题意得：
【分析】题中关键的已知条件是：每人 4 个,则剩下 3 个；若每人 6 个,则最后一个同学最
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多分得 3 个（0＜最后一个同学分得的梨≤3）,列不等式组即可。
三、解答题
19、（ 5 分 ） 如图，已知 DA⊥AB，DE 平分∠ADC，CE 平分 ∠BCD， ∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．
故答案为：±
．
【分析】根据算术平方根的意义和已知条件可得这个自然数= ，比它大 2 的自然数= +2，平方根是指如果
一个数的平方等于 a，则这个数叫作 a 的平方根。根据平方根的意义可得 +2 的平方根=
.
14、（ 1 分 ） 比较大小： ﹣3________
．
【答案】＜
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】∵4＜5＜9， ∴2＜ ＜3， ∴ ﹣3＜0， ﹣2＞0，
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解 ：①若∠1=∠3，则 AB=AD，故本小题不符合题意； ②若 AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意 ③,由 AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意 ④若∠C+∠3+∠4=180∘,则 AD∥BC 正确；故本小题符合题意 综上所述，正确的有③④共 2 个。 故选 B. 【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。
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12、（ 2 分 ） 关于 x 的不等式－x+a≥1 的解集如图所示，则 a 的值为（ ）
A.－1 B.0 C.1 D.2 【答案】 D
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】解：解不等式得： a=2. 故答案为：D.
，由图形可知，不等式的解集为，
，则
得：
【分析】先用 a 表示出不等式的解集，在根据数轴上 x 的取值范围可得关于 a 的方程，解方程即可求出答案。
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∴∠B=90°， 即 BC⊥AB． 【考点】垂线，三角形内角和定理 【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+ ∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠ BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即 BC⊥AB． 20、（ 5 分 ） 如图，已知直线 AB、CD 交于 O 点，OA 平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD 的度 数．
, —2.55555……, 3.01, +9, +10﹣ ； 4.020020002… ，
, —2.55555……, 3.01, +10﹣ 【考点】有理数及其分类，无理数的认识
； —7 , 0, +9 ；
【解析】【解答】有理数集合:{ —7 , 0，
无理数集合:{ 4.020020002…，
};
整数集合:{ —7 , 0, +9 };
∴ ﹣3＜
．
故答案为：＜．
【分析】因为 即可求解。
，所以
，则
，
，即
，根据正数大于负数
15、（ 2 分 ） 平方等于 的数是________，－64 的立方根是_______ 【答案】 ；-4 【考点】平方根，立方根及开立方
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【解析】【解答】解：∵（± ）2= ∴平方等于 的数是± ； －64 的立方根是-4 故答案为：± ；-4 【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。
7、 （ 2 分 ） 若 A.x≥1
B.x≥C.x＞1
为非负数，则 x 的取值范围是（ ）
D.x＞【答案】 B 【考点】解一元一次不等式
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【解析】【解答】解：由题意得
≥0, 2x+1≥0, ∴x≥- . 故答案为：B.
【分析】非负数即正数和 0，由
为非负数 列出不等式，然后再解不等式即可求出 x 的取值范围。
8、 （ 2 分 ）
是二元一次方程
的一个解，则 a 的值为（ ）
A.1
B. C.3 D.－1 【答案】B 【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将 x=1，y=3 代入 2x+ay=3 得：2+3a=3，
解得：a= . 故答案为：B. 【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将 x=1，y=3 代入 2x+ay=3 即可 得出关于字母 a 的方程，求解即可得出 a 的值。
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21、（பைடு நூலகம்5 分 ） 如图，已知 AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH 交 GH 于 P．在 ∠FRG=110°时，求 ∠PSQ．
【答案】解：∵AB∥EF， ∴∠FRG=∠APR， ∵∠FRG=110°， ∴∠APR=110°， 又∵PS⊥GH， ∴∠SPR=90°， ∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°， ∵AB∥CD， ∴∠PSQ=∠APS=20°. 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角∠FRG=∠APR=110°，再由垂直性质得∠SPR=90°，从而求得∠ APS=20°；由平行线的性质得内错角∠PSQ=∠APS=20°. 22、（ 5 分 ） 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，点 P 为 BC 上一点（点 P 与 B，C 不重合），设∠CDP＝ ∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.
二、填空题
13、（ 1 分 ） 一个自然数的算术平方根为 a，则比它大 2 的自然数的平方根为________． 【答案】± 【考点】平方根，算术平方根
【解析】【解答】∵一个自然数的算术平方根为 a， ∴这个自然数=a2 ． ∴比这个自然数大 2 的数是 a2+2．
∴a2+2 的平方根是±
．
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2、 （ 2 分 ） 不等式 3x<18 的解集是（ ）
A.x>6 B.x<6 C.x<-6 D.x<0
【答案】 B
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【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：（1）系数化为 1 得：x<6 【分析】不等式的两边同时除以 3 即可求出答案。
3、 （ 2 分 ） 不等式组 A.0 B.-1 C.1 D.2 【答案】 A