冀教版七年级下册课件第八章 整式的乘法复习(共17张PPT)
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复习目标
1、复习回顾第八章整式乘法有关的性质、法 则、乘法公式等基础知识
2、进一步掌握整式乘法有关的性质、法则、 乘法公式等基础知识的运用及综合应用
3、提升自己的分析能力及灵活运用知识能力
知识回顾
一、
同底数幂的乘法
am ·an = am+n
幂的乘方
a a ( m ) n = mn
整 式
积的乘方
( ab
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
n
)=
an b n
的 乘
单项式的乘法
法
单项式与多项式相乘 m(a+b)= ma+mb
多项式的乘法(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn
互助提高
(1) a2+ a3 = a5 (3) a3·a3=2a3 a6
(2) a·a2 = a2 a3 (4) (x2)3 = x5 x6
(5)5a2·2a3=10a6 10a5
( x 1)( x3 x2 x 1) x 4 1
( x 1)( x4 x3 x2 x 1) x5 1
..(.1..).由此归纳出一般性规律:
( x 1 ) ( x n 1 x n 2 x n 3 . . . . . . x 2 x 1 ) _ _ _
(2)根据(1)求:
=(-1)2-(2xy)2 =1-4x2y2
互助提高 填空 ：
(1)( a _3__) 2 a 2 6a __9_ (2)( 2 x __5_) 2 4 x 2 _2_0_x 25 (3)a 2 b 2 (a b)2 __2_a_b_ (4)( x y)2 ___4_x_y_ ( x y)2
1 2 2 2 2 3 2 4 ...... 2 6 2 2 6 3
畅谈收获
分层作业： 学师完成自测卷A、B 学友完成自测卷A。
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•Байду номын сангаас
知识回顾
二、
乘 平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2
法 公 式
完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab +b2
互助提高
(6) (x-y)2(y-x)5= (x-y)7 -(x-y)7 (y-x)7
互助提高
(1) (a6 )2+(a4)3= 2a12
x x x (2)
2002 =
1999
3
·
(3)
(
1 7
)1997
·7
1998
=
7
(4) (-abc )2·(-ab) =-a3b3c2
（abc）2 ·(-ab) = -a3b3c2
下列计算是否正确？如不正确，应 如何改正？
(1) (-x+6)(-x-6) = -x2- 6 =(-x)2- 62=x2 - 36
(2)(-x-1)(x+1) = -x 2-1 =-(x+1)(x+1)= -(x+1)2 =-(x2+ 2x+1) = -x2-2x-1
(3) (-2xy-1)(2xy-1) =1-2xy 2
互助提高
(1) (x-2y)( x+2y) =x2-4y 2
(2)
(x-
1 2
y
)
(
x-
1 2
y
) =x2-xy +
1 4
y2
(3) (-x-2y)( -x+2y) =x2-4y2
(4)
(-x-
1 2
y
)(-x-
1 2
y ) = x2+xy
+
1 4
y2
题型讲解
已知 (a+b)2=7,(a-b)2=3.求a2+b2 ,ab的值 解:由题意得 a2+2ab+b2=7…①
总结提升
(1) 如果4x2+12xy+k是一个关于x、y的完全
平方式，则k=( B )
(A) 3y2 (B) 9y2 (C) y
(D) 36y 2
（2）如果4x2+kxy +9y2是一个关于x、y的完全平
方式，则k=(+ 12 )
观察下面各式 ( x 1)( x 1) x2 1
总结提升
( x 1)( x2 x 1) x3 1
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 8:30:14 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
(5) (+abc )2 ·(-ab) = - a3b3c2
性质公 式 的 反 向 使 用
题型讲解
a 试a m 用m 简n 便n a方m 法n计 a 算m a:n• ma n an·bn = (ab)n
(1) 23×53 ; (2) 24 × 44 ×(-0.125)4 ;
已知 10 a＝4， 10 b＝7，求下列各式的值 （1） 10 2 a 3b （2） 10 2 a 10 3b
a2-2ab+b2=3…② ①+② 2a2+2b2=10
a2+b2=5 ①-② 4ab=4
ab=1
题型讲解
已知 a+b=1,ab=-6.求a2+b2 ,(a-b)2的值 解:由题意得 a2+2ab+b2=1
∴a2-12+b2=1 a2-12+b2=1 a2+b2=13
(a-b)2=(a+b)2-4ab ∴ (a-b)2=1-4(-6)=25
1、复习回顾第八章整式乘法有关的性质、法 则、乘法公式等基础知识
2、进一步掌握整式乘法有关的性质、法则、 乘法公式等基础知识的运用及综合应用
3、提升自己的分析能力及灵活运用知识能力
知识回顾
一、
同底数幂的乘法
am ·an = am+n
幂的乘方
a a ( m ) n = mn
整 式
积的乘方
( ab
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
n
)=
an b n
的 乘
单项式的乘法
法
单项式与多项式相乘 m(a+b)= ma+mb
多项式的乘法(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn
互助提高
(1) a2+ a3 = a5 (3) a3·a3=2a3 a6
(2) a·a2 = a2 a3 (4) (x2)3 = x5 x6
(5)5a2·2a3=10a6 10a5
( x 1)( x3 x2 x 1) x 4 1
( x 1)( x4 x3 x2 x 1) x5 1
..(.1..).由此归纳出一般性规律:
( x 1 ) ( x n 1 x n 2 x n 3 . . . . . . x 2 x 1 ) _ _ _
(2)根据(1)求:
=(-1)2-(2xy)2 =1-4x2y2
互助提高 填空 ：
(1)( a _3__) 2 a 2 6a __9_ (2)( 2 x __5_) 2 4 x 2 _2_0_x 25 (3)a 2 b 2 (a b)2 __2_a_b_ (4)( x y)2 ___4_x_y_ ( x y)2
1 2 2 2 2 3 2 4 ...... 2 6 2 2 6 3
畅谈收获
分层作业： 学师完成自测卷A、B 学友完成自测卷A。
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•Байду номын сангаас
知识回顾
二、
乘 平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2
法 公 式
完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab +b2
互助提高
(6) (x-y)2(y-x)5= (x-y)7 -(x-y)7 (y-x)7
互助提高
(1) (a6 )2+(a4)3= 2a12
x x x (2)
2002 =
1999
3
·
(3)
(
1 7
)1997
·7
1998
=
7
(4) (-abc )2·(-ab) =-a3b3c2
（abc）2 ·(-ab) = -a3b3c2
下列计算是否正确？如不正确，应 如何改正？
(1) (-x+6)(-x-6) = -x2- 6 =(-x)2- 62=x2 - 36
(2)(-x-1)(x+1) = -x 2-1 =-(x+1)(x+1)= -(x+1)2 =-(x2+ 2x+1) = -x2-2x-1
(3) (-2xy-1)(2xy-1) =1-2xy 2
互助提高
(1) (x-2y)( x+2y) =x2-4y 2
(2)
(x-
1 2
y
)
(
x-
1 2
y
) =x2-xy +
1 4
y2
(3) (-x-2y)( -x+2y) =x2-4y2
(4)
(-x-
1 2
y
)(-x-
1 2
y ) = x2+xy
+
1 4
y2
题型讲解
已知 (a+b)2=7,(a-b)2=3.求a2+b2 ,ab的值 解:由题意得 a2+2ab+b2=7…①
总结提升
(1) 如果4x2+12xy+k是一个关于x、y的完全
平方式，则k=( B )
(A) 3y2 (B) 9y2 (C) y
(D) 36y 2
（2）如果4x2+kxy +9y2是一个关于x、y的完全平
方式，则k=(+ 12 )
观察下面各式 ( x 1)( x 1) x2 1
总结提升
( x 1)( x2 x 1) x3 1
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 8:30:14 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
(5) (+abc )2 ·(-ab) = - a3b3c2
性质公 式 的 反 向 使 用
题型讲解
a 试a m 用m 简n 便n a方m 法n计 a 算m a:n• ma n an·bn = (ab)n
(1) 23×53 ; (2) 24 × 44 ×(-0.125)4 ;
已知 10 a＝4， 10 b＝7，求下列各式的值 （1） 10 2 a 3b （2） 10 2 a 10 3b
a2-2ab+b2=3…② ①+② 2a2+2b2=10
a2+b2=5 ①-② 4ab=4
ab=1
题型讲解
已知 a+b=1,ab=-6.求a2+b2 ,(a-b)2的值 解:由题意得 a2+2ab+b2=1
∴a2-12+b2=1 a2-12+b2=1 a2+b2=13
(a-b)2=(a+b)2-4ab ∴ (a-b)2=1-4(-6)=25