2019-2020学年八年级数学上册-15.1.1-科学计数学案(新版)新人教版

2019-2020学年八年级数学上册 15.1.1 科学计数学案（新版）新人教版 学习目标：
１、理解负指数幂的性质；
2、正确熟练的运用负指数幂公式进行计算；
3、会用科学记数法表示绝对值较小的数；
4、培养学生抽象的数学思维能力；以及综合解题的能力和计算能力。

重点：会用科学记数法表示小于1的数
难点：正确使用科学记数法表示数。

一、自学指导：（自己完成）
1科学记数法记数的方法：
把大于10的数记成10n a ⨯的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数。

10n N a =⨯ (1≤|a |＜10，n 是整数)
如：696 000=6.96×100 000=6.96×510；－78 000=－7.8×10 000=－7.8×410
（二）自主探究：
有了负整数指数幂后，像0.000 01，0.000 025 7这样小于1的正数也可以用科学记数法表示。

观察：11100.110-=
=； 21100.01100
-== 31100.0011000-== ……
1100.000110n n n -==个
因此：0.000 01=510-；
0.000 025 7 = 2.57×0.000 01= 2.57×510
-
二.合作探究，生成总结
小于1的整数可以用科学记数法表示为：10n a -⨯的形式，其中a 是整数数为只有一位的数，n 是正整数。

※ 通过对上述式子的观察可得到：对于一个小于1的正小数，第一个非0的数字前有n 个0，10的指数是 -n 。

思考：n 的值如何确定 ？
例1：（1）0.000 000 0027 = 9
2.710-⨯
（2）0.000 000 32 = 73.210-⨯
（3）m 0.0001个 = 110m --
练习1：用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001 = 0.001 2 =
0.000 000 345 = -0.000 03 =
0.000 000 010 8 = 3780 000 =
练习
2：用科学计数法把0.000 009 405表示成9.405×10n ，那么n=__.
例2：（1）(2×10-6) ×(3.2×103) = （2×3.2) ×(10-6×103)
（2） (2×10-6)2÷(10-4)3 = （4×10-12）÷(10-12)
本课小结：
1、 同底数幂的除法公式a m ÷a n =a m-n (a ≠0,m>n)当m=n 时，a m ÷a n = 当m < n 时，a m ÷a n =
2、 任何数的零次幂都等于1吗？
3、 规定n n a a 1=
-其中a 、n 有没有限制，如何限制。