2021年江苏省徐州市中考数学第一次联合测评试卷附解析

2021年江苏省徐州市中考数学第一次联合测评试
卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出“剪子”时，对手胜你的概率是（）
A．1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
4
2．下图中不可能是正方体的平面展开图的是（）
A．B．C．D．
3．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：
m1234
v0.01 2.98.0315.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）
A．v＝2m一2 B．v＝m 2一1 C．v＝3m一3 D．v＝m十1
4．已知点（0，0），（0，一2）,（-4，0），（一1，2），（2，-2），（-2，4）．其中在x 轴上的点的个数有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．若关于x 的方程332
x k
+=的解是正数，则k为（）
A．
2
3
k<B．
2
3
k>C．为任何实数D．0
k>
6．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（ 1 ）∠l =∠5；（2）∠ 1 = ∠7；（3）∠2 +∠3 =180°；（4）∠4 = ∠7. 其中能判定 a∥b 的条件的序号是（）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（3）（4）
7．某校运动员分组训练，若每组 7入，则余 3人；若每组 8人，则缺 5人，设运动员人数为
x 人，组数为y 组，则可列方程组为（ ）
A ． 7385y x
y x
+=⎧⎨+=⎩
B ． 7385y x
y x
-=⎧⎨
-=⎩
C ． 73
85
y x y x =-⎧⎨
=+⎩
D ． 73
85
y x y x =+⎧⎨
=-⎩
8．⎩
⎨
⎧==21
y x 是方程3=-y ax 的解，则a 的值是（ ） A ．5
B ．5-
C ．2
D ．1
二、填空题
9．已知抛物线l 1：y ＝2x 2－4x ＋5，抛物线l 2与抛物线l 1关于x 轴对称，则抛物线l 2的解析式为 . y ＝－2x 2＋4x －5
10．如图所示，⊙O 表示一个圆形工件，AB=15cm ，OM= 8cm ，并且MB ：MA=1：4， 则工件半径的长为 cm ．
解答题
11．当行边形的边数增加l 边时，其内角和增加 ．
12．有甲、乙两家出租车公司提供租车服务，收费都与汽车行驶的路程有关．设租车行驶 x(km)，甲公司收y 1(元)，乙公司收y 2(元)，若y 1、y 2关于x 的函数图象如图所示，请完成下列填空：
(1)当行驶路程为 km 时，两家公司的租车费用相同； (2)当行驶路程在 km 以内时，租甲公司的车，费用较省．
13．某机构要调查某厂家生产的手机质量，从中抽取了20只手机进行试验检查，其中样本 容量是 ．
14．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了l0户家庭的用水量，结果如下表所示
月用水量(t) 4 5 6 9 户数
3
4
2
1
则关于这l0户家庭的用水量的众数是 ．
15．如图，这个几何体的名称是 , 它是由个面，条棱，个顶点组成．
16．如果等腰三角形的一个角为70°，那么另外两个角为．
17．用价值120元的甲种涂料与价值260元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少 4元，比乙种涂料每千克的售价多 2元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x元，则根据题意，可列方程为 .
解答题
18．写出一个以
2
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
为解的二元一次方程组 .
19．一个三角形最多有个钝角，最多有个直角．
20．如图是七年级（1）班数学期中考试成绩统计图，从如中可以看出，这次考试的优秀率为，及格率为 .(精确到 0.1%).
21．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：
0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球．
三、解答题
22．一撞大楼高 30 m，小明在距大楼495 m处看大楼，由于前面有障碍物遮挡，他站在lm高的凳子上，恰好看见大楼的楼顶. 他若向后退，需要退后多远才能看见这撞大楼的楼顶？ (已知小明的眼睛离地面距离为1.5 m)
23．如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.
(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.
(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.
24．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点 D为BC上任意一点，在 AD 上截取 AE = BD，连结CE. 求证：(1)△ACE≌△BCD；(2)AD=BD+CD.
25．已知 a，b，c 为△ABC 的三边长，化简：222
b c a c a b b c a
+-+-----．
()()() --
3b a c
26．如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出A、B、C各点的坐标．
27．画出如图所示的几何体的三视图．
28．如图，在等边△ABC 所在平面内求一点，使△PAB 、△PBC 、△PAC 都是等腰三角形，你能找到这样的点吗?
29．如图，有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A 、B 、C 、D 和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母.
(1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A 、B 、C 、D 表示）；
(2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率.
30．计算下列各式：
（1）4+3×（-2）3+33
（2） 11(37)()(3)88
-⨯---⨯
（3）200532(1)(3)4(8)9-+-⨯-
-÷- （4） 2008200945
()()54
⨯-
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
C
3．
B
4．
C
5．
A
6．
A
7．
C
8．
A
二、填空题
9．
10．
10
11．
12．
(1)1000；(2)1000
13．
20
14．
5 t
15．
五棱柱，7，15，10
16．
70°，40°或55°，55°
17．
120260120260
42x x x
++=
+-18． 答案不唯一，如5
21x y x y +=⎧⎨
-=⎩
等
19．
1，1
20．
55.6%，96.3%
21．
48
三、解答题 22．
根据题意作出示意图 (如解图)，得
AB=1.5 m,CD=30 m,FD=GH=495 m,EG= 1m,CH= 28.5 m ， 由△AEG ∽)△ACH 得
EG AG CH AH =，即128.5495
AG
AG =
+，AG= 18 (m) 答：需要退后l8m 才能看见这幢大楼楼顶.
23．
(1）略；（２）相似；（３）证△ＢＦＤ∽△ＡＢＤ．
（1）∵△ABC 为等边三角形，∴AC= BC,∵∠DBC=∠EAC,AE=BD. ∴△ACE ≌△BCD.
(2) ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠BCD=∠ACE,又∵∠ACE+∠BCD=60°，∴∠ECB+∠BCD=60°,
又∵ED=EC ，∴△EDC 为正三形，∴CD=DE ，又∵△ACE ≌△BCD ，∴AE=BD ， ∵AD=AE+DE,∴ AD= BD+CD.
25．
3b a c --26．
答案不唯一，略
27．
略
28．
共有10个，等边三角形共有三条对称轴，每条对称轴上有4个点，有3个点重合
29．
(1)
(2)正确的是A ，共有16种可能. ∴P(两张都正确)＝
161；P(一个算式正确)＝8
3166=． 30．
（1）7；（2）5；（3）
19
3
；（4）54-。