人教版高中物理选择性必修第三册精品课件 第二章 2.第2课时 玻意耳定律及其应用

加速度g取10 m/s2,汽缸与地面间的动摩擦因数μ=0.5,最大静摩擦力等于滑
动摩擦力。现用水平拉力向右缓慢拉动活塞,缸内气体的温度保持不变。
(1)若汽缸固定在水平面上,求活塞到达缸口时缸内气
体的压强p1。
(2)若汽缸不固定在水平面上,求汽缸刚好滑动时气柱
的长度l。
答案 (1)4×104 Pa (2)0.8 m
(2)以活塞为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件得mg+p0S=pS。
则

p=p0+ 。

方法突破
1.静止或匀速运动系统中压强的计算方法
(1)参考液片法:选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片
两侧受力情况,建立受力平衡方程,进而求得气体压强。
(2)力平衡法:选取与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行
两种等温变化图像的比较
图像
图像
特点
1
p- 图像
V
p-V 图像
图像 p-
物理
意义
1
V
图像
p-V图像
一定质量的气体,温度不变时,pV=恒量,p
与V成反比,则p与
1
V
成正比, 在p-
上的等温线应是过原点的直线
1
V
图
一定质量的气体,在温度不变
的情况下p与V成反比,因此
等温过程的p-V图像是双曲
线的一支
一定质量的气体,温度越高,
第二章
第2课时 玻意耳定律及其应用
课标要求
1.理解一定质量的某种气体在温度不变的情况下压强与体积的关系。(物
理观念)
2.理解气体等温变化的p-V图像、p-
1
图像的物理意义。(物理观念)
V
3.学会用玻意耳定律求解相关的问题。(科学思维)
内
容
索
引
01
基础落实•必备知识全过关
02
重难探究•能力素养全提升
( ×)
提示 压强与体积成反比。
(2)玻意耳定律适用于质量不变、温度变化的任何气体。( × )
提示 玻意耳定律适用于质量不变、温度不变,而压强和体积变化的气体。
即学即用 练一练
一定质量的气体在温度保持不变时,压强增大到原来的4倍,则气体的体积
变为原来的(
Hale Waihona Puke A.4 倍)B.2 倍
1
C.
2
1
D.
4
答案 D
远离原点的等温线温度越高。
(2)由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低。
针对训练3
如图所示,D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程,则
下列说法正确的是(
)
A.D→A是一个等温过程
B.A→B是一个等压过程
C.A与B的状态参量相同
D.B→C体积减小,压强减小,温度不变
答案 A
解析 D→A是一个等温过程,A正确;A、B两状态压强不同,A→B的过程中
受力分析,由F合=0列式求气体压强。
(3)连通器原理:在连通器中,同一种液体(中间液体不间断)的同一水平高度
的液面上的压强相等,如情境探究中图甲的同一水平高度的液面C、D处
压强相等。
2.容器加速运动时封闭气体压强的计算
当容器加速运动时,通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象,
并对其进行受力分析,然后由牛顿第二定律列方程,求出封闭气体的压强。
0
由p0V0=pV和F=pS得F=
p0S。

本 课 结 束
3.如图所示为一种减震垫,上面布满了圆柱形薄膜气泡,每个气泡内充满体
积为V0,压强为p0的气体,当平板状物品平放在气泡上时,气泡被压缩。若气
泡内气体温度保持不变,当体积压缩到V时,气泡与物品接触面的面积为S,
求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力大小。
答案
0
p0S

解析 设压力为F,压缩后气体压强为p,
0
pB=p0- 。
针对训练1
若已知大气压强为p0,图中各装置均处于静止状态,液体密度均为ρ,重力加
速度为g,求各图中被封闭气体的压强。
答案 p0-ρgh p0-ρgh
3
p0- ρgh
2
p0+ρgh1
解析 在题图甲中,以高为h的液柱为研究对象,由平衡条件知
p甲S+ρghS=p0S
所以p甲=p0-ρgh
条件已标于图上,试求封闭气体A的压强。
(2)在图乙中,圆柱形汽缸置于水平地面上,汽缸内被活塞封闭一定质量的
气体,若活塞处于静止状态,汽缸横截面积为S,活塞质量为m,汽缸与活塞之
间无摩擦,大气压强为p0,重力加速度大小为g,试求汽缸内封闭气体的压强。
要点提示 (1)同一水平液面C、D处压强相同,可得pA=p0+ρgh。
B.一直增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
)
答案 D
解析 由题图可知,pAVA=pBVB,所以A、B两状态的温度相等,在同一等温线上。
由于离原点越远的等温线温度越高,如图所示,所以从状态A到状态B,气体
温度应先升高后降低,分子平均速率先增大后减小。
规律方法 (1)不同的等温线温度不同,越靠近原点的等温线温度越低,越
应用体验
典例2 呼吸机的工作原理可以简述为:吸气时会将气体压入患者的肺内,
当压力上升到一定值时,呼吸机会停止供气,呼气阀也会相继打开,患者的
胸廓和肺就会产生被动性的收缩,进行呼气。若吸气前肺内气体的体积为
V0,肺内气体压强为p0(大气压强)。吸入一些压强为p0的气体后肺内气体的
体积变为V,压强变为p,整个过程温度保持不变。求:
玻意耳定律及其应用
情境探究
在一个恒温池中,一串串气泡由池底慢慢升到水面,有趣的是气泡在上升过
程中,体积逐渐变大,到水面时就会破裂。则:
(1)上升过程中,气泡内气体的温度发生改变吗?
(2)上升过程中,气泡内气体的压强怎么改变?
(3)气泡在上升过程中体积为何会变大?
(4)为什么气泡到达水面会破裂?
要点提示 (1)因为在恒温池中,所以气泡内气体的温度保持不变。
B.活塞相对于汽缸在原位置上方
C.活塞相对于汽缸在原位置下方
D.气体压强不变
答案 B
解析 缸内气体等温变化,初状态时,气体压强

p2=p0- 。根据玻意耳定律 p1V1=p2V2,可得
位置上方,故 B 正确,A、C、D 错误。

p1=p0+ ,末状态时,气体压强
V1<V2,说明活塞相对于汽缸在原
1
V
不变,则体积V不变,但此过程中气体的压强发生变化,B、C错误;B→C是
一个等温过程,V增大,p减小,D错误。
学以致用•随堂检测全达标
1.(2022重庆西南大学附中高二期中)一上端开口,下端封闭的细长玻璃管
用水银柱封闭一段气体,初始时玻璃管竖直放置,各段长度如图所示,现将
玻璃管在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转θ=37°,水银未流出管口,已知大
气压强p相当于75 cm水银柱产生的压强,环境温度不变,则此时气体的长度
为(
1 105
A.
83
)
cm
C.17 cm
1 105
B.
67
cm
D.25 cm
答案 A
解析 对用水银柱封闭的一定质量的理想气体,初态有
V1=0.13S,p1=ρgh+p=0.85ρg,末态为V2=l2S,p2=ρghcos θ+p=0.83ρg,玻璃管
曲线,各图中正确描述一定质量的气体等温变化的是(
)
答案 ABC
解析 一定质量的气体在温度不变的情况下,压强与体积成反比,B、C正
确,D错误;A图中温度不变,A正确。
重难探究•能力素养全提升
探究一
封闭气体压强的计算
情境探究
(1)图甲为竖直放置的U形玻璃管,其左端封闭、右端开口,用密度为ρ的液
体封闭一段空气柱A,图中C、D液面水平且等高,重力加速度大小为g,其他
温度 直线的斜率为p与V的乘积,斜率越大,pV 气体压强与体积的乘积必然
高低 乘积越大,温度就越高,图中T2>T1
越大,在p-V图上的等温线就
越高,图中T1<T2
应用体验
典例3 如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p-V图像,气体由状态
A变化到状态B的过程中,气体分子平均速率的变化情况是(
A.一直保持不变
转动过程温度不变,则有p1V1=p2V2,解得l2= 1 105 cm,故选A。
83
2.如图所示,开口向上的汽缸内用质量为m的活塞封闭一定质量的气体,现
缓慢转动汽缸,使其开口竖直向下,当活塞再次相对汽缸静止时,若汽缸导
热良好,不计活塞与汽缸间的摩擦,环境温度不变。下列说法正确的是
(
)
A.活塞相对于汽缸仍在原位置
重力加速度为g,两汽缸内壁光滑,活塞处不漏气,求封闭气体A、B的压强各
为多大?
答案

p0+


p0
解析 题图甲中选活塞为研究对象,受力分析如图(a)所示,由平衡条件知
pAS=p0S+mg,得

pA=p0+ 。
题图乙中选汽缸为研究对象,受力分析如图(b)所示,由平衡条件知
p0S=pBS+m0g,得
在题图乙中,以B液面为研究对象,由平衡条件知p乙S+ρghS=p0S
所以p乙=p0-ρgh
在题图丙中,以B液面为研究对象,由平衡条件有p丙S+ρghsin 60°·S=p0S
所以 p
3
ρgh
丙=p02
在题图丁中,以A液面为研究对象,由平衡条件得p丁S=(p0+ρgh1)S
所以p丁=p0+ρgh1。
探究二
解析 根据玻意耳定律
2
p1V1=p2V2,得
1
=
1
2
=
1
1
,即气体的体积变为原来的 。
4
4
二、气体的等温变化的p-V图像
1.p-V图像:一定质量的气体的p-V图像为一条 双曲线
,如图甲所示。
图像上各点的温度相同
2.p-
1
V
图像:一定质量的气体的p-
图乙所示。
1
图像为一条过原点的
V
不过原点的不是等温线
(1)若吸气前肺内气体的压强变为p,则体积变为多少?
(2)吸入肺内的气体原来的体积为多少?
-0 0
0 0
答案 (1)
(2)

0
0 0
解析 (1)对吸气前肺内气体,由玻意耳定律有 p0V0=pV0',得 V0'=

。
(2)设吸入的气体原来的体积为V1,其压强变为p时体积为V1',根据玻意耳定
如图所示,当竖直放置的玻璃管向上加速运动时,对液柱受力分析,有
( + )
pS-p0S-mg=ma,解得p=p0+
。

应用体验
典例1 图甲、乙中两个汽缸质量均为m0,内部横截面积均为S,两个活塞的
质量均为m,图甲中的汽缸静止在水平面上,图乙中的活塞和汽缸竖直悬挂
在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B,大气压强为p0,
律有p0V1=pV1'
又V1'+V0'=V
-0 0
联立解得 V1=
0
。
考题点睛
针对训练2
如图所示,一厚度不计的导热汽缸放在水平地面上,汽缸的质量m0=6 kg,长
L=1 m。汽缸中用质量m=4 kg、横截面积S=10 cm2的光滑活塞封闭了一
定质量的理想气体,气柱长度l0=0.4 m。已知大气压强p0=1×105 Pa,重力
倾斜直线
,如
易错辨析 判一判
(1)所有气体变化过程的p提示 只有等温变化的p-
1
图像均为过原点的倾斜直线。(
V
1
V 图像才为过原点的倾斜直线。
(2)气体等温变化的p-V图像是一条倾斜的直线。( × )
提示 气体等温变化的p-V图像是一条双曲线。
× )
即学即用 练一练
(多选)下列图中,p表示压强,V表示体积,T为热力学温度,其中C项为一条双
解析 (1)汽缸固定在水平面上时,由于汽缸导热,活塞由初始位置到达缸口
的过程中发生等温变化,有p0Sl0=p1SL
解得活塞到达缸口时缸内气体的压强p1=4×104 Pa。
(2)若汽缸不固定在水平面上,汽缸刚好滑动时有F=μ(m0+m)g
设汽缸刚好滑动时内部密封气体的压强为p2,有p0Sl0=p2Sl
F+p2S=p0S
联立可解得汽缸刚好滑动时气柱的长度l=0.8 m。
探究三
气体等温变化的图像
情境探究
(1)如图甲所示为一定质量的理想气体在不同温度下的p-V图线,T1和T2哪
一个大?
(2)如图乙所示为一定质量的理想气体在不同温度下的p一个大?
要点提示 (1)T2
(2)T2
1
图线,T1和T2哪
V
方法突破
03
学以致用•随堂检测全达标
基础落实•必备知识全过关
一、玻意耳定律
1.内容:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V
成 反比 。
2.公式: pV=C(常量) 或 p1V1=p2V2 。
3.适用条件
(1)气体质量不变, 温度
不变。
(2)气体温度不太低,压强不太大。
即学即用 练一练
(1)一定质量的某种气体,在温度保持不变的情况下,压强p与体积V成正比。
(2)变小。
(3)由玻意耳定律pV=C可知,压强变小,气体的体积变大。
(4)内外压强不相等。
方法突破
1.成立条件:玻意耳定律p1V1=p2V2是实验定律,只有在气体质量一定、温度
不变的条件下才成立。
2.玻意耳定律的公式pV=C中的常量C不是一个普适恒量,它与气体的种类、
质量、温度有关,对一定质量的气体,温度不变时,C的数值不变。