小数的初步认识教学实录doc

《小数的初步认识》教学实录
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制三年级下册第六单元信息窗1
【教材简介】
本课是在学生掌握了整数四则运算、初步认识了分数的基础上进行学习的。

这是学习小数的起始阶段，是对数的认识的一次扩展。

学好本课将对今后学习小数的知识打下良好的基础。

信息窗呈现的是一个家庭的书房和客厅的一角，屋里陈列着吊灯、台灯、沙发、桌椅……都是学生熟悉的日常用品。

该情境图主要是借助蕴含在家庭居室中的科学数据，引入对小数初步认识的学习。

【教学目标】
1.结合具体情境初步认识小数，会读、写简单的小数。

在解决实际问题的过程中，初步理解小数的含义。

2.借助米尺让学生通过找一找、分一分、想一想等途径经历操作、实验、类推的实践活动，感受到小数与分数之间的联系，理解小数的意义。

在合作探索的学习活动中，加强新旧知识之间的联系，形成数的建构，发展学生分析、比较、估计、抽象、概括的能力。

3.进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。

【教学重点】
掌握小数的读、写方法，初步理解小数的意义。

【教学难点】
初步理解小数的意义。

【教学过程】
一、创设情境，提供素材
1．情境导入，引出小数。

师：（出示信息窗）请同学们看屏幕，他们的房间漂亮吗？在布置房间的时候要注意哪些问题？从信息窗上，你能找到吗？
指名学生一边读信息，课件一边演示：用尖头表
示出图中对应的相关位置。

师：在这些信息里有一些新朋友。

你找到了
吗？（你们刚才说什么，谁上台指一指）
学生上台指出小数点。

师：观察一下，这些数和以前的数字有什么
不同？
生：小数点。

2．观察比较，感知特征。

师：观察一下，这些数和以前学的整数有什么不同？
预设学生可能再次强调：小数点
师：大家看，这个小数点是什么样子的？请同学们举起右手和老师描一下这个圆圆的小点。

小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，像这样的
数字，叫做小数。

（揭示课题）
教师评价：同学们，真了不起，已经会读小数了。

【教学评析：物品的摆放位置、设计中蕴含着许多科学常识。

教材正是选取了这样一些素材，引导学生在了解科学常识的同时，学习有关小数的知识，教师创造性的把信息窗中的数据与图中对应位置进行联系，加强了学生对文本的对话，直观的感受到数学与日常生活的密切联系。

继而教师又引导学生观察整数与小数的不同，初步把握小数的基本特征，小数点把小数分为整数部分和小数部分。

学生在观察、分析、比较中认识小数，在学写小数点的同时，初步掌握了小数的写法。

】二、分析素材，理解概念
1．基于经验，试读小数。

师：同学们，刚才认识了小数，那你会读他们吗？学生试读。

板书：0.5读作零点五。

当学生读到0.48时，追问：都认为这样读吗？
生1;读作零点四十八。

师：你认为哪一个准确？
生2：我认为零点四八准确。

小数点右边是几就读作几。

小结：奥，小数点右边是几就读几，依次读出。

小数点左边和整数读法一样）板书:0.48读作：零点四八。

2．巩固读法，拓宽认识。

出示练习，读小数。

（课件出示356.2、12.50）
【教学评析：根据学生的已有经验，小数的读写比较容易，所以教师放手让学生自己尝试。

当学生遇到小数部分的读法与原有的认知产生冲突，教师及时地加以引导，使学生理解和掌握了正确的小数读法。

随后的巩固练习，丰富了学生对小数的认识，加强了小数的读法。

】
三、借助素材，深化概念
1..理解一位小数的意义
（1）根据信息，提出问题。

师：同学们，刚才我们知道了布置房间的具体要求，那你还有什么疑问?
生1：2.5米是多少厘米？
生2：2.5米有多长？
教师评价：你真是一个善于提问的孩子；你的这个问题很有价值；
追问：你们还想知道哪些长度？
随机板书：0.5米 0.3米 0.48米 0.03米
师：同学们，真了不起，提出了这么多的数学问题，下面我们就来解决这些问题。

（2）估算质疑，探究0.1米。

师：我们先来解决0.5米有多长？估计一下0.5米大约有多长？谁愿意用手势比划一下。

指名学生比划后，同位之间试着用手势比划一下。

师：0.5米是不是像你们比划的那么长呢？看来要先知道0.1米有多长。

板书0.1米。

师：同学们，看，这是米尺，那你能在1米上准确找到0.1米的长度吗？用红笔画出来，0.1米有多长？下面我们以小组为单位进行研究。

学生以小组为单位动手操作，交流后汇报。

生1：
这一份是0.1米。

我们把1米长的纸条平均分成10份，每份是10
1米，每份是1分米。

追问：为什么要平均分成10份？
生2：因为1米=10分米，所以把1米平均分成10份，其中的1份，用分数表示是10
1米，用小数表示是0.1米，用整数表示就是1分米。

（板书： 1米=10分米，分数：10
1米；小数：0.1米；整数：1分米） 师：谁能完整的表述一下。

教师评价：你的表达特别清楚，让大家一听就懂
师：这一份表示0.1米？哪里还表示0.1米？谁上来找一找，比划一下。

师：通过探究，我们的结论是0.1米=101米(板书：10
1米) （3）拓展延伸，探究0.3米。

师：0.3米表示多少？学生上台介绍。

生：因为1米=10分米，所以把1米平均分成10份，其中的3份，用分数表示是10
3米，用小数表示是0.3米，用整数表示就是3分米。

师：为了板书清楚，可以从哪里表示出三份。

评：老师发现，你不但听得认真，说的也很好
（师板书：0.3米=
10
3米） （3）探究0.5米，验证估算。

师：0.5米表示多少？学生上台介绍。

师：为了板书清楚，可以从哪里表示出5份。

（师板书）
写结论。

（板书：0.5米=10
5米） 师：同学们，0.5米相对于1米来说就是多长？（1米的一半）
师：同学们请在米尺上准确的比划一下0.5米的长度，比较一下你刚才估算的准不准确。

教师评价：认为自己估算很接近的请举手。

同学们真棒，数感越来越强了。

（板书：0.5米=
10
5米） （4）观察比较，感知意义。

师：同学们，让我们齐读总结的结论。

追问：0.6米是多少米？0.7米？你有什么发现？能用一句话概括一下吗？ 小组交流，汇报结果。

小结：0.几我们叫它是一位小数，一位小数表示十分之几（板书）
师：大家看，0.几几我们叫它两位小数，两位小数的含义是什么？0.03米有多长？0.48米有多长？我们也要先知道0.01米有多长。

【教学评析：对于长度单位的大小学生并不陌生，让学生借助已有的知识经验，对0.5米的大小进行估算，学生很好判断，大部分学生估算的很接近，只有
个别学生估算的能力不强。

学生有了0.5米的表象支持，对于0.1米的探究就有了很大的帮助。

教师引导学生借助米尺，让学生在米尺上进行找一找，分一分、画一画等实践活动，直观感受到0.1米的长度，培养了学生的动手能力，分析能力，以及总结能力。

学生在实践活动中唤起了学生对分数的记忆，通过长度单位建立分数与小数的联系，学生就能很自然的联系到小数是分数的另一种表现形式。

随后的观察比较，使学生直观的发现了小数与分数间的关系，从而形成对一位小数意义的理解。

】
2、理解两位小数的意义
（1）依托方法，探究0.01米。

师：要解决这些问题，应该先知道什么？——0.01米有多长？（板书：0.1米）借助刚才研究0.1米的方法，那你能在1米上准确找到0.01米的长度吗？用蓝笔画出来。

0.01米有多长？下面我们以小组为单位进行研究。

学生以小组为单位动手操作，交流后汇报。

生：因为1米=100厘米，所以把1米平均分成100份，表示其中的一份用分数表示是100
1米，也就是0.01米，也是1厘米。

完成板书以及结论。

（2）探究0.03米，0.48米。

师：0.03米表示多高？
生：因为1米=100厘米，所以把1米平均分成100份，表示其中的3份用分数表示是10
3米，也就是0.03米，也是3厘米。

完成板书以及结论。

（板书，并完成结论）
师：0.48米表示多长？谁愿意上台找一找？并说一说
生：因为1米=100厘米，所以把1米平均分成100份，表示其中的48份用分数表示是100
48米，也就是0.48米，也是48厘米。

完成板书以及结论。

师：师用手势引导学生看板书，你有什么发现？
小结：板贴两位小数表示百分之几，通过我们的研究就知道了一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，猜想一下如果是三位小数，四位小数呢？看到百分之几就是指的两位小数，看到十分之几就是指的一位小数。

【教学评析：本环节引导学生从分中说，进一步体验两位小数的形成过程。

学生知道了一位小数的产生过程，借此基础，学生有了探究一位小数方法的经验，很快就能主动的探究两位小数的意义。

借助知识的迁移能力，进一步加深学生对小数含义的理解。

】
三、巩固练习。

1、填一填。

师：第一幅图是什么意思？
生：把1个正方形平均分成10份，取其中的3份，用分数表示是
10
3，用小数表示是0.3
学生独立完成后，进行订正。

指名说出每个图的含义。

【设计意图：本环节的练习内容是依据图形的含义用两种形式表示出来。

运用数形结合的方法，采用格子图让学生直观的再次感受分数与小数之间的联系，进一步理解小数的意义。

先让学生独立思考再订正，使教学面向全体并且学生的能动性得到了激发。

】
2、用小数表示。

3分米=（ ）米
10厘米=（ ）米
9厘米=（ ）分米
4分=（ ）角
8角=（ ）元
6分=（ ）角=（ ）元
【设计意图：本环节的练习内容是两组用小数表示整数的题型。

第一组是
长度单位间的转化，学生运用小数的意义，把整数转化成小数，基于分数的理解，学生们很快的发现了整数与小数间的联系。

第二组是元角分之间的转化，基于前面的经验，学生就能运用刚刚学到的知识，解决新的数学问题——元角分的问题，拓宽了学生的认识，发展了学生的数感，并且引导学生准确地理解概念,明确概念的内涵与外延,正确表述概念的本质属性,这是概念教学应该达到的教学目标。

】
3、拓展练习。

3、
师：（指着0.1的箭头所指处）：这儿为什么填0.1？
预设学生回答：把0到1平均分成了10份，一份就是0.1。

师：那从0往右数两格是——
预设学生回答：0.2
提问：箭头所指的小数是几？
预设学生回答：0.5
师：（指着1.2的箭头所指处）：看这里为什么填1.2呢？
预设学生回答：从1往后数两格就是1.2。

提问：箭头所指的小数是几？
预设学生回答：1.5或1.7.
追问：填成1.5,你是从哪开始数的，有没有不同的数法？）
师：应该从起点1起往后数。

随后，学生填出其余的数。

【教学评析：本环节的练习内容出现了整数部分不是0的小数。

通过该题发展学生对小数含义的理解。

它的练习形式是给数找点，给点说数，利用数轴体现小数的意义，进一步的理解小数的意义】
4、提高练习。

选择合适的数字填入内，并说出你的理由
师：估一估这里应该填多少？
师：给你四个数，你会选哪一个？（0．3 1.3 1.7 2.3）
生：因为方框在1和2之间，就不可能是0.3和2.3，而1.3更接近于1。

【教学评析：本环节练习题是利用数轴对小数的进一步的认识，是对数范围的一个界定。

通过估算学生明确了小数的取值范围，随后又通过选数，明确了数的大小。

学生在比较分析中培养了数感，发展了学生灵活解决问题的能力，在交流、体验过程中完成对各种小数意义的理解、扩展和深化。

】
四、总结：这节课你有什么收获？
作业：
必做 ：1、完成书上的5、6题。

选做： 1、从日常生活中搜集有关小数的信息。

2、了解小数的由来。

【设计意图：引导学生根据本课学习，谈谈收获和体会，归纳总结。

课后作业，使学生体会到数学源于生活，用于生活，加强了后续的学习。

】
板书：小数的初步认识
小数的意义
0.5读作：零点五 0.1米= 101米 0.01米=100
1米 0.48读作：零点四八 0.3米=103米 0.03米= 100
3米 0.5米=105米 0.48米=100
48米 一位数表示十分之几 二位小数表示百分之几
【总评：苏霍姆林斯基所言“直观手段应当使学生把注意力放在最主要、最本质的东西上去”。

因此，数学概念的形成要重视教学直观，作为教师要处理好直观与抽象的关系。

新课程标准基本理念中又明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆。

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……，因此在概念教学中，教师要善于引导学生在直观物体和抽象概念之间搭建桥梁，在学习中把抽象的数学知识转化成生动、具体、形象的东西，让学生在操作和观察等活动中调动多种感官去实现对抽象数学知识的理解。

《小数的初步认识》这一课就开展了2个探究活动，而每个活动都借助米尺进行了直观的观察和操作，2个探究活动既紧密联系，又层层递进。

一位小数意义的探究内容为两位小数意义的探究内容做了有力的铺垫，两位小数的意义又拓展、延伸了对一位小数意义的理解。

学生在观察、发现、分析、比较中借助以往整数和分数的知识经验很好的理解了小数的含义，教学环节环环相扣，水到渠成。

整个教学达到了“情意共鸣、信息反馈、思维活跃流畅、创造精神涌动”的最佳境界
在本节课概念的形成过程中，教师先出示一组具体事例，然后引导学生观察具体事例，通过师生共同分析讨论，抽象概括出一类事例的共同本质属性，形成
概念。

1、在操作观察中感知。

感知是人们认识事物的开始，没有感知就不可能认识事物的本质和规律。

因此在概念教学中，首先要根据教学内容有目的、有计划地向学生提供丰富的感性材料，引导学生观察，并结合学生自己的动手操作，丰富感性认识，为概念的形成做好准备。

例如在探究0.1米的长度时，教师巧借0.5米大小的估算，来研究0.1米。

学生有了0.5米的表象支持，在米尺上很快的找到0.1米的长度。

通过在米尺上进行找一找，分一分、画一画、想一想、说一说等实践活动，直观感受到0.1米的长度，学生在实践活动中唤起了学生对分数的记忆，通过长度单位建立分数与小数的联系，学生就能联系到小数是分数的另一种表现形式，从而明确同一个长度可以用不同的形式进行表示有了更准确的理解。

2、在归类中感悟。

通过观察操作，学生有了外在的感知，之后通过归类活动，产生内在的感悟。

例如：在总结一位小数的意义时，有了前面的探究结论
0.1米=
101米，0.3米=103米，0.5米=10
5米，以及后面引导学生推算出来的0.6米=106米，0.7米=107米，有了这些感性材料，通过纵向联系和横向比较，学生很快发现了一位小数与分数间的关系，一位小数的含义呼之欲出。

整节课内容结构完整和具有层次性。

整个设计从“小数的读写——初步理解小数的意义——进一步理解小数的意义——巩固拓展”为线索来解决一个根本问题“小数的初步认识”。

在问题的解决上，通过对比、交流、质疑、辩论、补充、完善等学习活动，有效地组织学生完成学习任务。

新课程标准基本理念中还明确指出从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流机会，帮助他们在自主探索过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验……。

”本节课的数学思想和方法就是采用了数形结合的方法，新授活动中借用了米尺这一直观教具和学具，练习中采用了表格和数轴的方法。

这些不同的形式给学生以表象支撑，从而建立了数学直观到抽象的教学目的，使学生直接获得了丰富的数学活动经验，充分理解了小数的含义。

最后的练习中给点估数，给数找点的练习，就充分利用数轴进一步体现了小数的意义，发展了学生对小数意义的理解，培养了学生的数感。

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