四川省遂宁市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)考试(押题卷)完整试卷

四川省遂宁市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）考试(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(2)题
设集合，，则集合（）
A．B．C．D．
第(3)题
设命题函数的最小正周期为；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是
A．为真B．为假C．为假D．为真
第(4)题
为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点
A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度
C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度
第(5)题
如图，在复平面内，点A表示复数z的共轭复数，则复数z对应的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
第(6)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(7)题
设分别是椭圆的左､右焦点,直线过交椭圆于两点,交轴于点,若满足,且
,则椭圆的离心率为( )
A
．B．C．D．
第(8)题
如图，在棱长为的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则直线与直线所成角的余弦值的取值范围为（）
A
．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数的部分图象如图所示，且，若为奇函数，则可能取
值为（）
A
．B．C．D．
第(2)题
已知点，点A，B在圆O：上运动，且，M为线段的中点，则（）
A．过点P有且只有一条直线与圆O相切B．
C
．D．的最大值为
第(3)题
已知某地区某周7天每天的最高气温分别为23，25，13，10，13，12，19（单位℃）．则（）
A
．该组数据的平均数为B．该组数据的中位数为13
C．该组数据的第70百分位数为16D．该组数据的极差为15
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
的展开式中含项的系数为______.
第(2)题
已知椭圆：的左､右焦点分别为，，是椭圆的上顶点，直线与直线交于点A，若
，则椭圆的离心率为______.
第(3)题
如图，杨辉三角最早出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》．它揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．由此可得图中第9行从左到右数第5个数是______，第9行排在奇数位置的所有数字之和
为______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
某旅游景区在手机APP上推出游客竞答的问卷，题型为单项选择题，每题均有4个选项，其中有且只有一项是正确选项.对于游客甲，在知道答题涉及的内容的条件下，可选出唯一的正确选项；在不知道答题涉及的内容的条件下，则随机选择一个选项.
已知甲知道答题涉及内容的题数占问卷总题数的
(1)求甲任选一题并答对的概率;
(2)若问卷答题以题组形式呈现，每个题组由2道单项选择题构成，每道选择题答对得2分，答错扣1分，放弃作答得0分.假设对
于任意一道题，甲选择作答的概率均为，且两题是否选择作答及答题情况互不影响，记每组答题总得分为，
①求和
②求
第(2)题
已知函数，其中，是自然对数的底数．
（Ⅰ）当，求函数在上的最小值；
（Ⅱ）设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
第(3)题
在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值与销售单价之
间的关系,经统计得到如下数据：
等级代码数值
384858687888
销售单价(元/kg)16.818.820.822.82425.8
（1）已知销售单价与等级代码数值之间存在线性相关关系,求关于的线性回归方程(系数精确到0.1)；
（2）若莫斯科某个餐厅打算从上表的6种等级的中国小龙虾中随机选2种进行促销，记被选中的2种等级代码数值在60以下（不含60）的数量为，求的分布列及数学期望.
参考公式：对一组数据,，,其回归直线的斜率和截距最小二乘估计分别为：,
.
参考数据：,.
第(4)题
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为，直线l的普通方程
为．
(1)将C的极坐标方程化为参数方程；
(2)设点A的直角坐标为，M为C上的动点，点P满足，写出P的轨迹的参数方程并判断与l的位置关系．
第(5)题
已知向量，，．
(1)求函数的最大值及相应的值；
(2)在中，角A为锐角，且，，，求边的长．。