结构力学 朱慈勉 第3章课后答案全解

结构力学 第3章习题答案
3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。

(a)
2
P F a 2
P F a
4
P F Ｑ
34
P F 2
P F
(b)
a
a a
a
a
2m
6m
2m
4m
2m
20
20
Q
10/3
26/3
10
(c)
180
60
(d)
3m
2m
2m
3m
3m
4m
3m
2m
2m
2m
A
2m 2m
2m
2m
7.5
5
1
4
4
8
2.5
2
4M
Q
3-3 试作图示刚架的内力图。

(a)
24
20
186
16
M
Q
18
(b)
4kN ·m
3m
3m
6m
1k N /m
2kN A C
B
D
6m
10kN
3m
3m 40kN ·m
A
B
C D
30
30
30
110
10
Q
M 210
(c)
4
5
M
Q
(d)
3m
3m
6m
6m
2m 2m
4
4
4
4
4
4/3
2
M
Q
N
(e)
4
4
8
1
``
(f)
4m
4m
2m
3m
4m
22
22
20
M
3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。

(a)
F P
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
F
3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。

l
x l l
x
28
ql M
22
2
1()222116121618c B C BC C q ql M l x x qx x
M M M M ql ql x ql x l
=-+===∴=
∴=∴=中F D
()2
q
l x -
3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。

(a)
90
90
405
M
2B 209(4.53)645()0.5209459405,135()453135,0.5209900.520990
F F E E CF CD BA R R M R M M M ⨯⨯-=⨯∴=↑=⨯⨯-⨯==↑=⨯==⨯⨯==⨯⨯=对点求矩
1
4.25424213.5 1.50.252
5.75
A 72425 2.50.5()C 420.524 4.25()3.5(),0.25()5.75
2.1,24 4.25
3.752.5
E K B B B B A A E
F K M M R R H H V H Q Q =⨯-⨯⨯==⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯→=-↓⨯⨯+⨯=⨯→=→∴=↑=←=
==⨯-=左对点求矩：对点求矩：2 2.1
(c)
80/3
Q
8080
380,6160
33
30()
:(2023304)/2120():61201030420211320
()380()
3DA ED C C B B A M M H F V A V V V =⨯==⨯==←=⨯⨯+⨯=↑⨯+⨯=⨯+⨯⨯∴=-
↓∴=↑对点求矩对点求矩
(d)
8/3
4/3
88
4142
33
:41614284()
4
:441426()
3
8
(),0
3
DA
B B
B B
A A
M
A V V
C H H
H V
=⨯-⨯⨯=
⨯⨯+⨯⨯=⨯→=↑
⨯-⨯⨯=⨯→=←
∴=←=
对点求矩
对点求矩
(e)
2Fa
F
2Fa
2Fa
F F F
2F
----
+
2Fa2Fa
2Fa
M Q
02(),02
0322222
(),2()
4(),0
C B p E B F
B P H P F
H P F P
D P D
M V F M H V
M F a a H F a V a
H F V F
H F V
=→=↑=→=
=→⨯+⨯=⨯+⨯
∴=←=↓
∴=→=
∑∑
∑
(f)
进一步简化
B
H
I
H
8
:4(),4()
4(),4(),42810
B B
I I A
H KN V KN
H KN V KN M N m
=→=↓
=-←=-↑=⨯=•可知
84 (g)
2
a
qa
2
2
22
1.5()
2
1.50 1.5()
0,, 1.5
C C
A A
GF GH
H
qa
qa H a H qa
qa a H a H qa
H M qa M qa
+=⨯→=→
⨯+⨯=→=-←
===
对点求矩：
对F点求矩：。