椭圆及其标准方程听课记录
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①
②
请学生给出结果，体会成功的喜悦。同时给出练习③
让学生独立完成，并对学生所做的进行讲评。
五、归纳小结
（1）知识小结：引导学生归纳，最后教师给出知识结构图。
（2）方法小结：（教师小结）
①用坐标法研究曲线；
②用运动、变化的观点分析问题；
六、作业：
教材30页练习2.1.11、2、3。
听课人：学习
先给学生提示，再让学生自己动手做，并抽取两位同学所做的进行讲评,最后课件给出标准答案。
例2:求下列椭圆的焦点和焦距
(1) ；（2）
分析：解题关键是判断椭圆的焦点在哪条坐标轴上，方法是观察标准方程中含 项与含 项的分母，哪项的分母大，焦点就在哪条坐标轴上。
学生先做，然后课件给出正解。
分组练习：求椭圆的焦距与焦点坐标？
今后我们为了方便焦点在 轴的标准方程称为 型，焦点在 轴的标准方程称为 型
思考：如何依据标准方程判断焦点的位置？
学生观察后可得出：含 的分式的分母谁大，焦点就在那个轴上。
五秒快速练习：判断下列椭圆的焦点位置？
1、 2、
3、 4、
四、例题
例1:已知椭圆的焦点在 轴上,焦距为8,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10,求椭圆的标准方程.
（2）动点M满足的几何条件
由椭圆的定义不难得出动点M满足的条件为：
（3）动点M满足的代数方程：
（4）化简方程：
这个方程不够简洁，取
师：字母 中谁是老大？
生： 是老大
师：刚才我们所得到的是焦点在 的标准方程
师：刚才是让椭圆躺着，现在让她站起来她的标准方程又会如何？
其实注意发现也就是 换 ， 换
直接写出
三、求椭圆的标准方程
师：为了研ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ椭圆，知道它的定义，还需要研究它的几何性质，要了解它的性质，就需要用坐标法建立椭圆的标准方程。
师：求曲线方程的一般步骤是什么？
生：求曲线方程的步骤是：①建立坐标系设动点坐标：②寻找动点满足的几何条件；③把几何条件坐标化；④化简得方程；
（1）建系设点
设椭圆的焦距为 （ ＞0），M与F1、F2的距离之和为 ，以两定点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，M(x，y)为椭圆上任意一点，则有F1（- ，0），F2（ ，0）
教育实习听课记录表
班级
（学校）
高二
授课教师
教时
听课
时间
科目
课题
《椭圆及其标准方程》
教学过程
听课意见
一、引入
师：到一个点距离为定长的点的轨迹是？
生：圆
师：那到两个点的距离等于定长点的轨迹？
这样的点肯定不止一个。
二、新课教学
教师用多媒体演示绘图过程，指出绳长大于图钉间的距离是画出椭圆的关键。
让学生观察画图过程，提出以下问题：
思考：在作图过程中，有哪些物体的位置没变化？有哪些量没有变化？
引出椭圆的概念：
平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距。通常常数记作 ，焦距记作 ，有 。
注意：这里的常数有什么限制吗？教师边演示边提示学生注意：若常数=|F1F2|，则是线段F1F2；若常数＜|F1F2|，则轨迹不存在；若要轨迹是椭圆，还必须加上限制条件：“此常数大于|F1F2|
②
请学生给出结果，体会成功的喜悦。同时给出练习③
让学生独立完成，并对学生所做的进行讲评。
五、归纳小结
（1）知识小结：引导学生归纳，最后教师给出知识结构图。
（2）方法小结：（教师小结）
①用坐标法研究曲线；
②用运动、变化的观点分析问题；
六、作业：
教材30页练习2.1.11、2、3。
听课人：学习
先给学生提示，再让学生自己动手做，并抽取两位同学所做的进行讲评,最后课件给出标准答案。
例2:求下列椭圆的焦点和焦距
(1) ；（2）
分析：解题关键是判断椭圆的焦点在哪条坐标轴上，方法是观察标准方程中含 项与含 项的分母，哪项的分母大，焦点就在哪条坐标轴上。
学生先做，然后课件给出正解。
分组练习：求椭圆的焦距与焦点坐标？
今后我们为了方便焦点在 轴的标准方程称为 型，焦点在 轴的标准方程称为 型
思考：如何依据标准方程判断焦点的位置？
学生观察后可得出：含 的分式的分母谁大，焦点就在那个轴上。
五秒快速练习：判断下列椭圆的焦点位置？
1、 2、
3、 4、
四、例题
例1:已知椭圆的焦点在 轴上,焦距为8,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10,求椭圆的标准方程.
（2）动点M满足的几何条件
由椭圆的定义不难得出动点M满足的条件为：
（3）动点M满足的代数方程：
（4）化简方程：
这个方程不够简洁，取
师：字母 中谁是老大？
生： 是老大
师：刚才我们所得到的是焦点在 的标准方程
师：刚才是让椭圆躺着，现在让她站起来她的标准方程又会如何？
其实注意发现也就是 换 ， 换
直接写出
三、求椭圆的标准方程
师：为了研ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ椭圆，知道它的定义，还需要研究它的几何性质，要了解它的性质，就需要用坐标法建立椭圆的标准方程。
师：求曲线方程的一般步骤是什么？
生：求曲线方程的步骤是：①建立坐标系设动点坐标：②寻找动点满足的几何条件；③把几何条件坐标化；④化简得方程；
（1）建系设点
设椭圆的焦距为 （ ＞0），M与F1、F2的距离之和为 ，以两定点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，M(x，y)为椭圆上任意一点，则有F1（- ，0），F2（ ，0）
教育实习听课记录表
班级
（学校）
高二
授课教师
教时
听课
时间
科目
课题
《椭圆及其标准方程》
教学过程
听课意见
一、引入
师：到一个点距离为定长的点的轨迹是？
生：圆
师：那到两个点的距离等于定长点的轨迹？
这样的点肯定不止一个。
二、新课教学
教师用多媒体演示绘图过程，指出绳长大于图钉间的距离是画出椭圆的关键。
让学生观察画图过程，提出以下问题：
思考：在作图过程中，有哪些物体的位置没变化？有哪些量没有变化？
引出椭圆的概念：
平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距。通常常数记作 ，焦距记作 ，有 。
注意：这里的常数有什么限制吗？教师边演示边提示学生注意：若常数=|F1F2|，则是线段F1F2；若常数＜|F1F2|，则轨迹不存在；若要轨迹是椭圆，还必须加上限制条件：“此常数大于|F1F2|