江苏省宿迁市宿豫中学届高三数学小题训练02

高中数学学习材料
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高三数学小题训练（02）
1．已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ⋅=uuu r uuu u r 的点总在椭圆的内部（不包括边界），
则椭圆的离心率的取值范围为 ．
2．12F F 、是椭圆2
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x y +=的左、右焦点，点P 在椭圆上运动，则12PF PF ∙uuu r uuu r 的最大值是 3．椭圆22
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x y m m +=--的焦距为6，则m = ． 4．如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在 x 轴上，且a c - =3, 那么椭圆的方程是 ．
5．若直线y ＝kx ＋1(k ∈R)与焦点在x 轴上的椭圆22
15x y t
+=恒有公共点，则t 的取值范围是 ．
6．设椭圆()22
22:10x y C a b a b
+=>>的左右焦点为12F F ，，作2F 作x 轴的垂线与C 交于A B ，两点，1F B 与y 轴交于点D ，若1AD F B ⊥，则椭圆C 的离心率等于___
7．在区间[]1,5和[]2,4上分别取一个数，记为m 和n ，则方程22221y x m n
+=，表示焦点在y 轴上的椭圆的概率是 .
8．已知线段AB 的端点B 在圆16)4(:221=-+y x C 上运动，端点A 的坐标为)0,4(，线段AB 中点为M ，（Ⅰ）试求M 点的轨迹2C 方程；（Ⅱ）若圆1C 与曲线2C 交于D C ,两点，试求线段CD 的长．。