人教版小学数学植树问题第一课时教学设计与作业设计及案例

《植树问题》第一课时教学设计与作业案例
教学目标：
1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。

2、使学生体验“化繁为简”的解题策略和“数形结合”、“一一对应”等数学思想方法。

3、感受数学知识在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。

教学重点：
让学生探究发现线段上的植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和“一一对应”的数学思想方法。

教学难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。

教学过程
一、情境导入，揭示课题。

1、课件出示植树节图标，进行简单的环保教育。

2、揭题：今天我们一起从数学的角度来研究植树问题。

二、化繁为简，探究规律
课件出示题目：同学们在全长200米的路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
1、指名读题，找出题中值得关注的信息（全长、每隔5米、两端都
栽、一边），引导学生理解“两端”“一边”等是什么意思。

2、形成猜想
（1）根据这些信息，你觉得这道题该怎样解答？
（2）把学生的不同想法展示出来。

3、化繁为简
（1）有没有更直观的方法来验证你的想法呢？
生：画线段图
师：好画吗？生：不好画
师：为什么？生：数据太大了
师：怎么办呢？生：将数据改小一点。

师：改哪个数据?生：全长
师：你认为改成多少合适？指名答。

生1：20 生2：30生3：40 ... 师：这些数据大家认为可以吗？
生：只要是5的倍数，数据小一点都可以。

（2）先在20米长的路上种一种。

生试着画出线段图，初步感知在两端都栽的情况下，间隔数与棵数的关系。

（3）如果1棵树对应一个5米的间距（或者说一条短线段），你发现了什么？师板画，引导学生发现规律，渗透“一一对应”思想，体会两端都栽，棵数比间隔数多1。

棵树=间隔数+1（板书）
20÷5+1=5（棵）
（4）并用发现的规律来解决首先的问题。

100÷5+1=21（棵）
（5）思考：如果只有一端栽，一端不栽，你会发现什么？
两端都不栽呢？
（6）回顾刚才的解题过程，梳理思路，归纳化繁为简、数形结合的解题策略。

三、应用规律，解决问题
你能用今天所学的知识解决问题吗？
1、在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。

一共要安装多少座路灯？
2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。

从第1棵到最后一棵的距离有多远？
3、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。

12时敲12下，需要多长时间？
四、回顾总结
师：通过这节课的学习，你学会了什么？
在我们的生活中还有很多类似植树问题的现象（街道上的路灯、摆放的盆花、高挂的灯笼、公园的彩旗等）这些现象的事物间都存在着间隔，数学上把这类问题统称为“植树问题”。

希望同学们留心生活，自觉运用今天所学的知识去解决生活中的问题。

板书设计：
植树问题
间隔数=路长÷间距
两端都栽：棵数=间隔数+1
附：植树问题第一课时作业设计
布置时机：学完植树问题第一课时：线段上的植树问题“两端都要栽”之后。

作业内容：联系生活实际，根据你的理解，写一篇关于“植树问题”
的数学日记。

作业目的：通过观察生活，加深对“线段上植树问题”这一知识的理解，让学生主动“建模”，感受数学知识与生活的密切联系与应用价值。

作业例选：
评价：你能留心观察生活，并自觉运用数学知识解决问题，真的太棒了！。