人教课标版高中数学必修2《中心投影与平行投影及空间几何体的三视图》名师课件2
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正视图- -从前向后 长对正 三视图侧视图- -从左向右 高平齐
俯视图- -从上向下 宽相等
课堂练习
1、你能画出三棱柱的三视图么？ 2、课本P15：1-4题
圆锥的三视图
如图，圆锥的正视
图和侧视图都是三角 形，俯视图是圆。
正视图 俯视图
侧视图
思考4 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？
思考4 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？
圆台的三视图
正视图
侧视图
如图，圆台的正视 图和侧视图都是梯形， 俯视图是圆环。
俯视图
课堂小结
中心投影 投影平行投影正斜投投影影
行投影下的形状、大小是否发生变化？
中心投影（课本11页图1.2-1、1.2-2）形成的图形能 非常逼真地反映原来物体的形状，主要用于绘画领域
平行投影形成的图形能比较精确地反映出原来物体的 形状、大小，主要用于工程制图，图样设计等。 比如房屋沙盘模型的制作
一般情况下，研究投影都指正投影
理论迁移 判断投影的形状
当连物体接与各灯投泡影的点距即离可发生得变此化图时形，在影该子的平大面小上会的有投什影么不．同？
投影思考2 用平行光线照射一个与投影面平行的
不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的 形状、大小有什么关系？当物体与光源的距离发 生变化时，影子的大小会有变化吗？
投影思考3 一个与投影面不平行的平面图形，在平
知识探究（一）：中心投影与平行投影
我们知道，光是直线传播的,
由于光的照射，在不透明 物体后面的屏幕上会留下
投影线
投影面
这个物体的影子,
这种现象叫做投影.
投影
其中的光线叫做投影线，
留下物体影子的屏幕叫做投影面.
知识探究（一）：中心投影与平行投影
不同的光源发出的光线是有差异的
我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影， 把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，
投影线交于一点
中心投影
平行投影
知识探究（一）：中心投影与平行投影
在平行投影中，投影线正对着（即垂直）投影面 时叫做正投影，否则叫做斜投影.
正投影
斜投影
投影
画思出考一1 个用图形灯在泡一（个中平心面投上影的投）影照的射关一键个与投影 面是平确行定的该不图透形明的物关键体点,在，投如顶影点面、上端形点成等的，影子与 原方物法体是的先形画状出、这大些关小键有点什的么投关影系，？再依次
中，E,F 分别是 AA1，C1D1的中点， G 是正方形 BCC1B1 的中心，则四边 A1
形 AGFE 在该正方体的各个面上 E
D1
F
C1
B1 D
G C
的投影可能是图中的 （只填图号）A
B
图
图2
图3
图4
1
理论迁移 判断投影的形状（练习册P13）
例 1、如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1
侧
特特主点点要，，反应上下两个面的形状
视 图
得得特到到点几几，何何体体的的长宽和和高高
得到几何体的长和宽
俯视图
俯视图
正视图方向
三视图
画图原则:
长对正 高平齐 宽相等
正俯等长, 正侧等高, 俯侧等宽.
c
b
a
长对正
注意：作图时能看见的轮廓线和棱用实线 表示，不能看见的用虚线表示。
高平齐
正视图
侧视图
cc
中，E,F 分别是 AA1，C1D1的中点， G 是正方形 BCC1B1 的中心，则四边 A1
形 AGFE 在该正方体的各个面上 E
D1
F
C1
B1 D
G C
的投影可能是图中的 （只填图号）A
B
图
图2
图3
图4
1
理论迁移 判断投影的形状（练习册P13）
例 1、如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1
中，E,F 分别是 AA1，C1D1的中点， G 是正方形 BCC1B1 的中心，则四边 A1
形 AGFE 在该正方体的各个面上 E
D1
F
C1
B1 D
G C
的投影可能是图中的 （只填图号）A
B
图1
图2
图3
图4
知识探究（二）：三视图
你能画出中间的长方体在图中所示的三个面内的正投影吗？
三视图
知识探究（二）：三视图
小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形 成的投影不可能是 ( A )
一条直线在平行投影下得到的是 点或直线 两条平行直线在平行投影下得到的是 两个点或一条直
线或两条平行直线 两条相交直线在平行投影下得到的是 一条直线或
两条相交直线
理论迁移 判断投影的形状（练习册P13）
例 1、如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1
（314）光几线何从体几的何正体视的图上、前面侧向视下图后面、正俯投视影图得统到称的为投几 影侧（影何视图2图 体图）方俯，， 的向光视叫叫三图线方做做视向从几几图几何何.何体体体的的的俯正 侧左视视面图图向位；；右置俯面：视正正图视投图影得侧视到图的投
正视图
正视图
侧视图
主主要要反反应应前左后右两两个个面面的的形形状状
a
b
宽相等
ab
俯视图
思考4 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？
思考4 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？
思考4 圆柱、பைடு நூலகம்锥、圆台的三视图分别是什 么？
圆柱的三视图
正视图
侧视图
如图，圆柱的正视
图和侧视图都是矩形， 俯视图是圆。
俯视图
思考4 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？
思考4 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？
俯视图- -从上向下 宽相等
课堂练习
1、你能画出三棱柱的三视图么？ 2、课本P15：1-4题
圆锥的三视图
如图，圆锥的正视
图和侧视图都是三角 形，俯视图是圆。
正视图 俯视图
侧视图
思考4 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？
思考4 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？
圆台的三视图
正视图
侧视图
如图，圆台的正视 图和侧视图都是梯形， 俯视图是圆环。
俯视图
课堂小结
中心投影 投影平行投影正斜投投影影
行投影下的形状、大小是否发生变化？
中心投影（课本11页图1.2-1、1.2-2）形成的图形能 非常逼真地反映原来物体的形状，主要用于绘画领域
平行投影形成的图形能比较精确地反映出原来物体的 形状、大小，主要用于工程制图，图样设计等。 比如房屋沙盘模型的制作
一般情况下，研究投影都指正投影
理论迁移 判断投影的形状
当连物体接与各灯投泡影的点距即离可发生得变此化图时形，在影该子的平大面小上会的有投什影么不．同？
投影思考2 用平行光线照射一个与投影面平行的
不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的 形状、大小有什么关系？当物体与光源的距离发 生变化时，影子的大小会有变化吗？
投影思考3 一个与投影面不平行的平面图形，在平
知识探究（一）：中心投影与平行投影
我们知道，光是直线传播的,
由于光的照射，在不透明 物体后面的屏幕上会留下
投影线
投影面
这个物体的影子,
这种现象叫做投影.
投影
其中的光线叫做投影线，
留下物体影子的屏幕叫做投影面.
知识探究（一）：中心投影与平行投影
不同的光源发出的光线是有差异的
我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影， 把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，
投影线交于一点
中心投影
平行投影
知识探究（一）：中心投影与平行投影
在平行投影中，投影线正对着（即垂直）投影面 时叫做正投影，否则叫做斜投影.
正投影
斜投影
投影
画思出考一1 个用图形灯在泡一（个中平心面投上影的投）影照的射关一键个与投影 面是平确行定的该不图透形明的物关键体点,在，投如顶影点面、上端形点成等的，影子与 原方物法体是的先形画状出、这大些关小键有点什的么投关影系，？再依次
中，E,F 分别是 AA1，C1D1的中点， G 是正方形 BCC1B1 的中心，则四边 A1
形 AGFE 在该正方体的各个面上 E
D1
F
C1
B1 D
G C
的投影可能是图中的 （只填图号）A
B
图
图2
图3
图4
1
理论迁移 判断投影的形状（练习册P13）
例 1、如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1
侧
特特主点点要，，反应上下两个面的形状
视 图
得得特到到点几几，何何体体的的长宽和和高高
得到几何体的长和宽
俯视图
俯视图
正视图方向
三视图
画图原则:
长对正 高平齐 宽相等
正俯等长, 正侧等高, 俯侧等宽.
c
b
a
长对正
注意：作图时能看见的轮廓线和棱用实线 表示，不能看见的用虚线表示。
高平齐
正视图
侧视图
cc
中，E,F 分别是 AA1，C1D1的中点， G 是正方形 BCC1B1 的中心，则四边 A1
形 AGFE 在该正方体的各个面上 E
D1
F
C1
B1 D
G C
的投影可能是图中的 （只填图号）A
B
图
图2
图3
图4
1
理论迁移 判断投影的形状（练习册P13）
例 1、如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1
中，E,F 分别是 AA1，C1D1的中点， G 是正方形 BCC1B1 的中心，则四边 A1
形 AGFE 在该正方体的各个面上 E
D1
F
C1
B1 D
G C
的投影可能是图中的 （只填图号）A
B
图1
图2
图3
图4
知识探究（二）：三视图
你能画出中间的长方体在图中所示的三个面内的正投影吗？
三视图
知识探究（二）：三视图
小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形 成的投影不可能是 ( A )
一条直线在平行投影下得到的是 点或直线 两条平行直线在平行投影下得到的是 两个点或一条直
线或两条平行直线 两条相交直线在平行投影下得到的是 一条直线或
两条相交直线
理论迁移 判断投影的形状（练习册P13）
例 1、如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1
（314）光几线何从体几的何正体视的图上、前面侧向视下图后面、正俯投视影图得统到称的为投几 影侧（影何视图2图 体图）方俯，， 的向光视叫叫三图线方做做视向从几几图几何何.何体体体的的的俯正 侧左视视面图图向位；；右置俯面：视正正图视投图影得侧视到图的投
正视图
正视图
侧视图
主主要要反反应应前左后右两两个个面面的的形形状状
a
b
宽相等
ab
俯视图
思考4 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？
思考4 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？
思考4 圆柱、பைடு நூலகம்锥、圆台的三视图分别是什 么？
圆柱的三视图
正视图
侧视图
如图，圆柱的正视
图和侧视图都是矩形， 俯视图是圆。
俯视图
思考4 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？
思考4 圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？