sobel算子原理与实现

sobel算⼦原理与实现
简介
sobel算⼦是图像边缘检测的最重要的算⼦之⼀，在机器学习，数字媒体、计算机视觉等领域起着重要作⽤。

本⽂主要介绍sobel算⼦的计算过程。

python实现过程和python中相关函数的介绍。

⽅便读者实际中使⽤。

原理
边缘是指在图像上像素灰度变化最显著的地⽅，边缘检测算⼦则利⽤图像边缘灰度的突变来检测边缘。

Sobel算⼦包含两组3X3的滤波器，分别对⽔平和垂直⽅向上的边缘敏感。

让两个⽅向模板分别沿着X轴、Y轴与图像做卷积，⽅向是从上到下和从左到右。

将模板的中⼼和图像上的某个像素重合，并将该像素周围的点与模板上的系数相乘，如（3）和（4）所⽰，其中G(x)和G(y)分别表⽰横向及纵向边缘检测的图像梯度值。

G(X) = （X3 + 2X6 + X9）-(X1 + 2X4 + X7)
G(Y) = (X1 +2X2 +X3) - (X7 + 2X8 + X9)
图像上每个像素点的横向及纵向梯度值通过如下公式结合，来计算该点梯度值G的⼤⼩：
G = √G x2+G y2
为了减少运算时间，提⾼运算效率，可以使⽤绝对值求和近似的⽅法代替开平⽅：
G = ¦G x¦ + ¦G y ¦
最后选取合适的阈值，将像素点的灰度值与阈值进⾏⽐较，若⼤于阈值，则改点为图像的边缘点。

由于Sobel算⼦对于像素的位置影响做了加权，可以降低边缘模糊程度，与Prewitt算⼦，Roberts相⽐效果更好。

python实现
 sobel算⼦在python中的实现有两种途径：opencv和skimage。

全部代码如下：
from skimage import data,filters,img_as_ubyte
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2
# 图像读取
img = data.camera()
plt.imshow(img,plt.cm.gray)
'''**********skimage*************'''
# sobel边缘检测
edges = filters.sobel(img)
# 浮点型转成uint8型
edges = img_as_ubyte(edges)
# 显⽰图像
plt.figure()
plt.imshow(edges,plt.cm.gray)
# sobel ⽔平⽅向边缘检测
edgesh = filters.sobel_h(img)
edgesh = img_as_ubyte(edgesh)
plt.figure()
plt.imshow(edgesh,plt.cm.gray)
# sobel 竖直⽅向边缘检测
edgesv = filters.sobel_v(img)
edgesv = img_as_ubyte(edgesv)
plt.figure()
plt.imshow(edgesv,plt.cm.gray)
'''**********opencv*************'''
# sobel边缘检测
edges = cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,1,1)
# 浮点型转成uint8型
edges = cv2.convertScaleAbs(edges)
plt.figure()
plt.imshow(edges,plt.cm.gray)
# sobel ⽔平⽅向边缘检测
edges = cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,1,0)
edgesh = cv2.convertScaleAbs(edgesh)
plt.figure()
plt.imshow(edgesh,plt.cm.gray)
# sobel 竖直⽅向边缘检测
edges = cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,0,1) edgesv = cv2.convertScaleAbs(edgesv) plt.figure()
plt.imshow(edgesv,plt.cm.gray)。