《光学教程》姚启钧原著

－“芯 / 包”结构 －凸形折射率分布，n1>n2 －低传输损耗 • 光波导的分类： －薄膜波导（平板波导） －矩形波导（条形波导，脊形波导 ） －圆柱波导（光纤）
32
三、全反射 光波导
平板波导
n3 n1 n2
33
三、全反射 光波导
矩形波导
脊型波导 条形波导
34
三、全反射 光波导
（二）光纤
光学纤维
像空间（像方）： 像所在的空间。
I
II
A
A’
A’’
23
四 单心光束 实像和虚像
24
第三章
3.2 光在平面界面上的反射 和折射
25
一 、光在平面反射
（一）、理想光学系统 1、使单心光束保持其单心性不变的光学系统。 2、理想光学系统是成像的必要条件。
（二）、光的平面反射成像
PN=P’N
平面镜是不改变单心性的理想光学系统 26
二、球面反射对光束单心性的破坏
PO=-s P’O =-s’
n
CO=-r PA=l, AP’＝l’
光线PAP’的光程 (P A P )n l n l 1
(PAP)n[(r)2(rs)22(r)(rs)cos]2
1
n[(r)2(sr)22(r)(sr)cos]2 48
二、球面反射对光束单心性的破坏
• 将l、l代入光程公式，并利用费马原理，对
第三章
3.4 光连续在几个球面界面上 的折射
60
一、共轴光具组
1、光轴 (optical axis) ---- 光学系统的对称轴 • 各球面的球心位于同一条直线上
连接各球心的直线为光轴
y1 物
子 y系
统
1
子 系 统 m
共轴光具组
子 系
像
统
N
y’N y’ 61
二、逐个球面成像法
实际成像系统通常由多个折射球面级联构成
1(nn12)2tg2i1272
二 、光束单心性的破坏
（1）当i1＝0，有x＝0，y=y1=y2 =yn2 n1。
折射光束近似单心，y 称为像似深度。
若n1 > n2，则 y < y ,像似深度减小。
（2）i 若1越n大1 <，n象2,则散y越 >严y重,像。似深度增大。y y = tgi
x
y(n12 n22
（2）光的反射定律
1
1’
O
7
二、几何光学的基本实验定律
（3）光的折射定律
1
1’
O
2
8
二、几何光学的基本实验定律
（4）光的独立传播定律和光路可逆原理
9
二、几何光学的基本实验定律
适用条件： R远大于光波长λ （否则，用衍射光学）
10
三、 费马原理
（一）、概念
• 光程: ns (ct)
B
• 费马原理: 光在指定的两点间传播， 实际的光程总是一个极值。
64
一、近轴物在近轴光线条件下球面反射的成像公式
Q A Q ' s s ' y 2 y '2 h (y y ') h 2(1 1 2 ) 2 s2 s ' ss ' 2ss ' r
--条件：
(1) 光线必须是近轴的；
(2) 物点必须是近轴的。
’
-ii’
h ’
65
二、近轴物在近轴光线条件下球面折射的物像公式
1)tg3i1
3
yyn2 n1
1(nn12)2tg2i12
·0
28
二 、光束单心性的破坏
例：一束汇聚光束的顶点为P，若在其汇聚前先 通过一块与光轴垂直的平行玻璃板（厚度为d， 折射率为n），问汇聚点向哪个方向移动？移 动多少？
pp ' d(1 1) n
D
E P P’
l
B
A
i1
i2
C
29
三、全反射 光波导
光传播的可逆性原理
17
四、 单心光束 实像和虚像
1、光学系统：由透镜、反射镜、棱镜及光阑等多 种光学元件按一定次序组合成的整体。
① 发散光束：由一顶点发出的光束； ② 汇聚光束：向一个顶点会聚的光束。
18
四、 单心光束 实像和虚像
3. 物和像 （1）物点：入射到光学系统的单心光束的顶点
C
o
50
三、近轴光线条件下球面反射的物像公式
令 s, 得 f r ;
2
凹面镜 r 0, f 0;
凸面镜 r 0, f 0.
球面反射物像公式：
1 1 1 s s f
51
四、球面折射对光束单心性的破坏
l
l'
1
(PAP)n[(r)2(rs)22(r)(rs)cos]2
1
n'[(r)2(sr)22(r)(sr)cos]2 52
① 实物点：发散的入射单心光束的顶点 ② 虚物点：会聚的入射单心光束延长线的顶点
19
四、 单心光束 实像和虚像
（2）像点：经光学系统出射后的单心光束的顶点 ① 实像点：会聚的出射单心光束的顶点 ② 虚像点：发散的出射单心光束的顶点
20
四 单心光束 实像和虚像
4、实物、实像、虚像的联系与区别 （1）实物点、虚物点、实像点、虚像点的集
n n r
① 光焦度是系统的 F 固有特征量，表征折 射面的聚光本领。
② 由其正负可判断
系统的性质
F’
> 0，会聚作用
< 0，发散作用
n < n
O
C
n n’
F’
r
-f
f’
O n n’
-f’
n > n CF
r
f
54
F’
O
n n’
-f’
f
O
F
n n’
-f
f’
n n r
n < n
F
< 0，
2
第三章
3.1 几何光学基本概念和定律 费马原理
3
一、光线和波面
波面
光线
波面
光线
球面波 光束：光线的集合
平面波 4
二、几何光学的基本实验定律
（1）光在均匀介质中的直线传播定律
5
二、几何光学的基本实验定律
• 投影(shadow) • 针孔成像(pinhole imaging)
6
二、几何光学的基本实验定律
gauss成像公式和newton成像公式59xxffnewton成像公式60611光轴opticalaxis光学系统的对称轴?各球面的球心位于同一条直线上连接各球心的直线为光轴共轴光具组62实际成像系统通常由多个折射球面级联构成对各个球面逐次应用公式进行分析逐次成像法63例1一个折射率为16的玻璃哑铃长20cm两端曲率半径为2cm哑铃左端5cm处轴上有一物点求成像的位置和性质
对各个球面逐次应用公式进行分析---逐次成像法
子
子
y1 y 系
系
物
统
统
1
m
子 系
像
统
N
y’N 6y2 ’
P -s1
P’’
P1’
-s2’ -s2
s1’
例1、一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm， 两端曲率半径为2cm，哑铃左端5cm处轴上有 一物点，求成像的位置和性质。
63
第三章
3.5 近轴物近轴光线成像的条件
光进入光学纤维后,多次
在内壁上发生全内反射,
光从纤维的一端传向另
一端.
35
三、全反射 光波导
2i
阶跃光学纤维的端面
n0
B n2
证明
A i
i
n1
n2 n1
ii0
arcsin(1 n0
n12n22)
n2
n0 sin i0
当
2
i
---数值孔经，决定了可经光学纤维传递的光束 的入射角.
ic 时，光能够沿光纤的内壁由光纤的一端传到
Q A Q ' n s n 's ' n y 2 n 'y '2 h ( n y n 'y ') h 2 ( n n ' n n ') 2 s2 s ' s s ' 2ss ' rr
旋转椭球凹面镜， 自其一个焦点发出， 经镜面反射后到达 另一焦点的光线等 光程。
P A iA iP '常 数
15
三、 费马原理
透镜成像时： 物点到像点的光程取恒定值。
P
P’
费马原理
16
三、 费马原理
3. 光程为极大值
M
P
A 1 A2
A
' 2
M
P’
Fermat原理
M
P
A1
A
' 2
M
A2
P’
光程为极小值
光从光密(n1） 光疏(n2）时，
i1 ＝ic i2 ＝90， n1 sinic ＝n2
点光源
i
sin
1
n 2
c
.
n 1
—— 临界角
全反射
n1
ic
n2
30
三、全反射 光波导
n1
cos(kxxx)
n2
n2
0
exp[2x]
a
exp[1(xa) ]
倏逝波，表面波 31
三、全反射 光波导
(一） 光波导 • 光波导：约束光波传输的媒介 • 介质光波导三要素：
f’
56
s' s r
四、球面折射对光束单心性的破坏
物方焦点F : 与光轴上无穷远处像点对应的物点 物方焦距f ：与物方焦点对应的物距。
物方焦平面：过F点垂直于光轴的平面。
物方焦距：
f n r nn'
n ' n r
n f
F
O n n’
C F’
r
-f
n' n n'n s' s r
f’
57
五、 Gauss成像公式和Newton成像公式
现代光学
第三章 几何光学的基本原理
1
第三章 几何光学的基本原理
3.1 几何光学基本概念和定律 费马原理 3.2 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维 3.3 光在球面上的反射和折射 3.4 光连续在几个球面界面上的折射，
虚物的概念 3.5 薄透镜 3.6 近轴物点近轴光线成象的条件 3.7 理想光具组的基点和基面
iii. 角度量以介质分界面法线或光轴为基准，按小于 90o的方向旋转，顺时针为正，逆时针为负；
iv. 所有量用绝对值表示----全正表示。 46
一、符号法则
图中各量的表示方法
图中只标记角度和线段的绝对值．标记点用大写字母, 标记角度和线段用小写字母.
n
n n
i
y
P•
u
O
i
C
u
P'
•
y
s
r s
47
发散作用
> 0，
会聚作用
F’
n > n
55
四、球面折射对光束单心性的破坏
像方焦点F’：与光轴上无穷远处物点对应的像点 像方焦距f’：与像方焦点对应的像距 像方焦平面：过F’点垂直于光轴的平面
像方焦距:
f ' n' r n ' n
n ' n n ' r f'
F
O n n’
C F’
r
-f
n' n n'n
i1=i2
由A到B点,符合反射定律,
其光程最小。
13
三、 费马原理
(3) 折射定律
A
h1
i1
A’
C
x
B’ n1 n2
i2
h2
a
D
B
A
O A’ C’
C’’ B’ O’
B
由A到B,符合折射定律的 光线ACB的光程最小。
n1sini1n2sini2 14
三、 费马原理
2. 等光程的例子
A1 A2
P
P’
二 、光束单心性的破坏
Q
x1 x2
y2 y1
y1
n2 n1
y2
(1n12 n22
)x12
y2
n2 n1
y2 (1nn1222)x22
P’坐标
A1(x1,0), A2(x2,0)
p(o,y),p1(o,y1),p2(o,y2)
x
y(
n12 n22
1)tg3i1
3
yyn2
平面折射系统不是理想光学系统 n1
求导并令其等于 0 得：
111(ss) l l r l l
s 随 而变，光束的单心性被破坏。
49
三、近轴光线条件下球面反射的物像公式
111(s s) l l r l l
近轴光线(paraxial ray) --与光 轴夹角较小，并靠近光轴的光线
1 1 2 s s r
(傍轴光线）
像点叫做高斯像点；
2) 信带宽、容量大、速度快
3) 电气绝缘性能好 无感应 无串话
4) 重量轻 耐火 耐腐蚀 可用在许多恶劣环境下
5) 资源丰富 价格低
38
四、棱镜
折射棱镜
39
四、棱镜
40
四、棱镜
反射棱镜： 借助光在棱镜中的全反射，改变光进行 的方向.
直角棱镜
五脊棱镜
使像转 过900
41
四、棱镜
90０ 450
四、球面折射对光束单心性的破坏
Fermat原理
nn1(nsns) l l r l l
s 随 而变，光束的单心性被破坏。
五、近轴光线条件下球面折射的物像公式
在近轴条件下，值很小
n' n n'n s' s r
n n ——光焦度 r
r 单位为米时，光焦度的单位称为屈光度(D) 53
四、球面折射对光束单心性的破坏
A
A Bnds极值（极小 、值 恒、 1定 1
三、 费马原理
（二）由费马原理导出几何光学的实验定律 光程为极值的例子: （1） 光的直线传播定律 均匀媒质中，两点间光程最短的路径是直线。
12
三、 费马原理
(2) 反射定律
A
B
A
i1 i2
O D’
D
BB
O
C’’
O’
n1
C’
E O’
n2
B'
ADB<AD’B
组合三棱镜，使像面旋转 1800
42
Z
Y
X
后反射直角棱镜
在激光谐振腔中可以代替高反射介质镜;
在高速公路上, 常用来作“无源路灯”.
43
第三章
3.3 光在球面上的反射和折射
44
一、符号法则
O－顶点 C－曲率中心 CO称主轴。
符号规则
笛卡尔坐标规则。
45
一、符号法则
i. 假设光线从左侧进入
ii. 线段量以顶点为参照点 左方负，右方正；在光轴 上方为正，下方为负；
f n f ' n'
f, f ’ 符号相反，大小不等
n' n n'n s' s r