计数原理排列组合二项式定理章节综合检测提升试卷(二)含答案人教版高中数学考点大全

高中数学专题复习
《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．(汇编安徽理)设88018(1),x a a x a x +=+++则0,18,,a a a 中奇数的个数为
（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2．(汇编江苏)（5）10)31(x
x -的展开式中含x 的正整数指数幂的项数是 （A ）0 （B ）2 （C ）4 （D ）6
3．从正方体的八个顶点中任取三个点作为三角形，直角三角形的个数为 （ ）
A ．56
B ．52
C ．48
D ．40(汇编湖南文)
4．（汇编安徽理）2521(2)(
1)x x +-的展开式的常数项是 （ ） A ．3-
B ．2-
C ．2
D ．3
5．某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求
两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有
(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种（汇编全国卷1理数）(6)
6．将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互
不相同,则不同的排列方法共有
（ ） A ．12种
B ．18种
C ． 24种
D ．36种（汇编大纲理）
答案A
【命题意图】本试题考查了排列组合的用用.
7．(汇编福建文)已知8
)(x a x -展开式中常数项为1120，其中实数a 是常数，则展
开式中各项系数的和是（ ）
A ．28
B ．38
C ．1或38
D ．1或28 8．（汇编年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设椭圆
2222
1(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F , 离心率为33, 过点F 且与x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为433
. (Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A , B 分别为椭圆的左右顶点, 过点F 且斜率为k 的直线与椭圆交于C ,
D 两点. 若··8AC DB AD CB +=, 求k 的值.
9．在10(3)x -的展开式中，含6x 项的系数是-----------------------------
---------------------（ ）
(A)61027C - (B)41027C (C)6109C -
(D)4
109C
10．
1．空间有6个点，除,,A B C 三点共线外，其他任何三点不共线，则这6个点可确
定不同直线的条数是-------------------------------------------------
------------------------------------------------（ ）
(A) 12 (B) 13 (C) 15
(D) 3
11．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人
一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方
法共有（ B ）
A ．40种
B ．60种
C ．100种
D ．120种
12．已知若二项式：)()222(9R x x ∈-的展开式的第7项为4
21，则)(lim 2n n x x x +++∞
→ 的值为 （ ） A ．－
41 B ．41 C ．－43 D ．4
3 第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人
得分 二、填空题
13． 5个人站成两排，前排2人，后排3人，共有_______种排法.
14．（汇编年上海市春季高考数学试卷(含答案)）36的所有正约数之和可按如下
方法得到:因为2236=23⨯,所以36的所有正约数之和为
22222222(133)(22323)(22323)(122)133)91++++⨯+⨯++⨯+⨯=++++=（参照
上述方法,可求得汇编的所有正约数之和为________________________
15． 设n m x x x f )1()1()(+++=展开式中x 的系数是19，)(*N n m ∈、,当)(x f 展
开式中2x 的系数取到最小值时,则)(x f 展开式中7
x 的系数为____▲_____。

16．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放在同一信封中，则不同的方法共有 ▲ 种．
17．在7)2(x x -的二项展开式中，2
x 的系数是_____________（结果用数字作答）
18．某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班至少派1人，
则这9个名额的分配方案共有 种.（用数字作答）
19．9
21x x ⎛⎫+ ⎪⎝
⎭的二项展开式中常数项是 84 （用数字作答）． 20．方程18934x x A A -=的解为 评卷人
得分 三、解答题
21．已知41
()2n x x +的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，求该展开式中
系数最大的项。

22．用五种不同颜色给图中四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，
（1）共有多少种不同的涂色方法？
（2）若要求相邻（有公共边）的区域不同色，那么共有多少
种不同的涂色方法？
23．书架上有若干本互不相同的书，其中数学书3本，外语书2本，若将这些书排成一列，数学数恰好排在一起，外语书也恰好排在一起的排法数占所有的书不同排法数的
128
，试问：书架上共有多少本书？
24．解方程45240x x -⋅+=
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分 一、选择题
1．A
2．B
3．C
4321
4．选D
第一个因式取2x ,第二个因式取21x
得:1451(1)5C ⨯-= 第一个因式取2,第二个因式取5(1)-得:52(1)2⨯-=- 展开式的常数项是
5(2)3+-=
5．
6．利用分步计数原理,先填写最左上角的数,有3种,再填写右上角的数为2种,在填写第二行第一列的数有2种,一共有32212⨯⨯=.
7．C
8．
9．
10．
11．
12．A
第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
二、填空题
13．
14．4836
15．156
16．18
17．理，文4；
18．56
19．
20．
评卷人得分
三、解答题
21．
22．
23．
24．。