普陀区 六年级期末数学质量调研90分钟-A级

普陀区 六年级期末数学质量调研
（时间90分钟，满分100分）
一．填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1．2
1-的相反数是 ． 2．用科学计记数法表示：123000= ．
3．比较大小：4
1-
－1．（填“＞”、“＜”或“＝”） 4．数轴上表示数31-和表示数－2的两点之间的距离是 ． 5．绝对值小于4的负整数是 ．
6．二元一次方程94=+y x 的正整数解为 ．
7．关于x 的方程02=+a x 的解是x =－2，那么a = ．
8．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，那么一块巧克力的质
量是 克．
9．已知线段AB 和CD ，如果将CD 移动到AB 的位置，使点C 与点A 重合，CD 与AB 叠合，如果点D 在
AB 的延长线上，那么AB CD ．（填“＞”、“＜”或“＝”）
10．已知线段AC =12cm ，点B 在线段AC 上，且AB =5cm ，如果点D 是BC 的中点，
那么CD = cm ．
11．写出一种能检验直线与水平面垂直的工具： ．
12．如果∠α的余角是25°30′，那么它的补角的度数是 度．
13．如图，在长方体ABCD —EFGH 中，与平面EBCH 垂直的平面是 ．
（第8题图） （第13题图）
14．在同一平面上，∠AOB =70°，∠BOC =20°，OD 、OE 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线，那么∠DOE
的度数是 ．
二．选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）
15．下列各对数中，数值相等的是………………………………………………（ ）．
（A ）323⨯-与232⨯-；（B ）22-与2)2(-；（C ）32-与3)2(-；（D ）2)3(-与3
)2(-． 16．把不等式组2201
x x +>⎧⎨--⎩≥的解集表示在数轴上，正确的是……………………（ ）．
（A ）； （B ）； （C ）； （D ）．
17．下列说法正确的是………………………………………………………………（ ）．
（A ）两点之间的连线中，直线最短；
（B ）如果AP =BP ，那么点P 是线段AB 的中点；
（C ）两点之间的线段叫做这两点之间的距离；
（D ）如果点P 是线段AB 的中点，那么AP =BP ．
50g 砝码
18．只用一副三角板，不能画出的角是……………………………………（ ）．
（A ）15°角； （B ）155°角； （C ）135°角； （D ）75°角．
三．（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19．计算：
2)212(4.0)433(43-⨯+-÷． 20．解方程：12
15312=+--x x ．
21．求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-)
1(223321x x x x ＜的整数解． 22．解方程组⎩⎨⎧=+=-751734y x y x ．
23．解方程组⎪⎩
⎪⎨⎧=+-=-=++5216z y x y x z y x ．
四．（本大题共2题，第一题6分，第二题7分，满分13分）
24．用斜二侧画法画长方体直观图：
（1）补全长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1；
（2）量得B 1C 1的长度是 cm ，所表示的实际长度是 cm ；
（3）与棱AB 平行的平面是 ．
C 1B 1A 1C
25．一只蚂蚁从点O 出发，沿北偏东45°的方向爬行了线段a 的长度时碰到障碍物A ，原路返回爬行了
2
1线段b 的长度到达B 处，然后向北偏西60°的方向爬行2cm 到达C 处．
（1）画出蚂蚁的爬行路线图，并标出相关字母．（角度可以用量角器画出）
（2）请用a 、b 表示线段OB ：OB = ．
（3）∠BOC = °．
五．（本大题共3题，第一题6分，第二题7分，第3题8分，满分21分）
26．已知∠α=2∠β，∠α的余角的3倍等于∠β的补角，求∠α、∠β的度数．
27．某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4∶7，五月份甲车间提高生产效
率，比四月份提高了25%，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件．求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个．
b
单位：cm
28．某公司装修需用A 型板材48块、B 型板材36块，A 型板材规格是60 cm×30 cm ，B 型板材规格是40 cm×30
cm ．现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材．于是需将每张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）
（1）填空：上表中，m = ，n = ；
（2）如果所购的标准板材为35张，按裁法一、裁法二和裁法三全部
裁完，且所裁出的A 、B 两种型号的板材块数与所需块数相符．
问按三种裁法各裁标准板材多少张？
普陀区2011学年度第二学期初中六年级数学期末质量调研
参考答案与评分意见2012.6
一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）
1．1
2； 2． 51.2310⨯； 3．>； 4．2
13； 5．3,2,1---；
6．15
,21x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩； 7．4； 8．20； 9．<； 10．72；
11．铅垂线或三角尺或合页型折纸； 12．115.5； 13．平面ABFE 、平面CDHG ； 14
．45°或25°．
二、选择题（本大题共有4题，每题2分，满分共8分）
15．C ； 16．A ； 17．D ； 18．B ．
三、（本大题共有5题，每题6分，满分30分）
19．解：原式= 3
4
2
25
()41554⨯-+⨯………………………………………………（3分） =1
5
52-+ ……………………………………………………………（2分） =23
10-=3
210．……………………………………………………（1分）
20．解：去分母，得()()2213516x x --+=…………………………………（2分）
去括号，得421536x x ---=，……………………………………（1分）
化简， 得1111x -=， ………………………………………………（2分）
解得 1x =-．
所以原方程的解为1x =-．…………………………………………………（1分）
21．解：由①得3
2x <，……………………………………………………………（2分）
由②得2x -≥， ………………………………………………………………（2分） 所以原不等式组的解集为322
x -<≤． ……………………………………（1分） 因此原不等式组的整数解是-2、-1、0、1．……………………………… （1分）
22．解：②×3 得 15321x y +=， ③ ………………………………………（1分）
①+③得 1938x =，
解得2x =．………………………………………………………（3分）
把2x =代入③得3y =-．……………………………………………………（1分）
所以原方程组的解为2 3x y =⎧⎨=-⎩，．
…………………………………………（1分）
23．解：①＋②，得27x z +=， ④………………………………………………（1分）
③－②，得25x z +=， ⑤………………………………………………（1分） ④×2，得4214x z +=， ⑥
⑥－⑤，得3x =．…………………………………………………………（1分）
把3x =代入④，得1z =．……………………………………………………（1分） 把3x =代入②，得2y =．…………………………………………………（1分）
所以原方程组的解为321x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩
，，．………………………………………………（1分）
四、（本大题共有2题，第一题6分，第二题7分，满分13分）
24．（1）略；（字母没标扣1分）…………………………………………………（2分）
（2）1，2；…………………………………………………………………（2分）
（3）平面A 1B 1C 1D 1、平面DD 1 C 1C ． …………………………………（2分）
25．（1）略；………………………………………………………………………（5分）
正确标注字母1分
正确作线段OB 、BC 2分（线段b 没有用尺规作中点扣1分）
正确作角45°及60°2分（没有用尺规作45°角扣1分）
（2）12
a b -；…………………………………………………………………（1分） （3）75．…………………………………………………………………………（1分）
五、（本大题共有3题，第一题6分，第二题7分，第三题8分，满分21分）
26．解：设α∠的度数是x ，那么β∠的度数是y ．……………………………（1分）
根据题意，得2, 3(90)180 x y y x =⎧⎨-=-⎩
．…………………………………（2分）
解得18, 36. x y =⎧⎨=⎩
………………………………………………（2分） 答：α∠、β∠的度数分别为36°、18°． ……………………………………（1分）
27．解：设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x 个、7x 个．………………（1分）
4x （1+25％）7501150x +-=．………………………………………（3分） 解得100x =．………………………………………………………………（1分） 4x =400，7x =700． ……………………………………………………（1分） 答：4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个．………………………（1分）
28． 解：（1）0 ，3．………………………………………………………………（2分）
（2）按裁法一裁x 张，按裁法二裁y 张，按裁法三裁z 张．
由题意，得248233635x y x z x y z +=⎧⎪+=⎨⎪++=⎩
，，．………………………………………………（3分）
解得6218x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩
，，．………………………………………………………………（2分）
答：按裁法一、裁法二和裁法三裁裁标准板材分别为6张、21张和8张．（1分）。