高一数学必修4模块测试题
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3．下列函数中，最小正周期为 的是( )
A． B． C． D．
４．已知 , ,且 ,则 等于( )
A．－1B．－9 C．9 D．1
５．已知 ，则 ( )
A． B． C． D．
６．要得到 的图像,需要将函数 的图像( )
A．向左平移 个单位B．向右平移 个单位
C．向左平移 个单位D．向右平移 个单位
7．已知 ， 满足： ， ， ，则 ( )
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
11．已知扇形的圆心角为 ，半径为 ，则扇形的面积是
12．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为
13．函数 的定义域是.
14.给出下列五个命题：
①函数 的一条对称轴是 ；
②函数 的图象关于点( ,0)对称；
（１）化简
（２）若 ，求 的值
17（本小题满分14分）
已知向量 , 的夹角为 ,且 , ,
(1)求 ;(2)求 .
18（本小题满分14分）
已知 , ,当 为何值时，
(1) 与 垂直？
(2) 与 平行？平行时它们是同向还是反向？
19（本小题满分14分）
某港口的水深 （米）是时间 （ ，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
永和中学数学科组：吴新红
且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此 ， ，
故
（2）要想船舶安全，必须深度 ，即
∴ 解得：
又
当 时， ；当 时， ；当 时，
故船舶安全进港的时间段为 ， ，
20.解: (1)
即
(2)
由 , , ,
,
,此时 , .
说明，同时也吸取了其他版本教材的内容（北师大版的），有些题目是对课本题目进行改编而成．难易程度中等偏易，估计平均分为85分
③正弦函数在第一象限为增函数
④若 ，则 ，其中
以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15（本小题满分12分）
(1)已知 ，且 为第三象限角，求 的值
(2)已知 ，计算 的值
16（本题满分12分）已知 为第三象限角， ．
高一数学必修4模块测试题（人教A版）
时间：120分钟满分：150分
班级：姓名：学号：
第I卷（选择题,共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． ( )
A． B． C． D．
2．下列区间中，使函数 为增函数的是
A． B． C． D．
1
24
10
13
9.9
7
10
13
10.1
7
10
经过长期观测， 可近似的看成是函数
（1）根据以上数据，求出 的解析式
（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？
20（本小题满分14分）
已知 ， ,且
(1)求函数 的解析式;
(2)当 时, 的最小值是－4,求此时函数 的最大值,并求出相应的 的值.
参考答案:
一、ACDAD DDDCC
二、11. 12. 13. 14.①④
三、15.解：（1）∵ ， 为第三象限角
∴
（2）显然
∴
16.解：（1）
（2）∵
∴ 从而
又 为第三象限角
∴
即 的值为
17.解：(1)
(2)
所以
18.解：
（1） ，
得
（2） ，得
此时 ，所以方向相反。
19.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7， ，
A． B． C．3 D．10
８．已知 , 且点 在 的延长线上, ,则点 的坐标为( )
A． B． C． D．
9．已知 , ,则 的值为( )
A． B． C． D．
10．函数 的部分图象如右图，则 、 可以取的一组值是（ ）
A.
B.
C.
D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第II卷（非选择题,共60分）
A． B． C． D．
４．已知 , ,且 ,则 等于( )
A．－1B．－9 C．9 D．1
５．已知 ，则 ( )
A． B． C． D．
６．要得到 的图像,需要将函数 的图像( )
A．向左平移 个单位B．向右平移 个单位
C．向左平移 个单位D．向右平移 个单位
7．已知 ， 满足： ， ， ，则 ( )
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
11．已知扇形的圆心角为 ，半径为 ，则扇形的面积是
12．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为
13．函数 的定义域是.
14.给出下列五个命题：
①函数 的一条对称轴是 ；
②函数 的图象关于点( ,0)对称；
（１）化简
（２）若 ，求 的值
17（本小题满分14分）
已知向量 , 的夹角为 ,且 , ,
(1)求 ;(2)求 .
18（本小题满分14分）
已知 , ,当 为何值时，
(1) 与 垂直？
(2) 与 平行？平行时它们是同向还是反向？
19（本小题满分14分）
某港口的水深 （米）是时间 （ ，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
永和中学数学科组：吴新红
且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此 ， ，
故
（2）要想船舶安全，必须深度 ，即
∴ 解得：
又
当 时， ；当 时， ；当 时，
故船舶安全进港的时间段为 ， ，
20.解: (1)
即
(2)
由 , , ,
,
,此时 , .
说明，同时也吸取了其他版本教材的内容（北师大版的），有些题目是对课本题目进行改编而成．难易程度中等偏易，估计平均分为85分
③正弦函数在第一象限为增函数
④若 ，则 ，其中
以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15（本小题满分12分）
(1)已知 ，且 为第三象限角，求 的值
(2)已知 ，计算 的值
16（本题满分12分）已知 为第三象限角， ．
高一数学必修4模块测试题（人教A版）
时间：120分钟满分：150分
班级：姓名：学号：
第I卷（选择题,共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． ( )
A． B． C． D．
2．下列区间中，使函数 为增函数的是
A． B． C． D．
1
24
10
13
9.9
7
10
13
10.1
7
10
经过长期观测， 可近似的看成是函数
（1）根据以上数据，求出 的解析式
（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？
20（本小题满分14分）
已知 ， ,且
(1)求函数 的解析式;
(2)当 时, 的最小值是－4,求此时函数 的最大值,并求出相应的 的值.
参考答案:
一、ACDAD DDDCC
二、11. 12. 13. 14.①④
三、15.解：（1）∵ ， 为第三象限角
∴
（2）显然
∴
16.解：（1）
（2）∵
∴ 从而
又 为第三象限角
∴
即 的值为
17.解：(1)
(2)
所以
18.解：
（1） ，
得
（2） ，得
此时 ，所以方向相反。
19.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7， ，
A． B． C．3 D．10
８．已知 , 且点 在 的延长线上, ,则点 的坐标为( )
A． B． C． D．
9．已知 , ,则 的值为( )
A． B． C． D．
10．函数 的部分图象如右图，则 、 可以取的一组值是（ ）
A.
B.
C.
D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第II卷（非选择题,共60分）