2018届高考物理各地模拟试题汇编——复合场

2018届高考物理各地最新模拟试题汇编——复合场
1.如下图，圆滑绝缘、互相垂直的固定挡板
PO、OQ竖直搁置于匀
强电场
E中，场强方
向水平
向左且垂直于挡板PO.图中A、B两球(可视为质点)质量相同且带同种正电荷
.当A球受竖直向下推力F
作用时，A、B两球均紧靠挡板处于静止状态，这时
两球之
P F
间的
距离
为L.若使小球A在推力F作用下沿挡板PO向O点
挪动一
A
小段
距离
E
后，小球A与B从头处于静止状态.在此
过程中()
A.A球对B球作用的静电力减小
B.A球对B球作用的静
电力增大
B
O Q
C.墙壁PO对A球的弹
力不变
D.两球之间的距离减小则F增大
2.如下图,一束电子以大小不一样的速率沿图示方向飞入横截面一正方形的匀强磁场区
,以下判断正确的
是:()
A.电子在磁场中运动时
间越长,其轨迹线越长
B.电子在磁场中运动时间越长,其轨迹线所对应的圆心角越大
C.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线必定重合
D.电子的速率不一样,它们在磁场中运动时间必定不相同
3．如下图，空间的虚线框内有匀强电场，AA/、BB/、CC/是该电场的三个等势面，相邻等势面间的
距离为0.5cm,此中BB/为零势能面.一个质量为
m,带电量为+q的粒子沿AA/方向
以初动能
Ek,自图
中的P
点进入电场,恰巧从
C/点走开电场。

已知
PA
/=2cm。

粒子的重力忽视不计。

以下说法中正确
的选项是：
v
()
/
C
C
/
B
/
A.该粒子抵达
C 点时的动能是2E k ,
B
B.该粒子经过等势面BB /时的动能是k,
A
/
C.该粒子在P 点时的电势能是
Ek,
A
P
v
D.该粒子抵达C /
点时的电势能是
k
,
4．一带电粒子射入点电荷 +Q 的电场中，仅在电场力作用下， 运动轨迹如下图，则以下说法中正确的选项是 ( ) ．运动粒子可能带正电 B ．运动粒子必定是从 A 运动到B
C ．粒子在 A 、B 间运动过程中加快度先变大后变小
D ．粒子在 A 、B 间运动过程中电势能先变小后变大 5．不考虑重力作用，从 t ＝0时辰开始，以下各样随时间变化的电场中哪些能使本来静止的带电粒子
做单向直线运动（ ） E E E E E E E E 0 T 2T t 0 T/43T/4 5T/4 t 0 T 2T t 0 T 2T t
(A)
(B)
(C)
(D)
6．如下图，圆滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端张口、内壁圆滑的试管，试管底部有一带
电小球．在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球
能从试管口处飞出，对于带电小球及其在走开试管前的运动，
F
以下说法中正确的选项是（）
．小球带正电
B．小球运动的轨迹是抛物线B
C．洛伦兹力对小球做正功
D．保持试管匀速运动的拉力F应渐
渐增大
7．如下图为某电场中的一条电场线，一带电
q、质量为m粒子仅在电场力的作用下，
以初速度
v
沿
ab方向从a点运动到b点，抵达b点时速度为
2v。

已知ab间距离为l，则对于电场和粒子运动以下说
法正确的
选项是（）
A．电场中ab两点间电势差为3mv2/2q B．粒子在ab两点的加快度可能相等
C．粒子在ab两点间运动时速度可能是先减少后增添D．粒子在ab两点间运动时电势能向来是减少的
8．如下图，平行
金属板M、N之间的距离
为d，此中匀强磁场的磁感觉
强度为
B，方向垂直于纸面
向外，有带电量相同的正负离子构成的等离子
束，以速度
电容为C，当S闭合且平行金属板M、N之间的内阻为
电荷量Q说法正确的选项是( ）
v沿着水平方向由左端连续射入，电容器的r。

电路达到稳固状态后，对于电容器的充电
A
．当S断开时，Q CBdv
B．
当S断
开时，
Q CBdv
C．
当S闭
合时，
Q CBdv
D
．
当
S闭合时，
Q CBdv
9．如图，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为 R，开关S闭合。

两平行极板间有
匀强磁场，一带电粒子正好以速度v匀速穿过两板，以下说法正确的选项是（）
A．保持开关S闭合，将滑片P向上滑动一
点，粒子将可能从下极板边沿射出
B．保持开关S闭合，将滑片P向下滑动一
点，粒子将可能从下极板边沿射出
C．保持开关S闭合，将a极板向下挪动一
点，粒子将持续沿直线穿出
D．假如将开关S断开，粒子将持续沿直线穿出
10．空气中的负离子对人的健康极为有利.人工产生负离子的最常有方法是电晕放电法．如下图，
一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生负一
价氧离子排出，使空气清爽化，针状负极与环形正极间距为5mm，且视为匀强电场，电场强度为E，
电场对负氧离子的作使劲为
F，则
（）
A．E=103N/C，×10—16N B．E=118N/C，F
10×—16N
C．E=103N/C，F=1.6—13
D．E=118N/C，
F=1.6
—
13
10×N
1
0×
11.如下图，电源电动势为 E，内阻为r，滑动变阻器电阻为 R，开封闭合。

两平行极板间有匀强磁
场，一带电粒子(不计重力)正好以速度v匀速穿过两板。

以下说法正确的选项是：( )
A. 保持开封闭合，将滑片p向上滑动一点，粒子将可能从下极板边沿射出
B.保持开封闭合，将滑片p向下滑动一点，粒子将不行能从下极板边沿射出
C.保持开封闭合，将a极板向下挪动一点，粒子将持续沿直线穿出
假如将开关断开，粒子将持续沿直线穿出
12．如下图，MN是负点电荷产生的电场中的一条电场线。

当一个带正电的粒子（不计重力）从
到b穿越这条电场线的轨迹如图中的虚线所示。

那么以
下表述正确的选项是()
a
A．负点电荷必定位于M点的
右边
B．带电粒子在a点的加快度小于在
b点的加快
度M N
C．带电粒子在a点时的电势能大于在
b点时的
电势能b
D．带电粒子从a到b的过程中，动量渐渐减小
13．.如下图，在屏MN的上方有磁感觉强度为
B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸
面向里．
P
为屏上
的一个小孔．PC与MN垂直．一群质量为
m、带电量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从
P处沿垂直于磁场的方向射入磁场地区．粒子入射方向在与磁场
B垂直的平面内，且
散开在与
P
C夹
角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的地
区的长度为()
A ．2
mv
q B
B ．2mvco
s
q
B
Ｃ．2mv(1co
s)
q
B
Ｄ．2mv(
1sin)
q
B
14.如图2
所示，带有等量异种电荷的两块很大的
平行金属板
M、N水公正对搁置，两板间有一
带电微
粒以速度
v0沿直线运动，当微粒
运动到
P点时，快
速将
M板上移一小段距离，则今后微粒的
可能运
M
①
②
④
③
N
动状况是( )
．沿轨迹①做曲线运动
．方向改变沿轨迹②做直线运动C．方向不变沿轨迹③做直线运动D．沿轨迹④做曲线运动
15.如
下图,在两个水平搁置的平行金属板之间有竖直向下的匀强电场,电场强
度为
E.在两板之间
及右边有垂直纸面向里
的匀强磁场,磁感觉
强度均为
B.现有两个带电粒子在同一
竖直平面内
,分别
从端
2mE
以水平速度射入两平行板之间,恰巧都做匀速直线运动,射入点相距 d eB2(已知e为元电荷的电荷
量,m为质子质量,21H、42He的质量分别为2m,4m,不计重力和粒子间的作使劲).要使两粒子走开平行金属板之间的地区后能够相遇,求两粒子射入平行板的时间差t.
××××××××
＋＋＋＋＋××××××××
42He×××××××××××××××××
2×××××××××××××××××
1H×××××××××××××××××
－－－－－××××××××
××××××××
××××××××
解:(1)如下图,因为两粒子均能匀速经过平
行板,则有:qvBqE
( 4分)
v E
(1
分)
B
两粒子的速度相等,经过平行板的时
间相同
,两粒子走开平行板后均做匀
速圆周运动
,轨迹如
下图.
设粒子质量为M
q
vB M v2
( 4分)
r
r
Mv
(1分)
qB
2
mv
2mE
d
(1分)
故有r 1
e B 2
e
B
4m
v 2mE
(1分)
r 2
e B 2
2e
B
因为r1=r2=d ，所以必相遇在
A 点，因为 O 1O 2A 为等边三角形，所以 12
H 粒子在磁场中转过1200
角，24He 粒子在磁场中转过
600
角。

2
M 由T 得：
qB
1
2H的周期：T1
4
m(2分)
e
B
2
4He的周
期：T28m
4
m
(2
分)
2 eB
e B
所以tt1t2
T
1
T
2T12m(4
分)
36
3e
B
16．（本14分）如（a）所示，在真空中，
半径b的虚所的形地区内存在匀磁，磁
方向与面垂直．在磁右有一平行金属板
M和N，两板距离
也b，板
2b，
两板的
中心O1O2与磁地区的心O在同向来上，两板左端与O1也在同向来上．
有一荷量＋q、量m的粒子，以速率
v0从周
上的
P点沿垂直
于半径
OO1
并指
向心O的方向入磁，当从周上的O1点出磁，M、N板加上如（b）所示
u．最后粒子好以平行于
N板的速
度，从N板的出．不平行金属板两头的效及粒
子所受的重力．
（1）求磁的磁感度
B ；
（2）求交的周期T和U0的；
T
（3）若t=2，将粒子从MN板右沿板的中心O2O1，仍以速率v0射入M、N之，求
粒
子从磁中射出的点到P点的距
离．
U
u M
O O t
O 1
O
2
T
/2T3T/2
v
0N-
U0
P
（a）（b）
（1）粒子自P点入磁，从O1点水平出磁，运的半径必b，⋯⋯⋯（1分）
2
qv0B＝mv0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）b
解
得B＝mv0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（1分）
b q
由左手定可知，磁方向垂直面
向外⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（1分）
（2）粒子自O1点入，最后恰巧
从N板的平行出，运
t ，
2b=v0t⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（1分）
b1
q
U0
2
T
（1
分）
2
2
n
m
b
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22
t=nT（n＝1，2，⋯）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）
解得T＝2b（n＝1，2，）
（1分）
nv0
nmv02
U0＝（n＝1，2，）（1分）
2q
（3）当t=T2粒子以速度v0沿O2O1射入电场时，则该粒子恰巧从M板边沿以平行于极板的速度射入磁场，且进入磁场的速度仍为v0，运动的轨道半径仍为b．（2分
17．（13分）如下图，在圆滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连结两个质量
均为
m的带
电小
球A和B，A球的电荷量为＋2q，B球的电荷量为－
3q，构成一静止的带电系
统。

虚线
NQ与MP平
行
且相距3L，开始时MP恰为杆的中垂线。

视小球为质点，不计轻杆的质
量，此刻在虚线
MP、
NQ间
加上水平向右的匀强电场
E，求：
（1）B球刚进入电场时带电系统的速度大小；
（2）B球的最大位移以及从开始到最大位移处时
B球电势能的变化量；
（3）带电系统运动的周期。

解：（1）对带电系统由动能定理得：
2qEL＝
12m
v12，解
得v1＝2qEL，（2）设B球的最大位移2m
47
为x，由动能定理得：2qEL－3qEx＝0，解得x
＝3
L，所以s总＝3L，（3）向右运动分三段，第
一段
加快：a1＝2qE
＝
qE
，t1
＝v1＝2mL，第二段减速：a2＝qE
，设A球出电场时速度为
v2，由动2
m m
a
1qE
2
m
能定理得：－qEL＝
22
v
2＝
q
EL
，
t2＝
v1－v2
m
L
，
第2m（v2－m＝2（2－q
v1），解得1）E
a2
三段再减速：a3＝3qE
，
t3＝v2
＝
2
m
L
，
所以
T＝2（t1＋t2＋t3）＝（62
－8）
m
L。

2
m33
q
E3
q
E
18．如下图，一质量为
m、带电量为q的物体处于
场强按
E=E0－kt(E0、k均为大于零的常
数，取水
平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为
μ，当t=0时辰物体恰巧处于静止状
态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，以下说法正确的选项是
(BC )
．物体开始运动后加快度先增添、后保持不变
．物体开始运动后加快度不停增添
C．经过时间 t=E0/k，物体在竖直墙壁上的位移达最大值
D．经过时间t=(μE0q-mg)/μkq，物体运动速度达最大值
19
．（12分）如下图，电场极板AB间有电场强度E200N/C 的匀强电场，一带电
量
q 2103C的小球开始时静止在电
场中的
P点，凑近电场极板B处有一挡板S，小球与
挡板S
的距离x15cm，与A板距离x245cm，小球的重力不计．在电场力作用下小球向左运动，与
挡板S相碰后电量减少到碰前的
K倍，已
知K5，碰撞过程中小球的机械能没有损失．
6
_
+S
x1 x2
1）求小球第一次抵达挡板S时的动能；
2）求小球第一次与挡板S相碰后向右运动的距离；
（2）小球与挡板 S经过多少次碰撞后，才能运动到A板？（1）小球第一次抵达挡板时，由动能定理得
E k Eqx1
（3分）
(2)设小球与挡板相碰后向右运动s，则
k Eqs
Eq
x1
（2
分）
x
1
（1
分）s
k
（3）剖析题意可知，每次碰后向右运动的距离
是前一次的1/k，
x
1
x
n1x2
（4分）
x n
k n
=13
（2分）
n =
20．（17分）如下图的坐标系，
x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。

在x轴上方空间的第一、第二象
限内，既无电场也无磁场，第三象限，存在沿
y轴正方向的匀强电
场和垂直
xy平面（纸
面）向里
的匀强磁场，在第四象限，存在
沿y
轴负方向、场强盛小与第三象限电场场强相等的匀强电场。

一质量为m、电量为q的带电质y轴上y=h处的P1点以必定的水平x轴负
点，从初速度沿方向进
入第二象限。

而后经过
轴上x=
－2h
处的P2点进入第三象限，带电质点恰巧能做匀速圆周运
动，以后经过
y轴上y=－2h处的P3点进入第四象限。

已知重力
加快度为
g。

求：
1）粒子抵达P2点时速度的大小和方向；
2）第三象限空间中电场强度和磁感觉强度的大小；
3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。

（1）质点从P1到P2，由平抛运动规律
h 1g
t2
v
2
h
v y
gt
2t
求出v
v
2
v
y
22gh
方向与x轴负方向成45°角
（2）质点从 P2到P3，重力与电场力均衡，洛仑兹力供给向心力Eq=mg
B qb m v 2
R
( 2R)2(2h
)2
(2h)
2
解得
mg m
2
g
E B
h q q
（3）质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动。

当竖直方向的
速度减小到0。

此时质点速度最
小，即v在水平方向的重量
v min vcos452gh方向沿x轴正方向
21．如下图，在绝缘圆滑水平面上，可视为质点的
A、B两个带正电的小球
相距为
r，带电量
分别为
4q和q.B的质量为m，在库仑力作用下，两球从静止开始运动：开初，
A的加快度
大小为
a
、B
的加快度大小为4a；经过一段时
间后，
B的加快度大小为a，速
度达到
v.试计算这
时：
1）两球间距是多少？
2）A球的速度是多少？
3）两电荷的电势能发生了什么变化，变化了多少？
解：（1）以B为研究对象，依据牛顿第二定律和库仑定律
K4q
24ma,K4q2
ma，所以，两球的间距为R=2r.
r 2
R 2
2）依据两球遇到相同大小的库仑力，有F=mA a=m×4a，可见，A的质量为mA=4m.以两球构成的系统为研究对象，由动量守恒，又有mv+4mV A=0.
所以，A的速度为vA=－1/4V.
（3）依据电场力做正功，系统的电势能减少，且减少的电势能等于系统增添的动能，所以，
E P E KA E KB1/24mV
A 2
1/2m
V25mV2
8
22.(12分)如下图为电视机中显像管的原理表示图，电子枪中的灯丝因加热而逸出电子，这些电子再
经加快电场加快后，从
O点进入由磁偏转线圈产生的圆形匀强磁场地区中，经过偏转磁场后打到荧光
屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像。

磁场方向垂直于圆面，磁场地区的中心为
O’，半径为r。

当
不加磁场时，电子束将经过
O’点打到荧光
屏的中心
Q点。

已知电子的
质量为
m，电量为e，加
快电压
为U，磁场地区的最右端到荧光屏的距离为9r。

不计从灯丝逸出的电子的初速度和电子之间的互相作用。

(1)电子飞出电场时的速度为多大？
(2)荧光的亮度与电子对荧光屏的冲击相关。

当不加偏转磁场时，电子束射到荧光屏中心Q点，设电子
所有被荧光屏汲取，则每个电子以多大的冲量冲击荧光屏?
（3）偏转磁场的强弱会影响电子偏离荧光屏中心的距离。

当加偏转磁场
且磁感觉强度
时，电子束将射到荧光屏上的P点，则PQ间距L 少?B12mUr3
e
为多
设电子射出电场时的
速度为v，依据动能定理有：
e U 1m
v2
（2分）解
得:
2U
e(1 2m
分)
以电子为研究对象，依据动量定理有：
I 0 mv（2分）解得：I 2meU(1分)
依据牛顿第三定律，电子对荧光屏的冲量大小为I,I2meU(1分)
如下图，电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充任向心力，依据牛顿第二定律有：
v2
(2分)
Bevm
R
电子在磁场中偏转的
半径R和r有以下关系：
t an
r L(
1
分) (1分)同时tan
2R
1
0r
代
入
12mU
解得：L103r(1分) B
3e
r
2
3
如下图，质
量为
M=2kg的小车A静止在圆滑水平面上，A的右端停放有一个质量为m
kg带正电荷qC的小物体B．整个空间存在着垂直纸面向里磁感觉强度B的匀强磁
场，现从小车的左端，给小车
A一个水平向右的
刹时冲量
I=26N·s，使小车获取一个水平向右
的初速
度，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求：
1）刹时冲量使小车获取的动能．
2）物体B的最大速度．
（3）在 A与B互相作用过程中系统增添的内能．（g
=10m/s2）
解：（1）刹时冲量和碰撞是相同的，因为作用时间极短，能够忽视较小的外力的影响，并且认
为，冲量结束后物体B的速度仍为零，冲量是物体动量
变化的原由，依据动量定理即可求得小车获取
的速度，从而求出小车的动能．
2
I=Mv0，v0=I/M=13m/s，Ek=Mv0/2=169J．
（2）小车A获取水平向右的初速度后，因为
A、B之间的摩擦，A向右减
速运动
B向右
加快运
动，因为洛伦兹力的影响，A、B之间摩擦也发生变
化，设
A、B刚分别时B的速度为v B，
则：
BqvB=mg，即vB=mg/Bq=10m/s
若A、B能相对静止。

设共
同速度为v
由Mv0=(M+m)v，解得v=/s
因v B＜v，说明A、B在没有达到共同速度前就分别了，
所以B的最大速度为
v B=10m/s．
（3）因为洛伦兹力的影响，
A
、B
之间的摩擦力渐渐减少，所
以没法用
Q=fs求摩擦产生的
热
量，只好依据机械能的减少等于内能的增添来求解．
因为B物体在达到最大速度时，两个物体已经分别，就要依据动量守恒定律求这时A的速度，设
当物体B的速度最
大时物体A的速度为v A
A、B系统水平方向动量守恒：
Mv0=MvA+ mvB
vA=(Mv0–mvB)/M=11m/s
Q=E=Mv02/2–MvA2/2–mvB2/2=28J
24．（18分）如下图，在某一空间内成立直角坐标系O-xyz，其内充满着匀强电场E和匀强磁场B，且E与B的方向相同，两者均与水平面（xOy平面）构成锐角θ，两者都与竖直面zOy平行，本
地的重力加快度为g。

有一个质量为 m的带电小球，以垂直于电场方向的速度v0进入该场区，恰
好能够做匀速直线运动。

求：⑴该带电小球带何种电荷？电荷量q为多少？⑵若带电小球恰巧能
经过坐标原点O，请描绘其运动方向；⑶若带电小球恰巧能够经过坐标原点时，马上取消电场与磁场，那么再经过t秒钟，带电小球的坐标地点在哪儿？
z/m
B E
g
O θy/m
x/m
m
g
24．⑴q
si n
E ，负电⑵沿x正向⑶（v0t，0，1gt2）2
25．如下图，在倾角为30°的斜面OA的左边有一竖直档板，其上有一
小孔
P，OP=0.5m.现
有一质
量m=4×10
－20－14
v0=3×118m/s水平射向磁
感觉强度
kg，
带电量
q=+2×10C的粒子，从小孔以
速度
、方向垂直纸面向外的一圆形磁场地区．且在飞出磁场地区后能垂直打在
OA面上，粒子重力
不
计．求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
2）粒子在磁场中运动的时间；
3）圆形磁场地区的最小半径．
附带题：（4）若磁场地区为正三角形且磁场方向垂直向里，粒子运动过程中一直不遇到挡板，其他条件不变，求：此正三角形磁场地区的最小边长。

A
P v
30
v
2
2
r
解：（1）
由qvB
，
T得：
O r v
mv
（4分）qB
（）画出粒子的运动轨迹如图，可知t
5
T
，得：（4
分
）
4
6
a
b o1
P
6 0°
g
c
30°
O
5m
5 105s105
s （2分）
3qB
3
2r rcos30
（3）由数学知识可得： L 得：
cos30
L mv (
4
1)
433
（3分）
q
B 3
10
26
．（11 分）静电喷漆技术拥有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等长
处，其装置如图所
示．A 、B 为两块平行金属板，间距 d ＝，两板间有方向由
B 指向A ，大小为E ＝×103N/C
的
匀强电场．在
A 板的中央搁置一个安全接地的静电油漆喷枪
P ，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各
个方向
平均地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为 v 0＝
m/s ，质量m ＝
×10 －15
kg 、带电
量为
－
16
P
q ＝－×10
C ．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油
A
d
E
B
漆微粒最后都落在金属板B上．试求：
1）微粒打在B板上的动能；
2）微粒抵达B板所需的最短时间；
3）微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小．
解；（1）据动能定理，电场力对每个微
粒做功为WE kt E k0
微粒打在B板上时动能
为
E
kt WE k0W1mv02
2
1014110152J（2分）
2
10
14J
（2）微粒初速度方向垂直于极板时，抵达
B板时间最
短，抵达
B板时速度
为v t
,
有
E kt
1
mv t2
2
v t
2E kt2
1
1
4
（
2分）m
m/s/s
1
015
v o v t h
2 t
所以t
2
h2s
（
2分）
o t
（3）微
粒落在B板上所形成的图形是圆形．
（1分）
加快度a
q
E
1
016103
m
/s2
40m/
s2
m
v o t1
1
at2
1
圆
面积为
R
2
(
vt
)
2
o
1
2
4 0
27．（18分）图9（甲）所示，一对金属板M和N平行、竖
直
的中心分别有小孔
、
Q，PQ连线垂直金属板。

N
板右
MN P
半径为r 的圆形有界的匀强磁
场，其圆心O在PQ的延伸线
场方向垂直于纸面向外，磁感觉强度大小为B。

置于P孔邻
近
P
源连续不停地沿PQ方向放射出质
量为
m、电量为＋q的
带电
（带电粒子所受的重力、初速度及粒子间的互相作使
劲可忽
U/V图9甲
U
T -U
搁置，
侧有一
上，磁
O r
的粒子
粒子
略），
2T t/s
图9乙
从某一时辰开始，在板M、N间加上如图9（乙）所示的交变电压，其周期为T、
电压为U，t=0时M
板电势高于N板电势。

已知带电粒子在M、N两板间向来做加快运动
的时间小于T/2，并且只有在每
一个周期的前T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，求：
1）带电粒子从小孔Q中射出的最大速度；
2）M、N两板间的距离；
3）在沿圆形磁场的界限上，有带电粒子射出的最大弧长。

解：（1）在M、N电场间处于向来加快的粒子从小孔Q中射出的速度
最大，设从最大速度为
vm 1分
依据动能定理
qU 1mv m21分
2
解得v m
2q
U。

1分m
（2）设M、N两板间距离为d，则两板间的电场强度大小
E=U，
1分
d
设粒子运动的加快度为a，依据牛顿第
二定律qE=ma
1
分
解得：a=qU1分
m
d
每一个周期的第一个T/4时辰放出的带电粒子恰
巧能从小孔
Q中射出，它加快和减速
各经历
T/4，
1分
由d=1a(T)222分
4
解T
q
1分
得d=U
4
（3）每一个周期的前T/4时间内放出的带电粒子
才能从小孔
Q中射出，此中射出最早
的粒子速
度最大，越晚射出的粒子速度越小。

粒子进入磁场，此中速度越小者运动半径越小，射出点离射入点
越近，偏转角度越大（越凑近
）。

最早射入者速度最大，运动半径最大，偏转角度最小，射出点与
入射点所夹弧
长最大。

1分
设带电粒子以最大速度射入时在磁场中
的运动半径为R，偏转角为
，由牛顿第二定律和几何关
系得
M N
Bqvm v21分
P Q
rO
θ
r
tan 2分2 R
解得：2arctanBr
q。

1分
2m
U
R v
d θ
答案图
设沿圆形磁场界限上有带电粒子射出的最大弧长为s（图中实线部分），依据弧长公式
题号
答案
题号
答案
s=r(
选择题：
1234567
A
C B A C
D AC ABD
A
BD 891011121314 B
C AB
D A D C C
)
r(
2arcta
nBr
q
)3分
2mU。