DS第二章_课后习题答案
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第二章线性表
2、 1 填空题
(1) 一半插入或删除得位置
(2) 静态动态
(3) 一定不一定
(4) 头指针头结点得next 前一个元素得next
2、 2 选择题
(1)A (2) DA GKHDA EL IAF IFA(IDA) 辭氫鈿库谪妈蘚。
(3)D (4)D (5) D
2、3
头指针:在带头结点得链表中,头指针存储头结点得地址;在不带头结点得链表中,头指针存放第一个元素结点得地址;鰱邹剐賤緙雜靈。
头结点:为了操作方便,在第一个元素结点前申请一个结点,其指针域存放第一个元素结点得地址,数据域可以什么都不放;闡儐荣幟鉿馅貓。
首元素结点:第一个元素得结点。
2、4已知顺序表L递增有序,写一算法,将X 插入到线性表得适当位置上,以保持线性表得有序性。
void InserList(SeqList *L,ElemType x)
{
int i=L->last;
if(L->last>=MAXSIZE-1) return FALSE; //顺序表已满
while(i>=0 && L->elem[i]>x)
{ L->elem[i+1]=L->elem[i];
i--;
}
L->elem[i+1]=x; L->last++;
}
2、 5 删除顺序表中从i 开始得k 个元素
int DelList(SeqList *L,int i,int k)
{
int j,l;
if(i<=0||i>L->last) {printf("The Initial Position is Error!"); return 0;} 皚轲贱騎裣孫滄。
if(k<=0) return 1; /*No Need to Delete*/
if(i+k-2>=L->last) L->last=L->last-k; /*modify the length*/ 擬娆虧谪橼缮鲛。
for(j=i-1,l=i+k-1;l<L->last;j++,l++) L->elem[j]=L->elem[l];
L->last=L->last-k;
return 1;
}
2、6 已知长度为n 得线性表 A 采用顺序存储结构,请写一时间复杂度为O(n) 、空间复杂度
为O(1) 得算法,删除线性表中所有值为item 得数据元素。
痒藺寵躊蔷鹼过。
[ 算法1]
void DeleteItem(SeqList *L,ElemType item)
{
int i=0,j=L->last;
while(i<j)
{
while(i<j && L->elem[i]!=item) i++;
while(i<j && L->elem[i]==item) j--;
if(i<j) { L->elem[i]=L->elem[j]; i++; j--;}
}
L->last=i-1;
}
[ 算法2]
void DeleteItem (SeqList *L,ElemType e)
{
int i,j;
i=j=0;
while(L->elem[i]!=e && i<=L->last)
i++; j=i+1; while(j<=L->last) { while(L->elem[j]==e && j<=L->last)
j++;
if(j<=L->last) {
L->elem[i]=L->elem[j];
i++; j++;
}
} L->last=i-1;
}
2、7 编写算法,在一非递减得顺序表L 中,删除所有值相等得多余元素。
要求时间复杂度
为O(n) ,空间复杂度为O(1) 。
莳喾罴濫剄锴謹。
void DeleteRepeatItem(SeqList *L)
{
int i=0,j=1;
while(j<=L->last)
{
if(L->elem[i]==L->elem[j])
j++;
else
L->elem[i+1]==L->elem[j];
i++; j++;
}
L->last=i;
}
2、8 已知线性表中得元素(整数)以值递增有序排列,并以单链表作存储结构。
试写一高效算法,删除表中所有大于mink 且小于maxk 得元素(若表中存在这样得元素) ,分析您得算法得时间复杂度。
師櫓砺膿晓負鼹。
void DelData(LinkList L,ElemType mink,ElemType maxk) 泷匀摈阍宾忏頏。
{
Node *p=L->next,*pre=L;
while(!p && p->data <= mink) // 寻找开始删除得位置
{pre=p; p=p->next;}
while(p)
{
if(p->data > maxk)
break;
else
{
pre->next=p->next;
free(p); p=pre->next;
}
}
}
T(n)=O(n);
2、9 试分别以不同得存储结构实现线性表得就地逆置算法,即在原表得存储空间将线性表 (a1, a 2、、、, a n)逆置为( a n, a n-1, 、、、, a 1)。
癫賠鋯綬缆鏡读。
( 1) 以一维数组作存储结构。
( 2) 以单链表作存储结构。
(略)
(1)
void ReverseArray(ElemType a[],int n)
{
int i=0,j=n-1;
ElemType t;
while(i<j)
{ t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t;}
}
(2)
void ReverseList(LinkList L)
p=L->next;
L->next=NULL;
while(p!=NULL)
{
q=p->next;
p->next=L->next;
L->next=p;
p=q;
}
}
2、10 已知一个带有表头结点得单链表, 假设链表只给出了头指针L。
在不改变链表得前提下,请设计一个尽可能高效得算法,查找链表中倒数第k 个位置上得结点( k 为正整数)。
若查找成功,算法输出该结点得data 域得值,并返回1;否则,至返回0。
(提示:设置两个指针,步长为k) 輅癉举嵛买钿謠。
int SearchNode(LinkList L,int k)
{
Node *p=L,*q;
int i=0;
while(i<k && p)
{i++; p=p->next; }
if(p==NULL) return 0; // 不存在倒数第k 个元素
q=L->next;
while(p->next!=NULL) //p 到终点时,q 所指结点为倒数第k 个
{q=q->next; p=p->next;}
printf("%d",q->data);
return 1;
}
2、11把元素递增排列得链表A与B合并为C,且C中元素递减排列,使用原空间。
(头插法) LinkList ReverseMerge(LinkList *A, LinkList *B)
{ LinkList C;
Node *pa=A->next,*pb=B->next; //pa 与pb 分别指向A,B 得当前元素
A->next=NULL; C=A;
while(pa!=NULL && pb!=NULL)
{
if(pa->data < pb->data) /* 将pa 得元素前插到pc 表*/
{temp=pa->next; pa->next=C->next; C->next=pa; pa=temp;} 轄庆絛疇粮抟連。
else
{ temp=pb->next; pb->next=C->next; C->next=pb; pb=temp;} /* 将pb 得元素前插到pc 表*/ 滌鈴訛毁滨阵绷。
}
while(pb!=NULL)
{ temp=pa->next; pa->next=C->next; C->next=pa; pa=temp;} /* 将剩余pa 得元素前插到pc 表*/ 镧缠圣剛親绣猶。
while(pb!=NULL)
{ temp=pb->next; pb->next=C->next; C->next=pb; pb=temp;} /* 将剩余pb 得元素前插到pc 表*/ 头試芗亂訛紙遺。
return hc;
}
2、12 一单链表,以第一个元素为基准,将小于该元素得结点全部放到前面,大于该结点得元素全部放到后面。
时间复杂度要求为O(n) ,不能申请新空间。
讀铰鸡殡壘磧鉍。
void AdjustList(LinkList L)
{
Node *pFlag=L->next,*q=L->next->next,*temp=NULL; pflag->next=NULL;
while(q!=NULL)
{
if(q->data < pFlag->data) //插到链表首端
{
temp=q->next; q->next=L->next;
L->next=q; q=temp;
}
Else //插到pFlag 结点后面
{
temp=q->next; q->next=pFlag->next; pFlag->next=q; q=temp;
}
}
}
2、13假设有一个循环链表得长度大于1,且表中既无头结点也无头指针。
已知s 为指向链
表某个结点得指针,试编写算法在链表中删除指针s 所指结点得前驱结点。
鸬奂蕭譎滟鞑轧。
void DelPreNode(Node* s)
{
Node* p=s;
while(p->next->next!=s) p=p->next; free(p->next);
p->next=s;
}
2、14 已知由单链表表示得线性表中含有三类字符得数据元素(如字母字符、数字字符与其她字符),试编写算法来构造三个以循环链表表示得线性表,使每个表中只含同一类得字符,且利用原表中得结点空间作为这三个表得结点空间,头结点可另辟空间。
憚鬓黲妈缳謫鲑。
//L 为待拆分链表
//Lch 为拆分后得字母链;Lnum 为拆分后得数字链,Loth 为拆分后得其她字符链
//Lch,Lnum,Loth 均已被初始化为带头结点得单循环链表,采用头插法
void splitLinkList(LinkList L,LinkList Lch,LinkList Lnum,LinkList Loth) 麥宫诖谙栈荜獄。
{
Node *p=L->next;
while(p!=NULL)
if( (p->data >='a' && p->data<='z')|| (p->data >= 'A' && p->data<='Z')) 鉦砺綏图顴卺虾。
{temp=p->next; p->next=Lch->next; Lch->next=p; p= temp; } 嬈貨艱尧蠆埙適。
else if(p->data >='0' && p->data<='9')
{temp=p->next; p->next=Lnum->next; Lnum->next=p; p= temp; } 兒华堝鋟橋謬戀。
else
{temp=p->next; p->next=Loth->next; Loth->next=p; p= temp; } 蠍禅资园傾辄討。
}
}
2、15设线性表A=( a1, a2,⋯,a m),B=(b 1, b2,⋯,b n),试写一个按下列规则合并A、B 为线性表 C 得算法,使得:闵摟氬温覲罵湾。
C= (a1, b1,⋯,a m, b m, b m+1, ⋯,b n) 当m≤n 时;
或者
C= (a1, b1,⋯,a n, b n, a n+1, ⋯,a m) 当m>n 时。
线性表A、B、C均以单链表作为存储结构,且C表利用A表与 B 表中得结点空间构成。
注意:单链表得长度值m与n 均未显式存储。
膾媪癬环笺鋦讲。
//将 A 与 B 合并为C,C 已经被初始化为空单链表
void MergeLinkList(LinkList A,LinkList B,LinkList C) 犧葒鈾鉬魘鴰鍛。
{
Node *pa=A->next ,*pb=B->next,*pc=C;
int tag=1;
while(pa && pb)
{
if(tag)
{pc->next=pa->next; pc=pc->next; pa=pa->next; tag=1;} 赵坛蘆慶黄励骝。
else
{pc->next=pb->next; pc=pc->next; pb=pb->next; tag=0;} 缓谏襠慘婁鲛閂。
}
if(pa) pc->next=pa->next;
else pc->next=pb->next; s
}
2、16 将一个用循环链表表示得稀疏多项式分解成两个多项式,使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项,并要求利用原链表中得结点空间来构成这两个链表。
營劊詵蓯潑蛴枥。
//A 为循环单链表,表示某多项式;将 A 拆分为 B 与C
//其中 B 只含奇次项, C 只含偶次项;奇偶按照幂次区分
//B,C 均已被初始化为带头结点得单链表
void SplitPolyList(PolyList A,PolyList B,PolyList C) 艷颓谠岁鋰摯鲒。
{
PolyNode *pa=A->next,*rb=B,*rc=C; while(pa)
{
if(pa->exp%2==0) //偶次项
{rc->next=pa->next; rc=rc->next; pa=pa->next; }
else // 奇次项
{rb->next=pa->next; rb=rb->next; pa=pa->next; }
}
rb->next=NULL; rc->next=NULL;
}
2、 17 建立一个带头结点得线性链表,用以存放输入得二进制数,链表中每个结点得 data 域存放一个二进制位。
并在此链表上实现对二进制数加 1 得运算。
邏礎鄶辚冲脍隱。
void BinAdd(LinkList l) /*用带头结点得单链表 L 存储二进制数, 实现加 1运算*/簖糶
蔹啧
鏽鯉鏹。
{
Node *q,*r, *s; q=l->next; r=l;
while(q!=NULL) /* 查找最后一个值域为 0得结点 */
{
if(q->data == 0) r = q;
q = q->next;
}
if (r != l)
r->data = 1; /* 将最后一个值域为 0 得结点得值域赋为 1*/ else /* 未找到值域为 0 得结点 */
{
s=(Node*)malloc(sizeof(Node)); /* 申请新结点存放最高进位 */
趋锩鲤嫵堅随
爾。
/* 值域赋为 1*/
/* 插入到头结点之后 */
/* 将后面得所有结点得值域赋为 0*/
}
}
2、18多项式 P(x)采用书中所述链接方法存储。
写一算法,对给定得 x 值,求 P(x) 得
值。
double Compute(PolyList PL,double x)
double sum=0;
PolyNode *p=PL->next; while(p) {
sum=sum+p->coef*pow(x,p->exp); p=p->next;
}
return sum;
s->data=1; s->next=L->next; L->next = s; r = s;
}
r = r->next;
while(r!=NULL)
{
r->data = 0; r = r->next;。