2018-2019学年湖北省钢城四中高一上学期10月月考数学试卷

2018-2019学年湖北省钢城四中高一上学期10月月考数学试
卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1. 设{}0,1,2,3,4,5,{1,3,6,9},{3,7,8}A B C ===，则
等于（ ）
A. {1,3,6,7,8}
B. {1,3,7,8}
C. {3,7,8}
D. {0,1,2,6} 2. 已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N ⋂为（ ） A.3,1x y ==-
B.(3,1)-
C.{3,1}-
D.{(3,1)}-
3. 下列选项中，表示的是同一函数的是( )
A ．f (x )＝x 2
，g (x )＝(x )2
B ．f (x )＝x 2
，g (x )＝(x －2)2
C ．f (x )＝⎩
⎪⎨
⎪⎧
x ，x ≥0
－x ，x <0，g (t )＝|t | D ．f (x )＝x ＋1·x －1，
g (x )＝x 2－1
A)A)(B) (
的图象可能是( )
6. 设函数f (x )＝⎩
⎪⎨
⎪⎧
x 2
－4x ＋6，
x ≥0，
x ＋6，x <0则不等式f (x )>f (1)的解集是( )
A ．(－3,1)∪(3，＋∞)
B ．(－3,1)∪(2，＋∞)
C ．(－1,1)∪(3，＋∞)
D ．(－∞，－3)∪(1,3)
7. 已知f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，且f (－1)＋g (1)＝2，f (1)＋g (－1)＝4，则g (1)
等于( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
8．已知函数y=x 2
-4ax+1在[1，3]上是增函数，则实数a 的取值范围是 ( )
A. (]
1,∞- B. ⎥⎦⎤ ⎝
⎛∞-21, C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2
3,21 D. ⎪⎭
⎫⎢⎣⎡+∞,23
9. 已知f (x )＝(x －a )(x －b )－2(a <b )，并且α、β是方程f (x )＝0的两个根(α<β)，则实数a 、b 、α、β的大小关系可能是( ) A ．α<a <b <β B ．a <α<β<b C ．a <α<b <β D ．α<a <β<b 10. 已知偶函数f （x ）在区间[0， +∞）单调增加，则满足)3
1()12(f x f <-的x 取值范围是（ ）
A. )32,31(
B. )3
2,31[
C. )32,21(
D. )3
2
,21[
11.若函数2
()f x ax bx c =++，0>a ，对任意实数x 都有)2()2(x f x f -=+，那么
（ ）
A.)4()1()2(f f f <<
B.)4()2()1(f f f <<
C. )1()4()2(f f f <<
D.)1()2()4(f f f <<
12. 已知函数f (x )是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有xf(x ＋1)＝(1＋x)f(x)，则f
的值是( )
A ．0 B. 12 C ．1 D. 5
2
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 13. 设集合{}
430A x x =->, {}
60B x x =-<,则A
B = .
14. 满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊆{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 15.已知函数
()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 。

16. 函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单
函数．例如，函数()f x =2x +1(x ∈R )是单函数．
下列结论正确的是_________．（写出所有正确结论的编号） ①函数
2()f x x =（x ∈R ）是单函数；
②若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠，则12()()f x f x ≠；
③若f ：A →B 为单函数，则对于任意b B ∈，它至多有一个原象；
④函数
()f x 在某区间上具有单调性，则()f x 一定是单函数．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分) 已知集合{}36A x x =
≤<，
．
求()R C A B ，()R C B A 。

18. （本题满分12分）已知A=}32|{+≤≤a x a x ，B ＝}6或1|{-<>x x x ．
（Ⅰ）若=
B A {}31≤<x x ，求a 的值；
（Ⅱ）若B B A = ，求a 的取值范围．
19. （本题满分12分）已知函数1
1
2)(++=
x x x f （1）判断函数在区间[)∞+，
1上的单调性，并用定义证明你的结论； （2）求该函数在区间[]4,1上的最大值与最小值。

20. （本小题满分12分）
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－2x.
(1)求出函数f(x)在R上的解析式；
(2)画出函数f(x)的图象．
21. （本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x2＋(2a－1)x－3.
(1)当a＝2，x∈[－2,3]时，求函数f(x)的值域．
(2)若函数f(x)在[－1,3]上的最大值为1，求实数a的值．
22. （本小题满分12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的
300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．
(Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t)；
写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；
(Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天。