机动车刹车问题(插值拟合回归三种方法解决)
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【实验环境】
Matlab2014b
二、实验内容：
【实验方案】
分别利用插值、拟合的方法，调用matlab中相应的函数，绘制出机动车刹车的距离与速度的关系，并利用polyval()函数计算出使刹车距离限制在328ft以内时，行驶速度的必须限制的值limit_v
【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）
首先输入相关机动车刹车距离与速度的测试数据，在分别调用matlab自带相关函数interp1(），polyfit（），polyval(),regress(),plot()计算并绘制出图形
d=[42,56,73.5,91.5,116,142.5,173,209.5,248,292.5,343,401,464];
D=42:0.01:464;
V=interp1(d,v,D,'spline');
plot(d,v,'+',D,V,'-');
xlabel('刹车距离d');ylabel('速度v');
0.0825 0.0947
-2.5886 -1.3517
35.8730 64.2459
r =
-4.0934
-0.1758
2.8122
1.8706
2.9995
1.6988
-0.0315
-0.1913
-2.7807
-3.7997
-3.2483
0.3736
4.5659Leabharlann rint =-8.0660 -0.1208
-6.3012 5.9495
-3.4134 9.0378
-4.6592 8.4004
-3.2526 9.2516
-4.7455 8.1431
-6.5665 6.5036
-6.7564 6.3738
-9.0883 3.5269
-9.8498 2.2504
-9.3557 2.8592
-5.7468 6.4941
【实验结论】（结果）
1．曲线插值（自变量为刹车距离，因变量为刹车速度）
2.曲线拟合（自变量为刹车距离，因变量为刹车速度）
a =
-0.0002 0.2555 12.1724
limit_v =
69.8958
3.回归模型（自变量为刹车速度，因变量为刹车距离）
b =
0.0886
-1.9701
50.0594
brint =
数学与计算科学学院
实验报告
实验项目名称机动车刹车问题
所属课程名称数学实验
实验类型综合
实验日期
班级
学号
姓名
成绩
一、实验概述：
【实验目的】
利用插值、拟合及回归模型的方法解决机动车刹车的问题
【实验原理】
利用matlab内置插值函数，采取三次样条插值的方法，并绘制曲线插值的图形；利用polyfit函数进行二次曲线拟合，用polyval函数计算相应的拟合值，并绘制图形；利用回归的方法，调用rgress函数进行回归计算并得出对应的回归系数
0.8884 8.2435
stats =
1.0e+04 *
0.0001 1.2031 0.0000 0.0009
其中输出b为回归系数的估计值，bint为b的置信区间，r为残差向量，rint为r的置信区间，stats为回归模型的检验统计量
【实验小结】（收获体会）
通过本次实验，更深一步熟悉了有关插值和拟合的相关函数的运用，并且了解了比较新的回归模型函数及相关算法的运用，相信自己的matlab编程能力会因此进一步的提高！
[b,brint,r,rint,stats]=regress(d',X)
a=polyfit(d,v,2)
v1=polyval(a,d);
plot(d,v,'r+',d,v1,'b-');
legend('表示实测数据','表示拟合数据')
xlabel('刹车距离d');ylabel('速度v');
title('曲线拟合')
box off
limit_v=polyval(a,328)
3.回归模型
clc
v=[20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80];
d=[42,56,73.5,91.5,116,142.5,173,209.5,248,292.5,343,401,464];
v2=v.*v;
a=size(v);b=a(:,2);
X=[v2',v',ones(b,1)];
legend('表示实测数据','表示插值数据')
title('曲线插值')
box off
2.拟合：
clc,figure;
d=[42,56,73.5,91.5,116,142.5,173,209.5,248,292.5,343,401,464];
v=[20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80];
三、指导教师评语及成绩：
评语
评语等级
优
良
中
及格
不及格
1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强
2.实验方案设计合理
3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）
4实验结论正确.
成绩：
指导教师签名：
批阅日期：
附录1：源程序
1.插值：
clc,clear,figure;
v=[20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80];
Matlab2014b
二、实验内容：
【实验方案】
分别利用插值、拟合的方法，调用matlab中相应的函数，绘制出机动车刹车的距离与速度的关系，并利用polyval()函数计算出使刹车距离限制在328ft以内时，行驶速度的必须限制的值limit_v
【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）
首先输入相关机动车刹车距离与速度的测试数据，在分别调用matlab自带相关函数interp1(），polyfit（），polyval(),regress(),plot()计算并绘制出图形
d=[42,56,73.5,91.5,116,142.5,173,209.5,248,292.5,343,401,464];
D=42:0.01:464;
V=interp1(d,v,D,'spline');
plot(d,v,'+',D,V,'-');
xlabel('刹车距离d');ylabel('速度v');
0.0825 0.0947
-2.5886 -1.3517
35.8730 64.2459
r =
-4.0934
-0.1758
2.8122
1.8706
2.9995
1.6988
-0.0315
-0.1913
-2.7807
-3.7997
-3.2483
0.3736
4.5659Leabharlann rint =-8.0660 -0.1208
-6.3012 5.9495
-3.4134 9.0378
-4.6592 8.4004
-3.2526 9.2516
-4.7455 8.1431
-6.5665 6.5036
-6.7564 6.3738
-9.0883 3.5269
-9.8498 2.2504
-9.3557 2.8592
-5.7468 6.4941
【实验结论】（结果）
1．曲线插值（自变量为刹车距离，因变量为刹车速度）
2.曲线拟合（自变量为刹车距离，因变量为刹车速度）
a =
-0.0002 0.2555 12.1724
limit_v =
69.8958
3.回归模型（自变量为刹车速度，因变量为刹车距离）
b =
0.0886
-1.9701
50.0594
brint =
数学与计算科学学院
实验报告
实验项目名称机动车刹车问题
所属课程名称数学实验
实验类型综合
实验日期
班级
学号
姓名
成绩
一、实验概述：
【实验目的】
利用插值、拟合及回归模型的方法解决机动车刹车的问题
【实验原理】
利用matlab内置插值函数，采取三次样条插值的方法，并绘制曲线插值的图形；利用polyfit函数进行二次曲线拟合，用polyval函数计算相应的拟合值，并绘制图形；利用回归的方法，调用rgress函数进行回归计算并得出对应的回归系数
0.8884 8.2435
stats =
1.0e+04 *
0.0001 1.2031 0.0000 0.0009
其中输出b为回归系数的估计值，bint为b的置信区间，r为残差向量，rint为r的置信区间，stats为回归模型的检验统计量
【实验小结】（收获体会）
通过本次实验，更深一步熟悉了有关插值和拟合的相关函数的运用，并且了解了比较新的回归模型函数及相关算法的运用，相信自己的matlab编程能力会因此进一步的提高！
[b,brint,r,rint,stats]=regress(d',X)
a=polyfit(d,v,2)
v1=polyval(a,d);
plot(d,v,'r+',d,v1,'b-');
legend('表示实测数据','表示拟合数据')
xlabel('刹车距离d');ylabel('速度v');
title('曲线拟合')
box off
limit_v=polyval(a,328)
3.回归模型
clc
v=[20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80];
d=[42,56,73.5,91.5,116,142.5,173,209.5,248,292.5,343,401,464];
v2=v.*v;
a=size(v);b=a(:,2);
X=[v2',v',ones(b,1)];
legend('表示实测数据','表示插值数据')
title('曲线插值')
box off
2.拟合：
clc,figure;
d=[42,56,73.5,91.5,116,142.5,173,209.5,248,292.5,343,401,464];
v=[20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80];
三、指导教师评语及成绩：
评语
评语等级
优
良
中
及格
不及格
1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强
2.实验方案设计合理
3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）
4实验结论正确.
成绩：
指导教师签名：
批阅日期：
附录1：源程序
1.插值：
clc,clear,figure;
v=[20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80];