管网水力计算实务(ppt 61页)
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F L (q 1 0 ,q 2 0 ,q 3 0 , ,q P 0 ) h L
将闭合差项移到方程组的左边，得到关 于流量误差（校正流量）的线性方程组：
F q 1 1 q 1 q F 2 1 q 2 q F P 1 q P h 1 F q 1 2 q 1 F q 2 2 q 2 q F P 2 q P h 2
F L (q 1 0 ,q 2 0 , ,q P 0 ) ( F q 1 L q 1 F q 2 L q 2 q F P L q P ) 0
方程组的第一部分称为闭合差：
F 1 (q 1 0 ,q 2 0 ,q 3 0 , ,q P 0 ) h 1 F 2 (q 1 0 ,q 2 0 ,q 3 0 , ,q P 0 ) h 2
第6章 管网水力计算
6.1 树状管网计算 计算步骤： ①确定各管段的流量； ②根据经济流速选取标准管径； ③计算各管段的水头损失； ④确定控制点； ⑤计算控制线路的总水头损失，确定水泵扬
程或水塔高度； ⑥确定各支管可利用的剩余水头； ⑦计算各支管的平均水力坡度，选定管径。
某城市供水区用水人口5万人，最高日用 水量定额为150Ｌ/(人·ｄ)，要求最小服务 水头为16ｍ。节点４接某工厂，工业用水量 为400ｍ3/ｄ，两班制，均匀使用。城市地 形平坦，地面标高为5.OOｍ
230
230×0.0358＝8.23
190
190×0.0358＝6.80
205
205×0.0358＝7.34
2425
86.81
5．节点流量：
节点 0 1 2 3 4 5 6 7 8
合计
节点流量（L/s） 0.5×10.74＝5.37 0.5×(10.74+5.37+16.11)＝16.11 0.5×(5.37+8.95) ＝7.16 0.5×8.95＝4.48 0.5×(16.11+23.27+8.23)＝23.80 0.5×(8.23+6.80)＝7.52 0.5×(6.80+7.34)＝7.07 0.5×7.34＝3.67 0.5×23.27＝11.63
（L/s） （m/s） （mm）
水塔～0 93.75 0.75
400
0～1 88.38 0.70
400
1～4 60.63 0.86
300
4～8 11.63 0.66
100
水头损失 （m） 1.27
0.56
1.75
3.95 Σh＝7.53
7．支管水力计算：
管段 起端水位 终端水位 允许水头损失 管长 平均水
水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水 井最低水位标高、水泵吸水管路和压水管 水头损失计算确定。
6.2 环状网计算原理
环方程组解法 原理：在初步分配流量的基础上，逐
步调整管段流量以满足能量方程。
L个非线形的能量方程：
F 1 (q 1 ,q 2 ,q 3 , ,q P ) 0 F 2 (q 1 ,q 2 ,q 3 , ,q P ) 0
F L ( q 1 0 q 1 , q 2 0 q 2 , q 3 0 q 3 , , q P 0 q P ) 0
将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：
F 1 (q 1 0 ,q 2 0 , ,q P 0 ) ( F q 1 1 q 1 q F 2 1 q 2 q F P 1 q P ) 0 F 2 (q 1 0 ,q 2 0 , ,q P 0 ) ( F q 1 2 q 1 F q 2 2 q 2 q F P 2 q P ) 0
(93.75－6.94)÷2425＝0.0358L/s
4．沿线流量：
管段 0～1 1～2 2～3 1～4 4～8 4～5 5～6 6～7 合计
管段长度（m） 沿线流量（L/s）
300
300×0.0358＝10.74
150
150×0.0358＝5.37
250
250×0.0358＝8.95
450
450×0.0358＝16.11
初步分配流量与实际流量的的差额为 Δq，实际流量应满足能量方程：
F 1 ( q 1 0 q 1 , q 2 0 q 2 , q 3 0 q 3 , , q P 0 q P ) 0 F 2 ( q 1 0 q 1 , q 2 0 q 2 , q 3 0 q 3 , , q P 0 q P ) 0
100 0.00829
2.07
4～5 18.26 200(150) 0.00337 0.64(3.46)
5～6 10.74
150 0.00631
1.45
6～7 3.67
100 0.00581
1.19
8．确定水塔高度和水泵扬程
Ht Hoh(Zt Zo) 16.005.007.535.00 23.53(m)
水塔 600
水泵
0 300 1
2 450 4
3
650
8
5
6
7
205
1．总用水量 设计最高日生活用水量：
50000×0.15＝7500m3/d＝86.81L/s 工业用水量：
400÷16＝25m3/h＝6.94L/s 总水量为：
ΣQ＝86.81＋6.94＝93.75L/s 2．管线总长度：ΣL＝2425m，其中水塔 到节点0的管段两侧无用户不计入。 3．比流量：
F L (q 1 ,q 2 ,q 3 , ,q P ) 0
初步分配的流量一般不满足能量方程：
F 1 (q 1 0 ,q 2 0 ,q 3 0 , ,q P 0) 0 F 2 (q 1 0 ,q 2 0 ,q 3 0 , ,q P 0) 0
F L (q 1 0 ,q 2 0 ,q 3 0 , ,q P 0) 0
（m） （m） （m） （m） 力坡度
1～3 26.70 21.00
5.70
400 0.01425
4～7 24.95 21.00
3.95
625 0.00632
管段 流量(L/s) 管径(mm) 水力坡度 水头损失(m)
1～2 11.64 150(100) 0.00617 1.85(16.8)
2～3 4.48
86.81
水塔 水泵
93.75 600
4.48
7.16 3
5.37 88.38
2 23.80+6.94
60.63
11.63
11.63
0 300 1 450 4
650
8
16.11
5
6 3.67 7
7.52
205
7.07
3.67
6．干管水力计算：
选定节点8为控制点，按经济流速确定 管径。
管段 流量 流速 管径
将闭合差项移到方程组的左边，得到关 于流量误差（校正流量）的线性方程组：
F q 1 1 q 1 q F 2 1 q 2 q F P 1 q P h 1 F q 1 2 q 1 F q 2 2 q 2 q F P 2 q P h 2
F L (q 1 0 ,q 2 0 , ,q P 0 ) ( F q 1 L q 1 F q 2 L q 2 q F P L q P ) 0
方程组的第一部分称为闭合差：
F 1 (q 1 0 ,q 2 0 ,q 3 0 , ,q P 0 ) h 1 F 2 (q 1 0 ,q 2 0 ,q 3 0 , ,q P 0 ) h 2
第6章 管网水力计算
6.1 树状管网计算 计算步骤： ①确定各管段的流量； ②根据经济流速选取标准管径； ③计算各管段的水头损失； ④确定控制点； ⑤计算控制线路的总水头损失，确定水泵扬
程或水塔高度； ⑥确定各支管可利用的剩余水头； ⑦计算各支管的平均水力坡度，选定管径。
某城市供水区用水人口5万人，最高日用 水量定额为150Ｌ/(人·ｄ)，要求最小服务 水头为16ｍ。节点４接某工厂，工业用水量 为400ｍ3/ｄ，两班制，均匀使用。城市地 形平坦，地面标高为5.OOｍ
230
230×0.0358＝8.23
190
190×0.0358＝6.80
205
205×0.0358＝7.34
2425
86.81
5．节点流量：
节点 0 1 2 3 4 5 6 7 8
合计
节点流量（L/s） 0.5×10.74＝5.37 0.5×(10.74+5.37+16.11)＝16.11 0.5×(5.37+8.95) ＝7.16 0.5×8.95＝4.48 0.5×(16.11+23.27+8.23)＝23.80 0.5×(8.23+6.80)＝7.52 0.5×(6.80+7.34)＝7.07 0.5×7.34＝3.67 0.5×23.27＝11.63
（L/s） （m/s） （mm）
水塔～0 93.75 0.75
400
0～1 88.38 0.70
400
1～4 60.63 0.86
300
4～8 11.63 0.66
100
水头损失 （m） 1.27
0.56
1.75
3.95 Σh＝7.53
7．支管水力计算：
管段 起端水位 终端水位 允许水头损失 管长 平均水
水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水 井最低水位标高、水泵吸水管路和压水管 水头损失计算确定。
6.2 环状网计算原理
环方程组解法 原理：在初步分配流量的基础上，逐
步调整管段流量以满足能量方程。
L个非线形的能量方程：
F 1 (q 1 ,q 2 ,q 3 , ,q P ) 0 F 2 (q 1 ,q 2 ,q 3 , ,q P ) 0
F L ( q 1 0 q 1 , q 2 0 q 2 , q 3 0 q 3 , , q P 0 q P ) 0
将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：
F 1 (q 1 0 ,q 2 0 , ,q P 0 ) ( F q 1 1 q 1 q F 2 1 q 2 q F P 1 q P ) 0 F 2 (q 1 0 ,q 2 0 , ,q P 0 ) ( F q 1 2 q 1 F q 2 2 q 2 q F P 2 q P ) 0
(93.75－6.94)÷2425＝0.0358L/s
4．沿线流量：
管段 0～1 1～2 2～3 1～4 4～8 4～5 5～6 6～7 合计
管段长度（m） 沿线流量（L/s）
300
300×0.0358＝10.74
150
150×0.0358＝5.37
250
250×0.0358＝8.95
450
450×0.0358＝16.11
初步分配流量与实际流量的的差额为 Δq，实际流量应满足能量方程：
F 1 ( q 1 0 q 1 , q 2 0 q 2 , q 3 0 q 3 , , q P 0 q P ) 0 F 2 ( q 1 0 q 1 , q 2 0 q 2 , q 3 0 q 3 , , q P 0 q P ) 0
100 0.00829
2.07
4～5 18.26 200(150) 0.00337 0.64(3.46)
5～6 10.74
150 0.00631
1.45
6～7 3.67
100 0.00581
1.19
8．确定水塔高度和水泵扬程
Ht Hoh(Zt Zo) 16.005.007.535.00 23.53(m)
水塔 600
水泵
0 300 1
2 450 4
3
650
8
5
6
7
205
1．总用水量 设计最高日生活用水量：
50000×0.15＝7500m3/d＝86.81L/s 工业用水量：
400÷16＝25m3/h＝6.94L/s 总水量为：
ΣQ＝86.81＋6.94＝93.75L/s 2．管线总长度：ΣL＝2425m，其中水塔 到节点0的管段两侧无用户不计入。 3．比流量：
F L (q 1 ,q 2 ,q 3 , ,q P ) 0
初步分配的流量一般不满足能量方程：
F 1 (q 1 0 ,q 2 0 ,q 3 0 , ,q P 0) 0 F 2 (q 1 0 ,q 2 0 ,q 3 0 , ,q P 0) 0
F L (q 1 0 ,q 2 0 ,q 3 0 , ,q P 0) 0
（m） （m） （m） （m） 力坡度
1～3 26.70 21.00
5.70
400 0.01425
4～7 24.95 21.00
3.95
625 0.00632
管段 流量(L/s) 管径(mm) 水力坡度 水头损失(m)
1～2 11.64 150(100) 0.00617 1.85(16.8)
2～3 4.48
86.81
水塔 水泵
93.75 600
4.48
7.16 3
5.37 88.38
2 23.80+6.94
60.63
11.63
11.63
0 300 1 450 4
650
8
16.11
5
6 3.67 7
7.52
205
7.07
3.67
6．干管水力计算：
选定节点8为控制点，按经济流速确定 管径。
管段 流量 流速 管径